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《三位数乘两位数的乘法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《三位数乘两位数的乘法》单元是属于数与代数领域第二学段中的重要内容。《数学课程标准》：
在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。”“在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。”“在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行估算，体会估算在生活中的意义。”“在具体情境中认识数量关系：速度×时间=路程，单价×数量=总价、工作效率×工作时间=工作总量。”
在“学业要求”中指出：“能进行四则混合运算（以两步为主，不超过三步），正确使用小括号和中括号，解决相关的简单实际问题，形成运算能力。”“能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量的关系，感悟利用常见的数量关系解决问题，形成初步的模型意识和应用意识。”
在“教学提示”中指出：“数的运算教学应利用整数的乘法运算，理解算理和算法之间的关系。”“在具体情境中，利用加法或乘法表示数量之间的关系，建立加法模型和乘法模型。知道模型中数量的意义，估算的重点是解决实际问题。”
“常见数量关系的教学，要在了解四则运算含义的基础上，引导学生理解现实问题中的加法模型是表示总量等于各分量之和。乘法模型可大体分为与个数有关（总价=单价×数量）和物理量有关的（路程=速度×时间）两种形式，感悟模型中量钢的意义。应设计合理的问题情境，引导学生分析和表达情境中的数量关系，启发学生会用数学的语言表达现实世界，形成初步的模型意识，提升问题解决能力。”“估算教学要引导学生在具体的情境中选择合适的单位进行估算，体会估算在解决实际问题中的作用，了解估算的实际意义。”
（二）单元教材内容分析
本单元内容是在学习了两位数乘两位数、三位数乘一位数的基础上安排的，由“三位数乘两位数的口算和估算”“三位数乘两位数的笔算”“因数中间或末尾有0的乘法”“问题解决”四部分组成。目的是让学生掌握三位数乘两位数的计算方法，并能用学过的四则运算知识解决实际问题，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经学习了两位数乘两位数、一位数乘三位数的口算、估算和计算。本单元研究的是三位数乘两位数的口算、估算和计算方法，并能解决相应的实际问题。重点是引导学生总结三位数乘两位数的计算方法，培养学生的计算能力和解决问题的能力。
二、单元目标拟定
1. 熟练掌握三位数乘两位数的口算方法，能快速、准确地进行口算。掌握三位数乘两位数的估算方法，并能正确地进行估算。了解单价、数量和总价的关系。
2. 熟练掌握三位数乘两位数的计算方法，能正确进行计算。了解速度、时间和路程的关系，并能解决相应的实际问题。
3. 通过学习掌握因数末尾有0的乘法的简便计算方法，掌握因数中间有0的乘法的计算方法。
4. 通过探究，掌握用连乘法和混合运算解决问题的方法，感受解决问题方法的多样性。
5. 在探究数学知识的过程中，培养学生分析、归纳、概括能力，提高运算能力，感受数学与生活的密切联系。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握三位数乘两位数的口算、估算和计算方法。
2.掌握速度、时间和路程，单价、数量和总价的关系，并能解决两步以上计算的实际问题。
（二）教学难点
掌握三位数乘两位数的计算方法，能解决两步以上计算的实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：在解决简单实际问题中，理解四则运算的意义，能进行整数四则运算。“在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行估算，体会估算在生活中的意义。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
注重学生已有经验，从而推动新知识学习。
注重图文结合，唤起学生的生活经验。
3．注重与现实生活的联系，引起学生学习的兴趣。
4. 注重问题策略的形成，培养模型意识。
5. 注重课堂活动，为学生留下探索空间。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
三位数乘两位数的乘法 三位数乘两位数的乘法 三位数乘两位数的口算和估算 1
三位数乘两位数的笔算 1
因数中间或末尾有0的乘法 1
问题解决1 1
问题解决2 1
奇妙的乘法 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 □对应 □演绎 归纳 □类比 □转化 □数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1 《三位数乘两位数的口算和估算》 目标： 熟练掌握三位数乘两位数的口算方法，能快速、准确地进行口算。掌握三位数乘两位数的估算方法，并能正确地进行估算。了解单价、数量和总价的关系。 任务一：复习导入。 夺星大赛？→ 任务二：探究整百数乘整十数的口算方法。 果园一共有苹果树多少棵？ → 任务三：探究三位数乘两位数的估算方法。 这些桃大约能卖多少元？ → 1．会计算两位数乘两位数的口算乘法，能说出乘法的意义。 2.能熟练口算整百数乘整十数的乘法。 3.会估算三位数乘两位数的乘法。
4.2 《三位数乘两位数的笔算》 目标： 熟练掌握三位数乘两位数的计算方法，能正确进行计算。了解速度、时间和路程的关系，并能解决相应的实际问题。 任务一：练习导入。 摘桃子？ → 任务二：探究三位数乘两位数（不进位）的乘法。 王叔叔家距果园多少米？ → 任务三：探究三位数乘两位数（进位）的笔算。 水果基地至广州的铁路长多少千米？ → 1.会填写数的组成，会计算两位数乘两位数。 2. 能计算三位数乘两位数不进位的乘法。 3.能计算三位数乘两位数的进位乘法。
4.3 《因数中间或末尾有0的乘法》 目标： 通过学习掌握因数末尾有0的乘法的简便计算方法，掌握因数中间有0的乘法的计算方法。 任务一：练习导入。 你还记得0吗？ → 任务二：探究因数末尾有0的乘法。 张阿姨30时采摘脐橙多少千克？ → 任务三：探究因数中间有0的乘法。 李叔叔18天一共包装脐橙多少筐？ → 能说出0加任何数还得原数，任何数减0还得原数，任何数乘0还得0。 2.会简便计算因数末尾有0的乘法。 3.会计算因数中间有0的乘法，理解算理。
4.4 《问题解决1》 目标： 通过探究，掌握用连乘解决问题的方法，感受解决问题方法的多样性。 任务一：练习，引出新课。 它40天能铺多少米？ → 任务二：探究用连乘法解决问题的方法。 这条公路长多少千米？ → 1．会用乘法解决问题。 2.会用连乘法解决实际问题。
4.5 《问题解决2》 目标： 通过探究，掌握用混合运算解决问题的方法，知道怎样买票合适。 任务一：练习导入。 K888次列车历时多久？ → 任务二：探究用混合运算解决问题的方法。 该市至北京的铁路长多少千米？ 1.会用减法和乘法解决问题。 2.会用混合运算解决实际问题。
4.6 《奇妙的乘法》 目标： 通过诵读故事，初步感知乘法的奇妙，产生“真的会这样吗？”的疑问，产生动手验证的心理需要。 任务一：练习导入。 第五天有多少朵荷花？→ 任务二：探究奇妙的乘法。 年轻人给了富翁多少钱？ → 1.会用乘法计算第五天有几朵荷花。 2.会用计算器计算年轻人和富翁各给对方多少钱，明白故事中蕴含的道理。
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第二课时
三位数乘两位数的笔算
（西师版）四年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
熟练掌握三位数乘两位数的计算方法，能正确进行计算。了解速度、时间和路程的关系，并能解决相应的实际问题。
01
02
经历三位数乘两位数的计算方法的探究过程，使学生逐步形成数感，培养运算能力，形成初步的模型意识。
03
经历与他人交流笔算的过程，体验学习数学的乐趣，培养学生自主探究和合作交流的意识。
新知导入
摘 桃 子
409=（ 400 ）+（ 0 ）+（ 9 ）
2539=（2000）+（500 ）+（30 ）+（ 9 ）
810=（ 800 ）+（ 10 ）+（ 0 ）
新知导入
看谁算得又快又对。
23×12= 36×43=
2 3
× 1 2
4 6
2 3
2 7 6
276
3 6
× 4 3
1 0 8
1 4 4
1 5 4 8
1
1548
新知导入
说一说：两位数乘两位数怎样计算？
先用第2个乘数的（个）位上的数去乘第1个乘数，得数的末位和（个）位对齐；
再用第2个乘数的（十）位的数去乘第1个乘数，得数的末位和（十）位对齐；
然后（将两次的积相加）。
学习任务一
三位数乘两位数（不进位）的乘法
探究新知
王叔叔家距果园多少米？
例3
探究新知
说一说：你读懂了哪些信息？
条件：
。
。
1）每分行223米
2）12分到达
问题：
？
王叔叔家距果园多少米？
探究新知
小组合作探究
合作要求：
1）先说说你怎么想的，再列式。
2）说说你的计算方法。
3）每组推举一名同学展示汇报。
探究新知
223×12= (米)
你会计算吗？
？米
家
果园
223米
画 图 表 示
探究新知
展示汇报：先来估算一下。
223 × 12 ≈ (米)
220
10
2200
2200
大约2200米。
答：王叔叔家距果园大约2200米。
探究新知
展示汇报：计算方法。
12=10+2
223×10=2230
我这样计算。
223×12= (米)
223×2=446
2230+446=2676
2676
答：王叔叔家距果园2676米。
探究新知
展示汇报：计算方法。
你记得这种方法吗？
200 20 3
10
2
×
2000
200
30
+ + = 2230
400
40
6
+ + = 446
2 2 3 0
+ 4 4 6
2 6 7 6
223×12= (米)
2676
探究新知
展示汇报：计算方法。
我直接用竖式计算。
223×12= (米)
2676
2 2 3
× 1 2
4 4 6
2 2 3
2 6 7 6
0
223×2=446
223×10=2230
答：王叔叔家距果园2676米。
还是这样又快又准。
学习任务二
三位数乘两位数（进位）的笔算
探究新知
一列装载水果的列车从水果基地开往广州，平均每时行128 km，需要28时到达。水果基地至广州的铁路长多少千米？
例4
探究新知
小组合作探究
合作要求：
1）先说说你怎么想的，再列式。
2）说说你的计算方法。
3）每组推举一名同学展示汇报。
探究新知
说说你是怎么想的再列式。
求水果基地至广州的铁路长多少千米，就是求28个128是多少，用乘法计算。
128×28 = (千米)
你会用竖式计算吗？
探究新知
展 示 汇 报
128×28 = (千米)
1 2 8
× 2 8
2 5 6
3 5 8 4
1 0 2 4
6
2
3 5 8 4
答：水果基地至广州的铁路长3584千米。
计算时要注意连续进位。
探究新知
说一说：三位数乘两位数怎样计算？
1）末位对齐；
2）先用两位数的个位分别与三位数的每一位相乘，积的末位和个位对齐；
3）再用两位数的十位分别与三位数的每一位相乘；积的末位与十位对齐。
4）把两个结果相加。
与两位数乘两位数的计算方法相同。
它与两位数乘两位数的计算方法相同吗？
探究新知
议
一
议
从上面的问题中你发现了什么数量关系？
223 × 12 =2676（米）
128 × 28 =3584（千米）
单位时间行的路程，叫速度。
所行的几时、几分，叫时间。
一共行多长的路，叫路程。
速度 × 时间 = 路程
探究新知
你能根据刚才的算式填空吗？
速度×时间=路程
速度=（ ） （ ）
时间=（ ） （ ）
路程 ÷ 时间
路程 ÷ 速度
探究新知
温馨提示
火车平均每时运行128 km，叫火车的速度。
速度的单位： 千米/时
读作： 千米每时
探究新知
你知道吗？
所以两地间的路程并不一定是两地间的距离。
探究新知
1. 怎样用竖式计算34×386？
3 4
× 3 8 6
2 0 4
2 7 2
1 0 2
1 3 1 2 4
3 8 6
× 3 4
1 5 4 4
1 1 5 8
1 3 1 2 4
简便
2
2
1
2
3
1
1
探究新知
2. 计算下列各题，并与同学交流计算过程。
216×41= 128×32=
2 1 6
× 4 1
2 1 6
8 6 4
8 8 5 6
8856
1 2 8
× 3 2
2 5 6
3 8 4
4 0 9 6
1
2
4096
课堂练习---基础题
1. 填一填。
我的速度平均每小时90千米。
写作：
。
90千米/时
我的速度平均每小时8米。
写作：
。
8米/时
课堂练习---基础题
2. 用竖式计算。
48×252= 136×57= 215×65=
2 5 2
× 4 8
2 0 1 6
1 0 0 8
1 2 0 9 6
12096
1 3 6
× 5 7
9 5 2
6 8 0
7 7 5 2
1
7752
2 1 5
× 6 5
1 0 7 5
1 2 9 0
1 3 9 7 5
13975
1
4
4
2
2
课堂练习---基础题
3. 填一填。
他的速度115千米/天。
交通工具 动车 高铁 飞机 自行车
速度 126km/h 275km/h 965km/h 295m/min
时间 15h 28h 23h 3h
路程
1890km
7700km
22195km
53100m
课堂练习---提高题
4. 某种品牌的啤酒买一箱（12瓶）送一瓶，王叔叔的超市要进13箱啤酒，需要花多少钱？
128×12=1536(元）
答：需要花1536元钱。
128元/箱
1 2 8
× 1 2
2 5 6
1 2 8
1 5 3 6
1
1
课堂练习---拓展题
5.小乌龟挡住了什么？
8 8 7
× 2 5
4 4 3 5
1 7 7 4
2 2 1 7 5
4 2 8
× 1 6
2 5 6 8
4 2 8
6 8 4 8
课堂总结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
学会了三位数乘两位数的计算方法。
学会了速度、时间和路程之间的关系。
分层作业---知识技能类
必
做
题
1. 一把钥匙开一把锁。
三位数乘两位数积可能是（ ）。
C
A 四位数 B 五位数 C 四位数或五位数
分层作业---知识技能类
必
做
题
某小区有18栋楼房，每栋112户，小区共有（ ）户人家。
A 2000 B 2016 C 1980
B
分层作业---知识技能类类
2、竖式计算。
必
做
题
482×61= 713×26=
4 8 2
× 6 1
4 8 2
2 8 9 2
2 9 4 0 2
29402
7 1 3
× 2 6
4 2 7 8
1 4 2 6
1 8 5 3 8
18538
1
1
1
1
分层作业---知识技能类
必
做
题
3. 一群大雁往南飞，平均速度785千米/天，大概35天飞到目的地。大雁飞行了多少千米？
785×35=27475（千米）
答：大雁飞行了27475千米。
7 8 5
× 3 5
3 9 2 5
2 3 5 5
2 7 4 7 5
2
4
1
分层作业---知识技能类
选
做
题
4、星月饭店每天要用掉一次性筷子258双，这个饭店10月份要用掉筷子多少双？
258×31=7998(双）
答：这个饭店10月份要用掉筷子7998双。
2 5 8
× 3 1
2 5 8
7 7 4
7 9 9 8
分层作业---综合实践类作业
调查某超市的一天的营业额，计算这个超市一个月的营业额。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
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4.2 三位数乘两位数的笔算 教学设计
课题 三位数乘两位数的笔算 单元 第四单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 本节课是西师大版小学数学四年级上册第四单元《三位数乘两位数的乘法》中第二节课时内容。是在学生学习了两位数乘两位数、三位数乘一位数的笔算的基础上学习的。主要通过学生的自主探究，掌握三位数乘两位数的笔算方法，同时发现速度、时间和路程的关系。增强学生的运算能力和推理意识。
学习目标 学习目标描述：熟练掌握三位数乘两位数的计算方法，能正确进行计算。了解速度、时间和路程的关系，并能解决相应的实际问题。学习内容分析：本节课主要学习三位数乘两位数的笔算方法，培养学生的运算能力和知识迁移能力。教材通过解决“王叔叔家距果园多少米？”和“水果基地至广州的铁路长多少千米？”两个问题，帮助学生探究三位数乘两位数进位和不进位的笔算方法。同时通过这两个问题，引出速度、时间和路程的关系。学科核心素养分析：经历探究三位数乘两位数的计算方法的过程，使学生逐步形成数感，培养运算能力，形成初步的模型意识。体验学习数学的乐趣，培养学生自主探究和合作交流的意识。
重点 熟练掌握三位数乘两位数的笔算方法。
难点 了解速度、时间和路程的关系，并能解决相应的实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一．练习导入。1．摘 桃 子。2539=（）+（）+（）+（）409=（）+（）+（）810=（）+（ ）+（）2. 看谁算得又快又对。23×12= 36×43=3. 说一说：两位数乘两位数怎样计算？教师总结。师：三位数乘两位数怎样计算呢？今天我们就来研究这个问题。板书课题：三位数乘两位数的笔算。 学生独立练习，指名说出笔算方法。 通过练习，复习数的组成和两位数乘两位数的笔算方法，为新知识的学习做准备。
讲授新课 学习任务一：探究三位数乘两位数（不进位）的乘法。 1．出示例题3：王叔叔家距果园多少米？ 2. 说一说：你读懂了哪些信息？ 教师根据学生的汇报总结： 条件： 1）每分行223米。2）12分到达。 问题：王叔叔家距果园多少米？ 3．小组合作探究：合作要求：1）先说说你怎么想的，再列式。2）说说你的计算方法。3）每组推举一名同学展示汇报。4.展示汇报：1）想法：教师根据学生的汇报总结：画图表示。列式：223×12= (米)教师提出问题：你会计算吗？2）先来估算一下。223 × 12 ≈ （米）223≈220 12≈10 所以：223×12≈22003）展示计算方法：计算方法一：12=10+2223×10=2230223×2=4462230+446=2676所以：223×12=2676方法二：223×12=2676方法三：竖式计算。所以：223×12=2676 指名说一说。 小组合作探究笔算方法，展示汇报。指名说一说。 学生估算。 通过说一说，帮助学生理解题意。培养学生的数学阅读能力。通过小组合作探究，掌握三位数乘两位数（不进位）的笔算方法，培养学生的运算能力，体验解决问题的多样性。通过画图，深入理解问题的实质，帮助形成模型。 通过估算感知王叔叔家到果园的大致长度。
学习任务二：探究三位数乘两位数（进位）的笔算。 1. 课件出示例题4：一列装载水果的列车从水果基地开往广州，平均每时运行128 km，需要28时到达。水果基地至广州的铁路长多少千米？2. 小组合作探究：合作要求：1）先说说你怎么想的，再列式。2）说说你的计算方法。每组推举一名同学展示汇报。 3. 教师根据学生的汇报，总结：1）想法：求水果基地至广州的铁路长多少千米，就是求28个128是多少，用乘法计算。列式：128×28 = (千米)提问：你会用竖式计算吗？2）教师提示：计算时要注意连续进位。总结计算过程： 3）说一说：三位数乘两位数怎样计算？它与两位数乘两位数的计算方法相同吗？教师总结：末位对齐；先用两位数的个位分别与三位数的每一位相乘，积的末位和个位对齐；再用两位数的十位分别与三位数的每一位相乘；积的末位与十位对齐。把两个结果相加。议一议：从上面的问题中你发现了什么数量关系？教师根据学生的汇报总结：单位时间行的路程，叫速度。所行的几时、几分，叫时间。一共行多长的路，叫路程。速度 × 时间 = 路程你能根据刚才的算式填空吗？速度×时间=路程速度=（ ） （ ） 时间=（ ） （ ）教师总结。温馨提示：火车平均每时行128 km，叫火车的速度。速度的单位： 千米/时 读作： 千米每时 课件出示：你知道吗？课堂活动。1）怎样用竖式计算34×386？2）计算下列各题，并与同学交流计算过程。216×41= 128×32=教师巡视，指导学困生。 学生小组合作探究，展示汇报。 指名说一说。 学生独立计算，展示计算过程。 学生小组讨论，展示汇报。 学生小组讨论，展示汇报。 学生小组合作完成。学生认真听讲。学生观看视频。学生小组合作完成。 通过小组合作探究，使学生掌握三位数乘两位数（进位）的笔算方法，掌握速度、时间和路程的关系，培养学生的运算能力和模型意识。通过说一说，进一步理解乘法的意义。通过计算发现笔算方法。通过小组讨论，总结三位数乘两位数的笔算方法，形成能力。通过小组讨论，学生发现并掌握速度、时间和路程的关系。形成初步的模型意识。通过填空，感受速度、时间和路程之间的关系。通过温馨提示，掌握速度的表示方法，培养学生良好的学习习惯。通过视频，理解距离和路程的区别。通过小组合作完成，使学生巩固三位数乘两位数的笔算方法，形成计算能力。
课堂练习 基础题：填一填。用竖式计算。48×252= 136×57= 215×65= 填一填。 提高题：某种品牌的啤酒买一箱（12瓶）送一瓶，王叔叔的超市要进13箱啤酒，需要花多少钱？拓展题：5. 小乌龟挡住了什么？教师巡视，指导学困生。 学生独立完成。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
课堂小结 师：说一说：通过刚才的学习，你有什么收获？教师总结。 指名说一说。生1：学会了三位数乘两位数的计算方法。生2：学会了速度、时间和路程之间的关系。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认知。
板书 三位数乘两位数的笔算 223×12=2676（米） 128×28 =3584（千米） 速度×时间=路程
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