北师大版数学六年级上册 4 圆的周长 课件(共32张PPT)

(共32张PPT)
圆的周长
瞭望宇宙边缘的天眼，位于贵州省，直径约500米，差不多30个足球场那么大。
车轮直径60厘米
车轮直径40厘米
骑着自行车绕天眼一周，车轮各转几圈呢？怎么求？
几圈即
天眼周长是车轮周长的几倍
圆的周长
预学成果
1. 长方形的周长由（ ）决定。

2. 正方形的周长由（ ）决定。

3. 等边三角形的周长由（ ）决定。
由此猜想：圆的周长可能由（ ）决定。
预学成果
关键要素
周长
直径、半径
圆的周长 ？
决定
决定
预学成果
1.上面2个自行车车轮各滚动一周，
哪个车轮行的路程比较长？
2.车轮一周的长度就是车轮的周长。
比较2个车轮的直径和周长，你有什么发现？
预学成果
圆和其他平面图形一样，关键要素越大，周长就越长。
预学成果
1. 长方形的周长是（ ）的（ ）倍。
正方形的周长是（ ）的（ ）倍。
等边三角形的周长是（ ）的（ ）倍。
正六边形的周长是（ ）的（ ）倍。
2. 猜想：圆的周长是（ ）的（ ）倍。
预学成果
周长和关键要素有着倍数关系。
活动一：图形相关，推理区间
你看到了什么图形？
正方形、圆、正六边形
三个平面图形的周长有什么大小关系？
正六边形的周长＜圆的周长＜正方形的周长
活动一：图形相关，推理区间
各自的关键要素之间有什么关系？
正六边形的边长×6＜圆的周长＜正方形的边长×4
正方形的边长=圆的直径
正六边形的边长=圆的半径
正六边形的周长＝正六边形的边长×6
正方形的周长＝正方形的边长×4
活动一：图形相关，推理区间
正六边形的边长×6＜圆的周长＜正方形的边长×4
（ ）＜圆的周长＜（ ）
正方形的边长=圆的直径
正六边形的边长=圆的半径
三个平面图形关键要素之间的关系：



小支架
半径×6
直径×4
直径×3 ＜圆的周长＜直径×4
正六边形的边长替换为圆的半径
正方形的边长替换为圆的直径
圆的周长是直径的3~4倍
活动一：图形相关，推理区间
圆的周长是直径的3.14倍
d=6cm
d=4cm
活动一：图形相关，推理区间
研究问题：圆的周长是其直径的几倍？
活动要求：
1.测量圆的周长。（测量结果以厘米为单位，保留一位小数）
2.计算出圆的周长是直径的几倍。（结果保留两位小数）
3.将测量和计算结果填入表格。
活动二：实践操作，逐步逼近
序号 直径/cm 周长/cm 周长÷直径
（保留两位小数）



3.14倍
拿一根没弹性的绳子绕圆一周，再量绳子的长度就是圆的周长。
活动二：实践操作，逐步逼近
还可以让圆在尺子上滚，看滚了多远就是圆的周长。
活动二：实践操作，逐步逼近
化曲为直
活动二：实践操作，逐步逼近
研究问题：圆的周长是其直径的几倍？
活动要求：
1.测量圆的周长。（测量结果以厘米为单位，保留一位小数）
2.计算出圆的周长是直径的几倍。（结果保留两位小数）
3.将测量和计算结果填入表格。
活动二：实践操作，逐步逼近
序号 直径/cm 周长/cm 周长÷直径
（保留两位小数）



3.14倍
研究问题：圆的周长是其直径的几倍？
可能是因为绳子没拉紧，松动有误差。
3.14倍
活动二：实践操作，逐步逼近
序号 直径/cm 周长/cm 周长÷直径
（保留两位小数）
1 6 22.3 3.72
2 6 19.3 3.22
3 4 12.1 3.04
研究问题：圆的周长是其直径的几倍？
3.14倍
活动二：实践操作，逐步逼近
序号 直径/cm 周长/cm 周长÷直径
（保留两位小数）
1 6 22.3 3.72
2 6 19.3 3.22
3 4 12.1 3.04
无弹性绳子要拉紧，严丝合缝贴紧圆。
研究问题：圆的周长是其直径的几倍？
序号 直径/cm 周长/cm 周长÷直径
（保留两位小数）
1 6 22.3 3.72
2 6 19.3 3.22
3 4 12.1 3.04
还有可能是滚圆时滑动了，或者滚的超过或不足一周。
3.14倍
活动二：实践操作，逐步逼近
研究问题：圆的周长是其直径的几倍？
在起点画个点作标记，紧紧贴着尺子滚。
3.14倍
活动二：实践操作，逐步逼近
研究问题：圆的周长是其直径的几倍？
活动要求：
1.测量圆的周长。（测量结果以厘米为单位，保留一位小数）
2.计算出圆的周长是直径的几倍。（结果保留两位小数）
3.将测量和计算结果填入表格。
活动二：实践操作，逐步逼近
序号 直径/cm 周长/cm 周长÷直径
（保留两位小数）



3.14倍
研究问题：圆的周长是其直径的几倍？
序号 直径/cm 周长/cm 周长÷直径
（保留两位小数）
4 6 19 3.17
5 4 12.7 3.18
6 6 18.8 3.13
3.14倍
活动二：实践操作，逐步逼近
三倍多一些
研究问题：圆的周长是其直径的几倍？
3.14倍
周三径一
周三径一而有余
刘徽
割圆术
祖冲之
算到小数点后第7位
计算机
活动二：实践操作，逐步逼近
任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，
我们把它叫作圆周率，用字母π表示。
还没有。
π≈3.14
活动二：实践操作，逐步逼近
到现在为止，π算完了吗？
π是一个无限不循环小数
任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示。
圆的周长是直径的π倍
C＝πd 或 C＝2πr
活动二：实践操作，逐步逼近
骑着自行车绕天眼一周，车轮各转几圈？
车轮直径60厘米
车轮直径40厘米
天眼周长：
3.14×500=1570（米）
大车轮周长：
60×3.14=188.4（厘米）
188.4厘米=1.884米
大车轮转的圈数：
1570÷1.884≈833（圈）
小车轮周长：
40×3.14=125.6（厘米）
125.6厘米=1.256米
小车轮转的圈数：
1570÷1.256=1250（圈）
活动三：运用公式，解决问题
天眼直径500米
πd÷πd1=d÷d1
直接用直径除以直径
商不变规律。
直径是圆的关键要素！
活动三：运用公式，解决问题
骑着自行车绕天眼一周，车轮各转几圈？
小结
圆的周长公式：C＝πd 或 C＝2πr
正六边形的边长×6＜圆的周长＜正方形的边长×4
＜圆的周长＜
半径×6
直径×4
直径×3 ＜圆的周长＜直径×4
正六边形的周长＜圆的周长＜正方形的周长
圆的周长是直径的三倍多一些
圆的周长是直径的 π 倍
π≈3.14
圆的周长
r
d