2024年江苏省苏州市民办初中小升初数学试卷（二）（含答案）

2024年江苏省苏州市民办初中小升初数学试卷（二）
一、填空题（共27分）
1．（3分）甲数比乙数多，甲数是乙数的 　 ，乙数是甲、乙两数和的 　 。
2．（3分）一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.40，那么这个三位小数最大是 　 　，最小是 　 　．
3．（3分）某种商品按成本的25%的利润为定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利700元．这种商品的成本价是　 　元．
4．（3分）小明从一楼走到三楼一共用了60秒，小明家住7楼，他上楼一共要用 　 　秒。
5．（3分）一个正方体，如果高减少3厘米，表面积就比原来减少108平方厘米。现在长方体的体积是
　 　立方厘米。
6．（3分）一个长方体木块的长、宽、高分别是5分米，4分米，3分米．如果把它锯成一个最大的正方体，体积比原来减少了 　 　%。
7．（3分）学校举行数学竞赛，共有20道选择题。评分标准是每做对一题得5分，做错或不做一题扣2分，小红做了全部题目，得了79分，她做错了 　 　题。
8．（3分）完成一项任务，甲独做要6小时，乙独做要8小时．现在两人合作，乙中途请假2小时，完成任务时一共用了 　 　小时。
9．（3分）有一批苹果，放在甲、乙两个筐中都没放满，如果把甲筐苹果倒入乙筐中，乙筐还能再装10个；如果把乙筐苹果全部倒入甲筐中，乙筐还剩20个．已知乙筐装满后苹果的个数是甲筐装满后苹果个数的2.5倍，这批苹果共有 　 　个。
二、单选题（共18分）
10．（3分）如图，从棱长为a的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个零件，则这个零件的表面积是（　　）
A．6a2+3 B．6a2 C．6a2﹣3 D．6a2﹣1
11．（3分）卖店以100元卖出两套不同的童装，结果一套赚了20%，一套亏了20%，总的来说，这个童装店是（　　）
A．亏本 B．赚钱 C．不亏也不赚 D．不能确定
12．（3分）现有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量增加到10%，需要再加糖（　　）克。
A．20 B．30 C．40 D．60
13．（3分）如图，两个正方形中阴影部分面积比是3：1，空白部分的面积比是（　　）
A．6：1 B．9：1 C．12：1 D．15：1
14．（3分）袋子里红球与白球的个数比是19：13．放入若干只红球后，红球与白球数量之比是5：3，再放入若干只白球后，红球与白球数量之比是13：11．已知放入的白球比红球多80只．那么原来袋子中有白球（　　）只．
A．360 B．350 C．390 D．400
15．（3分）如图，将一些小圆点按如图规律摆放，前4个图形中分别有小圆点6个，10个，16个，24个，依此规律，第20个图形中，小圆点有____个。（　　）
A．462 B．384 C．420 D．424
三、计算题（共16分）
16．（16分）计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。
四、解答题（共39分）
17．（6分）客车与货车从A、B两地同时相向而行，在距离中点30千米处相遇。已知两车的速度比是3：2，求A、B两地之间的路程是多少千米？
18．（6分）一项工程，甲、乙两队合作10天完成，现在甲队做8天，乙队做5天，完成了这项工程的，甲队单独做要多少天完成？
19．（6分）如图是零件A和零件B的尺寸，有一个长方体玻璃容器中装了一些水，将零件A浸没在水中，水面上升到容器高度的处，再将零件B浸没在水中，水面上升到处。这个长方体容器中原来有水多少毫升？
20．（7分）现在哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的2倍，而9年前哥哥的年龄是弟弟年龄的5倍，请问哥哥现在几岁？
21．（7分）一堆围棋子有黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑棋子与白棋子的个数比是2：1，再拿走45枚黑棋子后，黑棋子与白棋子的个数比为1：5，原来黑棋子有多少枚？
22．（7分）三人进行100米赛跑，同时从起点起跑，甲跑完全程时，乙离终点还有25米．丙离起跑点60米．如果三人赛跑的速度不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？
参考答案
一、填空题（共27分）
1．解：把乙数看作单位“1”，则甲数就是（1+）
（1+）÷1
＝÷1
＝
1÷（1++1）
＝1÷
＝
答：甲数是乙数的，乙数是甲乙两数和的。
故答案为：，。
2．解：“四舍”得到的8.40最大是8.404，“五入”得到的8.40最小是8.395；
故答案为：8.404，8.395．
3．解：700÷[（1+25%）×90%﹣1]，
＝700÷[1.25×0.9﹣1]，
＝700÷[1.125﹣1]，
＝700÷0.125，
＝5600（元）；
答：这种商品成本每台5600元．
故答案为：5600．
4．解：走一层楼所需的时间：60÷（3﹣1）＝30（秒）
一共：30×（7﹣1）＝180（秒）
答：他上楼一共要用180秒。
故答案为：180。
5．解：108÷4÷3
＝27÷3
＝9（厘米）
9﹣3＝6（厘米）
9×9×6
＝81×6
＝486（立方厘米）
答：现在长方体的体积是486立方厘米。
故答案为：486。
6．解：（5×4×3﹣3×3×3）÷（5×4×3）
＝（60﹣27）÷60
＝33÷60
＝0.55
＝55%
答：体积要比原来减少55%。
故答案为：55。
7．解：20×5＝100（分）
100﹣79＝21（分）
5+2＝7（分）
21÷7＝3（题）
答：她做错了3题。
故答案为：3。
8．解：（1﹣×2）÷（+）+2
＝（1﹣）÷（+）+2
＝÷+2
＝+2
＝4（天）
答：完成任务时一共用了4小时。
故答案为：4。
9．解：设甲筐装满需要苹果x个，则乙筐装满苹果的个数为2.5x个。
2.5x﹣10＝x+20
2.5x﹣x﹣10＝x+20﹣x
1.5x﹣10＝20
1.5x﹣10+10＝20+10
1.5x＝30
1.5x÷1.5＝30÷1.5
x＝20
2.5×20﹣10
＝50﹣10
＝40（个）
答：这批苹果共有40个。
故答案为：40。
二、单选题（共18分）
10．解：挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是a×a×6＝6a2（平方厘米）
答：这个零件的表面积是6a2平方厘米。
故选：B。
11．解：第一套衣服：
100÷（1+20%）
＝100÷120%
≈83.33（元）
100﹣83.33＝16.67（元）
第二套衣服：
100÷（1﹣20%）
＝100÷80%
＝125（元）
125﹣100＝25（元）
16.67＜25，所以这个童装店亏本了。
故选：A。
12．解：设要使其含糖量增加到10%，需要再加糖x克。
（600+x）×10%＝600×7%+x
60+10%x＝42+x
60﹣42＝x﹣0.1x
0.9x＝18
x＝20
答：要使其含糖量增加到10%，需要再加糖20克。
故选：A。
13．解：因为S△BCE＝×CE×BC，
又因为CE＝CG，
S△GCE＝＝，
又因为S△BCE：S△GCE＝3：1，
所以＝3：1，
即BC：CG＝3：1，
BC＝3CG，
所以S正方形ABCD＝BC2＝3CG×3CG＝9CG2，
S正方形ECGF＝CG2，
又因为S△BCE＝，CE＝CG，
即S△BCE＝＝×CG2，
所以大正方形中空白图的面积是：
S正方形ABCD﹣S△BCE＝9CG2﹣＝，
小正方形空白图的面积是： S正方形ECGF＝CG2，
所以两空白部分的面积比是：：＝15：1．
答：空白部分的面积是15：1．
故选：D。
14．解：由题意得：原来红球与白球的个数比是19：13＝57：39；
加入若干只红球后，红球与白球数量之比是5：3＝65：39，加入的红球是65﹣57＝8（份）；
放入若干只白球后，红球与白球数量之比是13：11＝65：55，加入的白球是：55﹣39＝16（份）；
所以原来白球有：
80÷（16﹣8）×39
＝10×39
＝390（只）．
答：原来白球有390只．
故选：C．
15．解：由分析可知，第20个图形中，小圆点有：20×21+4
＝420+4
＝424（个）
故选：D。
三、计算题（共16分）
16．解：13.79﹣+6.21﹣
＝（13.79+6.21）﹣（）
＝20﹣1
＝19
（）÷
＝（）×24
＝×24﹣×24+×24
＝21﹣10+6
＝11+6
＝17
[9.2+×（9﹣7.75）]÷40%
＝[9.2+×1.25]÷40%
＝[9.2+1]÷40%
＝10.2÷0.4
＝25.5
＝
＝
＝
＝1
四、解答题（共39分）
17．解：30÷（﹣）
＝30÷（﹣）
＝30÷
＝300（千米）
答：A、B两地之间的路程是300千米。
18．解：1÷[（﹣×5）÷（8﹣5）]
＝1÷[（﹣）÷3]
＝1÷[÷3]
＝1÷
＝90（天）
答：甲队单独做要90天完成．
19．解：零件A的体积：
×3.14×102×18
＝×3.14×100×18
＝1884（立方厘米）
零件B的体积：
3.14×102×18
＝3.14×100×18
＝5652（立方厘米）
长方体容器的容积：
5652÷（﹣）
＝5652÷
＝5652×
＝18840（立方厘米）
原来水的体积：
18840×﹣1884
＝11304﹣1884
＝9420（立方厘米）
9420立方厘米＝9420毫升
答：这个长方体容器中原来有水9420毫升。
20．解：设现在弟弟的年龄是x岁，那么哥哥的年龄是2x岁
2x﹣9＝5（x﹣9）
2x﹣9＝5x﹣45
3x＝36
x＝12
2x＝12×2＝24
答：哥哥现在的年龄是24岁。
21．解：拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数比为2：1＝10：5
再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1：5
45÷（10﹣1）×10
＝45÷9×10
＝5×10
＝50（枚）
答：原来黑棋子有50枚。
22．解：乙、丙的速度之比是：
（100﹣25）：60
＝75：60
＝5：4
当乙到达终点时，丙离终点还有：
100﹣100×
＝100﹣80
＝20（米）
答：丙离终点还有20米．