13.3.1 等腰三角形 同步练习 （含简单答案）2024-2025学年人教版八年级上册数学

13.3.1 等腰三角形 同步练习
一、单选题
1．性质“等腰三角形的三线合一”，其中所指的“线”之一是（ ）
A．等腰三角形底角的平分线 B．等腰三角形腰上的高
C．等腰三角形腰上的中线 D．等腰三角形顶角的平分线
2．若一个等腰三角形的顶角为，则这个等腰三角形的底角为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，以图中的格点为顶点，全等的等腰直角三角形共有（ ）
A．14对 B．15对 C．16对 D．17对
4．如图，在△ABC中，，，，，则的长为（ ）.
A．2 B．4 C．6 D．8
5．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），使△OAB是等腰三角形，此时，点B的坐标不可能是（ ）
A．（0，4） B．（2，4） C．（4，4） D．（4，2）
6．已知：如图，经过线段一端点A有一直线l，直线上l存在点C，使为等腰三角形，这样的点C有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图，△ABC中，平分交于点D，过点D作交于点E，若，，则的长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
8．已知：如图，在△ABC中，，点在边上，若，，，则等于（ ）
A．3 B．4 C． D．6
9．如图，的顶点，，且，，则点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在ABC中，∠C＝90°，点D为BC上一点，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，F为AC上一点，则下列结论中正确的是（　　）
A．DE＝DF B．BD＝FD C．∠1＝∠2 D．AB＝AC
二、填空题
11．如图，△ABC中，AB=AC，AD=AE，BD=3cm，DE=4cm，则CD= cm．
12．如图，的顶点均在正方形网格的格点上，则 ．
13．△ABC中，，F是高和的交点，则的长 是 ．
14．如图，在△ABC中，，，沿过点A的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为，若，则的长是 ．
15．如图，在正方形网格中，等腰△ABC的顶点是网格的交点，是顶角，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为 ．
三、解答题
16．已知等腰三角形周长为 25，腰是底的2倍，求三边的长．
17．如图，．
(1)______，______；
(2)求四边形各内角的度数．
18．已知等腰三角形的两边，，满足，求此等腰三角形的周长．
19．如图，，，，，垂足分别为、．
(1)若，，求的长；
(2)若，求的度数．
参考答案：
1．D
2．D
3．C
4．B
5．D
6．C
7．A
8．B
9．C
10．C
11．7
12．45°
13．8cm
14．3
15．或
16．5、10、10
17．(1)，
(2)，,．
18．11或13
19．(1)
(2)