尝试与猜测 课件(共24张PPT) 2024-2025学年五年级上册数学北师大版

(共24张PPT)
尝试与猜测
尝试与猜测
文化熏陶，激发兴趣
文化熏陶，激发兴趣
你能得到哪些数学信息？
鸡兔同笼，一共有9个头，26条腿，问鸡兔各几只？
鸡兔同笼问题
仔细读题，分析题意
你能得到哪些数学信息？
鸡和兔一共9只
腿一共26条
每只鸡2条腿
每只兔4条腿
鸡兔各几只？
和同伴交流你的想法
鸡兔同笼，一共有9个头，26条腿，问鸡兔各几只？
鸡兔同笼，一共有9个头，26条腿， 鸡兔各几只？
猜测尝试，计算验证
我猜9只全是鸡！
9×2=18（条）
×
9只全是兔呢？
9×4=36（条）
×
我猜2只鸡，7只兔
请你验证，2只鸡7只兔是正确答案吗？
猜一猜
猜测尝试，计算验证
总腿数：4+28=32（条）
×
7只鸡2只兔
7×2+2×4=22（条）
×
3只鸡6只兔
3×2+6×4=30（条）
×
2只鸡：2×2=4（条）
7只兔：7×4=28（条）
鸡兔同笼，一共有9个头，26条腿，猜一猜鸡兔各几只？
列表整理，探索规律
有序猜测
9只鸡
9只兔
2只鸡，7只兔
7只鸡，2只兔
3只鸡，6只兔
……
鸡兔同笼，一共有9个头，26条腿，问鸡兔各几只？
鸡兔同笼，一共有9个头，26条腿，问鸡兔各几只？
列表整理，探索规律
鸡有 几只 兔有 几只 腿有
多少条
鸡有 几只 兔有 几只 腿有
多少条
8 1 20×
7 2 22×
6 3 24×
5 4 26√
1
8
34
2
7
32
3
6
30
4
5
28
5
4
26
×
×
×
×
√
列表整理，探索规律
鸡有 几只 兔有 几只 腿有
多少条
鸡有 几只 兔有 几只 腿有
多少条
8 1 20
7 2 22
6 3 24
5 4 26
观察表格，你能发现什么规律？
1
8
34
2
7
32
3
6
30
4
5
28
5
4
26
逐一列表法
鸡兔同笼，一共有9个头，26条腿，问鸡兔各几只？
：不重不漏
鸡有 几只 兔有 几只 腿有
多少条
鸡有 几只 兔有 几只 腿有
多少条
8 1 20
7 2 22
6 3 24
5 4 26
1
8
34
2
7
32
3
6
30
4
5
28
5
4
26
鸡兔同笼，一共有9个头，26条腿，问鸡兔各几只？
鸡增加1只，
腿减少2条。
兔减少1只，
鸡减少1只，
腿增加2条。
兔增加1只，
为什么会有这样的规律？
列表整理，探索规律
为什么会有这样的规律？
鸡增加1只，兔减少1只，腿减少2条。
鸡减少1只，兔增加1只，腿增加2条。
因为1只兔子比1只鸡多2条腿。
规律有什么用？
可以利用规律调整鸡兔只数。
列表整理，探索规律
想减少腿数，就增加鸡，减少兔。
鸡增加1只，兔减少1只，腿减少2条。
鸡减少1只，兔增加1只，腿增加2条。
想增加腿数，就减少鸡，增加兔。
尝试 验证 调整
列表整理，探索规律
回归原题，创新方法
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
你能看懂这道题的意思吗？
鸡兔同笼，从上面数有35个头，从下面数有94条腿。问鸡、兔各有几只？
请你在学习任务单上完成，并和同伴交流方法。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。问笼中鸡、兔各有几只？
鸡有 几只 兔有 几只 腿有
多少条
1 34 138×
2 33 136×
3 32 134×
4 31 132×
… … …
23 12 94√
鸡有 几只 兔有 几只 腿有
多少条
鸡有 几只 兔有 几只 腿有
多少条
17 18 106×
20 15 100×
22 13 96×
23 12 94√
逐一列表法
跳跃列表法
取中列表法
你更喜欢哪种列表法？为什么？
1
34
138×
10
25
120×
20
15
100×
25
10
90×
24
11
92×
23
12
94√
回归原题，创新方法
你更喜欢哪种列表法？
分析方法，比较优势
逐一列表法：不重不漏
跳跃列表法：快速
取中列表法：容易调整
跳跃列表和取中列表结合
硬币问题：
乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
请你用列表的方法解决问题。
尝试 验证 调整
分析方法，比较优势
乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚，请你用列表的方法解决问题。
巩固练习，拓展提高
1角/枚 5角/枚 总值/元
1角硬币相当于鸡， 5角硬币相当于兔。
13
14
8.3×
20
7
5.5 ×
21
6
5.1√
答：1角硬币有21枚，5角硬币有6枚。
乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
请你用列表的方法解决问题。
鸡兔同笼问题
硬币问题
转化
巩固练习，拓展提高
联系实际，归纳模型
生活中还有哪些问题可以用列表法解决？
龟鹤一共有8只，腿共有26条，问龟鹤各有几只？
班级去春游，全班一共50人，共租8辆车，每辆都坐满，大车每辆坐10人，小车每辆坐4人，问大小车各租了几辆？
联系实际，归纳模型
生活中还有哪些问题可以用列表法解决？
生活中还有哪些问题可以用列表法解决？
鸡兔同笼问题
生活中的问题
转化
联系实际，归纳模型
你收获了什么？
分享收获，课堂总结
用列表法解决鸡兔同笼问题
掌握三种列表法
生活中有很多类似的鸡兔同笼问题
了解鸡兔同笼问题
三种列表法解决问题
归纳数学模型
感受数学文化，应用数学智慧
分享收获，课堂总结