第一章勾股定理单元测试（无答案）2024-2025学年北师大版数学八年级上册.

第一章勾股定理（单元测试）2024-2025学年北师大版数学八年级上册
一、单选题
1．在直角坐标系中，点P（﹣2，3）到原点的距离是（　　）
A． B．3 C．2 D．
2．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（　　）
A．5，6，7 B．5，12，13 C．1，4，9 D．5，11，12
3．如图所示的是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五块正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块，按图中的方式组成图案，则选取的三块纸片不可能的是（　　）
A．3，4，5 B．1，3，4 C．2，3，5 D．1，4，5
4．如图，在△ABC中，三边a、b、c的大小关系是（　　）
A．a5．如图所示，一矩形公园中有一圆形湖，湖心O恰在矩形的中心位置，若测得AB=600m，BC=800m，则湖心O到四个顶点的距离为（　　）
A．300m B．400m
C．500m D．600m
6．如图，一个底面圆周长为24m，高为5m的圆柱体，一只蚂蚁沿侧表面从点A到点B所经过的最短路线长为（　　）
A．12m B．15m C．13m D．9.13m
7．如图，在矩形纸片中，，点是边上的一点，将沿所在的直线折叠，使点A落在上的点G处，则的长是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，则AB2+BC2+AC2的值为（　　）
A．6 B．9 C．12 D．18
9．如图，ABCD是一张长方形纸片，将AD，BC折起，使A、B两点重合于CD边上的P点，然后压平得折痕EF与GH．若PE＝8cm，PG＝6cm，EG＝10cm，则长方形纸片ABCD的面积为（　　）
A．105.6cm2 B．110.4cm2 C．115.2cm2 D．124.8cm2
10．如图，把正方形 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为 再过点 折叠纸片，使点 格在 上的点 处，折痕为 若 长为 则 的长为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，阴影部分是两个正方形，其它部分是两个直角三角形和一个正方形、若右边的直角三角形ABC中，AC＝17，BC＝15，则阴影部分的面积是　 　．
12．圆形餐桌的桌面直径为，桌子高度为，一张正方形桌布铺满桌面后，四个角正好触碰到地面，则这个正方形桌布的面积为　 　．
13．为筹备2014年元旦晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，底色漆成白色，然后缠绕红色油纸，如图所示，已知圆筒高108cm，其横截面周长为36cm，如果在圆筒表面恰好能缠绕油纸4圈，应至少裁剪　 　cm的油纸．
14．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝4，折叠△ABC，使点A与点B重合，折痕DE与AB交于点D，与AC交于点E，则CE的长为　 　.
15．如图，等腰的底边，面积为48，点在边上，且，是腰的垂直平分线，若点在上运动，则周长的最小值为　 　．
三、解答题
16．如图，露在水面的鱼线长为，钓鱼者把鱼竿提起到的位置，此时露在水面的鱼线长为，若的长为，求钓鱼竿的长．
17．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．
18．如图为一个巨型广告牌支架的示意图，其中，，，，求广告牌支架的示意图的周长.
19．一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是多少cm？
20．一只螳螂在一圆柱形松树树干的A点处，发现它的正上方B点处有一只小虫子，螳螂想捕到这只虫子，但又怕被发现，于是按如图所示的路线，绕到虫子后面吃掉它．已知树干的周长为20cm，A、B两点的距离为15cm．若螳螂想吃掉在B点的小虫子，求螳螂绕行的最短路程．
21．已知：如图，折叠长方形的一边，使点D落在边的点E处，已知，求的长是多少？
22．如图，在中，D为边上一点，已知，，，．请判断的形状，并求出的长．
23．如图，，，且，，点以每秒的速度从点开始沿射线运动，同时点在线段上由点向终点运动．设运动时间为秒．
（1）当时，________，__________．
（2）如图①，当点与点经过几秒时，使得与全等？此时，点的速度是多少？（写出求解过程）
（3）如图②，是否存在点，使得是等腰三角形？若存在，请直接写出的值，若不存在，请说明理由．