第一章 专题1：带电粒子在有界磁场中的运动 （有答案） 高二物理人教版（2019）选择性必修第二册
文档属性
| 名称 | 第一章 专题1：带电粒子在有界磁场中的运动 （有答案） 高二物理人教版（2019）选择性必修第二册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 448.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-08-11 10:26:59 | ||
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文档简介
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专题1：带电粒子在有界磁场中的运动
一、单项选择题
1．如图，在扇形区域AOB内存在垂直纸面向里的匀强磁场，O为圆心，OA与OB夹角为60°，OC为∠AOB的角平分线。带电粒子a沿AO方向以速度va从A点进入磁场，同时带电粒子b平行AO方向以速度vb从C点进入磁场，带电粒子a与带电粒子b同时从B点射出磁场，则两带电粒子比荷之比为（ ）
A． B．
C． D．
2．如图所示，在半径为R圆形区域内有一匀强磁场，有一粒子从边界上的A点以一定的速度沿径向垂直于磁场方向射入，在磁场边界上距A点圆周处飞出，则粒子在磁场中的圆周运动的半径为（ ）
A． B．
C． D．
3．如图所示，空间存在范围足够大、垂直xOy平面向里的匀强磁场（图中未画出），一质量为m、带电荷量为-q的带电粒子从坐标原点O沿y轴正方向以速度v0射出，带电粒子恰好经过点，不计粒子受到的重力及空气阻力。则匀强磁场的磁感应强度大小为（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示，虚线框MNPQ内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。若不计粒子所受重力，则（ ）
A．粒子a带负电，粒子b、c带正电
B．粒子c在磁场中的速度最大
C．粒子c在磁场中的加速度最大
D．粒子c在磁场中运动的时间最长
5．光滑刚性绝缘正三角形框内存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，长为L的CD边中点P开有一个小孔，如图所示。质量为m、电荷量为q的正电粒子从P点沿垂直于CD边射入磁场后，与正三角形的边发生两次碰撞，再从P点垂直于CD边离开磁场。粒子在每次碰撞前、后瞬间，平行于边方向的速度分量不变，垂直于边方向的速度分量大小不变、方向相反，电荷量不变，不计重力。则粒子的初速度为（ ）
A． B．
C． D．
6．如图所示，直线PQ上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，a、b两个电子在纸面内先后由O点垂直PQ射入磁场，并分别从M、N两点射出磁场。不计电子重力及电子间互相作用力。下列说法对的的是（ ）
A．电子a速度比电子b速度大
B．电子b速度比电子a速度大
C．在磁场中电子a运动的时间比电子b运动的时间长
D．在磁场中电子b运动的时间比电子a运动的时间长
7．如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场。其中穿过a点的粒子速度v 与MN垂直；穿过 b点的粒子速度v 与MN成60°角，设粒子从S运动到a、b所需时间分别为t 和t ，则t ：t 为（重力不计）（ ）
A．1： 3
B．4： 3
C．1： 1
D．3： 2
8．如图所示，两个速度大小不同的同种带电粒子1、2，沿水平方向从同一点垂直射入匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。当它们从磁场下边界飞出时相对入射方向的偏转角分别为90°、60°，则它们在磁场中运动的（ ）
A．轨迹半径之比为1∶2 B．速度之比为2∶1
C．时间之比为2∶3 D．周期之比为2∶1
9．在平面的的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，速率相等的大量质子从原点O朝各个方向均匀发射到第一象限内，发现从磁场上边界射出的质子数占总数的三分之二，不计质子间相互作用及重力，则质子在磁场中做匀速圆周运动的半径为（ ）
A． B．
C． D．
10．如图所示，圆形区域内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，两带电粒子（不计重力）沿直线方向从A点射入磁场中，分别从圆弧上的P、Q两点射出，则下列说法正确的是（ ）
A．若两粒子比荷相同，则从A分别到P、Q经历时间之比为
B．若两粒子比荷相同，则从A分别到P、Q经历时间之比为
C．若两粒子比荷相同，则两粒子在磁场中速率之比为
D．若两粒子速率相同，则两粒子的比荷之比为
11．如图，真空区域有宽度为l、磁感应强度为B的匀强磁场，方向如图所示，、是磁场的边界。质量为m、电荷量为q的正电荷粒子（不计重力）沿着与夹角为60°的方向射入磁场中，刚好没能从边界射出磁场。下列说法正确的是（ ）
A．粒子射入磁场的速度大小为 B．粒子射入磁场的速度大小为
C．粒子在磁场中运动的时间为 D．粒子在磁场中运动的时间为
12．如图所示，在等腰直角三角形区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度为的匀强磁场，为边的中点，在处有一粒子源，可沿纸面内不同方向、以相同的速率不断向磁场中释放相同的带正电的粒子。已知粒子的质量为，电荷量为，直角边长为，不计重力和粒子间的相互作用力。则从边射出的粒子中，在磁场中运动的最短时间为（ ）
A． B．
C． D．
13．如图所示，在xOy平面上分布有以O为圆心的圆形匀强磁场区域（未画出），磁场方向垂直于xOy平面向外。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以一定的初速度沿y轴正方向从原点O开始运动，粒子经过x轴上的A点时速度方向与x轴的夹角为30°，A到O 的距离为d，不计粒子的重力，则圆形磁场区域的面积为（ ）
A． B． C． D．
14．如图所示，坐标平面内有边界过P （0， L）点和坐标原点O的圆形匀强磁场区域。方向垂直于坐标平面，一质量为m、电荷量为e的电子（不计重力），从P点以初速度v0平行于x铀正方向射入磁场区域，从x轴上的Q点射出磁场区域，此时速度与x铀正方向的夹角为60°。下列说法正确的是（ ）
A．磁场方向垂直于坐标平面向外 B．磁场的磁感应强度
C．圆形磁场区域的半径为2L D．带电粒子做圆周运动的半径为L
15．如图在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为（）的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。若粒子重力不计，则粒子在磁场中运动的时间为（ ）
A． B．
C． D．
16．如图所示，在纸面内半径为R的圆形区域中充满了垂直纸面向外的匀强磁场，AO与水平方向的夹角为30°。现有氢的同位素粒子从A点沿水平方向以大小为的速度垂直射入磁场，其离开磁场时，速度方向刚好改变了180°；氢的另一同位素粒子以大小为的速度从C点沿CO方向垂直射入磁场。已知的电荷量为e，质量为m，不计粒子的重力和两粒子间的相互作用。下列说法中正确的是（ ）
A．粒子竖直向下射出磁场
B．该匀强磁场的磁感应强度
C．两粒子在磁场中运动的时间不相同
D．两粒子从圆形边界的射出点和圆形区域圆心构成的三角形面积
二、多项选择题
17．如图所示的虚线为边长为L的正三角形，在正三角形区域内存在垂直纸面的匀强磁场（图中未画出），d、e为ab、bc边的中点。一重力不计的带正电粒子（粒子的比荷为k），由d点垂直ab以初速度v0进入磁场，从e点射出磁场，则（ ）
A．磁场的方向垂直纸面向外 B．磁感应强度大小
C．粒子在磁场中运动的时间 D．粒子在磁场中运动的时间
18．如图所示，边长为的正方形区域内存在匀强磁场，方向垂直于纸面（所在平面）向外。边中点有一粒子源，可平行纸面向磁场内任意方向发射质量为、电荷量为的带电粒子，粒子速度大小均为，不计粒子重力以及粒子间的相互作用。已知垂直边射入的粒子恰好从边中点射出磁场，下列说法中正确的是（ ）
A．粒子带负电 B．磁场的磁感应强度大小为
C．从点射出磁场的粒子在磁场中运动的时间为
D．有粒子从点射出磁场
19．如图所示，真空区域有边界为MN、PQ的匀强磁场，磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里，MN、PQ的间距为。粒子和氢核先后从点沿着与MN夹角为的方向射入磁场中，都刚好没能从PQ边界射出磁场。不计粒子重力，粒子在磁场中运动的时间和速度大小分别为和，氢核在磁场中运动的时间和速度大小分别为和，则（ ）
A．，
B．，
C．粒子在磁场中运动的半径为
D．粒子在磁场中运动的半径为
20．如图所示，宽d＝4cm的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁场方向垂直纸面向里。现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r＝10 cm，则（ ）
A．右边界：－8 cmB．右边界：0C．左边界：y>8 cm有粒子射出
D．左边界：0三、计算题
21．如图所示，真空区域有宽度为L、磁感应强度为B的矩形匀强磁场，方向垂直于纸面向里，MN、PQ是磁场的边界，质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）沿着与MN夹角为的方向垂直射入磁场中，刚好垂直于PQ边界射出，并沿半径方向垂直进入圆形磁场，磁场半径为L，方向垂直纸面向外，离开圆形磁场时速度方向与水平向右方向夹角为60 ，求：
（1）粒子射入磁场的速度大小；
（2）粒子在矩形磁场中运动的时间；
（3）圆形磁场的磁感应强度。
22．如图所示为电子发射器原理图，M处是电子出射口，它是宽度为d的狭缝。D为绝缘外壳，整个装置处于真空中，半径为a的金属圆柱A可沿任意方向向外发射速率为v0的电子；与A同轴放置的金属网C的半径为2a。不考虑A、C的静电感应电荷对电子的作用和电子之间的相互作用，忽略电子所受重力和相对论效应，已知电子质量为m，电荷量为e。
（l）若A、C间加速电压为U，求电子通过金属网C时的速度大小vC；
（2）若A、C间不加电压，在金属网内环形区域加垂直于圆平面向里的匀强磁场。
①要使由A发射的沿半径方向射出的电子不从金属网C射出，求所加磁场磁感应强度B的最小值；
②要使所有电子均不从C射出，则所加磁场磁感应强度B的最小值？
答案：
1．C 2．D 3．A 4．D 5．B 6．B 7．D 8．A 9．B 10．D 11．C
12．A 13．B 14．B 15．D 16．D 17．BC 18．BC 19．BD 20．AD
21．（1）；（2）；（3）B 22．（1）；（2）①；②
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专题1：带电粒子在有界磁场中的运动
一、单项选择题
1．如图，在扇形区域AOB内存在垂直纸面向里的匀强磁场，O为圆心，OA与OB夹角为60°，OC为∠AOB的角平分线。带电粒子a沿AO方向以速度va从A点进入磁场，同时带电粒子b平行AO方向以速度vb从C点进入磁场，带电粒子a与带电粒子b同时从B点射出磁场，则两带电粒子比荷之比为（ ）
A． B．
C． D．
2．如图所示，在半径为R圆形区域内有一匀强磁场，有一粒子从边界上的A点以一定的速度沿径向垂直于磁场方向射入，在磁场边界上距A点圆周处飞出，则粒子在磁场中的圆周运动的半径为（ ）
A． B．
C． D．
3．如图所示，空间存在范围足够大、垂直xOy平面向里的匀强磁场（图中未画出），一质量为m、带电荷量为-q的带电粒子从坐标原点O沿y轴正方向以速度v0射出，带电粒子恰好经过点，不计粒子受到的重力及空气阻力。则匀强磁场的磁感应强度大小为（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示，虚线框MNPQ内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。若不计粒子所受重力，则（ ）
A．粒子a带负电，粒子b、c带正电
B．粒子c在磁场中的速度最大
C．粒子c在磁场中的加速度最大
D．粒子c在磁场中运动的时间最长
5．光滑刚性绝缘正三角形框内存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，长为L的CD边中点P开有一个小孔，如图所示。质量为m、电荷量为q的正电粒子从P点沿垂直于CD边射入磁场后，与正三角形的边发生两次碰撞，再从P点垂直于CD边离开磁场。粒子在每次碰撞前、后瞬间，平行于边方向的速度分量不变，垂直于边方向的速度分量大小不变、方向相反，电荷量不变，不计重力。则粒子的初速度为（ ）
A． B．
C． D．
6．如图所示，直线PQ上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，a、b两个电子在纸面内先后由O点垂直PQ射入磁场，并分别从M、N两点射出磁场。不计电子重力及电子间互相作用力。下列说法对的的是（ ）
A．电子a速度比电子b速度大
B．电子b速度比电子a速度大
C．在磁场中电子a运动的时间比电子b运动的时间长
D．在磁场中电子b运动的时间比电子a运动的时间长
7．如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场。其中穿过a点的粒子速度v 与MN垂直；穿过 b点的粒子速度v 与MN成60°角，设粒子从S运动到a、b所需时间分别为t 和t ，则t ：t 为（重力不计）（ ）
A．1： 3
B．4： 3
C．1： 1
D．3： 2
8．如图所示，两个速度大小不同的同种带电粒子1、2，沿水平方向从同一点垂直射入匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。当它们从磁场下边界飞出时相对入射方向的偏转角分别为90°、60°，则它们在磁场中运动的（ ）
A．轨迹半径之比为1∶2 B．速度之比为2∶1
C．时间之比为2∶3 D．周期之比为2∶1
9．在平面的的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，速率相等的大量质子从原点O朝各个方向均匀发射到第一象限内，发现从磁场上边界射出的质子数占总数的三分之二，不计质子间相互作用及重力，则质子在磁场中做匀速圆周运动的半径为（ ）
A． B．
C． D．
10．如图所示，圆形区域内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，两带电粒子（不计重力）沿直线方向从A点射入磁场中，分别从圆弧上的P、Q两点射出，则下列说法正确的是（ ）
A．若两粒子比荷相同，则从A分别到P、Q经历时间之比为
B．若两粒子比荷相同，则从A分别到P、Q经历时间之比为
C．若两粒子比荷相同，则两粒子在磁场中速率之比为
D．若两粒子速率相同，则两粒子的比荷之比为
11．如图，真空区域有宽度为l、磁感应强度为B的匀强磁场，方向如图所示，、是磁场的边界。质量为m、电荷量为q的正电荷粒子（不计重力）沿着与夹角为60°的方向射入磁场中，刚好没能从边界射出磁场。下列说法正确的是（ ）
A．粒子射入磁场的速度大小为 B．粒子射入磁场的速度大小为
C．粒子在磁场中运动的时间为 D．粒子在磁场中运动的时间为
12．如图所示，在等腰直角三角形区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度为的匀强磁场，为边的中点，在处有一粒子源，可沿纸面内不同方向、以相同的速率不断向磁场中释放相同的带正电的粒子。已知粒子的质量为，电荷量为，直角边长为，不计重力和粒子间的相互作用力。则从边射出的粒子中，在磁场中运动的最短时间为（ ）
A． B．
C． D．
13．如图所示，在xOy平面上分布有以O为圆心的圆形匀强磁场区域（未画出），磁场方向垂直于xOy平面向外。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以一定的初速度沿y轴正方向从原点O开始运动，粒子经过x轴上的A点时速度方向与x轴的夹角为30°，A到O 的距离为d，不计粒子的重力，则圆形磁场区域的面积为（ ）
A． B． C． D．
14．如图所示，坐标平面内有边界过P （0， L）点和坐标原点O的圆形匀强磁场区域。方向垂直于坐标平面，一质量为m、电荷量为e的电子（不计重力），从P点以初速度v0平行于x铀正方向射入磁场区域，从x轴上的Q点射出磁场区域，此时速度与x铀正方向的夹角为60°。下列说法正确的是（ ）
A．磁场方向垂直于坐标平面向外 B．磁场的磁感应强度
C．圆形磁场区域的半径为2L D．带电粒子做圆周运动的半径为L
15．如图在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为（）的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。若粒子重力不计，则粒子在磁场中运动的时间为（ ）
A． B．
C． D．
16．如图所示，在纸面内半径为R的圆形区域中充满了垂直纸面向外的匀强磁场，AO与水平方向的夹角为30°。现有氢的同位素粒子从A点沿水平方向以大小为的速度垂直射入磁场，其离开磁场时，速度方向刚好改变了180°；氢的另一同位素粒子以大小为的速度从C点沿CO方向垂直射入磁场。已知的电荷量为e，质量为m，不计粒子的重力和两粒子间的相互作用。下列说法中正确的是（ ）
A．粒子竖直向下射出磁场
B．该匀强磁场的磁感应强度
C．两粒子在磁场中运动的时间不相同
D．两粒子从圆形边界的射出点和圆形区域圆心构成的三角形面积
二、多项选择题
17．如图所示的虚线为边长为L的正三角形，在正三角形区域内存在垂直纸面的匀强磁场（图中未画出），d、e为ab、bc边的中点。一重力不计的带正电粒子（粒子的比荷为k），由d点垂直ab以初速度v0进入磁场，从e点射出磁场，则（ ）
A．磁场的方向垂直纸面向外 B．磁感应强度大小
C．粒子在磁场中运动的时间 D．粒子在磁场中运动的时间
18．如图所示，边长为的正方形区域内存在匀强磁场，方向垂直于纸面（所在平面）向外。边中点有一粒子源，可平行纸面向磁场内任意方向发射质量为、电荷量为的带电粒子，粒子速度大小均为，不计粒子重力以及粒子间的相互作用。已知垂直边射入的粒子恰好从边中点射出磁场，下列说法中正确的是（ ）
A．粒子带负电 B．磁场的磁感应强度大小为
C．从点射出磁场的粒子在磁场中运动的时间为
D．有粒子从点射出磁场
19．如图所示，真空区域有边界为MN、PQ的匀强磁场，磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里，MN、PQ的间距为。粒子和氢核先后从点沿着与MN夹角为的方向射入磁场中，都刚好没能从PQ边界射出磁场。不计粒子重力，粒子在磁场中运动的时间和速度大小分别为和，氢核在磁场中运动的时间和速度大小分别为和，则（ ）
A．，
B．，
C．粒子在磁场中运动的半径为
D．粒子在磁场中运动的半径为
20．如图所示，宽d＝4cm的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁场方向垂直纸面向里。现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r＝10 cm，则（ ）
A．右边界：－8 cm
D．左边界：0
21．如图所示，真空区域有宽度为L、磁感应强度为B的矩形匀强磁场，方向垂直于纸面向里，MN、PQ是磁场的边界，质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）沿着与MN夹角为的方向垂直射入磁场中，刚好垂直于PQ边界射出，并沿半径方向垂直进入圆形磁场，磁场半径为L，方向垂直纸面向外，离开圆形磁场时速度方向与水平向右方向夹角为60 ，求：
（1）粒子射入磁场的速度大小；
（2）粒子在矩形磁场中运动的时间；
（3）圆形磁场的磁感应强度。
22．如图所示为电子发射器原理图，M处是电子出射口，它是宽度为d的狭缝。D为绝缘外壳，整个装置处于真空中，半径为a的金属圆柱A可沿任意方向向外发射速率为v0的电子；与A同轴放置的金属网C的半径为2a。不考虑A、C的静电感应电荷对电子的作用和电子之间的相互作用，忽略电子所受重力和相对论效应，已知电子质量为m，电荷量为e。
（l）若A、C间加速电压为U，求电子通过金属网C时的速度大小vC；
（2）若A、C间不加电压，在金属网内环形区域加垂直于圆平面向里的匀强磁场。
①要使由A发射的沿半径方向射出的电子不从金属网C射出，求所加磁场磁感应强度B的最小值；
②要使所有电子均不从C射出，则所加磁场磁感应强度B的最小值？
答案：
1．C 2．D 3．A 4．D 5．B 6．B 7．D 8．A 9．B 10．D 11．C
12．A 13．B 14．B 15．D 16．D 17．BC 18．BC 19．BD 20．AD
21．（1）；（2）；（3）B 22．（1）；（2）①；②
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