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分课时教学设计
《13.1.3三角形中几条重要线段》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节内容着重介绍了三角形的三种特殊线段，已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的中点、角的平分线等知识是学习本节新知识的基础，其中三角形的高学生从小学起已开始接触，教材从学生已有认知出发，从高入手，利用图形，给高作了具体定义，使学生了解三角形的高为线段，进而引出三角形的另外几种特殊线段——中线、角平分线。本节内容是日后学习等腰三角形等特殊三角形的基础。故学好本节内容是十分必要的。因此，对三角的高、中线、角平分线定义的理解及画法的掌握是本节教学的重点，而三角形的高由于三角形的形状改变而使其位置呈现多样性，学生难以掌握，故在各类三角形中作出它们是本课的难点。
学习者分析 学生对于三角形的高有一定的了解，但对于三角形的角平分线、中线还没有接触，因此及本课讲解时需要设计一些实际操作，让学生对这三条线的定义有清晰的印象.
教学目标 1.了解并掌握三角形的高、中线和角平分线的概念,会用直尺、量角器等工具作出三角形的高、中线与角平分线； 2.通过作图了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点的性质； 3.明确重心的概念； 4.经历作图的实践过程,认识三角形的高、中线与角平分线,帮助学生养成实事求是、具体问题具体分析的习惯； 5.发展学生合情推理的能力,提高学生学习数学的兴趣,形成合作交流的意识。
教学重点 理解三角形的高、中线与角平分线的概念及其画法.
教学难点 钝角三角形高线的画法.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 如图，在△ABC中，一动点D在BC边上移动，从点B沿着BC边移动到点C,观察移动过程中形成的无数条线段中，有没有特殊位置的线段 今天，我们一起来认识三角形中几条特殊的线段!学生活动1： 学生观察图片，动脑思考，并积极回答.活动意图说明： 通过展示图片，引发学生思考，引出这节课要学的内容，调动学生学习的积极性. 环节二：三角形中的特殊线段教师活动2： 角平分线： 三角形中，一个角的平分线与这个角对边相交，顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线． 如图 ，△ABC 中，∠1＝∠2，线段AD就是△ABC一条角平分线 中线： 三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线． 如图 ，△ABC中，点E是BC的中点，线段AE就是△ABC的一条中线． 高线： 从三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段叫做三角形的高线，也叫做三角形的高． 如图，AH ⊥ BC，垂足为点H，则线段AH 是△ABC的边BC上的高. 操作：1.分别画出图 中各个三角形三条边上的高． 三角形的高线的特征： (1)三角形三条高所在的直线交于一点． (2)锐角三角形三条高的交点在三角形的内部； 直角三角形三条高的交点在直角顶点； 钝角三角形三条高的交点在三角形的外部． 操作：2.任意画一个三角形，画出三边上的中线． 三角形的中线的特征： (1)任何三角形有三条中线，并且都在三角形的内部，交于一点； (2)三角形的中线是一条线段； (3)三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形. 操作：2.任意画一个三角形，画出三角形三个角的平分线. 三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点. 操作：3.一个三角形中共有几条角平分线，它们是否交于一点？同样，各有几条中线、几条高，它们是否各交于一点？ 学生活动2： 学生听教师讲解，理解三角形中的特殊线段。 学生思考，动手操作，并回答问题。活动意图说明： 让学生实际操作，通过作图、观察、描述等，经历知识的发展形成过程，变被动接受为主动探究,培养学生动脑、动手能力，以及语言表达能力.环节三：三角形的重心与定义.教师活动3： 重心： 三角形三条中线交于一点，这个交点就是三角形的重心. 三角形：不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形叫做三角形. 三角形的角平分线：三角形中，一个角的平分线与这个角对边相交，顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 上面揭示了对象的特征性质. 有理数：整数和分数统称有理数. 明确所指对象的范围 定义： 能明确界定某个对象含义的语句叫做定义.学生活动3： 学生小组讨论，思考回答. 活动意图说明： 通过对例句的分析总结，得到“定义”的概念.让学生在举例的过程中进一步熟悉对“定义”的认识.
板书设计 课题：13.1.3三角形中几条重要线段 1.角平分线： 2.中线: 3.高线： 4.重心： 5.定义：
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.不一定在三角形内部的线段是( C ) A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 C．三角形的高 D．三角形的中位线 2.如图,在△ABC中, ∠B=67°,∠C=33° ,AD是△ABC的角平分线,则∠CAD的度数为( A ) A.40° B.45° C.50° D.55° 如图,AD,BE是△ABC的两条中线,交点为点G,连接CG并延长交AB边于点F.下列结论正确的有 ①④ . (填序号) ①点G是△ABC的重心;②CF⊥AB; ③CF平分∠ACB ;④BF=AF. 4.如图,已知AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高，∠BAC=60°,∠BCE=40°,求∠ADB的度数. 解：∵AD是△ABC的角平分线,∠BAC=60°, ∴∠BAD=∠BAC=30°. 又∵CE是△ABC的高,∴∠BEC=90°, ∴∠B=180°-∠BEC-∠BCE=180°-90°-40°=50°, ∴∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180°-30°-50°= 100°. 选做题： 5.下列说法不正确的是( A ) A.三角形的三条高线交于一点 B.直角三角形有三条高 C.三角形的三条角平分线交于一点 D.三角形的三条中线交于一点 6.如图,在△ABC中(AC>AB),AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60 cm和40cm两部分，则AC的长为 48 cm,AB的长为 28 cm, 【综合拓展类作业】 7.如图,在△ABC中，∠A= 60°,BP三等分∠ABC,CP三等分∠ACB,求∠BPC的度数. 解:∵∠A=60°, ∴∠ABC+∠ACB= 180° -∠A=180°- 60°= 120°. ∵BP三等分∠ABC, ∴∠PBC=∠ABC. ∵CP三等分∠ACB， ∴∠PCB=∠ACB. ∴∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠ACB)=×120°= 40° ∴∠BPC= 180°-(∠PBC+∠PCB)= 180°- 40°= 140°.
课堂总结 1.角平分线： 三角形中，一个角的平分线与这个角对边相交，顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线． 2.中线： 三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线． 3.高线： 从三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段叫做三角形的高线，也叫做三角形的高． 4.重心： 三角形三条中线交于一点，这个交点就是三角形的重心. 5.定义： 能明确界定某个对象含义的语句叫做定义.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图,BE是△ABC的高的图形是( D ) 2.下列语句属于定义的是( D ) A.两点确定一条直线 B.连接三角形的顶点和对边中点的线段 C.两直线平行,内错角相等. D.三角形三条中线的交点叫做三角形的重心 3.如图,已知AD是△ABC的中线,且AB=3cm,AC=6cm,BD=2cm,则△ABC的周长等于 13 cm, 选做题： 4．如图，在△ABC中,AD为中线,DE是△ABD的高，DF是△ADC的高，AB=3,AC=4,DF=1.5,则DE的长为 2 . 5．如图，AD,CE是△ABC的两条高,AB=4cm,BC=8cm,CE=6cm,则AD的长为 3 cm. 【综合拓展类作业】 6.在△ABC中,CD是中线，已知BC-AC=5cm,△DBC的周长为25cm,求△ADC的周长. 解：∵CD是△ABC的中线， ∴BD＝AD， ∴△DBC的周长＝BC＋BD＋CD＝25cm， 则BD+CD＝25－BC. ∴△ADC的周长＝AD＋CD＋AC＝BD＋CD＋AC＝25-BC＋AC＝25－(BC－AC)＝25－5＝20cm.
教学反思 本课题设计思路按操作、猜想、验证的学习过程，遵循从感性到理性的渐进认识规律，体现了知识的发生过程，体现了数学学习的必然性.教学先从学生折纸开始，让学生体验三角形中线、角平分线的存在及其性质，而后通过尺规作图，加深学生对中线、角平分线的认识，增加了数学学习的兴趣.在讲三角形高的过程中，学生也想用折纸折出三角形高，结果碰到困难(钝角三角形)，使新、旧知识大碰撞，加速知识同化.在探究三角形稳定性时，课堂出现很多三角形结构，并让同学解释，使学生认识到数学来源于生活同时也服务于生活的真谛，增强学生学习数学的热情，整堂课都以学生操作、探究、合作贯穿始终，培养学生动手、合作、概括的能力.
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学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 沪科版 册、章 上册、第13章
课标要求 (1)三角形①理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念。②探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。③证明三角形的任意两边之和大于第三边。④理解等腰三角形的概念,⑤了解三角形重心的概念。(2)定义、命题、定理①通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。②结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。③知道证明的意义和证明的必要性，知道数学思维要合乎逻辑，知道可以用不同的形式表述证明的过程，会用综合法的证明格式。④了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。⑤通过实例体会反证法的含义。新课标的要求，在“图形与几何”方面指出:利用图形描述和分析问题的意识与习惯，能够感知各种图形及其组成元素，依据图形的特征进行分类;根据语言描述画出相应的图形。利用图形探索解决问题的思路。并会用数学的眼光观察现实世界——几何直观、空间观念与创新意识.
内容分析 《三角形中的边角关系、命题与证明》是“图形与几何”领域的内容。本章主要学习三角形有关知识和认识符号语言，是在学生已学过一些三角形知识的基础上，进一步研究它的概念、分类、性质和应用。本章另一内容是形式逻辑训练的开始，让学生学习命题的概念与结构、以及简单证明，第一次比较规范地用几何语言来表述一个几何命题证明的过程.本章介绍的命题与证明，开始强调以几何语言进行形式化的推理，比较抽象，实现由感性到理性认识的逐步过渡.通过本单元的学习，学生能够掌握比较全面的三角形基本概念及边角关系,感受几何语言的逻辑性和严谨性，为学习下一章全等三角形及其证明奠定基础，同时也是后续研究其他几何图形的基础和前提。因此本单元的学习重点是:三角形的有关知识及命题的结构与证明。
学情分析 学生通过以前的学习和生活经验，对三角形已经有了直观的认识，对于三角形内角和定理等都有了一定的了解,但命题与证明，是学生首次比较规范的使用形式化的几何语言证明几何命题，学生对证明思路的寻求，证明过程必须步步有依据的理解还要有一个适应过程。八年级学生已经具有一定的自主学习、能力和独立思考能力，积累了一定的数学学习活动经验。但是，学生的思维方式和思维习惯还不够完善，几何语言以及证明过程的推演能力尚不足。应加强几何直观与逻辑推理两者之间联系的应用练习，通过运用三角形和命题证明等知识提升学生的符号表达，几何推理等能力。因此，本单元的难点是:简单反例的构造及几何命题综合法证明思路的分析和证明过程的规范表述.
单元目标 （一）教学目标1.了解三角形、边、内角、外角、以及三条重要的线段概念;理解三角形中的边、角关系、三条重要线段中存在的数量关系；理解三角形内角与外角的关系.2.掌握定义、命题、基本事实、定理、推论的意义。能正确区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆的命题。知道原命题成立其逆命题不一定成立。建立符号意识和空间观念，初步形成几何直观，发展合情推理和演绎推理能力。教学重点、难点教学重点:三角形的边角关系,及区分一个命题的题设和结论,综合法证明一个几何命题的方法和步骤。教学难点:简单反例的构造;一个几何命题综合法证明思路的分析和证明过程的规范表述。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架
（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数13.1三角形中的边角关系3课时13.2命题与证明4课时
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务13.1.1三角形中的边角关系1.知道三角形及三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形；2.会按三边的特殊关系，对三角形进行分类；3.掌握三角形的三边关系，会判断三条线段构成三角形的条件.1.掌握三角形及其相关的概念，会用符号表示三角形2.会按边对三角形进行分类3.掌握三角形的三边关系并会解决相关问题任务一：展示生活中的图片，引出新课任务二：三角形的概念任务三：三角形的分类任务四：三角形的三边关系13.1.2三角形中角的关系1.会按角将三角形分类.2.掌握三角形内角和定理.3.能用三角形内角和定理解决相关问题.1.会按角将三角形分类2.掌握三角形内角和定理3.能用三角形内角和定理解决相关问题任务一：复习三角形按边分类，引出新课任务二：按角将三角形分类任务三：三角形内角和定理13.1.3三角形中几条重要线段1.掌握三角形的高、中线与角平分线的概念和画法.2.知道三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点的性质.3.明确重心的概念. 1.掌握三角形的高、中线与角平分线的概念和画法2.知道三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点的性质.3.了解三角形重心的概念及定义的概念.任务一：观察图片，引出新课任务二：三角形中的特殊线段任务三：三角形的重心与定义.13.2.1命题与证明1.理解命题、真命题、假命题的意义，会区分命题的条件与结论.2.通过具体实例，了解原命题及其逆命题的意义，会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立.3.了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的.1.掌握命题、真命题、假命题的意义2.知道命题的结构和一般格式，会区分命题的条件与结论.3.了解原命题及其逆命题的意义，会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立.3.了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的.任务一：通过故事，引出新课任务二：理解命题、真命题、假命题的概念.任务三：命题的结构和一般形式任务四：会识别互逆命题、会用举反例判断命题真假13.2.2命题与证明1.理解基本事实、定理、证明的意义.2.了解证明的基本步骤和书写格式，能运用已学过的几何知识证明一些简单的几何问题.1.理解基本事实、定理、证明的意义2.了解证明的基本步骤和书写格式3.能证明一些简单的几何问题.任务一：通过图片，引出新课任务二：理解基本事实、定理、证明的意义任务三：了解证明的基本步骤和书写格式13.2.3命题与证明1.了解辅助线的概念，理解辅助线在解题过程中的用处.2.掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用3.理解和掌握三角形内角和定理的推论1和推论21.知道辅助线的概念并会利用其解决问题2.掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用3.理解和掌握三角形内角和定理的推论1和推论2任务一：通过复习，引发学生思考，引出新课任务二：“三角形内角和定理”的证明及其简单应用任务三：掌握三角形内角和定理的推论1和推论213.2.4命题与证明1.知道三角形外角的概念.2.能证明与三角形外角相关的两个推论，知道三角形的外角和为360°.3.能用三角形的外角性质解决相关问题.1.掌握三角形外角的概念.2.会证明与三角形外角相关的两个推论3.知道三角形的外角和为360°4.能用三角形的外角性质解决相关问题.任务一：类比三角形内角和的求法，得到三角形三个外角之和是360°任务二：三角形的外角任务三：三角形内角和定理的推论
《第13章 》三角形中的边角关系、命题与证明 单元教学设计
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（沪科版）八年级
上
13.1.3三角形中几条重要线段
三角形中的边角关系、命题与证明
第13章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1.了解并掌握三角形的高、中线和角平分线的概念,会用直尺、量角器等工具作出三角形的高、中线与角平分线；
2.通过作图了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点的性质；
3.明确重心的概念；
4.经历作图的实践过程,认识三角形的高、中线与角平分线,帮助学生养成实事求是、具体问题具体分析的习惯；
5.发展学生合情推理的能力,提高学生学习数学的兴趣,形成合作交流的意识。
新知导入
今天，我们一起来认识三角形中几条特殊的线段!
如图，在△ABC中，一动点D在BC边上移动，从点B沿着BC边移动到点C,观察移动过程中形成的无数条线段中，有没有特殊位置的线段
三角形中，一个角的平分线与这个角对边相交，顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．
角平分线：
新知讲解
如图 ，△ABC 中，∠1＝∠2，线段AD就是△ABC一条角平分线
任务一：三角形中的特殊线段
三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线．
中线：
新知讲解
如图 ，△ABC中，点E是BC的中点，线段AE就是△ABC的一条中线．
高线：
新知讲解
从三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段叫做三角形的高线，也叫做三角形的高．
如图，AH ⊥ BC，垂足为点H，则线段AH
是△ABC的边BC上的高.
新知讲解
操作：1.分别画出图 中各个三角形三条边上的高．
C
A
B
D
E
F
A
B
C
D
锐角三角形
直角三角形
A
B
C
D
钝角三角形
E
F
新知讲解
三角形的高线的特征：
(1)三角形三条高所在的直线交于一点．
(2)锐角三角形三条高的交点在三角形的内部；
直角三角形三条高的交点在直角顶点；
钝角三角形三条高的交点在三角形的外部．
新知讲解
操作：2.任意画一个三角形，画出三边上的中线．
A
B
C
A
B
C
A
B
C
D
E
F
D
D
E
F
E
F
O
O
O
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
新知讲解
三角形的中线的特征：
(1)任何三角形有三条中线，并且都在三角形的内部，交于一点；
(2)三角形的中线是一条线段；
(3)三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形.
新知讲解
操作：2.任意画一个三角形，画出三角形三个角的平分线.
C
A
B
D
E
F
A
B
C
C
B
A
D
E
F
D
E
F
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点.
新知讲解
操作：3.一个三角形中共有几条角平分线，它们是否交于一点？同样，各有几条中线、几条高，它们是否各交于一点？
新知讲解
三角形的高
三角形的
中线
三角形的
角平分线
图形
特点
数量
3
3
3
位置
三条高所在的直线交于一点
在三角形内部、外部、三角形上
三条中线在三角形内部交于一点
三条角平分线在三角形内部交于一点
新知讲解
任务二：三角形的重心与定义
三角形三条中线交于一点，这个交点就是三角形的重心.
重心：
C
A
B
D
E
F
A
B
C
C
B
A
D
E
F
D
E
F
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三角形：不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形叫做三角形.
三角形的角平分线：三角形中，一个角的平分线与这个角对边相交，顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
有理数：整数和分数统称有理数.
新知讲解
明确所指对象的范围
揭示了对象的特征性质.
新知讲解
能明确界定某个对象含义的语句叫做定义.
定义：
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.不一定在三角形内部的线段是( )
A．三角形的角平分线
B．三角形的中线
C．三角形的高
D．三角形的中位线
C
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.如图,在△ABC中, ∠B=67°,∠C=33° ,AD是△ABC的角平分线,则∠CAD的度数为( )
A.40° B.45° C.50° D.55°
A
课堂练习
3.如图,AD,BE是△ABC的两条中线,交点为点G,连接CG并延长交AB边于点F.下列结论正确的有 . (填序号)
①点G是△ABC的重心;②CF⊥AB;
③CF平分∠ACB ;④BF=AF.
①④
【知识技能类作业】必做题：
4．如图,已知AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高，∠BAC=60°,
∠BCE=40°,求∠ADB的度数.
解：∵AD是△ABC的角平分线,∠BAC=60°,
∴∠BAD=∠BAC=30°.
又∵CE是△ABC的高,∴∠BEC=90°,
∴∠B=180°-∠BEC-∠BCE=180°-90°-40°=50°,
∴∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180°-30°-50°= 100°.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
5.下列说法不正确的是( )
A.三角形的三条高线交于一点
B.直角三角形有三条高
C.三角形的三条角平分线交于一点
D.三角形的三条中线交于一点
A
6．如图,在△ABC中(AC>AB),AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60 cm和40cm两部分，则AC的长为 cm,AB的长为 cm,
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
48
28
7.如图,在△ABC中，∠A=60°,BP三等分∠ABC,CP三等分∠ACB,求∠BPC的度数.
解:∵∠A=60°,
∴∠ABC+∠ACB= 180° -∠A=180°- 60°= 120°.
∵BP三等分∠ABC,
∴∠PBC=∠ABC.
【综合拓展类作业】
课堂练习
【综合拓展类作业】
课堂练习
∵CP三等分∠ACB，
∴∠PCB=∠ACB.
∴∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠ACB)=×120°= 40°
∴∠BPC= 180°-(∠PBC+∠PCB)= 180°- 40°= 140°.
课堂总结
1.角平分线：
三角形中，一个角的平分线与这个角对边相交，顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．
2.中线：
三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线．
课堂总结
3.高线：
从三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段叫做三角形的高线，也叫做三角形的高．
4.重心：
三角形三条中线交于一点，这个交点就是三角形的重心.
5.定义：
能明确界定某个对象含义的语句叫做定义.
板书设计
1.角平分线：
2.中线:
3.高线：
4.重心：
5.定义：
课题：13.1.3三角形中几条重要线段
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1．如图,BE是△ABC的高的图形是( )
D
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2． 下列语句属于定义的是( )
A.两点确定一条直线
B.连接三角形的顶点和对边中点的线段
C.两直线平行,内错角相等.
D.三角形三条中线的交点叫做三角形的重心
D
3.如图,已知AD是△ABC的中线,且AB=3cm,AC=6cm,BD=2cm,则△ABC的周长等于 cm。
13
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
4.如图，在△ABC中,AD为中线,DE是△ABD的高，DF是△ADC的高，AB=3,AC=4,DF=1.5,则DE的长为 .
2
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
5.如图，AD,CE是△ABC的两条高,AB=4cm,BC=8cm,CE=6cm,则
AD的长为 cm.
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
3
6.在△ABC中,CD是中线，已知BC-AC=5cm,△DBC的周长为
25cm,求△ADC的周长.
【综合拓展类作业】
作业布置
A
D
B
C
解：∵CD是△ABC的中线，
∴BD＝AD，
∴△DBC的周长＝BC＋BD＋CD＝25cm，
则BD+CD＝25－BC.
∴△ADC的周长＝AD＋CD＋AC＝BD＋CD＋AC＝25-BC＋AC＝25－(BC－AC)＝25－5＝20cm.
35
Thanks!
2
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