3.3探索活动：3的倍数的特征基础练习 北师大版数学五年级上册（含答案）

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3.3探索活动：3的倍数的特征
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．1-100中，3的倍数有( )个，5的倍数有( )个，既是3的倍数又是5的倍数有( )个，不是3的倍数，也不是5的倍数有( )个21cnjy.com
2．一包糖果，无论是平均分给2个人，平均分给3个人，还是平均分给5个人，都正好分完。这包糖果至少有( )块。21·cn·jy·com
3．115至少减去( )就是3的倍数；184至少加上( )就是2和5的倍数。
4．313至少减去( )是5的倍数，至少加上( )是3的倍数。
5．要使三位数52□含有因数3，□里最小可以填的数是( )，要使它是5的倍数，□里最大可以填的数是( )。【来源：21cnj*y.co*m】
6．在8、25、45、90、17、28中，2的倍数有( )，3的倍数有( )，5的倍数有( )，2、3、5的公倍数有( )。【出处：21教育名师】
二、选择题
7．用3，5，4组成的三位数，下列说法正确的是（ ）。
A．一定是偶数 B．一定是5的倍数 C．一定是3的倍数 D．以上都不对
8．在3□5的方框里填上合适的数字，使这个三位数是3的倍数，□里面最大可以填（ ）。
A．7 B．8 C．9 D．6
9．用1,4,7三个数字组成的三位数，都是（ ）的倍数。
A．2 B．3 C．7 D．9
10．41□是一个三位数，要使它既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填（ ）。
A．7 B．6 C．4 D．1
11．一个两位自然数，它既是2的倍数，又有因数3，这个数最大是（ ）。
A．12 B．66 C．96 D．98
三、判断题
12．从写有数字1、0、8、5的四张卡片中选出3张组成一个三位数，在3的倍数中，最大的是810。( )【版权所有：21教育】
13．同时是2、3和5的倍数的最小三位数是120。( )
14．用3，4，5三个数字组成的所有三位数都是3的倍数。( )
15．同时是2和3的倍数的自然数一定是一个偶数． ( )
16．3的倍数一定是奇数． ( )21教育名师原创作品
四、解答题
17．李亮5年前的年龄是3的倍数，今年他的年龄同时是2和5的倍数。李亮现在还不到30岁，他今年多少岁？21*cnjy*com
18．同学们去野营，王老师买来一箱矿泉水，3瓶3瓶地数，4瓶4瓶地数，5瓶5瓶地数，都正好数完，没有剩余。这箱矿泉水至少有多少瓶？2·1·c·n·j·y
19．教师节，五(1)班的全体同学准备了一些彩球挂在教室里，为老师庆祝节日．
20．根据国家统计局公布的数据，2012年前三个季度，我国城镇居民人均总收入是2□□90元．它同时是2，3和5的倍数，且组成的数最小．□里填多少？21*cnjy*com
参考答案：
1． 33 20 6 53
2．30
【分析】根据题意，求这包糖果有多少块，就是求2、3和5的这三个数的最小公倍数。
【详解】2、3、5是互质数
2、3、5的最小公倍数为：
2×3×5
＝6×5
＝30
这包糖果至少有30块。
【点睛】解答此题的关键是通过题意，进行分析，得出实际上是求这三个数的最小公倍数，用求最小公倍数的方法即可解答。21教育网
3． 1 6
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数；
既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。据此解答。
【详解】1＋1＋5＝7
7－6＝1，115至少减去1是3的倍数；
190－184＝6，184至少加上6就是2和5的倍数。
115至少减去1就是3的倍数；184至少加上6就是2和5的倍数。
4． 3 2
【分析】因为5的倍数的特征是：个位上是0或5；则313至少减去3是5的倍数；
因为3的倍数的特征是：各位上数字的和是3的倍数；则313至少加上2是3的倍数。
【详解】3＋1＋3＝7，7＋2＝9；
313至少减去3是5的倍数，至少加上2是3的倍数。
【点睛】5的倍数的特征，一个数的个位上是0或5，这个数就是5的倍数；3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。www.21-cn-jy.com
5． 2 5
【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；
3的倍数特征：各个数位上数字之和能被3整除；
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
【详解】5＋2＝7，而7＋2＝9、7＋5＝12、7＋8＝15，9、12、15都是3的倍数，所以要使三位数52□含有因数3，□里可以填2、5、8，最小可以填2；要使它是5的倍数，个位只能是0、5，□里最大可以填的数是5。【来源：21·世纪·教育·网】
【点睛】此题需要学生熟练掌握2、3、5的倍数特征并灵活运用。
6． 8，90，28 45，90 25，45，90 90
【分析】根据2的倍数特征：一个数的个位如果是0、2、4、6、8，则这个数就是2的倍数；
根据3的倍数特征：一个数的各个数位上的数相加的和如果是3的倍数，则这个数也一定是3的倍数；
根据5的倍数特征：一个数的个位如果是0或5，则这个数是5的倍数；
根据2、3和5的倍数特征：各位上的数的和是3的倍数；据此解答。
【详解】8、25、45、90、17、28
2的倍数有：8，90，28
3的倍数有：45，90
5的倍数有：25，45，90
2、3、5的公倍数有90
【点睛】本题考查2，3，5倍数的特征，根据它们的特征进行解答。
7．C
【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数； 3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数；5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
【详解】A．用3，5，4组成345就不是偶数，本选项说法错误；
B．用3，5，4组成453就不是5的倍数，本选项说法错误；
C．3＋5＋4＝12，12是3的倍数，本选项说法正确；
D．用3，5，4组成的三位数一定是3的倍数，本选项错误。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数的数的特征，注意基础知识的灵活运用。
8．A
【分析】根据3的倍数特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此逐项分析即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】A．3＋7＋5＝15，15是3的倍数，所以375是3的倍数；
B．3＋8＋5＝16，16不是3的倍数，所以385不是3的倍数；
C．3＋9＋5＝17，17不是3的倍数，所以395不是3的倍数；
D．3＋6＋5＝14，14不是3的倍数，所以365不是3的倍数；
□里面最大可以填7。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握3的倍数特征是解答本题的关键。
9．B
【解析】略
10．C
【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数；据此解答。2-1-c-n-j-y
【详解】A．□里如果填7；417不是2的倍数，不符合题意；
B．□里如果填6；416是2的倍数；4＋1＋6＝11；11不能被3整除，不符合题意；
C．□里如果填4；414是2的倍数；4＋1＋4＝9；9能被3整除，符合题意；
D．□里如果填1；411不是2的倍数，不符合题意。
41□是一个三位数，要使它既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填4。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握2的倍数特征、3的倍数特征是解答本题的关键。
11．C
【分析】根据题意，是2的倍数个位是0、2、4、6、8，又能被3整除则十位和个位相加之和能被3整除，最大的数应该是个位为6时，十位最大，据此解答。
【详解】一个两位自然数，它既是2的倍数，又有因数3，最大的数应该是个位为6时，十位最大，这个数是96。21·世纪*教育网
故答案为：C
【点睛】此题考查了学生对2、3的倍数特征的掌握情况。
12．√
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
先计算出哪三张卡片的和是3的倍数，再看组成的三位数，哪个数最大即可。
【详解】三张卡片的数字之和能被3整除的有：
1＋0＋5＝6
1＋0＋8＝9
可以组成的3的倍数的三位数有：105、501、510、108、801、810；
其中最大的三位数是810。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握3的倍数特征是解题的关键。
13．√
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数，据此判断即可。
【详解】满足同时是2、3、5的倍数特征：个位上是0，各个数位上数字之和是3的倍数，最小的三位数是100，所以同时是2、3和5的倍数的最小三位数是120，本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查2、3、5的倍数，解答本题的关键是掌握2、3、5的倍数特征。
14．√
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数。
【详解】用3，4，5三个数字组成的所有三位数各个数位上的数相加的和都是12，12是3的倍数，所以用3，4，5三个数字组成的所有三位数都是3的倍数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查3的倍数，明确3的倍数特征是解题的关键。
15．√
【解析】略
16．×
【解析】略
17．20岁
【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数；若一个数同时是2和5的倍数，则这个数的个位上的数字一定是0。因为李亮现在还不到30岁，而且既是2的倍数也是5的倍数的有10和20，20－5＝15，15是3的倍数。所以李亮现在20岁。21世纪教育网版权所有
【详解】小于30岁且既是2的倍数也是5的倍数的有10和20
20－5＝15
15是3的倍数
答：他今年20岁。
18．60瓶
【详解】3×4×5=60（瓶）
19．3×5＝15(个)
20．0　1
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