3.4　力的合成和分解课件—2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册(共29张PPT)

(共29张PPT)
第三章
相互作用——力
3.4 力的合成和分解
目录
一、上节回溯
三、小结
四、练习
二、知识讲解
1．作用力和反作用力
2．牛顿第三定律
3．受力分析
一、上节回溯
　　现实生活中，一个物体往往不止受到一个力的作用，一个静止的物体，在某平面上受到 5 个力的作用，你能判断它将向哪个方向运动吗？
　　若是有一个力的单独作用能够代替这 5 个力的作用，这个问题是不是就简单了，那么这个力与被替代的力有什么关系呢？
问题引入
二、知识讲解——合力与分力
　　生活中常常见到这样的事例：一个力的单独作用与两个力或者更多的力共同作用，效果相同。例如：下图中作用效果，即是保持水桶或是吊灯被提起且静止不动。很明显 F 一个力的作用与 F1和 F2 两个力的作用等效。
合力与分力
图 3.4-1 水桶所受拉力示意图
图 3.4-2 吊灯所受拉力示意图
二、知识讲解——合力与分力
定义：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。
合力与分力
分力
合力
等效替代
F
F1、F2、F3…
二、知识讲解——合力与分力
1．力的合成：求几个力的合力的过程；
2．力的分解：求一个力的分力的过程。
力的合成和分解
分力
合力
等效替代
F
F1、F2、F3…
力的合成
力的分解
二、知识讲解——力的合成和分解
　　如果两个力在同一条直线上，如何求它们的合力？
　　如果两个力的方向不在同一条直线上，如何求它们的合力？
　　互成角度的两个力与它们的合力之间有什么关系呢？
思考
二、知识讲解——力的合成和分解
实验目的：探究合力 F 与互成角度的两个力 F1、F2 有什么关系。
设计思路：
（1）力的作用效果：使物体发生形变、改变物体运动状态。如何选择？
（2）如何保证力的作用效果相同？
（3）力的大小如何测量？
（4）力的方向如何确定？
（5）如何记录数据？
探究互成角度的力的合成规律
二、知识讲解——力的合成和分解
请阅读课本“实验”栏目下的内容回答下列问题：
1. 实验中需要用到哪些仪器？
2. 如何提供合力与分力？
如何保证合力与分力的作用效果相同？
3. 在实验过程中，需要记录哪些数据？如何记录？
4. 如何处理记录下来的信息？
5. 要使得测量尽可能地精确，需要注意哪些实验操作细节？
探究互成角度的力的合成规律
二、知识讲解——力的合成和分解
演示实验
1
0
2
3
4
5
N
1
0
2
3
4
5
N
1
0
2
3
4
5
N
记录效果
记录方向
二、知识讲解——力的合成和分解
如何保证用两个弹簧秤和一个弹簧秤拉动橡皮筋的力是等效的？
弹簧秤、细绳、橡皮条是否必须与木板平行 ？
两个分力的大小是用绳长表示吗？
如何减小本实验的偶然误差？
两个分力所用的细绳可以用橡皮绳代替吗？
F 与 F′ 谁是理论值，谁是测量值？
回顾实验
二、知识讲解——力的合成和分解
　　经过多次实验探究我们会发现，求两个力的合成，如果以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。这个规律就叫作平行四边形定则。
实验结论
二、知识讲解——力的合成和分解
　　如图，研究位移时，可以看出人直接沿 AC 的位移与从 A 到 B 再到 C 的位移相同，因此 AC 是两段位移 AB 和 BC 的合位移。因此位移的合成遵从平行四边形定则。
矢量和标量
A
C
B
（1）矢量：既有大小，也有方向，相加遵从平行四边形定则。
（2）标量：只有大小，没有方向，相加遵从算数运算法则。
二、知识讲解——力的合成和分解
讨论：两个分力大小不变，改变分力的夹角，合力的变化。
力的合成
图例 θ F
最大 θ＝0° F＝F1＋F2
0°< θ < 90° F1＋F2> F>
θ＝90° F＝
90°< θ < 180° |F1－F2|最小 θ＝180° F＝|F1－F2|
F1
F2
F
F2
F1
F
θ
F2
F1
F
θ
F2
F1
F
θ
F1
F2
F
二、知识讲解——力的合成和分解
力的分解也是遵从平行四边形定则的。
思考：已知两个分力（邻边），则合力（对角线）是唯一的。那么已知合力（对角线），求分力（邻边），答案是否唯一呢？
力的分解
F
结论：如果没有其他限制，同一个力可以分解为无数组大小、方向不同的分力。
注意：不能说成按照力的作用效果进行分解，可以说成根据解决问题的需要进行分解。
二、知识讲解——力的合成和分解
1．如图所示，请判断下列说法正确吗？
（1）F1 就是物块对斜面的压力；
（2）F2 就是物块受到的摩擦力。
常见的问题
G
F2
F1
2．两个力 F1 和 F2 之间的夹角为 θ，其合力为 F 。请判断以下说法是否正确，并简述理由。
（1）合力 F 总比分力 F1 和 F2 中的任何一个力都大。
（2）若 F1 和 F2 大小不变，θ 角越小，则合力 F 就越大。
（3）若夹角 θ 不变，F1 大小不变，F2 增大，则合力 F 一定大。
二、知识讲解——力的合成和分解
常见的问题
3．同一个力，约束条件不同，分解出的两个分力大小、方向就可以不同。
G
G
F2
F1
θ
θ
θ
θ
思考：当挡板与斜面间的夹角逐渐增大的过程中，两个压力的大小怎样变化？
F2
F1
二、知识讲解——力的合成和分解
学以致用
　　我们在练习引体向上时，双手如何更省力？
双手越接近竖直越省力
F = G
二、知识讲解——力的合成和分解
学以致用
例题：静止在倾斜桥面的汽车，其重力为 G，桥面倾角为 α 。把重力沿平行于桥面和垂直于桥面方向分解为 G1 和 G2 ，求这两个分力的大小。
G1
G2


y
x
G
平行于斜面
使物体下滑的分力 G1
垂直于斜面
使物体紧压斜面的分力 G2
G1＝G sin
G2＝G cos
增大，G1 增大， G2减小
二、知识讲解——力的合成和分解
学以致用
　　为什么桥梁要修很长的引桥？
　　减小倾角，使汽车重力沿桥面的分力减小，利于车辆平缓的上下桥面。
二、知识讲解——力的合成和分解
学以致用
　　劈的剖面是一个等腰三角形，使用劈的时候，在劈背上加力 F，这个力产生两个效果，使劈的两个侧面推压物体，把物体劈开。设劈背的宽度是 d，劈的侧面的长度是 L。试求：F1 和 F2 的大小。
d
F
F1
F2
力的放大
思考：为什么厚度小的斧头更加锋利？
L
二、知识讲解——力的合成和分解
学以致用
资料
　　斜拉桥的钢索有什么作用？
F4
F2
F
F '
F3
F1
θ
θ
　　“拽起” 桥面。海河上的保定桥在河内不设桥墩，而是靠斜拉索的拉力“拽起” 桥面。
二、知识讲解——力的合成和分解
学以致用
资料
　　斜拉桥的桥塔为什么建很高？
F4
F2
F
F '
F3
F1
θ
θ
　　桥重一定时，桥塔越高，钢索与水平面的夹角越大，钢索上的拉力越小。
二、知识讲解——力的合成和分解
1．合力
2．分力
3．力的合成
4．力的分解
5．平行四边形定则
6．矢量和标量
三、小结
四、练习
1．有两个力，一个是10 N，一个是 2 N，它们的合力可能等于 5 N，10 N，15 N 吗？合力最大值为多少？最小值为多少？
答：两个力的方向同时，即夹角为 0° 合力最大，最大值为 12 N 。两个力的方向相反时，即夹角为 180 ° 合力最小，最小值为 8 N 。在两个力的夹角从0°逐渐增大到180° 时，合力逐渐减小，即合力大小在 8 N 到 12 N 之间 。所以可能为 10 N 不可能为 5 N 或 15 N 。
答：当两个力的合力为零时，一个力向东，大小为 6 N ，则另一个力必定向西，且大小也为 6 N 。向东的力改为向南时，两个力互相垂直，大小相等，所以用有向线段表示这两个力，构成的平行四边形为正四边形。所以合力的大小为6 N ，方向为西偏南 45 ° 的方向。
2．有两个力，它们的合力为 0 。现把其中一个向东的 6 N 的力改为向南（大小不变），它们合力的大小、方向如何？
四、练习
答：可以将 F 按如图所示的方式分解。
由图可知，FA＝ ，FB＝ 。
代入数据可得：尖劈对 A 侧的压力为 FA＝20 N ，
对B侧的压力为FB＝ 10 N
3．（2021山东青岛高一上期中）如图所示吗，表面光滑、重力不计的尖劈，插在缝 A、B 之间，尖劈的一个角为 α＝30°，在尖劈背上加一压力 F＝10 N，则尖劈对 A 的侧压力和对 B 的侧压力分别为多大？
F
A
B
α
α
F
FA
FB
四、练习
谢谢