初中数学人教版八年级上册 14.2 平方差公式教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版八年级上册 14.2 平方差公式教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 40.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-10 20:30:45 | ||
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文档简介
平 方 差 教 学 设 计
学科 数学 年级/册 八年级/下册 教材版本 人教版
课题名称 14.2.1 平方差公式
教学目标 1、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算。 2、经历运用数形结合思想验证平方差公式的过程，培养学生数学思维能力。
教学重点 掌握平方差公式的运用。
教学难点 对平方差公式的理解。
教学方法 引导法，小组合作、探究发现与讲练结合。
教具 多媒体课件 、 剪刀、正方形硬纸板。
教学环节 教学过程
温 故 知 新 一、合作交流 计算下列多项式的积，你能发现什么规律？大胆猜想。 （1）（x+2）（x－2）； （2）（1+3a）（1－3a）； （3）（x+5y）（x－5y）； （4）（y+3z）（y－3z）． 设计意图：巩固多项式乘法运算同时通过特殊形式的多项式相乘引出新课。
合 作 探 究 展 示 流 二、合作交流 1、问题：对于具有与以上相同形式的多项式的积，你能直接写出运算结果吗？学生小组内记录讨论。 板书：(a+b)(a－b) =a2-b2 用语言描述就是：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差． 学生动手实践 教师引导学生借助剪刀、纸板验证平方差公式。 1、小组讨论归纳： （1）平方差公式在结构上有什么特点？ （2）你对公式中的a、b是怎么理解是的 学生发表自己的观点，教师引导学生展开平方差结构与a,b字母的可变性教学探究。 2、练一练：学生独立完成后教师纠正学生出现的错误。 教科书P108练习1 四、例题解析 例1运用平方差公式计算： （1）（3x+2）（3x－2）；（2）（-x+2y）（-x-2y）； 例2计算：（1）102×98 （2）（y+2）(y-2)-(y-1)(y+5) 学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生适当引导。 设计意图：加深学生对平方差公式的理解，通过例题引导与练习训练灵活运用公式进行简单计算。
归纳 总结 这节课你学会了什么？谈谈你的感受？
提 升 达 标 生独立完成，小组内交流，教师评价。 教科书P108练习2 设计意图：进一步巩固对平方差公式的理解，提升运用公式进行计算能力。
布 置 作 业 必做题：P112第1题（2） （4） （6） 选做题：P112第3题（2）
板 书 设 计 14.2.1 平方差公式 1、平方差公式：（a+b）（a－b）=a2－b2． 2、例1运用平方差公式计算： （1）（3x+2）（3x－2）；（2）（-x+2y）（-x-2y） 3、例2计算： （1）102×98 （2）（3x－y）（3y－x）－（x－y）（x+y）
教 学 特 色 与 反 1教学特色：本节课遵循“以学生为主体，老师为主导，数学活动为主线”的理念，采用“特殊——猜想——验证”三步曲，在发展学生合情推理能力的同时，又着重培养学生的演绎推理能力。在辨析公式时，既注重“位置变化”、“符号变化”、“项数变化”，全方位立体式训练，全面把握平方差公式“结构的不变性，字母的可变性”的本质特征，抓住了公式的核心。在应用公式时，通过学生一定量的练习，不仅加深了学生对平方差公式的本质认识，而且激发了学生学习的积极性。 2教学反思 （1）亮点：平方差公式是特殊形式的多项式与多项式相乘的一种简便计算，它在代数运算和恒等变形中有广泛地应用。掌握运用平方差公式，首先要了解公式的特征，准确找准题目和公式之间的对应关系。(a－b)(a+b)=a2－b2，公式中的字母a，b不仅可以代表具体的数字，字母 ，单项式，也可以代表多项式。因此，引导学生经历探索平方差公式的过程，指导学生掌握公式的特征，进一步验证公式，培养了学生的探索和交流的能力。（2）不足：对学困生的关注度不够，当平方差公式发生“位置变化”、“符号变化”、“项数变化”出现错误较多。（3）措施：今后的教学中多关注学困生，分层教学，让他们掌握基本知识，树立信心。
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学科 数学 年级/册 八年级/下册 教材版本 人教版
课题名称 14.2.1 平方差公式
教学目标 1、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算。 2、经历运用数形结合思想验证平方差公式的过程，培养学生数学思维能力。
教学重点 掌握平方差公式的运用。
教学难点 对平方差公式的理解。
教学方法 引导法，小组合作、探究发现与讲练结合。
教具 多媒体课件 、 剪刀、正方形硬纸板。
教学环节 教学过程
温 故 知 新 一、合作交流 计算下列多项式的积，你能发现什么规律？大胆猜想。 （1）（x+2）（x－2）； （2）（1+3a）（1－3a）； （3）（x+5y）（x－5y）； （4）（y+3z）（y－3z）． 设计意图：巩固多项式乘法运算同时通过特殊形式的多项式相乘引出新课。
合 作 探 究 展 示 流 二、合作交流 1、问题：对于具有与以上相同形式的多项式的积，你能直接写出运算结果吗？学生小组内记录讨论。 板书：(a+b)(a－b) =a2-b2 用语言描述就是：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差． 学生动手实践 教师引导学生借助剪刀、纸板验证平方差公式。 1、小组讨论归纳： （1）平方差公式在结构上有什么特点？ （2）你对公式中的a、b是怎么理解是的 学生发表自己的观点，教师引导学生展开平方差结构与a,b字母的可变性教学探究。 2、练一练：学生独立完成后教师纠正学生出现的错误。 教科书P108练习1 四、例题解析 例1运用平方差公式计算： （1）（3x+2）（3x－2）；（2）（-x+2y）（-x-2y）； 例2计算：（1）102×98 （2）（y+2）(y-2)-(y-1)(y+5) 学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生适当引导。 设计意图：加深学生对平方差公式的理解，通过例题引导与练习训练灵活运用公式进行简单计算。
归纳 总结 这节课你学会了什么？谈谈你的感受？
提 升 达 标 生独立完成，小组内交流，教师评价。 教科书P108练习2 设计意图：进一步巩固对平方差公式的理解，提升运用公式进行计算能力。
布 置 作 业 必做题：P112第1题（2） （4） （6） 选做题：P112第3题（2）
板 书 设 计 14.2.1 平方差公式 1、平方差公式：（a+b）（a－b）=a2－b2． 2、例1运用平方差公式计算： （1）（3x+2）（3x－2）；（2）（-x+2y）（-x-2y） 3、例2计算： （1）102×98 （2）（3x－y）（3y－x）－（x－y）（x+y）
教 学 特 色 与 反 1教学特色：本节课遵循“以学生为主体，老师为主导，数学活动为主线”的理念，采用“特殊——猜想——验证”三步曲，在发展学生合情推理能力的同时，又着重培养学生的演绎推理能力。在辨析公式时，既注重“位置变化”、“符号变化”、“项数变化”，全方位立体式训练，全面把握平方差公式“结构的不变性，字母的可变性”的本质特征，抓住了公式的核心。在应用公式时，通过学生一定量的练习，不仅加深了学生对平方差公式的本质认识，而且激发了学生学习的积极性。 2教学反思 （1）亮点：平方差公式是特殊形式的多项式与多项式相乘的一种简便计算，它在代数运算和恒等变形中有广泛地应用。掌握运用平方差公式，首先要了解公式的特征，准确找准题目和公式之间的对应关系。(a－b)(a+b)=a2－b2，公式中的字母a，b不仅可以代表具体的数字，字母 ，单项式，也可以代表多项式。因此，引导学生经历探索平方差公式的过程，指导学生掌握公式的特征，进一步验证公式，培养了学生的探索和交流的能力。（2）不足：对学困生的关注度不够，当平方差公式发生“位置变化”、“符号变化”、“项数变化”出现错误较多。（3）措施：今后的教学中多关注学困生，分层教学，让他们掌握基本知识，树立信心。
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