专题 10 与欧姆定律有关的动态电路计算 （有解析） 2024—2025学年人教版物理九年级全一册

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专题 10 与欧姆定律有关的动态电路计算
母题学大招1 比值问题解题技巧
1[中]如图所示电路，电源电压恒定，R 、R 、R 均为定值电阻。当开关S闭合，S 、S 断开时，电流表A的示数为0.2 A;当开关S、S 闭合,S 断开时,电流表A的示数为0.4 A;当开关S、S 、S 都闭合时，电流表A的示数为0.5A，则 ( )
C子题练变式
2[2024福建福州期中，中]如图所示，电源电压为3 V 且保持不变， 20 Ω,若只闭合 S , R 与 R 两端电压之比为 ；若同时闭合三个开关，通过R 与通过R 的电流之比为 。
母题学大招2 图象问题解题技巧
3[中](多选)如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片 P 从右端滑到左端的过程中，R 、R 的I-U关系图象如图乙所示。则下列判断正确的是 ( )
A.图线A是电阻R 的I-U关系图象
B.电源电压为18 V
C. R 的阻值是20Ω
D.滑动变阻器R 的最大阻值为30 Ω
子题练变式
4[2024河南信阳期末，偏难]某科技小组设计了一个声音分贝测试仪，其原理如图甲所示，R为声敏电阻，其阻值随声音响度的变化关系如图乙所示，R 是阻值为100 Ω的定值电阻，电源电压为6V，利用电压表作为声音分贝仪表盘，闭合开关S。
(1)声音响度变小时，声敏电阻 R 的阻值将 ，电压表的示数将 。(均填“变大”“变小”或“不变”)
(2)当电压表示数为2 V 时，其对应的声音响度为 。
(3)若设计的声音分贝测试仪只需要测量响度在0~160 dB之间的声音，在设计时小组成员认为电源电压为6 V，故电压表应选用0~15 V的量程，你认为这种设计方法合理吗 请说出你的理由 。
母题学大招3 极值、范围问题解题技巧
5[中]如图甲、乙是某物理兴趣小组设计的简易坐位体前屈测试仪的测试示意图、简化原理图。在测试中，测试的同学向前推动测试仪的滑块实际上是移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数用来反映被测试者的成绩。图乙中电源电压恒为6V，电压表量程0~3V，电流表量程0~0.6 A,滑动变阻器 R 标有“15 Ω 1 A”,滑片 P每移动1cm，R 接入电路的电阻变化0.5Ω，定值电阻
(1)求当滑片P位于最左端时，电流表的示数。
(2)某同学测试时，从最左端推动滑片 P 向右移动20 cm，求此时电压表的示数。
(3)若既能保证电路各元件的安全，又能使滑片 P移动到最右端，则选取R 时，其阻值不能小于多少
子题练变式
6[2024江苏南京质检，偏难]如图所示，电源电压 定值电阻. 滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，电压表的量程为0~3 V,电流表的量程为0~0.6 A。
(1)开关 均闭合时，求电路中的电流。
(2)S 闭合, 断开，为保证电路元件安全，求滑动变阻器R能接入电路的阻值范围。
7[2024河北承德期末，偏难]在图甲所示的电路中，电源电压为 6 V 不变，滑动变阻器R 上标有“10Ω 1 A”字样,电阻 R 的阻值为5Ω,电压表选择0~15 V量程,电流表选择0~0.6 A量程。闭合开关S，电流表的示数为0.4A。
(1)求电压表的示数及滑动变阻器连入电路中的阻值。
(2)如果电源电压可以改变，选择合适的电表量程，移动滑片P，使如图乙所示的两个电表的指针都能达到满偏，求符合上述要求的电源电压的变化范围。
刷难关
大招解读|比值问题解题技巧
串联正比分压，阻大、压大、等流
串正并反并联反比分流，阻大、流小、等压
1.串联分压： (电流处处相等)
2.并联分流 各支路两端电压相等)
1. B 【解析】当开关S闭合,S 、S 断开时,电路为R 的简单电路，电流表测量通过R 的电流；当开关S、S 闭合，S 断开时，R 和R 并联接入电路，电源的电压不变，电流表测干路电流，电流表示数增加一倍，则通过R 和R 的电流相等，由并联电路的分流规律可知，R 和R 阻值相等;当开关S、S 、S 都闭合时,R 、R 和R 并联接入电路，电源的电压不变，电流表测干路电流，则可知通过R 的电流为0.1A，由并联电路的分流规律可知， 故 ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
2.2:1 4:1
【解析】由图可知，若只闭合S ，R 、R 串联，根据串联电路的分压规律，此时 R 与 R 两端的电压之比为 5Ω=2∶1;若同时闭合三个开关, R 被短路，电阻R 、R 并联，根据并联电路的分流规律，通过R 与R 的电流之比为
大招解读图象问题解题技巧
上定下滑，曲为灯泡。
1.若I-U图象为向上的倾斜直线，代表该用电器为定值电阻；若I-U图象为向下的倾斜直线，代表该用电器为滑动变阻器；若I-U图象为曲线，代表该用电器的阻值在变化，不是一个定值。
2.结论：哪个用电器的图象更靠近U轴，哪个用电器电阻越大；两图象交点代表二者阻值相等。
3.求电源电压。方法一：滑动变阻器对应的线段的延长线与 U 轴的交点；方法二：取任意电流的值，对应的各电阻两端的电压之和等于电源电压。
3. BC 【解析】由电路图可知,R 与R 串联,电压表 V 测R 两端的电压，V 测R 两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器R 接入电路中的电阻为0Ω时，电路中的电流最大，R 两端的电压最大，R 两端的电压为O V，由图象可知，图线A 为滑动变阻器R 的I-U关系图象，图线B为电阻R 的I-U关系图象，故A错误；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由I-U图象可知，电路中的最小电流I=0.2 A，此时 R 两端的电压 两端的电压( 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压： 故B正确；由 可得，定值电阻R 的阻值和滑动变阻器R 的最大阻值分别为 故 C 正确，D错误。
4.(1)变大 变小 (2)120 dB (3)不合理,理由见解析 【解析】(1)闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测定值电阻两端的电压，由图乙可知声音响度变小时，声敏电阻R 的阻值将变大。根据串联电路的电阻规律可知电路总电阻变大，根据欧姆定律可知通过电路的电流变小，根据U=IR可知定值电阻两端的电压变小，即电压表示数变小。(2)串联电路各处电流相等，根据欧姆定律可得当电压表示数为 2 V时，通过电路的电流 此时声敏电阻两端的电压 声敏电阻的阻值 由图乙可知其对应的声音响度为 120 dB。(3)由图乙可知声音响度为160 dB 时声敏电阻的阻值为 100 Ω,串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可知此时通过电路的电流 此时电压表示数 此时电压表示数最大，所以电压表选用0~3V量程即可。
大招解读|极值、范围问题解题技巧
解题原则：保护弱小
一、求电流、电压范围值
条件：已知滑动变阻器接入电路的阻值范围，求电流、电压的范围。
解题思路：电路动态分析，抓住滑动变阻器接入电路的最大值和最小值，求出对应的电流、电压值。
二、求滑动变阻器接入电路的阻值范围
条件：已知电表量程、用电器的安全电流，为了电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。
5.(1)0.3 A (2)2 V (3)15Ω-------
【解析】由电路图可知，定值电阻R 与滑动变阻器R 串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路电流。(1)当滑片 P 位于最左端时，电路为定值电阻R 的简单电路，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流： 即电流表示数为0.3 A。
(2)滑片P 每移动l cm,R 接入电路的电阻变化0.5Ω，某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，此时滑动变阻器接入电路的电阻： 串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定
律可得此时通过电路的电流： 此时滑动变阻器两端的电压： 即电压表示数为2 V。(3)当电压表示数为3 V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路中电流最小，因串联电路电源电压等于各部分电压之和，所以此时定值电阻R 两端的电压： ，电路中的最小电流： 根据欧姆定律可得此时定值电阻的阻值为 已知电流表量程为0~0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1 A，根据串联电路电流特点可知电路中的最大电流为0.6A，当滑动变阻器接入电路的阻值为0时，电路电流最大，电路为定值电阻R 的简单电路，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流： 0.4 A<0.6 A，所以既能保证电路各元件的安全，又能使滑片P 移动到最右端，选取R 时，其阻值不能小于 15 Ω。
6.(1)1.35 A (2)2.5~10Ω
【解析】(1)当开关S 、S 、S 均闭合时,R 与R 并联，R、电流表、电压表被短路，由并联电路的电压规律可知， 由 和并联电路的电流特点可知，电路中的电流
当S 闭合,S 、S 断开时,R 与变阻器 R串联，电压表测变阻器R两端电压，当R接入电路的电阻最小时，电路中电流最大，由电流表的量程可知，电路中的最大电流 0.6A，此时电路的总电阻 7.5Ω，根据串联电路的电阻规律可得，变阻器接入电路的最小阻值 7.5Ω-5Ω=2.5Ω;由电压表的量程可知,R两端的电压最大为3 V，当变阻器R 两端电压达到 时，电路中电流最小，为 此时变阻器接入电路的阻值最大，为 10 Ω，故滑动变阻器 R能接入电路的阻值范围为2.5~10Ω。
7.(1)4 V 10Ω (2)4.5~6 V 【解析】(1)图甲所示的电路图中，R 和R 串联，电压表测R 两端电压，电流表测电路中的电流，则R 两端的电压 根据串联电路的电压规律可知，电压表示数 滑动变阻器连入电路中的阻值 (2)由题意可知，滑动变阻器允许通过的最大电流为1 A，电流表能够达到满偏，故电流表应选择0~0.6A量程，若电压表选择0~15 V量程，因电压表能满偏，则电压表的最大示数为15 V，且变阻器接入电路的阻值最大为 10 Ω，则电压表满偏时电路中的电流至少为 1.5 A>0.6A,所以电压表只能选用0~3 V量程；当电压表和电流表同时满偏时，电压表、电流表的示数都最大，此时滑动变阻器接入电路的阻值为 10Ω，由U=IR可知此时定值电阻R 两端的电压最大，电源电压最大，由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，最大电源电压 6 V；当电压表示数为3V(此时电压表满偏)，且滑动变阻器接入电路的阻值为 10 Ω时，电路中电流最小，此时定值电阻R 两端的电压最小，电源电压最小，电路中的最小电流 则最小电源电压 4.5V，所以电源电压的变化范围为4.5~6V。