第二章实数单元测试（无答案）2024-2025学年北师大版数学八年级上册

第二章实数（单元测试）2024-2025学年北师大版数学八年级上册
一、单选题
1．下列各式计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，从一个大正方形中裁去面积为12和27的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积为（　　）
A．36 B．24 C． D．
3．在数字 ，3.33， ， ，0， ， ，2.121121112…（相邻两个2之间1的个数逐次多1）中，无理数的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A． B．
C．且 D．且
5．下列各式计算正确的是（　　）
A．2-3= B．|﹣1.7|=1.7﹣
C．=± D．=-1
6．已知代数式，下列说法不正确的是（　　）
A．代数式有最大值 B．代数式有最小值
C．代数式值随的增大而增大 D．代数式值不可能为0
7．设有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a－b|－|a|的结果是（　　）
A．－2a＋b B．2a＋b C．－b D．b
8．如图，那么|a﹣b|+ 的结果是（　　）
A．﹣2b B．2b C．﹣2a D．2a
9．如图，半径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点，则点所对应的数是（　　）
A．π+4 B．2π+4 C．3π D．3π+2
10．若等腰三角形的两边长分别为 和 ，则这个三角形的周长为（　　）
A． B． 或 C． D．
二、填空题
11．若二次根式 有意义，则x的取值范围是　 　．
12． 的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+ ）的值为　 　．
13．把中根号外的移入根号内得　 　
14．已知x是实数且满足（x﹣3）=0，则相应的代数式x2+2x﹣1的值为　 　 ．
15． 人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的法就应用了黄金分割数．设，，则，记，，，…，则　 　．
三、计算题
16．计算
（1）
（2）；
四、解答题
17．我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题：
（1）的小数部分是______．
（2）若是的整数部分，是的小数部分，求的平方根．
18．如图，在中，于点D，，，．求的长．
19．小明的书房面积为10.8m2，小明数了一下地面所铺的正方形的地砖正好有120块，请问每块地砖的边长是多少？
20．如图所示，某玩具厂要制作一个体积为100 000 cm3的长方体包装盒，其高为40 cm．按设计需要，底面应做成正方形．求底面边长应是多少？
21．*已知，求代数式的值．
22．把下列各数填入相应的集合内：
﹣7，0.32， ，46，0， ， ， ，﹣ ．
①有理数集合
②无理数集合
③正实数集合
④实数集合
23．如图1，将矩形放置于第一象限，使其顶点O位于原点，且点B，C分别位于x轴，y轴上．若满足．
（1）求点A的坐标；
（2）取中点M，连接，与关于所在直线对称，连接并延长，交x轴于点P．
①求的长；
②如图2，点D位于线段上，且．点E为平面内一动点，满足，连接．请你求出线段长度的最大值．
24．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．