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《三位数乘两位数的乘法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《三位数乘两位数的乘法》单元是属于数与代数领域第二学段中的重要内容。《数学课程标准》：
在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。”“在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。”“在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行估算，体会估算在生活中的意义。”“在具体情境中认识数量关系：速度×时间=路程，单价×数量=总价、工作效率×工作时间=工作总量。”
在“学业要求”中指出：“能进行四则混合运算（以两步为主，不超过三步），正确使用小括号和中括号，解决相关的简单实际问题，形成运算能力。”“能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量的关系，感悟利用常见的数量关系解决问题，形成初步的模型意识和应用意识。”
在“教学提示”中指出：“数的运算教学应利用整数的乘法运算，理解算理和算法之间的关系。”“在具体情境中，利用加法或乘法表示数量之间的关系，建立加法模型和乘法模型。知道模型中数量的意义，估算的重点是解决实际问题。”
“常见数量关系的教学，要在了解四则运算含义的基础上，引导学生理解现实问题中的加法模型是表示总量等于各分量之和。乘法模型可大体分为与个数有关（总价=单价×数量）和物理量有关的（路程=速度×时间）两种形式，感悟模型中量钢的意义。应设计合理的问题情境，引导学生分析和表达情境中的数量关系，启发学生会用数学的语言表达现实世界，形成初步的模型意识，提升问题解决能力。”“估算教学要引导学生在具体的情境中选择合适的单位进行估算，体会估算在解决实际问题中的作用，了解估算的实际意义。”
（二）单元教材内容分析
本单元内容是在学习了两位数乘两位数、三位数乘一位数的基础上安排的，由“三位数乘两位数的口算和估算”“三位数乘两位数的笔算”“因数中间或末尾有0的乘法”“问题解决”四部分组成。目的是让学生掌握三位数乘两位数的计算方法，并能用学过的四则运算知识解决实际问题，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经学习了两位数乘两位数、一位数乘三位数的口算、估算和计算。本单元研究的是三位数乘两位数的口算、估算和计算方法，并能解决相应的实际问题。重点是引导学生总结三位数乘两位数的计算方法，培养学生的计算能力和解决问题的能力。
二、单元目标拟定
1. 熟练掌握三位数乘两位数的口算方法，能快速、准确地进行口算。掌握三位数乘两位数的估算方法，并能正确地进行估算。了解单价、数量和总价的关系。
2. 熟练掌握三位数乘两位数的计算方法，能正确进行计算。了解速度、时间和路程的关系，并能解决相应的实际问题。
3. 通过学习掌握因数末尾有0的乘法的简便计算方法，掌握因数中间有0的乘法的计算方法。
4. 通过探究，掌握用连乘法和混合运算解决问题的方法，感受解决问题方法的多样性。
5. 在探究数学知识的过程中，培养学生分析、归纳、概括能力，提高运算能力，感受数学与生活的密切联系。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握三位数乘两位数的口算、估算和计算方法。
2.掌握速度、时间和路程，单价、数量和总价的关系，并能解决两步以上计算的实际问题。
（二）教学难点
掌握三位数乘两位数的计算方法，能解决两步以上计算的实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：在解决简单实际问题中，理解四则运算的意义，能进行整数四则运算。“在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行估算，体会估算在生活中的意义。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
注重学生已有经验，从而推动新知识学习。
注重图文结合，唤起学生的生活经验。
3．注重与现实生活的联系，引起学生学习的兴趣。
4. 注重问题策略的形成，培养模型意识。
5. 注重课堂活动，为学生留下探索空间。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
三位数乘两位数的乘法 三位数乘两位数的乘法 三位数乘两位数的口算和估算 1
三位数乘两位数的笔算 1
因数中间或末尾有0的乘法 1
问题解决1 1
问题解决2 1
奇妙的乘法 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 □对应 □演绎 归纳 □类比 □转化 □数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1 《三位数乘两位数的口算和估算》 目标： 熟练掌握三位数乘两位数的口算方法，能快速、准确地进行口算。掌握三位数乘两位数的估算方法，并能正确地进行估算。了解单价、数量和总价的关系。 任务一：复习导入。 夺星大赛？→ 任务二：探究整百数乘整十数的口算方法。 果园一共有苹果树多少棵？ → 任务三：探究三位数乘两位数的估算方法。 这些桃大约能卖多少元？ → 1．会计算两位数乘两位数的口算乘法，能说出乘法的意义。 2.能熟练口算整百数乘整十数的乘法。 3.会估算三位数乘两位数的乘法。
4.2 《三位数乘两位数的笔算》 目标： 熟练掌握三位数乘两位数的计算方法，能正确进行计算。了解速度、时间和路程的关系，并能解决相应的实际问题。 任务一：练习导入。 摘桃子？ → 任务二：探究三位数乘两位数（不进位）的乘法。 王叔叔家距果园多少米？ → 任务三：探究三位数乘两位数（进位）的笔算。 水果基地至广州的铁路长多少千米？ → 1.会填写数的组成，会计算两位数乘两位数。 2. 能计算三位数乘两位数不进位的乘法。 3.能计算三位数乘两位数的进位乘法。
4.3 《因数中间或末尾有0的乘法》 目标： 通过学习掌握因数末尾有0的乘法的简便计算方法，掌握因数中间有0的乘法的计算方法。 任务一：练习导入。 你还记得0吗？ → 任务二：探究因数末尾有0的乘法。 张阿姨30时采摘脐橙多少千克？ → 任务三：探究因数中间有0的乘法。 李叔叔18天一共包装脐橙多少筐？ → 能说出0加任何数还得原数，任何数减0还得原数，任何数乘0还得0。 2.会简便计算因数末尾有0的乘法。 3.会计算因数中间有0的乘法，理解算理。
4.4 《问题解决1》 目标： 通过探究，掌握用连乘解决问题的方法，感受解决问题方法的多样性。 任务一：练习，引出新课。 它40天能铺多少米？ → 任务二：探究用连乘法解决问题的方法。 这条公路长多少千米？ → 1．会用乘法解决问题。 2.会用连乘法解决实际问题。
4.5 《问题解决2》 目标： 通过探究，掌握用混合运算解决问题的方法，知道怎样买票合适。 任务一：练习导入。 K888次列车历时多久？ → 任务二：探究用混合运算解决问题的方法。 该市至北京的铁路长多少千米？ 1.会用减法和乘法解决问题。 2.会用混合运算解决实际问题。
4.6 《奇妙的乘法》 目标： 通过诵读故事，初步感知乘法的奇妙，产生“真的会这样吗？”的疑问，产生动手验证的心理需要。 任务一：练习导入。 第五天有多少朵荷花？→ 任务二：探究奇妙的乘法。 年轻人给了富翁多少钱？ → 1.会用乘法计算第五天有几朵荷花。 2.会用计算器计算年轻人和富翁各给对方多少钱，明白故事中蕴含的道理。
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第四课时
问题解决1
（西师版）四年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
通过探究，掌握用连乘解决问题的方法，感受解决问题方法的多样性。
01
02
通过探究过程，培养学生解决问题的能力和运算能力。
03
通过探究活动，使学生体验解决问题的成就感，感受数学与生活的联系。
新知导入
我每天铺路450 m。
它40天能铺多少米
450×40=18000（m）
答：它40天能铺18000米。
× = 工作总量
工作效率
工作时间
新知导入
我每天铺路450 m。
它们1天能铺多少米
450×2=900（m）
答：它们1天能铺900米。
我俩工作效率一样。
学习任务一
用连乘法解决问题
探究新知
2台铺路机同时给公路铺沥青，每台每天铺450 m，40天可以完成任务。这条公路长多少千米？
例1
探究新知
从题目中你得到哪些信息？
条件： 问题
①
② ③ 2台铺路机
每台每天铺450 m
40天可以完成任务
这条公路长多少千米？
就是求2台铺路机40天铺路多少千米。
探究新知
小组合作探究
合作要求：
1）独立解决问题。
2）组内说说自己的解题思路。
3）每组指派代表汇报。
探究新知
我这样想
每台每天铺450 m
2台每天铺:
450×2=900（m)
2台40天铺:
900×40=36000（m)
综合算式：
450×2×40
= 900×40
= 36000（米）
探究新知
我这样想
每台每天铺450 m
每台40天铺:
450×40=18000(m)
2台40天铺:
18000×2=36000(m)
综合算式：
450×40×2
= 18000×2
= 36000（米）
探究新知
450×40×2
= 18000×2
= 36000(m）
450×2×40
= 900×40
=36000(m）
36000m=36km
答：这条公路长36千米。
探究新知
解决下面的问题,并交流解法。
探究新知
205×4×28
= 820×28
= 22960(m）
205×28×4
= 5740×4
=22960(m）
答：这条管道总长22960米。
课堂练习---基础题
1. 每瓶矿泉水2元，每箱24瓶。汪老师买35箱矿泉水，一共需要多少钱？
2×24×35
= 48×35
=1680（元）
答：一共需要1680元钱。
课堂练习---基础题
2. 王奶奶家养了12头奶牛，平均每头奶牛产奶22千克。这些奶牛3月份产奶多少千克？
12×22×31
= 264×31
=8184（千克）
答：这些奶牛3月份产奶8184千克。
课堂练习---基础题
3. 某学校举行广播体操比赛。方队横排25人、纵排14人，共30个方队。请问这个学校有多少人参加广播体操比赛？
25×14×30
= 350×30
=10500（人）
答：这个学校有10500人参加广播体操比赛。
课堂练习---提高题
4. 先补充条件，再计算。
5×8×12
= 40×12
= 480（小时）
答：这名教师总共上课480小时。
一名教师一周上课5天，每天工作8小时。
。这名教师总共上课多少小时？
这名老师连续工作12周
课堂练习---拓展题
5. 张庄小学教学楼共有6层，每层12间教室，每个教室5扇窗户，每扇窗户安8块玻璃。张庄小学共安玻璃多少块？
8×5×12×6
=40×12×6
=480×6
=2880（块）
答：张庄小学共安玻璃2880块。
课堂总结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
学会了用连乘法解决问题。
学会了工作效率×工作时间=工作总量。
分层作业---知识技能类
必
做
题
1. 缝纫组有25名工人，平均每人每天做8套衣服。照这样计算，一个月（工作22天）共做衣服多少件？
方法一：
先算： 。
再算： 。
25人每天做几件
一个月共做几件衣服
列式：
25×8×22
=200×22
=4400（件）
答：一个月工作衣服4400件。
分层作业---知识技能类
必
做
题
方法二：
先算： 。
再算： 。
1人一个月做几件衣服
25人一个月共做几件衣服
列式：
8×22×25
=176×25
=4400（件）
答：一个月工作衣服4400件。
1. 缝纫组有25名工人，平均每人每天做8套衣服。照这样计算，一个月（工作22天）共做衣服多少件？
分层作业---知识技能类类
2. 商店运来20箱苹果，每箱25千克，每千克4元。这些苹果共需要多少钱
必
做
题
4×20×25
=80×25
=2000（元）
答：这些苹果共需要2000元。
分层作业---知识技能类类
3. 小明从家到学校每天往返2次。他每天要骑行多少米？
必
做
题
我每分钟骑行315米，12分钟到校。
315×12×2×2
=3780×2×2
=15120（米）
答：他每天骑行15120米。
分层作业---知识技能类
选
做
题
4. 计算，发现规律。
3=3
3×3=
3×3×3=
3×3×3×3=
3×3×3×3×3=
3×3×3×3×3×3=
我发现：
( )。
9
27
81
243
729
积的个位是3、9、7、1 依次循环。
分层作业---综合实践类作业
调查身边能用连乘解决的问题，计算一下。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
让备课更有效
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4.4 问题解决1 教学设计
课题 问题解决1 单元 第四单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 本节课是西师大版小学数学四年级上册第四单元《三位数乘两位数的乘法》中第四节课时内容。是在学生学习了三位数乘两位数的基础上学习的。教材通过问题：“这条公路长多少千米？”的解决，使学生感受解决问题的多样性，培养学生解决问题的能力。
学习目标 学习目标描述：通过探究，掌握用连乘解决问题的方法，感受解决问题方法的多样性。学习内容分析：本节课是在学习了三位数乘两位数的基础上学习的。教材通过一个例题，展示用连乘解决问题的方法，让学生感受解决问题的多样性，培养学生解决问题的能力。学科核心素养分析：通过探究过程，培养学生解决问题的能力和运算能力。体验解决问题的成就感，感受数学与生活的联系。
重点 探索用连乘解决问题的方法。
难点 认识题目中的数量关系，理解思路，掌握解题方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一．练习导入。完成练习。1）2）教师巡视指导。师：上面的练习是用乘法解决问题，今天我们继续研究用乘法解决问题。板书课题：用连乘法解决问题。 学生独立完成练习。 通过练习，复习用乘法解决问题的方法，总结工作效率、工作时间和工作总量的关系，为新知识的学习做准备。
讲授新课 学习任务：探究用连乘法解决问题的方法。 1. 出示例题1： 2台铺路机同时给公路铺沥青，每台每天铺450 m，40天可以完成任务。这条公路长多少千米？ 2. 从题目中你得到哪些信息？教师根据学生的汇报总结：条件：1） 2台铺路机2）每台每天铺450 m3） 40天可以完成任务问题：这条公路长多少千米？师：求这条公路长多少千米，就是求2台铺路机40天铺路多少千米。3. 小组合作探究：合作要求： 1）独立解决问题。 2）组内说说自己的解题思路。 3）每组指派代表汇报。 4. 展示汇报。 教师根据学生的汇报总结： 方法一：①每台每天铺450 m ② 2台每天铺：450×2=900(m)③ 2台40天铺：900×40=36000(m)综合算式： 450×2×40=36000（m）方法二：①每台每天铺450 m②每台40天铺：450×40=18000(m)③ 2台40天铺：18000×2=36000(m)综合算式： 450×40×2=36000（m） 师：两种方法，计算顺序不同，计算结果相同。 36000m=36km 5.课堂活动。解决下面的问题，并交流解法。 指名说一说。 学生小组合作学习。 指名说一说。小组合作完成。 通过说一说，帮助学生理解题意。 通过小组合作探究，发现数量关系，发现解决问题的方法不止一种，体验解决问题方法的多样性。 通过小组合作解决问题，进一步理解用连乘解决问题的方法。
课堂练习 基础题：每瓶矿泉水2元，每箱24瓶。汪老师买35箱矿泉水，一共需要多少钱？ 王奶奶家养了12头奶牛，平均每头奶牛产奶22千克。这些奶牛3月份产奶多少千克？ 某学校举行广播体操比赛。方队横排25人、纵排14人，共30个方队。请问这个学校有多少人参加广播体操比赛？ 提高题：先补充条件，再计算。一名教师一周上课5天，每天工作8小时。 这名教师总共上课多少小时？ 拓展题：张庄小学教学楼共有6层，每层12间教室，每个教室5扇窗户，每扇窗户安8块玻璃。张庄小学共安玻璃多少块？ 教师巡视，指导学困生。 学生独立完成。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
课堂小结 师：说一说：通过刚才的学习，你有什么收获？教师总结。 指名说一说。生1：学会了用连乘法解决问题。生2：学会了工作效率×工作时间=工作总量。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。
板书 问题解决1 36000m=36km 答：这条公路长36千米。
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