4.3探索活动：平行四边形的面积基础练习 北师大版数学五年级上册（含答案）

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4.3探索活动：平行四边形的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．下图中正方形的周长是40cm，平行四边形的面积是( )cm2。
2．一个周长是32厘米的正方形，把它割补成一个平行四边形，它的面积是( )平方厘米．
3．一个平行四边形的面积是30cm，高扩大2倍，底不变，面积是( )cm。
4．一个平行四边形面积是4.6平方米，它的底是8米，这个平行四边形底对应的高是( )。www.21-cn-jy.com
5．一个平行四边形广告牌,底是6米,高是2米．按每平方米50元计算,制作这个广告牌需要( )元．2-1-c-n-j-y
6．平行四边形的高扩大到原来的3倍，底不变，面积( )．
二、选择题
7．平行四边形的底和高都扩大3倍，面积扩大了（　　）
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．4.5倍
8．一个平行四边形的相邻两条边长分别是10厘米和6厘米，其中一条边上的高是8厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。21*cnjy*com
A．40 B．48 C．60 D．80
9．用四根木条钉成一个长方形框架，长是20厘米，宽是12厘米，如果把它拉成一个平行四边形框架，这个平行四边形的面积（ ）240平方厘米。【来源：21cnj*y.co*m】
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
10．如果两个平行四边形面积相等，那么这两个平行四边形（ ）。
A．周长相等 B．底和高相等 C．完全一样 D．无法确定
11．一个平行四边形，底不变，高缩小3倍，它的面积（　　　）
A．小9倍 B．扩大9倍 C．扩大3倍 D．缩小3倍
12．如图，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．16 B．24 C．32 D．48
三、判断题
13．平行四边形的高不变，底边越长，面积就越大。( )
14．平行四边形割补成长方形后，面积不变，周长也不变。( )
15．下图所示中的平行四边形的面积是28×12＝336(平方厘米).( )
16．形状变了，周长、面积不变。( )
17．一个用木条钉成的平行四边形，捏住对角把它推成一个长方形，它们的周长相等。( )
四、解答题
18．下图中的两个平行四边形的面积相等吗？每个平行四边形的面积分别是多少？
19．有一块平行四边形草地，底长26m，高是底的一半．如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？21世纪教育网版权所有
20．平行四边形花圃的面积是25平方米，图中长边对应的高是多少米？
21．如图所示，一块长方形的草坪，在草坪中间阴影部分是一条平行四边形的石子路，已知每平方米草坪的费用是500元，请问修建这块草坪需要多少钱？21cnjy.com
22．一快平行四边形的菜地，底是36米，高是25米，每平方米收白菜8千克，这块地共收白菜多少千克？
参考答案：
1．100
【分析】正方形的周长＝边长×4，则用40除以4即可求出正方形的边长，也是平行四边形的底和高。平行四边形的面积＝底×高，据此解答。21·cn·jy·com
【详解】40÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
【点睛】根据正方形的周长求出平行四边形的底和高是解题的关键。
2．64
3．60
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，再根据因数与积的变化规律，一个因数扩大几倍，另一个因数不变，积就扩大几倍，据此解答。21*cnjy*com
【详解】30×2＝60（平方厘米）
【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用。
4．0.575米/0.575m
【分析】根据平行四边形的面积÷底＝高，用4.6÷8即可求出这个平行四边形底对应的高。
【详解】4.6÷8＝0.575（米）
这个平行四边形底对应的高是0.575米。
5．600
【详解】【解答】6×2＝12（平方米）
12×50＝600（元）
【分析】平行四边形的面积＝底×高；制作广告牌需要的总价＝平行四边形的面积×单价。
6．扩大到原来的3 倍
7．C
【详解】试题分析：平行四边形面积=底×高，底扩大3倍，高扩大3倍，则面积扩大了3×3=9倍．
解：因为平行四边形面积=底×高，
底扩大3倍，高扩大3倍，则面积扩大了3×3=9倍．
故选C．
点评：本题考查了平行四边形的面积公式的灵活应用．
8．B
【分析】两条底边分别是10厘米和6厘米，因此10厘米底边上的高一定小于6厘米，所以8厘米不是10厘米底边上的高。8厘米是6厘米底边上的高，因此用底乘高求出平行四边形的面积即可。【出处：21教育名师】
【详解】6×8＝48（平方厘米）
故选：B。
【点睛】此题主要考查平行四边形的面积计算，关键是找到高8厘米所对应的底边是6厘米。
9．B
【分析】平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，分析长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的关系，即可得出结论。【版权所有：21教育】
【详解】20×12＝240（平方厘米）
长方形拉成一个平行四边形，长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高，长×宽＞底×高，即平行四边形面积＜长方形面积，这个平行四边形的面积小于240平方厘米。
故答案为：B
10．D
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，如果两个平行四边形的面积相等，也就是两个平行四边形的底与高的乘积相等，但是两个平行四边形的形状不一定相同，不一定等底等高。据此解答。
【详解】据上分析可知：如果两个平行四边形面积相等，那么这两个平行四边形不一定完全一样，即周长不一定相等，也不一定等底等高。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．D
12．C
【分析】平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。
【详解】8×4＝32（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式，解题时注意底与高要对应。
13．√
14．×
【分析】如下图所示，平行四边形割补成长方形后，左边的三角形补到了右边，因此面积不变。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽小于平行四边形的斜边，因此周长变小。
【详解】平行四边形割补成长方形后，面积不变，周长变小。
故答案为：×
【点睛】根据面积和周长的意义进行分析解答，理解长方形的宽小于平行四边形的斜边，因此长方形的周长小于平行四边形的周长是解题的关键。【来源：21·世纪·教育·网】
15．×
16．×
【分析】根据长方形、平行四边形的周长、面积的意义，把长方形拉长平行四边形后，周长不变，长方形的宽边长平行四边形的斜边，由于平行四边形的高比斜边小，长方形的长是平行四边形的底，根据平行四边形的面积公式：底×高；长方形的面积公式：长×宽，由此即可知道面积变小，据此判断。2·1·c·n·j·y
【详解】
根据分析可知，形状变了，周长不变，面积变小。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形的周长、面积的公式。
17．√
【分析】根据题意可知，平行四边形和长方形的周长都是四根木条的长度之和，所以它们的周长是相等的。
【详解】有分析可知，一个用木条钉成的平行四边形，捏住对角把它推成一个长方形，它们的周长相等。说法正确。21·世纪*教育网
故答案为：√
【点睛】一个用木条钉成的平行四边形，捏住对角把它推成一个长方形，周长不变，面积变大了。
18．相等　22×14＝308(cm2)
19．1014只
【分析】平行四边形的面积为26×（26÷2）平方米，每平方米的草可供3只羊吃一天，所以这块草地可供26×（26÷2）×3只羊吃一天.21教育网
【详解】解：26×（26÷2）×3=1014（只）． 答：这块草地可供1014只羊吃一天.
20．2.5米
【分析】已知平行四边形花圃的面积为25平方米，底边长为10米，根据平行四边形的高＝面积÷底，代入数据即可解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】25÷10＝2.5（米）
答：图中长边对应的高是2.5米。
21．99000元
【分析】草坪的面积＝长是18米，宽是12米的长方形面积－底是1.5米，高是12米的平行四边形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；平行四边形面积公式：面积＝底×高，分别代入数据，求出草坪面积，再乘500，即可解答。21教育名师原创作品
【详解】（18×12－1.5×12）×500
＝（216－18）×500
＝198×500
＝99000（元）
答：修建这块草坪需要99000元。
【点睛】熟练掌握长方形面积公式和平行四边形面积公式是解答本题的关键。
22．7200千克
【详解】36×25×8=7200(千克)
答：这块地共收白菜7200千克．
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