2024-2025学年人教版数学八年级上册13.3等腰三角形 同步训练（含简单答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年人教版数学八年级上册13.3等腰三角形 同步训练（含简单答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 375.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-10 08:42:39 | ||
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文档简介
13.3等腰三角形 同步训练 2024-2025学年人教版数学八年级上册（1）
一、单选题
1．已知，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
2．等边三角形边长为a厘米，当边长增加4厘米时，它的周长是（ ）厘米．
A． B． C． D．
3．若一个三角形是轴对称图形，且有一个内角为，则这个三角形的形状是（ ）
A．直角三角形 B．等腰直角三角形
C．等边三角形 D．上述三种情形都有可能
4．如图，中，，于点D，则下列结论不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，共有等腰三角形（ ）
A．2 B．3 C．5 D．4
6．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，若点C也在格点上，且使得为等腰三角形，则符合条件的点C的格点数为（ ）
A．8个 B．9个 C．10个 D．11个
7．如图，中，，，垂足为，，交于点，，则的长为（ ）
A．1.5 B．2 C．3 D．3.5
8．如图，已知等腰三角形中，，腰上存在一点，连接，将三角形沿着折叠后，点的对应点为点，若此时点恰好落在底边的高所在的直线上，则的度数的取值范围为（ ）
A．； B．； C．； D．
9．如图，在中，，平分，平分，将平移，使其顶点与点I重合，则图中阴影部分的周长为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．10.5
10．如图，在中，，分别是和的平分线，，交于点D，于点F．若，，，则的面积为（ ）
A．50 B．55 C．60 D．65
二、填空题
11．等腰三角形的顶角为40度，则其底角为 度．
12．如果一个等腰三角形周长是，底边长为，那么腰长为 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，在x轴上取一点C使为等腰三角形，符合条件的C点有 个．
14．如图，在中， ，，射线于点．若点，分别是射线，边上的动点，，连接，，连接，当时，则的度数为 ．
三、解答题
15．如图，在中，．
(1)用尺规作的平分线，交于点D．（保留作图痕迹，不写作法）
(2)若，求证：．
16．如图，在中，点在上，点在上，，，与相交于点，
(1)证明：；
(2)求证：为等腰三角形．
17．如图，是的外角的平分线，且，，，求的周长．
18．如图，A、B、C、D是几个城市，是几条即将修建的公路，经测量：，，长为20公里．
(1)求的度数；
(2)甲施工队沿方向施工，每公里造价3000万元，乙施工队沿方向施工，为线段的中点，处附近因条件限制只能以为圆心、为半径修半圆形公路，每公里造价3500万元，半圆形公路每公里造价5000万元．甲施工队的总造价比乙施工队的总造价少230万元，求的长．
参考答案：
1．B
2．D
3．C
4．C
5．C
6．A
7．C
8．C
9．A
10．B
11．
12．
13．4
14．
15．(1)
(2)
16．(1)
(2)为等腰三角形．
17．
18．(1)
(2)的长为米
一、单选题
1．已知，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
2．等边三角形边长为a厘米，当边长增加4厘米时，它的周长是（ ）厘米．
A． B． C． D．
3．若一个三角形是轴对称图形，且有一个内角为，则这个三角形的形状是（ ）
A．直角三角形 B．等腰直角三角形
C．等边三角形 D．上述三种情形都有可能
4．如图，中，，于点D，则下列结论不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，共有等腰三角形（ ）
A．2 B．3 C．5 D．4
6．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，若点C也在格点上，且使得为等腰三角形，则符合条件的点C的格点数为（ ）
A．8个 B．9个 C．10个 D．11个
7．如图，中，，，垂足为，，交于点，，则的长为（ ）
A．1.5 B．2 C．3 D．3.5
8．如图，已知等腰三角形中，，腰上存在一点，连接，将三角形沿着折叠后，点的对应点为点，若此时点恰好落在底边的高所在的直线上，则的度数的取值范围为（ ）
A．； B．； C．； D．
9．如图，在中，，平分，平分，将平移，使其顶点与点I重合，则图中阴影部分的周长为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．10.5
10．如图，在中，，分别是和的平分线，，交于点D，于点F．若，，，则的面积为（ ）
A．50 B．55 C．60 D．65
二、填空题
11．等腰三角形的顶角为40度，则其底角为 度．
12．如果一个等腰三角形周长是，底边长为，那么腰长为 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，在x轴上取一点C使为等腰三角形，符合条件的C点有 个．
14．如图，在中， ，，射线于点．若点，分别是射线，边上的动点，，连接，，连接，当时，则的度数为 ．
三、解答题
15．如图，在中，．
(1)用尺规作的平分线，交于点D．（保留作图痕迹，不写作法）
(2)若，求证：．
16．如图，在中，点在上，点在上，，，与相交于点，
(1)证明：；
(2)求证：为等腰三角形．
17．如图，是的外角的平分线，且，，，求的周长．
18．如图，A、B、C、D是几个城市，是几条即将修建的公路，经测量：，，长为20公里．
(1)求的度数；
(2)甲施工队沿方向施工，每公里造价3000万元，乙施工队沿方向施工，为线段的中点，处附近因条件限制只能以为圆心、为半径修半圆形公路，每公里造价3500万元，半圆形公路每公里造价5000万元．甲施工队的总造价比乙施工队的总造价少230万元，求的长．
参考答案：
1．B
2．D
3．C
4．C
5．C
6．A
7．C
8．C
9．A
10．B
11．
12．
13．4
14．
15．(1)
(2)
16．(1)
(2)为等腰三角形．
17．
18．(1)
(2)的长为米