4.4乘法结合律基础练习 北师大版数学四年级上册（含答案）

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4.4乘法结合律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．86×125×8＝86×( )，运用了( )律。
2．a＋b＝b＋a表示的是( )律，32×2×5＝32×（2×5）应用了( )律；34＋175＋66＝（ ＋ ）＋175。21cnjy.com
3．25×（4×57）＝（25×4）×57，这里运用了( )律。
4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
720×25( )270×25 150×24( )4×150×6 63×170( )630×17
5．17×25×4＝17×（25×4）＝17×100＝1700。这道题应用了乘法的( )律。
6．小明用计算器计算2360乘48，他依次按了2360×8＝这七个键后，计算器上显示出18800，这时，小明发现自己在按第二个因数时少按了4这个键。如果要得到2360乘48的正确结果，但又不取消重按，那么应该继续依次按( )。2·1·c·n·j·y
7．三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积( )，这叫乘法结合律。用字母表示是( )。【来源：21·世纪·教育·网】
二、选择题
8．计算403×125×8＝403×（125×8）时，运用了乘法（ ）。
A．交换律 B．结合律 C．分配律
9．25×39×4＝39×（25×4）运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和乘法结合律
10．37×3=111,37×6等于(　　　)．
A．222 B．333 C．444
11．47×25×4＝47×（25×4）这是运用了（ ）。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律
12．计算36×25的最简便的计算方法是（ ）。
A．6×（6×25） B．12×（3×25） C．9×（4×25）
三、判断题
13．125×47×8＝（125×8）×47这里运用了乘法交换律和结合律。( )
14．125×17×8＝17×（125×8）这里只运用了乘法结合律。( )
15．计算16×6时可以想：8×6＝48，48×2＝96。( )
16．（a×b）×c＝a×（b×c）是运用了乘法的交换律。( )
17．125×47×8＝125×8×47这里只运用了乘法结合律。( )
四、计算题
18．利用积的变化规律，直接写出得数．
36×50＝1800 125×8＝1000
36×100＝ 125×16＝
36×25＝ 375×8＝
360×50＝ 125×48＝
五、解答题
19．共有1551个枣子等着去核，王阿姨每分能去24个枣核，李阿姨每分能去22个枣核，两位阿姨能在30分内去完这些枣子的核吗？www-2-1-cnjy-com
20．游泳馆的游泳池泳道长50米，明明每次都游4个来回，明明每次游多少米？
21．幼儿园有大、中、小3个班，每班有30人，给每人发2块雪糕，一共需要买多少块雪糕？
22．25个学生每人每天收集4条格言，一个月（30天）可以收集多少条格言？若是1年（365天），可以收集多少条格言？【版权所有：21教育】
23．在运动会开幕式上，共有4个方阵进行了大型团体操表演，每个方阵有15行，每行有25人。这4个方阵一共有多少人？21教育名师原创作品
参考答案：
1． 125×8 乘法结合
【分析】根据乘法的结合律可得，先算出125和8的积，再和86相乘即可。
【详解】86×125×8＝86×（125×8），运用了乘法结合律。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法结合律的意义，并且能够灵活运用乘法结合律进行简便计算。
2． 加法交换 乘法结合 34 66
【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。则a＋b＝b＋a表示的是加法交换律。
计算32×2×5＝32×（2×5）时，先计算2×5，再用32乘这个积，应用了乘法结合律。
计算34＋175＋66时，交换175和66的位置，先计算34＋66，再用和加上175，应用了加法交换律。
【详解】a＋b＝b＋a表示的是加法交换律，32×2×5＝32×（2×5）应用了乘法结合律；34＋175＋66＝（34＋66）＋175。
【点睛】本题考查加法交换律和乘法结合律的应用，需熟练掌握。
3．乘法结合
【分析】
计算25×（4×57）时，根据乘法结合律先算25与4的积，再乘57；据此解答。
【详解】根据分析可得：25×（4×57）＝（25×4）×57，这里运用了乘法结合律。
4． ＞ ＝ ＝
【分析】720×25与270×25，其中一个因数都是25，则另一个因数越大，积就越大；
150×24与4×150×6可根据乘法交换律和乘法结合律的特点进行比较；
63×170与630×17可根据积的变化规律进行比较，在乘法算式里，两个因数都不为0时，一个因数乘几（不为0），另一个因数除以前面一个因数乘的数，积的大小不变。
【详解】720＞270，即720×25＞270×25。
4×150×6＝150×4×6＝150×（4×6）＝150×24，即150×24＝4×150×6。
63×170＝（63×10）×（170÷10）＝630×17。
5．结合
【分析】乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），据此即可解答。
【详解】17×25×4＝17×（25×4）＝17×100＝1700。这道题应用了乘法的结合律。
【点睛】本题主要考查学生对整数乘法结合律的掌握和灵活运用。
6．×、6、＝
【分析】根据乘法的结合律，2360×48＝2360×（8×6）＝2360×8×6，所以如果要得到2360乘48的正确结果，但又不取消重按，那么应该继续依次按“×、6、＝”，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，小明用计算器计算2360乘48，他依次按了2360×8＝这七个键后，计算器上显示出18800，这时，小明发现自己在按第二个因数时少按了4这个键。如果要得到2360乘48的正确结果，但又不取消重按，那么应该继续依次按“×、6、＝”。
7． 不变 （a×b）×c＝a×（b×c）
【分析】乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）；据此即可解答。
【详解】三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，这叫乘法结合律。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。www.21-cn-jy.com
【点睛】本题主要考查学生对乘法结合律的掌握和灵活运用。
8．B
【分析】乘法交换律：是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；21*cnjy*com
乘法分配律：指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
【详解】403×125×8＝403×（125×8）运用了乘法结合律进行计算。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查运算定律的综合运用知识点的掌握情况，同时也检验学生用所学知识解决实际问题的能力。【出处：21教育名师】
9．C
【分析】因为25×39×4＝39×（25×4）中25和39的位置交换了，所以利用了乘法交换律，而又把25和4结合在一起，所以又利用了乘法结合律。21*cnjy*com
【详解】由分析得：
25×39×4＝39×（25×4）运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：C
【点睛】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
10．A
【解析】略
11．B
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；
乘法结合律三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变；
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；
观察这道乘法算式：数字的顺序没有改变，只改变的运算顺序再结合运算律进行解答即可。
【详解】A．这是一道连乘运算，加法运算律不适应，不符合题意；
B．乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变；算式符合这一运算律，符合题意；
C．观察算式，数字顺序没有改变，不是乘法交换律，不符合题意；
D．乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，不符合题意。
故答案为：B
12．C
【分析】把36变成9×4，再利用乘法的结合律简便计算。
【详解】36×25
＝9×4×25
＝9×（4×25）
=9×100
＝900
故答案为：C
【点睛】完成本题要注意分析算式中的数据，运用合适的简便方法计算。
13．√
【分析】根据乘法交换律，先把算式125×47×8写成125×8×47；再根据乘法结合律，把算式125×8×47写成（125×8）×47；据此解答。21世纪教育网版权所有
【详解】由分析得：
125×47×8＝（125×8）×47这里运用了乘法交换律和结合律。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握乘法交换律和乘法结合律的定义是解答此题的关键。
14．×
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。21·世纪*教育网
【详解】先运用乘法交换律，改写成125×17×8＝17×125×8；再运用乘法结合律，改写成17×（125×8），所以125×17×8＝17×（125×8）这里运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握乘法交换律和乘法结合律的定义是解答此题的关键。
15．√
【分析】16×6＝（2×8）×6＝2×（8×6）＝2×48＝96，所以计算16×6时可以想：8×6＝48，48×2＝96，据此即可判断。2-1-c-n-j-y
【详解】根据分析可知，计算16×6时可以想：8×6＝48，48×2＝96，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对整数乘法结合律的掌握和灵活运用。
16．×
【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。（a×b）×c＝a×（b×c），三个因数的位置不变，计算顺序改变，原来先计算a×b，改成先计算b×c，运用了乘法结合律。21教育网
【详解】由分析得：
（a×b）×c＝a×（b×c）是运用了乘法结合律。
故答案为：×
【点睛】本题考查乘法交换律和乘法结合律的认识，乘法交换律交换因数的位置，乘法结合律改变运算顺序。
17．×
【分析】根据乘法交换律，交换两个因数的位置，积不变，据此进行计算即可。
【详解】125×47×8
＝125×8×47
＝1000×47
＝47000
则这里只运用了乘法交换律。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查乘法运算定律，熟记乘法运算定律是解题的关键。
18．（竖列）3600；900；18000
2000；3000；6000
【详解】略
19．不能
【分析】王阿姨每分能去24个枣核，李阿姨每分能去22个枣核，两者相加求出两位阿姨1分钟去的枣核数，再乘30分求出30分内去的枣核数，再和实际的枣核比较，据此解答。
【详解】（24＋22）×30
＝46×30
＝1380（个）
1380＜1551
答：两位阿姨不能在30分内去完这些枣子的核。
【点睛】明确工作总量＝工作效率×工作时间是解答此题的关键。
20．400米。
【分析】求小明每次游的米数，根据题意，也就是求游4个来回是多少米，学生需要知道一个来回是2个单程。
【详解】根据题意，游4个来回就是游8个单程，所以用50乘8计算，列式解答如下：
50×（4×2）
＝50×8
＝400（米）
答：明明每次游400米。
【点睛】本题考查学生分析和解决问题的能力，解决此题关键是理解4个来回，就是4×2个单趟，也就是求8个50米是多少，用乘法计算。21·cn·jy·com
21．180块
【分析】可以先算出每个班发多少块雪糕，列式为30×2，然后再算3个班一共需要买多少块雪糕，列式为30×2×3，据此解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】30×2×3
＝60×3
＝180（块）
答：一共需要买180块雪糕。
【点睛】本题考查了学生运用连乘解决实际问题的能力。
22．3000条；36500条
【分析】25个学生每人每天收集4条格言，25乘4算出25人一天收集的格言数量，再用所得积乘30即可求出一个月收集的数量；一天收集的总数量乘365即可求出一年收集的总数量。
【详解】25×4×30
＝100×30
＝3000（条）
25×4×365
＝100×365
＝36500（条）
答：一个月（30天）可以收集3000条格言，1年（365天），可以收集36500条格言。
【点睛】此题的关键是先求出一天收集的总数量。
23．1500人
【分析】根据题意，用15乘4，求出4个方阵共有的行数，再乘25，求出这4个方阵一共有多少人。
【详解】15×4×25
＝15×（4×25）
＝15×100
＝1500（人）
答：这4个方阵一共有1500人。
【点睛】本题主要考查了整数乘法结合律的计算及应用，解题的关键是理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。
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