重庆八中2025届高三上学期开学考试数学试题（图片版，含答案）

秘密★启用前
【考试时间：8月8日15：00-17：00】
重庆八中高2025届高三上开学考试
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.设集合A={x‖X+2K2},B={x|x2+2x≤3，C={x|X∈A且XB},则集合C=
A.
B.[-4,-3)
C.(-4,-3]
D.[0,1)
2.赵佶所作《瑞鹤图》中房殿顶的设计体现了古人的智慧，如下图，分别以OA,OB为×
轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，屋顶剖面的曲线与×轴、y轴均相切，A,B两点间的曲线可近似
看成函数f(x)的图象，f(X)有导函数f'(x),为了让雨水最快排出，f()需要满足螺旋线方程
f'(x)=
f(x)
V1+bf (x)
其中a,b为常数，则
B
0
A主
A.a>0,b>0B.a>0,b<0C.a<0,b>0D.a<0,b<0
3.使得“函数f(x)=√7+2x-x2在区间[-11上单调递减”成立的一个充分不必要条件是
A.a≤-1
B.0C.-3≤a<0
D.-34.已知直线I:x-ay-1=0与0C:x2+y2-2x+4y-4=0交于A,B两点，设弦AB的中点
为M,O为坐标原点，则OM的取值范围为
A.[3-5,3+V5]
B.[3-13+]
C.[2-3,2+3]
D.[2-1,√2+1]
5.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)+f(2-x)=0,当×∈(-11)时，
2023
f()=1o91x)+b,则Σf写)
A.0
B.1
C.-1
D.2023
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6.定义在R上的函数f(X)满足f(X)=2f(x刈+x2-X,则函数g(X)=Xf2(X)-1的零点个数为
A.3
B.4
c.5
D.6
7.已知数列{a}满足a=1,且对任意m,neN(m>)均有am+n+am-n=2am+2a.记{a}
的前n项和为Sn,则S,=
A.28
B.140
C.256
D.784
8.将1到30这30个正整数分成甲、乙两组，每组各15个数，使得甲组的中位数比乙组
的中位数小2，则不同的分组方法数是
A.2(C)2
B.2C13C4
C.2CC4
D.2(C4)2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.设函数f(X)=f(X),fn+1(X)=f[fn(x],n∈N°，则下列函数中满足，f3(X)与f()值
域相同的是
A.f(x)=ex
B.f(x)=Inx
C.f()=x2-1D.f(x)=x+1
X
10.在信道内传输M,N,P信号，信号的传输相互独立，发送某一信号时，收到的信号字母不变的概率为
<过，收到其他两个信号的概率均为)”.若输入四个相同的信号MMMM,NNNN,
概率分别为P,P2,P3,且P,+P2+P3=1.记事件M,N1,P分别表示“输入MMMM“输入NNNN”
“输入PPPP”,事件D表示“依次输出MNPM”,则
A.若输入信号MMMM,则输出的信号只有两个M的概率为a2(1-a)2
B.P(DM)-a
c.Polg)-a2y
D.P(M:|D)=(3a-1)P+1-@
2aP
11.在平面直角坐标系中，将函数f(X)的图象绕坐标原点逆时针旋转α(0<α≤90)后，所
得曲线仍然是某个函数的图象，则称f(X)为“α旋转函数”.那么
A.存在90°旋转函数
B.80°旋转函数一定是70°旋转函数
C.若g0W)=ax+为45°旋转函数，则a=1
X
D.若h()=为45旋转函数，则-e2≤b≤0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
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