4.2认识底和高基础练习 北师大版数学五年级上册（含答案）

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4.2认识底和高
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．从一个顶点向底引出的、与底垂直的线段是( )。
2．一块直角梯形土地，它的下底为30m，如果上底增加6m，这块地就变成了正方形，那么原来这块梯形土地的高是( )m。21世纪教育网版权所有
3．从平行四边形的一个顶点可以画这个平行四边形的( )条高．
4．在下面图形中的括号里填上对应的名称。

5．如图，平行四边形ABCD的BC边上的高是( )cm。
6．在钝角三角形内部，最多能作出( )条高。
二、选择题
7．当一个平行四边形的各边长缩小为原来的二分之一时，它各边的高( )。
A．扩大为原来的2倍 B．不变 C．缩小为原来的二分之一
8．平行四边形同一底上可以画（ ）条高。
A．无数 B．1 C．2
9．下图中，线段（ ）是梯形的高。
A．a B．b C．c
10．下面各图中所画的线段是给定底边上的高，正确的是（ ）。
A． B． C．
11．三角形有（ ）条高，平行四边形有（ ）条高，梯形有（ ）条高。
①1　 　②2　 　③3　 　④4 ⑤无数
A．①②③ B．②③④ C．③⑤⑤
12．对三角形各边作图，共有( )个高。
A．1 B．2 C．3
13．平行四边形的这条高是底（ ）上的高。

A．c B．b C．a
三、判断题
14．等边三角形各边的高共有3条，且互不相等。( )
15．平行四边形有4条高，三角形有3条高，梯形有无数条高。( )
16．当梯形的上下底位置一定时，梯形的高随两条侧边变化。( )
17．三角形有3条高，梯形有4条高。( )
18．平行四边形的底和这底边上的高互相垂直。( )
四、解答题
19．按要求填一填，画一画。
（1）图形①先向左平移（ ）格，再向上平移（ ）格，得到图形②。
（2）画出图形③给定底边上的高。
（3）画出图形④所有的对称轴。
（4）将图形③先向左平移10格，再向下平移2格，画出得到的图形。
20．画出梯形给定底边上的高，你能画出多少条？量一量这些高的长度，你发现了什么？
我发现：梯形有（ ）条高，所有高的长度都（ ）。
21．下面各三角形给定底边上的高长度相等吗？和同学们分享一下你是怎样判断的．
22．下面是一个零件的平面图，图中每条短线段的长都是1cm，这个零件平面图的周长是多少？面积是多少？21·cn·jy·com
23．什么是垂线？怎样画给定直线的垂线？
参考答案：
1．高
【详解】从一个顶点向底引出的、与底垂直的线段是高。
例如，从梯形的一个顶点向对应的底边引出的与底垂直的线段就是梯形的一条高。
2．30
3．2
【详解】在平行四边形中，一个顶点有两条对边，则过这个顶点向对边作垂线，有两条，这两条都是平行四边形的高．2·1·c·n·j·y
4．见详解
【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。这个顶点所对的边叫做三角形的底。【来源：21·世纪·教育·网】
从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高；这个顶点所对的边叫做平行四边形的底，据此解答。www.21-cn-jy.com
【详解】
【点睛】熟练掌握三角形高的画法和平行四边形高的画法是解答本题的关键。
5．4.5
【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，据此解答。
【详解】BC边上的高应是从它的对边向BC边所作的垂直线段，即BC边上的高是4.5厘米。
【点睛】平行四边形把哪条边看作底，高就是从它的对边向这条边所作的垂直线段。
6．一
【分析】
如图所示，钝角三角形的，两条高在外部，一条高在内部，据此解答。
【详解】由分析可知，在钝角三角形内部，最多能作出一条高。
【点睛】此题考查了三角形高的作法，是从顶点向对边作垂线。
7．C
【分析】平行四边形面积＝底×高，当一个平行四边形各边长缩小为原来的二分之一时，面积缩小为原来的四分之一，所以底缩小为原来的二分之一，高缩小为原来的二分之一。
【详解】由分析知：当一个平行四边形的各边长缩小为原来的二分之一时，它各边的高同样缩小为原来的二分之一。21cnjy.com
故答案为：C。
【点睛】要熟练掌握平行四边形的特征及底和高的关系。
8．A
【分析】根据平行四边形高的意义：从平行四边形的一条边上的一点向对边引一条垂线，这点到垂足之间的距离就是平行四边形的高，这样的点有无数个，则可以向对边引无数条垂线，所以平行四边形同一底上可以画无数条高。21·世纪*教育网
【详解】由分析可知：
平行四边形同一底上可以画无数条高。
故答案为：A
9．B
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形；梯形上底到下底的距离是梯形的高，据此判断解答。
【详解】下图中，线段b是梯形的高。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握梯形高的画法是解答本题的关键。
10．C
【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高；从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。www-2-1-cnjy-com
【详解】A.所画线段是给定底边的对边上的高，不是给定底边上的高，错误；
B.所画线段是左边那条边上的高，不是给定底边上的高，错误；
C.所画线段是给定底边上的高，正确。
故答案为：C
【点睛】根据平行四边形、三角形和梯形的高的定义即可解答。
11．C
【详解】略
12．C
【详解】三角形共有三条边，他们分别对应于三个顶点有三条高线。
故答案为：C
13．C
【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高；这个顶点所对的边叫做平行四边形的底，据此解答。21教育网
【详解】平行四边形的这条高是底a上的高。

故答案为：C
【点睛】熟练掌握平行四边形的高的画法是解答本题的关键。
14．×
【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。
【详解】等边三角形各边的高均相等，所以原题说法错误。
【点睛】关键是熟悉等边三角形的特征以及明白什么是三角形的高。
15．×
【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有两组对边互相平行，可以画无数条垂直线段，所以有无数条高。2-1-c-n-j-y
从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；垂足所在的边叫做三角形的底。三角形有3条边，所以有3条高。21*cnjy*com
从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。梯形上底和下底互相平行，可以画无数条垂直线段，所以有无数条高。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】平行四边形有无数条高，三角形有3条高，梯形有无数条高。
原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰。夹在两底之间的垂线段是梯形的高，梯形的高与上下底位置相关。【版权所有：21教育】
【详解】当梯形的上下底位置一定时，梯形的高与两条侧边变化无关。原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。梯形有2条底，有无数条高。
17．×
【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高；这个顶点所对的边叫做三角形的底，每个三角形都有三个底和对应的高。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高；梯形虽然只有一组对边平行，但在这组对边里可以画无数条垂直线段，所以有无数条高。21教育名师原创作品
【详解】三角形有3条高，梯形有无数条高，此说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，据此即可解答。21*cnjy*com
【详解】据分析可知：平行四边形中，底与高的关系是互相垂直，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查平行四边形的高的定义。
19．（1）2；6
（2）、（3）、（4）见详解
【分析】（1）、（4）找准方向，数清格数，即可解答；
（2）用三角板的直角即可画出底边上的高，据此解答；
（3）根据对称的意义即可解答。
【详解】解：（1）图形①先向左平移2格，再向上平移6格，得到图形②。
（2）、（3）、（4）作图如下：
20．无数；相等
【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂线段的长度叫做梯形的高，梯形有2条底，有无数条高，高一般用虚线表示，并画上垂足符号。【出处：21教育名师】
【详解】
我发现：梯形有（ 无数 ）条高，所有高的长度都（ 相等 ）。
【点睛】根据梯形高的意义画出梯形的高是解答题目的关键。
21．相等（判断方法不唯一）
【分析】根据数格子的方法得出各三角形的高，再进行比较即可。
【详解】根据分析可得，各三角形的高均为2格子，则高长度相等（判断方法不唯一）。
【点睛】此题考查了三角形的应用，关键是明确三角形的高如何判断即可。
22．42cm；28cm2
【详解】7－3＝4(cm)　
面积：7×4＝28(cm2)
周长：(7＋4)×2＝22(cm)
10×2＝20(cm)　20＋22＝42(cm)
23．见详解
【详解】两条直线相交有一个角是直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线称为另一条直线的垂线。画垂线时，先画出一条直线，用三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着三角板的另－条直角边画线并与前面那条直线相交，这条相交线就是前面那条直线的垂线。
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