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《三位数乘两位数的乘法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《三位数乘两位数的乘法》单元是属于数与代数领域第二学段中的重要内容。《数学课程标准》：
在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。”“在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。”“在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行估算，体会估算在生活中的意义。”“在具体情境中认识数量关系：速度×时间=路程，单价×数量=总价、工作效率×工作时间=工作总量。”
在“学业要求”中指出：“能进行四则混合运算（以两步为主，不超过三步），正确使用小括号和中括号，解决相关的简单实际问题，形成运算能力。”“能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量的关系，感悟利用常见的数量关系解决问题，形成初步的模型意识和应用意识。”
在“教学提示”中指出：“数的运算教学应利用整数的乘法运算，理解算理和算法之间的关系。”“在具体情境中，利用加法或乘法表示数量之间的关系，建立加法模型和乘法模型。知道模型中数量的意义，估算的重点是解决实际问题。”
“常见数量关系的教学，要在了解四则运算含义的基础上，引导学生理解现实问题中的加法模型是表示总量等于各分量之和。乘法模型可大体分为与个数有关（总价=单价×数量）和物理量有关的（路程=速度×时间）两种形式，感悟模型中量钢的意义。应设计合理的问题情境，引导学生分析和表达情境中的数量关系，启发学生会用数学的语言表达现实世界，形成初步的模型意识，提升问题解决能力。”“估算教学要引导学生在具体的情境中选择合适的单位进行估算，体会估算在解决实际问题中的作用，了解估算的实际意义。”
（二）单元教材内容分析
本单元内容是在学习了两位数乘两位数、三位数乘一位数的基础上安排的，由“三位数乘两位数的口算和估算”“三位数乘两位数的笔算”“因数中间或末尾有0的乘法”“问题解决”四部分组成。目的是让学生掌握三位数乘两位数的计算方法，并能用学过的四则运算知识解决实际问题，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经学习了两位数乘两位数、一位数乘三位数的口算、估算和计算。本单元研究的是三位数乘两位数的口算、估算和计算方法，并能解决相应的实际问题。重点是引导学生总结三位数乘两位数的计算方法，培养学生的计算能力和解决问题的能力。
二、单元目标拟定
1. 熟练掌握三位数乘两位数的口算方法，能快速、准确地进行口算。掌握三位数乘两位数的估算方法，并能正确地进行估算。了解单价、数量和总价的关系。
2. 熟练掌握三位数乘两位数的计算方法，能正确进行计算。了解速度、时间和路程的关系，并能解决相应的实际问题。
3. 通过学习掌握因数末尾有0的乘法的简便计算方法，掌握因数中间有0的乘法的计算方法。
4. 通过探究，掌握用连乘法和混合运算解决问题的方法，感受解决问题方法的多样性。
5. 在探究数学知识的过程中，培养学生分析、归纳、概括能力，提高运算能力，感受数学与生活的密切联系。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握三位数乘两位数的口算、估算和计算方法。
2.掌握速度、时间和路程，单价、数量和总价的关系，并能解决两步以上计算的实际问题。
（二）教学难点
掌握三位数乘两位数的计算方法，能解决两步以上计算的实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：在解决简单实际问题中，理解四则运算的意义，能进行整数四则运算。“在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行估算，体会估算在生活中的意义。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
注重学生已有经验，从而推动新知识学习。
注重图文结合，唤起学生的生活经验。
3．注重与现实生活的联系，引起学生学习的兴趣。
4. 注重问题策略的形成，培养模型意识。
5. 注重课堂活动，为学生留下探索空间。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
三位数乘两位数的乘法 三位数乘两位数的乘法 三位数乘两位数的口算和估算 1
三位数乘两位数的笔算 1
因数中间或末尾有0的乘法 1
问题解决1 1
问题解决2 1
奇妙的乘法 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 □对应 □演绎 归纳 □类比 □转化 □数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1 《三位数乘两位数的口算和估算》 目标： 熟练掌握三位数乘两位数的口算方法，能快速、准确地进行口算。掌握三位数乘两位数的估算方法，并能正确地进行估算。了解单价、数量和总价的关系。 任务一：复习导入。 夺星大赛？→ 任务二：探究整百数乘整十数的口算方法。 果园一共有苹果树多少棵？ → 任务三：探究三位数乘两位数的估算方法。 这些桃大约能卖多少元？ → 1．会计算两位数乘两位数的口算乘法，能说出乘法的意义。 2.能熟练口算整百数乘整十数的乘法。 3.会估算三位数乘两位数的乘法。
4.2 《三位数乘两位数的笔算》 目标： 熟练掌握三位数乘两位数的计算方法，能正确进行计算。了解速度、时间和路程的关系，并能解决相应的实际问题。 任务一：练习导入。 摘桃子？ → 任务二：探究三位数乘两位数（不进位）的乘法。 王叔叔家距果园多少米？ → 任务三：探究三位数乘两位数（进位）的笔算。 水果基地至广州的铁路长多少千米？ → 1.会填写数的组成，会计算两位数乘两位数。 2. 能计算三位数乘两位数不进位的乘法。 3.能计算三位数乘两位数的进位乘法。
4.3 《因数中间或末尾有0的乘法》 目标： 通过学习掌握因数末尾有0的乘法的简便计算方法，掌握因数中间有0的乘法的计算方法。 任务一：练习导入。 你还记得0吗？ → 任务二：探究因数末尾有0的乘法。 张阿姨30时采摘脐橙多少千克？ → 任务三：探究因数中间有0的乘法。 李叔叔18天一共包装脐橙多少筐？ → 能说出0加任何数还得原数，任何数减0还得原数，任何数乘0还得0。 2.会简便计算因数末尾有0的乘法。 3.会计算因数中间有0的乘法，理解算理。
4.4 《问题解决1》 目标： 通过探究，掌握用连乘解决问题的方法，感受解决问题方法的多样性。 任务一：练习，引出新课。 它40天能铺多少米？ → 任务二：探究用连乘法解决问题的方法。 这条公路长多少千米？ → 1．会用乘法解决问题。 2.会用连乘法解决实际问题。
4.5 《问题解决2》 目标： 通过探究，掌握用混合运算解决问题的方法，知道怎样买票合适。 任务一：练习导入。 K888次列车历时多久？ → 任务二：探究用混合运算解决问题的方法。 该市至北京的铁路长多少千米？ 1.会用减法和乘法解决问题。 2.会用混合运算解决实际问题。
4.6 《奇妙的乘法》 目标： 通过诵读故事，初步感知乘法的奇妙，产生“真的会这样吗？”的疑问，产生动手验证的心理需要。 任务一：练习导入。 第五天有多少朵荷花？→ 任务二：探究奇妙的乘法。 年轻人给了富翁多少钱？ → 1.会用乘法计算第五天有几朵荷花。 2.会用计算器计算年轻人和富翁各给对方多少钱，明白故事中蕴含的道理。
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4.3因数中间或末尾有0的乘法 教学设计
课题 因数中间或末尾有0的乘法 单元 第四单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 本节课是西师大版小学数学四年级上册第四单元《三位数乘两位数的乘法》中第三节课时内容。是在学生学习了三位数乘两位数的口算的基础上学习的。教材用例题中的两个小问向学生展示了因数末尾有0的乘法的计算方法和因数中间有0的乘法的计算方法。主要目的是培养学生的运算能力，体会数学的作用，体验数学的美。
学习目标 学习目标描述：通过学习掌握因数末尾有0的乘法的简便笔算方法，掌握因数中间有0的乘法的计算方法。学习内容分析：本节课主要学习因数中间或末尾有0的乘法的计算方法。教材通过例题，先揭示了因数末尾有0的乘法的简算方法，又揭示了因数中间有0的乘法的计算方法。最后通过课堂练习，对所学知识加以练习巩固。学科核心素养分析：经历因数末尾有0、和因数中间有0的乘法的计算过程，培养学生的运算能力和数感。使学生体验解决问题的成就感，体会数学的作用，体验数学的美。
重点 探索因数末尾有0的乘法的简算方法。
难点 因数中间有0的乘法的计算方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一．练习导入。1．你还记得“0”吗？ 0+8= 8-0= 0×8= 0÷8= 8-8= 8÷8=2. 新龟兔赛跑。教师巡视，订正。师：今天我们继续研究乘法。板书课题：因数中间或末尾有0的乘法。 学生独立完成练习。 通过练习，复习0的性质，复习三位数乘两位数、一位数的口算方法，为新知识的学习做准备。
讲授新课 学习任务一：探究因数末尾有0的乘法。 1. 出示例题5：张阿姨每时采摘120 kg脐橙。李叔叔每天包装304筐脐橙。 1）张阿姨30时采摘脐橙多少千克？2. 小组合作探究：合作要求： 1）先说说你怎么想的，再列式。 2）说说你的计算方法。 3. 展示汇报。 教师根据学生的汇报总结： 1）说说你的想法。 列式：120×30= (kg) 2）展示计算方法。教师总结：方法一：先算：120×3=360 再算：360×10=3600 方法二： 教师提出问题：这些0可以省略吗？方法三：教师评价：这种方法简便。4．比一比，说一说。出示两种竖式计算方法：1）为什么可以这样简便计算？2） 36后面为什么填写2个0？3） 120和30是怎么对齐的？5. 下面的算式，怎样列竖式简便？125×50 9800×20 760×300 提示：只列竖式不计算。6. 议一议：因数末尾有0的乘法怎样简算？教师总结： 1）把因数末尾的0放旁边 2）把0之前的数相乘 3）数一数因数末尾共几个0 4）把数出的0放在积的后面 学生小组合作学习。 指名说一说。生：求一共采多少千克脐橙，就是求30个120是多少，用乘法计算。 生1：这个题可以口算。 生2：我用竖式计算。生3：我这样计算。指名说一说。生1：省略了0乘120这一步。生2：因为两个因数后面一共两个0。生3： 0前面的数的末位对齐。学生独立完成。指名说一说。 通过小组合作探究，掌握因数末尾有0的乘法，培养学生的运算能力。通过说一说，帮助学生理解题意，找到解决问题的方法。通过展示汇报，掌握因数末尾有0的乘法的简算方法，培养学生的运算能力，体会解决问题的多样性。通过比一比说一说，发现简便算法的简便之处，更好地掌握简算方法。通过练习，进一步理解因数末尾有0 的乘法的简算方法。通过议一议，总结出因数末尾有0 的乘法的简算方法。培养学生归纳、总结的能力。
学习任务二：探究因数中间有0的乘法。 1. 课件出示例题5： 张阿姨每时采摘120 kg脐橙。李叔叔每天包装304筐脐橙。 2）李叔叔18天一共包装脐橙多少筐？2. 小组合作探究。合作要求：1）先说说你怎么想的，再列式。2）说说你的计算方法。3．展示汇报。1）说说自己的想法。教师总结：李叔叔18天一共包装脐橙多少筐，就是求18个304是多少，用乘法计算。列式：304×18 = (筐)2）竖式计算。提问：这个画圈0计算了吗？3）计算下面题目，你发现了什么？ 702×13= 4）提出问题：蓝色的0可以不写吗？教师总结：不行，虽然3乘0得0，但这位不能空着，要用0占位。议一议：因数中间有0的乘法怎样计算？教师总结：1）竖式不进位，直接写0占位。2）竖式有进位，进几就写几。课堂活动。计算下列各题，并与同学交流计算过程。65×408= 207×20=教师巡视，指导学困生。 学生小组合作探究。指名说一说。 学生独立计算。 指名说一说。 指名说一说。学生小组讨论，展示汇报。 学生小组合作完成。 通过小组合作探究，发现因数中间有0的乘法的计算方法。通过说一说，进一步理解乘法的意义，找到解决问题的依据。通过独立计算，发现因数中间有0的乘法的计算方法。通过说一说，知道应该如何处理8和0相乘的得数。通过说一说，掌握因数中间的0起到占位作用，必须写。通过议一议，总结出因数中间有0的乘法的计算方法，培养学生归纳总结能力。 通过小组合作完成，使学生进一步理解因数末尾和中间有0 的乘法的计算方法。
课堂练习 基础题：一把钥匙开一把锁。540×50积的末尾有（ ）个0。 1×2×3×4×……×20的积的末尾有（ ）个0。用竖式计算。40×370= 750×24= 405×48= 608×60= 一共绕地球201圈，用了多少时间？ 提高题：某小学要买21台这样的电视机，带14000元钱够吗？如不够，差多少元？拓展题：5.把下面的算式填写完整。（你有几种填法，试一试） 教师巡视，指导学困生。 学生独自完成。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
课堂小结 师：说一说：通过刚才的学习，你有什么收获？教师总结。 指名说一说。生1：学会了因数末尾有0的乘法的简算方法。生2：学会了因数中间有0的乘法的计算方法。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。
板书 因数中间或末尾有0 的乘法 1. 把因数末尾的0放旁边。 2. 把0之前的数相乘。 3. 数一数因数末尾共几个0。 4. 把数出的0放在积的后面。 1. 竖式不进位，直接写0占位。 2. 竖式有进位，进几就写几。
因数末尾有0的乘法
因数中间有0的乘法
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第三课时
因数中间或末尾有0的乘法
（西师版）四年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
通过学习掌握因数末尾有0的乘法的简便笔算方法，掌握因数中间有0的乘法的计算方法。
01
02
经历因数末尾有0、和因数中间有0的乘法的计算过程，培养学生的运算能力和数感。
03
通过探究活动，使学生体验解决问题的成就感，体会数学的作用，体验数学的美。
新知导入
你还记得“0”吗？
0+8= 8-0=
0×8= 0÷8=
8-8= 8÷8=
8
0
0
8
0
1
新知导入
新龟兔赛跑
200×5=
300×8=
30×60=
14×20=
11×30=
108×5=
20×7×5=
540
280
2400
1000
1800
330
700
学习任务一
因数末尾有0的乘法
探究新知
张阿姨每时采摘120 kg脐橙。李叔叔每
天包装304筐脐橙。
1）张阿姨30时采摘脐橙多少千克？
例5
探究新知
小组合作探究
合作要求：
1）先说说你怎么想的，再列式。
2）说说你的计算方法。
探究新知
120×30= (kg)
求一共采多少千克脐橙，就是求30个120是多少，用乘法计算。
怎样计算？
探究新知
120×30= (kg)
这个题可以口算。
再算：360×10=3600
先算：120×3=360
3600
探究新知
120×30= (kg)
1 2 0
× 3 0
0 0 0
3 6 0
3 6 0 0
3600
答：张阿姨30时采摘脐橙3600kg。
我用竖式计算。
这些0可以省略吗？
探究新知
120×30= (kg)
1 2 0
× 3 0
0 0
3 6
3600
答：张阿姨30时采摘脐橙3600kg。
这种方法简便。
我这样计算。
探究新知
比一比 说一说
1 2 0
× 3 0
1 2 0
× 3 0
0 0
3 6
0 0 0
3 6 0
3 6 0 0
为什么可以这样简便计算？
因为0乘任何数都得0。
探究新知
1 2 0
× 3 0
0 0
3 6
36后面为什么填写2个0？
因为两个因数后面一共两个0。
探究新知
1 2 0
× 3 0
0 0
3 6
120和30是怎么对齐的？
0前面的数的末位对齐。
探究新知
下面的算式，怎样列竖式简便？
125×50 9800×20 760×300
1 2 5
× 5 0
只列竖式不计算。
9 8 0 0
× 2 0
7 6 0
× 3 0 0
探究新知
议
一
议
因数末尾有0的乘法怎样简算？
和口算方法相同。
因数末尾有0的乘法
1. 把因数末尾的0放旁边。
2. 把0之前的数相乘。
3. 数一数因数末尾共几个0。
4. 把数出的0放在积的后面。
学习任务二
因数中间有0的乘法
探究新知
张阿姨每时采摘120 kg脐橙。李叔叔每
天包装304筐脐橙。
2）李叔叔18天一共包装脐橙多少筐？
例5
合作要求：
1）先说说你怎么想的再列式。
2）说说你的计算方法。
探究新知
小组合作探究
探究新知
李叔叔18天一共包装脐橙多少筐，就是求18个304是多少，用乘法计算。
怎样计算？
304×18 = (筐)
探究新知
竖 式 计 算
304×18 = (筐)
答：李叔叔18天一共包装脐橙5472筐。
3 0 4
× 1 8
3 0 4
3 2
2 4
5 4 7 2
5472
这个0计算了吗？
计算了。因为0×8=0，加进位的3还是3，所以直接写的32。
探究新知
计算下面题目，你发现了什么？
702×13=
不行，虽然3乘0得0，但这位不能空着，要用0占位
7 0 2
× 1 3
6
0
2 1
7 0 2
9 1 2 6
这个0可以不写吗？
9126
探究新知
议
一
议
因数中间有0的乘法怎样计算计算？
因数中间有0的乘法
1. 竖式不进位，直接写0占位。
2. 竖式有进位，进几就写几。
探究新知
计算下列各题，并与同学交流计算过程。
65×408= 207×20=
4 0 8
× 6 5
2 0 4 0
2 4 4 8
2 6 5 2 0
26520
2 0 7
× 2 0
4 1 4 0
4140
1
课堂练习---基础题
1. 一把钥匙开一把锁。
540×50积的末尾有( )个0。
A. 2 B. 3 C. 4
B
课堂练习---基础题
1×2×3×4×……×20的积的末尾有( )个0。
A. 3 B. 4 C. 5
B
课堂练习---基础题
3. 用竖式计算。
40×370= 750×24=
3 7 0
× 4 0
1 4 8 0 0
14800
7 5 0
× 2 4
3 0 0
1 5 0
1 8 0 0 0
18000
课堂练习---基础题
405×48= 608×60=
6 0 8
× 6 0
3 6 4 8 0
19440
4 0 5
× 4 8
3 2 4 0
1 6 2 0
1 9 4 4 0
36480
课堂练习---基础题
3. 一共绕地球201圈，用了多少时间？
我绕地球一周约用90分钟。
“神舟九号”飞船
90×201=18090(分）
2 0 1
× 9 0
1 8 0 9 0
答：用了18090分钟时间。
课堂练习---提高题
4. 某小学要买21台这样的电视机，带14000元钱够吗？如不够，差多少元？
690×21=14490（元）
6 9 0
× 2 1
6 9
1 3 8
1 4 4 9 0
14490-14000=490（元）
690元/台
答：带14000元钱不够，差490元。
课堂练习---拓展题
5. 把下面的算式填写完整。(你有几种填法，试一试）
× 6
1 2 1 8
8
2 0 3
× 2 6
1 2 1 8
4 0 6
5 2 7 8
2 0 3
1
2 0 3
3 2 4
2 0 3
× 3 6
1 2 1 8
6 0 9
7 3 0 8
2 0 3
× 4 6
1 2 1 8
8 1 2
9 3 3 8
课堂总结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
学会了因数末尾有0的乘法的简算方法。
学会了因数中间有0的乘法的计算方法。
分层作业---知识技能类类
1. 大树生病我来治疗。
必
做
题
5 0 1
× 3 0
1 5 3 0
3 5 0
× 4 0
1 4 0 0
5 0 1
× 3 0
1 5 0 3 0
（ ） （ ）
×
×
3 5 0
× 4 0
1 4 0 0 0
分层作业---知识技能类
必
做
题
2. 看谁算得又快又对。
502×40= 450×80=
5 0 2
× 4 0
2 0 0 8 0
20080
4 5 0
× 8 0
3 6 0 0 0
36000
分层作业---知识技能类
必
做
题
3. 一头大象一天吃105千克食物，这头大象九月份可以吃多少千克食物？
105×30=3150（千克）
答：这头大象九月份可以吃3150千克食物？
1 0 5
× 3 0
3 1 5 0
分层作业---知识技能类
选
做
题
4. 本次研学之旅来到清江镇北塘“花果部落”劳动教育实践基地。王老师制定了研学方案要打印成稿，从上午10时开始打字，到上午10时35分，她能否打完这篇方案
103×35=3605（个）
3605>3500
10时35分-10时=35分
答：到上午10时35分能打完这篇方案。
这篇方案一共有3500个字
我平均每分钟能打103个字
分层作业---综合实践类作业
调查教室里一套桌椅的价格，算一算购买班级里的桌椅需要多少钱。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
让备课更有效
www.21cnjy.com
Thanks!
