第十一章 三角形 章节检测（无答案） 2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 章节检测 2024-2025学年人教版数学八年级上册
一、单选题
1．如图所示，直线EFGH，射线分别交直线、于点和点，于点，如果，则（　　）
A． B． C． D．
2．下列四个命题中，真命题有（　　）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②如果 和 是对顶角，那么 ；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④如果 ，那么 ．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
3．已知在一个凸多边形中，和一个内角相邻的外角与其余内角度数总和为600°，则这个多边形的边数是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．5或6
4．如图，将一副直角三角板按图中所示的位置摆放，两条斜边互相平行，则∠1=（　　）
A． B． C． D．
5．下列正多边形不能实施平面镶嵌的是（　　）.
A．正方形 B．正五边形 C．正六边形 D．等边三角形
6．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为（　　）
A．6 B．5 C．4 D．8
7．若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则该多边形的边数为（　　）
A．6 B．7 C．9 D．8
8．如图，将直尺与含30°角的三角尺放在一起，若∠1＝25°，则∠2的度数是（　　）
A．30° B．45° C．55° D．60°
9．已知△ABC的两条中线的长分别为5、10，若第三条中线的长也是整数，则第三条中线长的最大值（　　）
A．7 B．8 C．14 D．15
10．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，E，F分别是AD，BE的中点，连接CE，CF，若S△CEF＝5，则△ABC的面积为（　　）
A．15 B．20 C．25 D．30
二、填空题
11．一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是　 　
12．如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，△ABC的面积为6cm2，则△BDE的面积为　 　．
13．如图，在中，与是的两条高，，，则　 　 ．
14．五边形共有　 　条对角线。
15．如图，已知，，点E、F在线段上，且满足平分，平分，可以左右平行移动．给出下列四个结论．其中正确的结论有　 　（填写所有正确结论的序号）．
①；
②；
③；
④
三、解答题
16．如图，，，，求的度数．
17．如图，在中，是的角平分线，，，求的度数．
18．如图，在中，，是的平分线，、、在同一直线上，，，求的度数.
请阅读下列材料，并完成相应任务．
在数学探究课上，老师出了这样一个题：如图，锐角内部有一点，在其两边和上各取任意一点，，连接，，求证：．
小丽的证法 小红的证法
证明： 如图，连接并延长至点，，（依据）， 又∵，， ∴． 证明： ∵，，，（量角器测量所得）， ∴，（计算所得）． ∴（等量代换）．
任务：
19．小丽证明过程中的“依据”是指数学定理：______；
20．下列说法正确的是______．
A．小丽的证法用严谨的推理证明了本题结论
B．小丽的证法还需要改变的大小，再进行证明，本题的证明才完整
C．小红的证法用特殊到一般的方法证明了本题结论
D．小红的证法只要将点在的内部任意移动次，重新测量进行验证，就能证明本题结论
21．如图，若点在锐角外部，与相交于点，其余条件不变，原题中结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请写出，，，之间的关系并证明．
22．如图，在 ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．若∠B＝70°，∠C＝40°，求∠DAE的度数．
23．已知一个三角形最长边的长为10，另外两边的长分别为和4，周长为，求和的取值范围.
24．如图，在五边形ABCDE中，，求x的值．
25．如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，点D，E在射线OA，OC上，点P是射线OB上的一个动点，连接DP交射线OC于点F，设∠ODP＝x°．
（1）如图1，若DE∥OB．
①∠DEO的度数是 °，当DP⊥OE时，x＝ ；
②若∠EDF＝∠EFD，求x的值；
（2）如图2，若DE⊥OA，是否存在这样的x的值，使得∠EFD＝4∠EDF？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．