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4.6 奇妙的乘法教学设计
课题 奇妙的乘法 单元 第四单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 本节课是西师大版小学数学四年级上册第四单元《三位数乘两位数的乘法》第六课时内容，主要介绍了一个富翁和一个年轻人互相给钱的故事，通过这个故事使学生学会用计算器解决问题，并让学生理解乘法的奇妙，明白做人不要贪心的道理。
学习目标 学习目标描述：通过诵读故事，初步感知乘法的奇妙，产生“真的会这样吗？”的疑问，产生动手验证的心理需要。学习内容分析：《奇妙的乘法》一课向学生介绍年轻人和富翁的故事，通过故事培养学生运用计算工具计算的能力。通过探究过程，让学生明白，做人不要贪心的道理。3. 学科核心素养分析：学会用计算器计算青年人和富翁每天的支出和收入，最后计算出各自的收支总数，培养运用计算工具计算的能力。通过探究过程，让学生明白，做人不要贪心的道理。
重点 学生通过对这一数学故事的了解，感受乘法的奇妙。
难点 通过对富翁和年轻人支出和收入的计算，激发学生学习数学的兴趣。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一．新知导入。1．你能计算下面的题目吗？池塘里的荷花长得很快，昨天是5朵，今天是昨天的两倍，明天是今天的两倍，按照这样的生长速度，第五天有多少朵荷花？ 教师总结。 师：五天长出了80朵荷花，那六天呢？十天呢？一个月后会有多少朵？有一个小伙子就利用这种成倍增长的乘法，赚了很多钱，你想知道是怎么赚钱的吗？板书课题：奇妙的乘法。 学生独立计算。 通过练习初步感知乘法的奇妙之处，为新知识的学习做准备。
讲授新课 学习任务：探究奇妙的乘法。课件出示视频：少年和富翁。 师：观看了这个故事，你有什么疑问？教师总结：是呀，一天富翁每天给年轻人1分、两分、四分钱……而年轻人每天给富翁10万，最后富翁为什么就赔钱了？下面我们就来研究这个问题。小组合作探究用计算器计算：1) 富翁每天付给年轻人多少钱？2) 第几天富翁付出的钱开始比小伙子多了？3) 最后一天富翁给小伙子多少钱？4）每组派一名代表展示。3. 展示汇报。 教师总结： 4. 说一说：第几天富翁付出的钱开始比小伙子多了？教师总结：第二十五天富翁付的钱比小伙子多。 5. 用计算器算一算：年轻人给了富翁多少钱？富翁给了小伙子多少钱？教师总结： 10×30=300（万元）1+2+4+8……+536870912=师：年轻人给富翁的钱很好计算，富翁给年轻人的钱不好计算。你有什么简单的方法吗？6. 观看视频：这样的计算方法你懂吗？师：你学会了吗？请你把这个结果计算出来，并计算富翁比小伙子多付多少万元？7. 链 接 活 动看了这个故事你有什么感想？教师总结：贪心就会上当。 学生认真观看。指名说一说。学生小组合作学习。学生代表展示计算结果。指名说一说。生1：第二十五天富翁付的钱比小伙子多。生2：我要是富翁，签协议就签到24天结束。学生独立计算。学生独立计算。指名说一说。 通过观看视频，初步了解少年和富翁的协议内容。通过说一说，使学生产生疑问，激发其好奇心。通过小组合作，计算出富翁和年轻人各付出多少钱。计算过程中感觉乘法的奇妙之处。通过说一说，让学生知道为什么富翁付出的钱更多。通过计算，进一步感受乘法的奇妙之处。 通过计算，进一步感知乘法的奇妙。 通过说一说，让学生明白，做人不要贪心。
课堂练习 基础题：填空题。已知：1+3=2×2 1+3+5=3×3 1+3+5+7=4×4那么：1+3+5+……+97+99=( ) 1+3+5+…… +2017+2019=( ) 2. 在正确答案的下面画“√”。1）2） 提高题：3. 算一算。直接写出下面各题的得数。45×11= 27×11=36×11= 25×11=发现：（ )4. 算一算。 直接写出下面各题的得数。 48×11= 83×11= 74×11= 96×11= 发现：（ ） 拓展题： 5．池塘里的荷花长得很快，今天是昨天的两倍，明天是今天的两倍，按照这样的生长速度，10天长满了全池，第几天长满半池？ 教师巡视，指导学困生。 学生独立完成。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
课堂小结 师：说一说：通过刚才的学习，你有什么收获？教师总结。 指名说一说。生1：发现了乘法的魔力。生2：知道了贪便宜会上当。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。
板书 奇妙的乘法1073.731823-300=773.731823（万元） 贪心会上当
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《三位数乘两位数的乘法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《三位数乘两位数的乘法》单元是属于数与代数领域第二学段中的重要内容。《数学课程标准》：
在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。”“在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。”“在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行估算，体会估算在生活中的意义。”“在具体情境中认识数量关系：速度×时间=路程，单价×数量=总价、工作效率×工作时间=工作总量。”
在“学业要求”中指出：“能进行四则混合运算（以两步为主，不超过三步），正确使用小括号和中括号，解决相关的简单实际问题，形成运算能力。”“能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量的关系，感悟利用常见的数量关系解决问题，形成初步的模型意识和应用意识。”
在“教学提示”中指出：“数的运算教学应利用整数的乘法运算，理解算理和算法之间的关系。”“在具体情境中，利用加法或乘法表示数量之间的关系，建立加法模型和乘法模型。知道模型中数量的意义，估算的重点是解决实际问题。”
“常见数量关系的教学，要在了解四则运算含义的基础上，引导学生理解现实问题中的加法模型是表示总量等于各分量之和。乘法模型可大体分为与个数有关（总价=单价×数量）和物理量有关的（路程=速度×时间）两种形式，感悟模型中量钢的意义。应设计合理的问题情境，引导学生分析和表达情境中的数量关系，启发学生会用数学的语言表达现实世界，形成初步的模型意识，提升问题解决能力。”“估算教学要引导学生在具体的情境中选择合适的单位进行估算，体会估算在解决实际问题中的作用，了解估算的实际意义。”
（二）单元教材内容分析
本单元内容是在学习了两位数乘两位数、三位数乘一位数的基础上安排的，由“三位数乘两位数的口算和估算”“三位数乘两位数的笔算”“因数中间或末尾有0的乘法”“问题解决”四部分组成。目的是让学生掌握三位数乘两位数的计算方法，并能用学过的四则运算知识解决实际问题，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
（三）学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经学习了两位数乘两位数、一位数乘三位数的口算、估算和计算。本单元研究的是三位数乘两位数的口算、估算和计算方法，并能解决相应的实际问题。重点是引导学生总结三位数乘两位数的计算方法，培养学生的计算能力和解决问题的能力。
二、单元目标拟定
1. 熟练掌握三位数乘两位数的口算方法，能快速、准确地进行口算。掌握三位数乘两位数的估算方法，并能正确地进行估算。了解单价、数量和总价的关系。
2. 熟练掌握三位数乘两位数的计算方法，能正确进行计算。了解速度、时间和路程的关系，并能解决相应的实际问题。
3. 通过学习掌握因数末尾有0的乘法的简便计算方法，掌握因数中间有0的乘法的计算方法。
4. 通过探究，掌握用连乘法和混合运算解决问题的方法，感受解决问题方法的多样性。
5. 在探究数学知识的过程中，培养学生分析、归纳、概括能力，提高运算能力，感受数学与生活的密切联系。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握三位数乘两位数的口算、估算和计算方法。
2.掌握速度、时间和路程，单价、数量和总价的关系，并能解决两步以上计算的实际问题。
（二）教学难点
掌握三位数乘两位数的计算方法，能解决两步以上计算的实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：在解决简单实际问题中，理解四则运算的意义，能进行整数四则运算。“在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行估算，体会估算在生活中的意义。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
注重学生已有经验，从而推动新知识学习。
注重图文结合，唤起学生的生活经验。
3．注重与现实生活的联系，引起学生学习的兴趣。
4. 注重问题策略的形成，培养模型意识。
5. 注重课堂活动，为学生留下探索空间。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
三位数乘两位数的乘法 三位数乘两位数的乘法 三位数乘两位数的口算和估算 1
三位数乘两位数的笔算 1
因数中间或末尾有0的乘法 1
问题解决1 1
问题解决2 1
奇妙的乘法 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 □对应 □演绎 归纳 □类比 □转化 □数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1 《三位数乘两位数的口算和估算》 目标： 熟练掌握三位数乘两位数的口算方法，能快速、准确地进行口算。掌握三位数乘两位数的估算方法，并能正确地进行估算。了解单价、数量和总价的关系。 任务一：复习导入。 夺星大赛？→ 任务二：探究整百数乘整十数的口算方法。 果园一共有苹果树多少棵？ → 任务三：探究三位数乘两位数的估算方法。 这些桃大约能卖多少元？ → 1．会计算两位数乘两位数的口算乘法，能说出乘法的意义。 2.能熟练口算整百数乘整十数的乘法。 3.会估算三位数乘两位数的乘法。
4.2 《三位数乘两位数的笔算》 目标： 熟练掌握三位数乘两位数的计算方法，能正确进行计算。了解速度、时间和路程的关系，并能解决相应的实际问题。 任务一：练习导入。 摘桃子？ → 任务二：探究三位数乘两位数（不进位）的乘法。 王叔叔家距果园多少米？ → 任务三：探究三位数乘两位数（进位）的笔算。 水果基地至广州的铁路长多少千米？ → 1.会填写数的组成，会计算两位数乘两位数。 2. 能计算三位数乘两位数不进位的乘法。 3.能计算三位数乘两位数的进位乘法。
4.3 《因数中间或末尾有0的乘法》 目标： 通过学习掌握因数末尾有0的乘法的简便计算方法，掌握因数中间有0的乘法的计算方法。 任务一：练习导入。 你还记得0吗？ → 任务二：探究因数末尾有0的乘法。 张阿姨30时采摘脐橙多少千克？ → 任务三：探究因数中间有0的乘法。 李叔叔18天一共包装脐橙多少筐？ → 能说出0加任何数还得原数，任何数减0还得原数，任何数乘0还得0。 2.会简便计算因数末尾有0的乘法。 3.会计算因数中间有0的乘法，理解算理。
4.4 《问题解决1》 目标： 通过探究，掌握用连乘解决问题的方法，感受解决问题方法的多样性。 任务一：练习，引出新课。 它40天能铺多少米？ → 任务二：探究用连乘法解决问题的方法。 这条公路长多少千米？ → 1．会用乘法解决问题。 2.会用连乘法解决实际问题。
4.5 《问题解决2》 目标： 通过探究，掌握用混合运算解决问题的方法，知道怎样买票合适。 任务一：练习导入。 K888次列车历时多久？ → 任务二：探究用混合运算解决问题的方法。 该市至北京的铁路长多少千米？ 1.会用减法和乘法解决问题。 2.会用混合运算解决实际问题。
4.6 《奇妙的乘法》 目标： 通过诵读故事，初步感知乘法的奇妙，产生“真的会这样吗？”的疑问，产生动手验证的心理需要。 任务一：练习导入。 第五天有多少朵荷花？→ 任务二：探究奇妙的乘法。 年轻人给了富翁多少钱？ → 1.会用乘法计算第五天有几朵荷花。 2.会用计算器计算年轻人和富翁各给对方多少钱，明白故事中蕴含的道理。
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第六课时
奇妙的乘法
（西师版）四年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
通过诵读故事，初步感知乘法的奇妙，产生“真的会这样吗？”的疑问，产生动手验证的心理需要。
01
02
学会用计算器计算青年人和富翁每天的支出和收入，最后计算出各自的收支总数，培养运用计算工具计算的能力。
03
通过探究过程，让学生明白，做人不要贪心的道理。
新知导入
池塘里的荷花长得很快,昨天是5朵，今天是昨天的两倍,明天是今天的两倍,按照这样的生长速度,第五天有多少朵荷花？
第五天：40×2=80(朵）
答：第五天能有80朵荷花。
第二天：5×2=10(朵）
第一天：5朵
第三天：10×2=20(朵）
第四天：20×2=40(朵)
学习任务一
奇 妙 的 乘 法
探究新知
少年和富翁
看完这个故事，你有什么想法？
小 组 合 作 探 究
探究新知
用计算器计算：
1) 富翁每天付给年轻人多少钱？
2) 第几天富翁付出的钱开始比小伙子多了？
3) 最后一天富翁给小伙子多少钱？
4）每组派一名代表展示。
探究新知
展示汇报
天数 付多少钱 天数 付多少钱
第一天 第六天
第二天 第七天
第三天 第八天
第四天 第九天
第五天 第十天
1分
2分
4分
8分
16分
32分
64分
128分
256分
512分
探究新知
展示汇报
天数 付多少钱 天数 付多少钱
第十一天 第十六天
第十二天 第十七天
第十三天 第十八天
第十四天 第十九天
第十五天 第二十天
1024分
2048分
4096分
8192分
16384分
327.68元
655.36元
1310.72元
2621.44元
5242.88元
=163.84元
探究新知
展示汇报
天数 付多少钱 天数 付多少钱
第二十一天 第二十六天
第二十二天 第二十七天
第二十三天 第二十八天
第二十四天 第二十九天
第二十五天 第三十天
10485.76元
20971.52元
41943.04元
83886.08元
167772.16元
335544.32元
671088.64元
1342177.28元
2684354.56元
5368709.12元
探究新知
第几天富翁付出的钱开始比小伙子多了？
说
说
一
第二十五天富翁付的钱比小伙子多。
我要是富翁，签协议就签到24天结束。
探究新知
用计算器算一算：
年轻人给了富翁多少钱？
10×30=300（万元）
答：小伙子给了富翁300万元钱。
探究新知
用计算器算一算：
富翁给了年轻人多少钱？
1+2+4+8……+536870912=
有简单的方法吗？
探究新知
这样的计算方法你懂吗？
探究新知
你用计算器把这个结果计算出来。
2×2×2……×2×2-1=
30个2
1073741824-1
=1073.731823万元
=1073741823（分）
=10737318.23元
探究新知
富翁比小伙子多付多少万元？
1073.731823-300=773.731823（万元）
答：富翁比小伙子多付773.731823万元。
探究新知
看了这个故事你有什么感想？
贪心就会上当。
课堂练习---基础题
1. 填空题。
已知：1+3=2×2
1+3+5=3×3
1+3+5+7=4×4
那么：1+3+5+……+97+99=( )
1+3+5+…… +2017+2019=( )
50×50
1010×1010
课堂练习---基础题
2. 填空题。
两位数与三位数的乘积最小是( )。
√
100000
10000
1000
课堂练习---基础题
一个因数的中间有0，积的中间( )有0。
√
一定
一定没
不能确定
课堂练习---提高题
3. 算一算。
2 3
× 1 1
2 3
2 3
2 5 3
1 5
× 1 1
1 5
1 5
1 6 5
4 3
× 1 1
4 3
4 3
4 7 3
2+3
1+5
4+3
课堂练习---提高题
直接写出下面各题的得数。
发现：( )
积的特点：两头一拉，中间相加。
45×11= 27×11=
36×11= 25×11=
495
297
396
275
课堂练习---提高题
4. 算一算。
3 7
× 1 1
3 7
3 7
4 0 7
4 8
× 1 1
4 8
4 8
5 2 8
6 5
× 1 1
6 5
6 5
7 1 5
3+7=10
4+8=12
6+5=11
1
1
1
课堂练习---提高题
直接写出下面各题的得数。
发现：( )
积的特点：十位满十，百位加1。
48×11= 83×11=
74×11= 96×11=
528
913
814
1056
课堂练习---拓展题
池塘里的荷花长得很快,今天是昨天的两倍,明天是今天的两倍,按照这样的生长速度,10天长满了全池,第几天长满半池？
答：第9天,一天翻一倍,10天满,9天长一半。
课堂总结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
发现了乘法的魔力。
知道了贪便宜会上当。
分层作业---知识技能类
1. 选一选。
必
做
题
1）750×5=( )。
A. 1920 B. 3650 C. 3750
C
2）150×( )＜330，括号里最大能填( )。
A. 4 B. 2 C. 5
B
分层作业---知识技能类类
2. 判断对错。
必
做
题
( ) 因数的末尾有三个0，积的末尾至少有三个0。
( ) 最大的三位数乘最大的一位数积是三位数。
( ) 一个乘法算式里，积是一个因数的4倍，另一
个因数就是4。
( ) 每辆车限乘15人，现在有65人，需要4辆车。
√
×
√
×
分层作业---知识技能类
必
做
题
王师傅做一个零件需要15分钟，做120个零件需要多少分
钟？合多少小时？
15×120=1800（分）
1800分=30时
答：做120个零件需要1800分
钟，合30小时。
分层作业---知识技能类———
4. 计算，发现规律，后面的数直接写得数。
选
做
题
13×17=
25×25=
34×36=
42×48=
这些算式有什么特点？
两个因数的十位相同，个位加个位得10。
13×17=
25×25=
34×36=
42×48=
分层作业---知识技能类———
选
做
题
13×17= 25×25=
34×36= 42×48=
尾数×尾数=尾数 首数×(首数+1)=首数
221
625
1224
尾数：3×7=21
首数：1×(1+1)=2
尾数：5×5=25
首数：2×(2+1)=6
尾数：4×6=24
首数：3×(3+1)=12
2016
尾数：2×8=16
首数：4×(4+1)=20
分层作业---综合实践类作业
你还知道哪些关于乘法有趣的故事，给同学说一说。
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Thanks!
