(共20张PPT)
比 例 的 基 本 性 质
比 例 的 基 本 性 质
人教版小学数学六年级下册第四单元
目 录
CONTENTS
说教材
说教学 设计
说教学过程
说板书
1
2
3
4
5
说反思
说教材
一
1、说教学内容
《比例的意义和基本性质》人教版教材数学六年级下册第四单元的内容，在第41页例2及课堂活动，第51页练习六中的第1、2、3题。
表示两个比相等的式子叫做比例。
2、说教材地位与作用
比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等基础上教学的。本节课内容主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
3、说教学目标
《新课程标准》明确了义务教学阶段数学课程的总目标应以三个维度来阐述，使学生得到充分、自由、和谐、全面地发展。因此，以《新课程标准》为依据，结合小学数学教材编排的意图，确立以下教学目标：
表示两个比相等的式子叫做比例。
理解比例的意义，认识比例各部分名称，理解并掌握比例的基本性质。 能运用比例的意义或基本性质判断两个比能否成比例，并会组比例。
引导学生通过观察、比较、计算、交流探索新知。
在自主学习过程中体验发现数学规律的乐趣，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
说教材
一
表示两个比相等的式子叫做比例。
3、说教学重难点
教学重点：理解比例的意义与基本性质。
教学难点：运用比例的意义或性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组比例。
4、说教法、学法
根据本节教材内容和编排特点，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识。
说教学过程
三
表示两个比相等的式子叫做比例。
（1）什么是比例？
1.复 习 引 入
表示两个比相等的式子叫做比例
（2）应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。
自学课本，认识比例各部分的名称。
探 究 新 知
2
2.4：1.6 = 60：40
内项
外项
说出下列比例各部分的名称。
探 究 新 知
2
1.2：4=3：10
5：3=10：6
探 究 新 知
2
观察两个外项和两个内项，它们有什么关系？
2.4：1.6 = 60：40
两个外项的积等于两个内项的积
外项：2.4×40﹦96
内项：1.6×60﹦96
所有的比例都有这样的规律吗？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
探 究 新 知
2
总结
探 究 新 知
2
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
你能用字母表示这个性质吗？
探 究 新 知
2
比例的基本性质有什么作用？
探 究 新 知
2
应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。
6：3 和 8：5
0.2：2.5和 4：50
1.下面哪组中的两个比可以组成比例？
巩 固 练 习
3
能组成比例
不能组成比例
2.在 里填上适当的数。
巩 固 练 习
3
3
12
=
巩 固 练 习
3
3.根据 写出不同的比例。
： = ：
这节课你有什么收获？
课 堂 小 结
4
说板书
四
表示两个比相等的式子叫做比例。
本节课的板书主要围绕这节课的重难点来展开，力求简洁明了，体验解决问题方法的多样性和优化策略，感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。
2.4：1.6 = 60：40
内项
外项
说反思
五
本节课，在上课之前我从学生已有的知识经验入手，方便快捷，为新课做好准备。激发学生的学习兴趣和求知欲望，使学生在探索中学习。然后在教学比例的基本性质时，我让学生看书自学，再小组交流，这样符合“新课标”的要求，体现了教师的主导作用和学生的主体地位。本节课的学习方式是多样的，有自主探索、小组交流、师生交流、同位交流、多方验证。六年级人教版下册《比例的基本性质》
教学设计
设计理念：
本节课内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。
数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念，先让学生学习比例的各部分名称，再探究比例的基本性质，最后通过递进的分层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法，感受“一一对应”和“变与不变”的思想。
教学内容：《义务教育课程标准实验教科书——数学》（人教版）六年级下册第41页比例的基本性质。
教学目标：
1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。
3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。
教学重点：探索并掌握比例的基本性质。
教学难点：根据乘法等式写出正确的比例。
教学准备：PPT课件
教学过程：
一、复习引入
1、什么叫做比例？（表示两个比相等的式子叫做比例）
2、竞技游戏判断哪两个比能够组成比例？
（请两位同学进行竞技游戏）
（设计意图）数学课堂要从学生已有的知识经验出发，本环节旨在回顾、判断中唤醒学生对旧知的回忆，激发学生的学习热情和积极性。
二、认识比例各部分的名称
1、学生自学教材41页，认识比例各部分的名称。
师：同学们，我们学习了比的各部分名称，知道了比有前项、后项和比值。想知道比例各部分的名称吗？（想）那我们一起在书中找找答案吧。
(设计意图)课堂的主体是学生，而自主的学习环境则能很好地体现学生的主体地位，适当的问题的引领会助推这一目标的实现。
2、判断比例的外项和内项。
师：你能说出这两个比例（2.4:1.6=60:40 3:5=9:15）的两个外项和两个内项各是多少吗 （指名回答）
师：我们把比例里两端的的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。我们还知道比有分数形式，比例也有分数形式，这个比例可以写成：=，这种分数形式的比例，两个外项是多少？两个内项呢？（指名回答）
师：刚才，我们认识了比例各部分的名称，比例里还藏着什么奥秘，让我们继续探寻吧！
三、探究比例的基本性质
1、出示例1：计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？2.4:1.6=60:40 =
（1）小组合作要求： ①同桌2人为一个小组。②一人计算两个外项的积，另一人计算两个内项的积。 ③说一说它们的积有什么关系？
（2）小组汇报。
预设：两个外项的积等于两个内项的积。
2、验证
（1）师：这两个比例里有这样的规律，是不是所有的比例里两个外项的积都等于两个内项的积呢？（学生猜想）
师：那这个猜想对不对呢？我们怎样来验证呢？（举例验证）下面，我们举一个例子，来验证你的猜想！
（2）学生展示汇报。
3、归纳
师：同学们有这样的发现真了不起！其实，这就是我们今天这节课学习的内容——比例的基本性质。（板书课题：比例的基本性质）
4、完善
（1）师：你能用字母表示比例的基本性质吗？如果用字母adbc表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc）同学们，我们知道在比中后项不能为0，比例里有两个比，所以，这里，谁和谁也不能为0？（b、d）
（2）师：我们还知道比例能写成分数形式：=，交叉相乘后得到：ad=bc，同样，这里b、d也不能为0。
5、小结
师：刚才，同学们通过大胆猜想、举例验证，我们发现了比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。现在，我们利用比例的基本性质来解决问题吧！
(设计意图)自主思考是提高合作交流效率的前提，在小组交流、质疑辨别、练习巩固中，把接受性学习与自主探究、合作学习很好地进行统一。既有利于提高学生运用知识的能力，又能有效展示、发展学生的思维过程、能力。
四、应用比例的基本性质
1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6:3和8:5 （2）0.2: 2.5和4:50
学法指导：可以采用假设法，假设两个比能组成比例，分别计算出两个外项的积是否等于两个内项的积，再判断两个比能否组成比例。
（3）:和: （4）1.2: 和:5
2、在 里填上适当的数。
：：4=6：
学法指导：根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，从中不难发现：相乘的两个数，要么同为外项，要么同为内项。所以，两个外项和两个内项是可以变化的，不变的是：无论怎么写，两个外项的积必须等于内项的积。
3、已知× =×根据比例的基本性质，你能写出比例吗？你能写出几个？
4、根据比例的基本性质或比例的意义判断能否组成比例。
设计意图：通过分层练习，巩固对比例基本性质的掌握，体验比例基本性质的应用价值，促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得不同程度的发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法，体验解决问题方法的多样性和优化策略，感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。
五、全课总结
师：这节课，我们学习了什么？
板书设计：
比例的基本性质
2.4 : 1.6 = 60 : 40
内项
外项
