甘肃省张掖市高台县部分校联考2023-2024学年八年级上学期入学检测数学试卷(含详解)

甘肃省张掖市高台县部分校联考2023-2024学年八年级上学期入学检测数学试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列三角形各边能构成直角三角形的是( )
A.3,4,5 B.6,7,8 C.6,8,9 D.2,3,5
2．下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
3．把0.00000156用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
4．一个角的度数是,那么它的余角的度数是( )
A. B. C. D.
5．等腰三角形的两边长分别为4和9,则它的周长( )
A.17 B.22 C.17或22 D.21
6．下列乘法中,不能运用平方差公式进行运算的是( )
A. B.
C. D.
7．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,则说明的依据是( )
A. B. C. D.
8．下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
9．如果多项式是一个完全平方式,则m的值是( )
A.±3 B.3 C.±6 D.6
10．某人骑车上路,一开始以某一速度行进,途中车子发生故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上路时间,于是就加快了车速.如图s表示此人离家的距离,t表示时间,在下面给出的四个表示s与t的关系的图象中,符合以上情况的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题
11．计算：______.
12．若与互补,,则______度,______度.
13．若,则______,______.
14．两直线相交,若和是一对对顶角,且,则______度.
15．对于圆的周长公式,其中自变量是______,因变量是______.
16．小明连续抛一枚硬币两次,两次都是正面朝上的概率是______.
17．一辆汽车以35千米/时的速度匀速行驶,行驶路程S(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式为______.
18．如图：已知,请添加一个条件使得,______(不添加辅助线).
19．若,,则______.
20．比较大小：______；的平方根是______.
三、解答题
21．如图,在中,D是边上一点.
(1)求作：,交边于点E.(要求：尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)与的位置关系是______________,理由：______.
22．计算
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5).
23．请将下列证明过程补充完整：
已知：,.求证：.
证明：∵(已知)
∴____________(____________)
∴(____________)
∵(已知)
∴(____________)
∴(____________)
24．如图,已知是的角平分线,,试说明：,并注明理由
25．已知：如图,,点F、点C在上,,.试说明：.
26．图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图.根据图回答问题.
(1)图象表示了那两个变量的关系？
(2)9时,10时30分时所走的路程分别是多少？
(3)他休息了多长时间？
(4)他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？
27．已知如图：,,,且,,,求：的长.
参考答案
1．答案：A
解析：A、,能构成直角三角形,故本选项符合题意；
B、,不能构成直角三角形,故本选项不符合题意；
C、,不能构成直角三角形,故本选项不符合题意；
D、,不能构成三角形,更不可能构成直角三角形,故本选项不符合题意.
故选：A.
2．答案：D
解析：A.,原选项计算错误,故不符合题意；
B.,原选项计算错误,故不符合题意；
C.,原选项计算错误,故不符合题意；
D.,计算正确,符合题意,
故选：D
3．答案：D
解析：,
故选：D.
4．答案：C
解析：一个角的度数是,那么它的余角的度数是：
,
故选：C.
5．答案：B
解析：由题意分以下两种情况进行讨论：
(1)当该等腰三角形的腰长为4时,因为,围不成三角形,所以这种情况不成立；
(2)当该等腰三角形的腰长为9时,因为,能够围成三角形,此时该等腰三角形的周长.
综上所述,该等腰三角形的周长为22.
故选B.
6．答案：A
解析：A.,故选项符合题意；
B.,故选项不符合题意；
C.,故选项不符合题意；
D.,故选项不符合题意.
故选：A.
7．答案：B
解析：由作图可知,在和中,
,
,
,即,
说明的依据是.
故选B.
8．答案：A
解析：A、；故该选项正确；
B、；故该选项错误；
C、,故该选项错误；
D、；故该选项错误.
故选A.
9．答案：C
解析：∵,
∴如果是一个完全平方式,则m的值是；
故选：C.
10．答案：C
解析：∵停下修车时,路程没变化,观察图象,A、B、D的路程始终都在变化,故错误；C、修车是的路程没变化,故C正确；
故选：C.
11．答案：2
解析：
.
12．答案：80；100
解析：设,,则
解得：
∴,
故答案为：80,100.
13．答案：；6
解析：,
又,
.
,.
故答案为：；6.
14．答案：140
解析：∵和是一对对顶角,
∴,
又∵,
∴,
故答案为：140.
15．答案：r；c
解析：∵圆的周长随着圆的半径的变化而变化,
∴对于圆的周长公式,其中自变量是r,因变量是c.
故答案为r；c.
16．答案：
解析：画树状图为：
共有4种等可能的结果数,两次都是正面朝上的结果数为1,
所以两次都是正面朝上的概率为,
故答案为：.
17．答案：
解析：根据路程=速度×时间得：汽车所走的路程S(千米)与所用的时间t(时)的关系表达式为：.
故答案为：.
18．答案：()
解析：∵,
∴添加(或)即可使,
故答案为：().
19．答案：18
解析：原式
,
∵,,
∴原式
,
故答案为：18.
20．答案：<；
解析：∵,,
又∵,,,
∴；
∵,4的平方根为,
∴的平方根是.
故答案为：<；.
21．答案：(1)图见解析
(2)平行；同位角相等,两直线平行
解析：(1)如图,即为所求作的角.
(2)与的位置关系是平行,理由是：同位角相等,两直线平行；
∵,
∴.
22．答案：(1)
(2)
(3)1
(4)0
(5)
解析：(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
.
23．答案：；；内错角相等,两直线平行；；两直线平行,同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补,两直线平行
解析：证明：∵(已知)
∴(内错角相等,两直线平行)
∴(两直线平行,同旁内角互补)
∵(已知)
∴(等量代换)
∴(同旁内角互补,两直线平行).
24．答案：理由见解析
解析：∵(已知),
∴,(两直线平行,同位角相等)
,(两直线平行,内错角相等)
∵是的角平分线,(已知)
∴,(角平分线定义)
∴.(等量代换).
25．答案：证明见解析
解析：证明：∵,
∴,
∵,
∴,即,
在和中,,
∴,
∴,
∴.
26．答案：(1)时间与路程的关系
(2)9时,10时30分所走的路程分别为4千米,9千米
(3)0.5小时
(4)4千米/时
解析：(1)根据图象可知：表示了时间与路程的关系.
(2)看图可知：9时,10时30分所走的路程分别为4千米,9千米.
(3)根据图象可得,路程没有变化,但时间在增长,故表示该旅行者在休息：(小时).
(4)根据求平均速度的公式可求得(千米/时).
27．答案：
解析：∵,
∴,
∴在中,根据勾股定理得：
,
∵,
∴,
∴在中,根据勾股定理得：
.