23.1 图与旋转同步训练（含简单答案） 2024-2025学年人教版数学年九级上册

23.1 图与旋转同步训练 2024-2025学年人教版数学年九级上册
一、单选题
1．如图，若要将其中的甲图变成乙图，可经过的变换正确的为（ ）
A．旋转、平移 B．平移、轴对称
C．旋转、轴对称 D．平移、旋转
2．风力发电机可以在风力作用下发电，如图的转子叶片图案绕中心旋转后能与原来的图案重合，则至少要旋转（　　）度．
A．60 B．120 C．180 D．270
3．下列物体的运动中，属于平移的是（ ）
A．电梯上下移动 B．翻开数学课本 C．电扇扇叶转动 D．落叶随风飘零
4．如图，在中，，将以为旋转中心逆时针旋转后得到，且点在边上，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法中正确的是（ ）
A．旋转一定会改变图形的形状和大小
B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
6．如图，是由绕点顺时针旋转得到的，当点恰好落在上时，与的大小关系为（ ）

A． B． C． D．无法确定
7．四个图形中，不可以由下图经过平移或旋转得到的是( )
A．B． C． D．
8．如图，将先向右平移个单位，再绕点按顺时针方向旋转，得到，则点的对应点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，已知点，A与关于y轴对称，连结，现将线段以点为中心顺时针旋转得，点 B的对应点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
10．如图，在中，，若是边上任意一点，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点为点，连接，则在下列结论中：①，②；③，④，一定正确的是（　　）

A．①③ B．③ C．①③④ D．①②③④
二、填空题
11．如图，若该图形绕其中心旋转能与自身完全重合，则旋转角最小为 度．
12．如图，将绕点旋转得到，点A的坐标为，则点的坐标为 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度．正方形ABCD顶点都在格点上，其中点A的坐标为，若将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90°，点B到达点，点C到达点，点D到达点，若线段的长度与点的横坐标的差恰好是一元二次方程的一个根，则a的值为 ．
14．如图，将线段绕点B逆时针旋转得到线段，点D是平面内一动点，且D、B两点之间的距离为5，连接、，则的最小值为 ．
三、解答题
15．如图，已知的三个顶点的坐标分别为．
(1)将绕坐标原点逆时针旋转．画出对应的图形，直接写出点A的对应点的坐标；
(2)在格点图内，若四边形为平行四边形，请直接写出第四个顶点的坐标．
16．如图，在正方形中，点E在上，，，将绕点A旋转一定角度后得到．

(1)求的长度；
(2)求证：．
17．如图，点M是∠ABC的边BA上的动点，BC＝6，连接MC，并将线段MC绕点M逆时针旋转90°得到线段MN．
(1)作MH⊥BC，垂足H在线段BC上，当∠CMH＝∠B时，判断点N是否在直线AB上，并说明理由；
(2)若∠ABC＝30°，NC∥AB，求以MC、MN为邻边的正方形的面积S．
18．在平面直角坐标系中，矩形如图所示放置，点在x轴上，点的坐标为（2，1）．将此矩形绕点逆时针旋转90°，得到矩形．
（1）求过点、、的抛物线的解析式；
（2）将矩形沿x轴正方向平移，使点C落在抛物线上，求平移的距离．
参考答案：
1．C
2．B
3．A
4．B
5．C
6．C
7．C
8．C
9．A
10．B
11．
12．
13．
14．
15．(1)，
(2)
16．(1)
(2)
17．(1)点N在直线AB上
( 2)以MC、MN为邻边的正方形面积为S＝18
18．（1）（2，0）、（0，2）、（－1，0）; ；（2）