人教版小学数学五年级上册6. 3《梯形的面积》课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
梯形的面积
学具准备：
两个完全相同的梯形纸片
剪刀
直尺
本单元我们学习了哪些平面图形的面积？
新旧转化
割补
转化
寻找关系
推导公式
长方形面积=长 × 宽
平行四边形面积=
底
高
×
用字母表示：S＝ab
底
高
高
底
高
新旧转化
寻找关系
平行四边形的面积= 底 × 高
三角形的面积 = 底 × 高÷2
用字母表示：S＝ah÷2
倍拼
转化
底
底
高
高
推导公式
割补法
倍拼法
？
转化
寻找关系
推导公式
新旧转化
梯形的面积可能与它的上底、下底有关。
也可能与它的高有关。
下底
上底
高
探
提
示
究
1.想一想：你想把梯形转化为什么图形？
2.转化后的图形和梯形有什么联系？
3.你能试着推导出梯形的面积公式吗？
转化
重合
旋转
平移
高
下底
上底
下底
上底
梯形的面积
=
=
长方形的面积
宽
长
（上底+下底）
高
高
×
×
÷2
÷2
＝
＝
长
宽
= ×
高
下底
上底
下底
上底
高
下底
上底
转化
重合
旋转
平移
底
梯形的面积
÷2
=
=
平行四边形的面积
高
= ×
底
（上底+下底）
高
÷2
高
高
高
梯形的面积=三角形①的面积+三角形②的面积
=上底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
底
上底
①
②
+下底×高÷2
底
下底
高
上底
下底
高
梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积
梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积
高
高
底
上底
=上底×高
底
下底－上底
+（下底－上底）×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
=上底×高÷2 + 下底×高÷2
上底
下底
高
平行四边形的面积
梯形的面积
=
高
底
上底
下底
底
=
上底+下底
高
高÷2
=
=
×
=
（ ）
×
上底
下底
高
三角形的面积
=
底
高
×
÷2
梯形的面积
=
=
=
（ ）
×
高
÷2
上底+下底
底
高
上底
下底
=
我国古代数学家刘徽利用“出入相补”的原理计算平面图形的面积，把一个图形分割、移补，而面积保持不变。运用这一原理可以推导出梯形的面积公式。
你知道吗？
倍拼法
分割法
割补法
新旧转化
寻找关系
推导公式
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
s
h
a
b
s=( a + b ) h÷2
a
h
S=(0+a)h÷2
=ah÷2
S=(a+a)h÷2
=ah
a
h
S=(a+a)b÷2
=ab
b
S=(a+a)a÷2
=2a ÷2
=a
a
a
b
h
a
S=(a+b)h÷2
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积。
120m
135m
36m
20m
靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。
我
收
获
的
我知道了梯形面积公式的推导过程。
梯形的面积公式能解决生活中的很多问题。
我还知道了图形面积公式之间的联系。
转化
…
学
习
内
容
数学课本第93、94页
课
后
练
习
数学课本第95页第1题、第2题。
5m
4m
3m
8.2cm
4.8cm
5.9cm
15cm
12cm
20cm
1.一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。横截面的面积是多少平方米？
2.计算下面每个梯形的面积。