第五单元平行四边形和梯形预习检测卷-数学四年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第五单元平行四边形和梯形预习检测卷-数学四年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 450.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-11 15:22:39 | ||
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文档简介
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绝密★启用前
第五单元平行四边形和梯形预习检测卷-数学四年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下面图形中互相平行的线段组数最多的是（ ）。
A． B． C．
2．在两条平行线之间作几条垂线段，这些垂线段的长度（ ）。
A．相等 B．不相等 C．无法确定
3．如下图，三只小鸡同时发现了一条害虫，于是以同样的速度向害虫跑过去，哪只小鸡最先吃到害虫？（ ）
A．小鸡2 B．小鸡1 C．小鸡3
4．两条直线相交，其中一个角是直角，那么其它三个角都是（ ）。
A．锐角 B．钝角 C．直角
5．（如图）同一平面内的四条直线，直线（ ）和直线互相平行。
A． B． C．
6．直线x平行于y，梯形有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
7．下列说法正确的是（ ）。
A．过直线外一点可以作无数条垂线。
B．如果，，则a丄b。
C．两个完全一样的梯形一定能拼成平行四边形。
8．平行四边形的两条邻边分别是4厘米和6厘米，它的周长是（ ）厘米。
A．10 B．20 C．40
二、填空题
9．平行四边形的( )组对边分别平行。梯形里一组互相平行的对边分别叫做梯形的( )和( )。
10．数一数下面图形中有( )个平行四边形，( )个梯形。
11．一个平行四边形的周长是48厘米，其中一条边的长是16厘米，与它相邻的一条边长是( )厘米。
12．图中，点到直线的距离是( )，点到直线的距离是( )。
13．在下面的平行四边形中，已知∠A＝，那么∠B＝( )°，∠C＝( )°，∠D＝( )°。
14．如果一个平行四边形的四个角都变成直角，就变成了( )形或( )形。
15．黑板上下两条边是互相( )的，三角尺中的两条直角边是互相( )的。梯形中最多有( )个直角。
16．如图，直线AC平行于直线GD。
（1）点B到直线GD的距离指的是线段( )的长度。
（2）如果线段AG的长度是2厘米，那么线段CE的长度是( )厘米。
三、判断题
17．只有一组对边平行的四边形是梯形。( )
18．图中有1组线段互相平行，3组线段互相垂直。( )
19．我们日常生活中看到的伸缩门是应用了平行四边形容易变形的特点。( )
20．在一个梯形中最多有一个直角。( )
21．两个周长相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。( )
四、解答题
22．下图为长方形ABCD的一半，按要求完成下列问题。
（1）量一量，∠C＝（ ）°，这是一个（ ）角。
（2）将它补成完整的长方形，并标出点D。
（3）过点B作线段AC的垂线。
23．要从双河村层基坪组修一条通往主干公路的水泥路。怎样修路最近呢？先写出来，再在图中画出来。
24．如图，两个完全相同的等腰梯形的周长都是23厘米，将它们拼成一个平行四边形后周长是38厘米。等腰梯形的腰长是多少厘米？
25．一个梯形的上底和下底共长24厘米，其中的一条腰长13厘米，高10厘米。小明剪一刀把它剪成两个完全一样的直角梯形。一个直角梯形的周长是多少？要求：先画图，再列式解答。
26．木工师傅常常把两把尺子的一边紧靠木板的一边，再看另一边对应尺子上的刻度。如果相等，木工师傅就能判断木板的两边平行，你能说出其中的道理吗？
参考答案：
1．C
【分析】根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，由此解答即可。
【详解】A．互相平行的线段有2组；
B．互相平行的线段有2组；
C．互相平行的线段有3组。
故答案为：C
【点睛】此题考查了平行的特征和性质，根据意义判断即可。
2．A
【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。据此解答。
【详解】在两条平行线之间作几条垂线段，这些垂线段的长度相等。
故答案为：A。
【点睛】本题考查平行的特性，关键是明确平行线之间的距离相等。
3．A
【分析】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
【详解】根据分析可知：小鸡2最先吃到害虫。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。
4．C
【分析】两条直线相交，有两种情况，垂直或不垂直，如果其中一个角是90°，那么其它各个角都是90°，这两条直线就相互垂直，据此解答。
【详解】根据同一平面内两条直线的位置关系可知，当两条直线相交，如果其中一个角是90°时如下图所示：∠1＝90°，∠1与∠2是平角，∠2与∠3是平角，∠3与∠4是平角，∠1与∠4时平角，180°－∠1＝∠2＝90°，180°－∠2＝∠3＝90°，180°－∠3＝∠4＝90°。
故答案选：C
【点睛】本题根据直角与平角的关系推导出其他角的大小。
5．C
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。
【详解】根据题图可知，同一平面内的四条直线，直线和直线互相平行。
故答案为：C。
【点睛】此题考查了平行的特征和性质，要熟练掌握。
6．C
【分析】同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；依此计算出梯形的个数即可。
【详解】1＋3＝4（个）
故答案为：C
【点睛】此题考查的是平行的特点，以及梯形的特点，应熟练掌握。
7．C
【分析】根据过直线外一点可以作一条垂线；如果a∥b，b∥c，则a∥b；两个完全一样的梯形一定能拼成平行四边形，解答即可。
【详解】A．过直线外一点可以作一条垂线，所以原选项说法错误；
B．如果a∥b，b∥c，则a∥b，所以原选项说法错误；
C．两个完全一样的梯形一定能拼成平行四边形，所以原选项说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查了过直线外一点可以作一条垂线、平行的特征及两个完全一样的梯形一定能拼成平行四边形知识，结合题意分析解答即可。
8．B
【分析】平行四边形的对边相等，它的周长等于邻边之和乘2，据此解答。
【详解】（4＋6）×2
＝10×2
＝20（厘米）
故答案为：B
【点睛】熟练掌握平行四边形的特征是解答此题的关键。
9． 两 上底 下底
【详解】平行四边形的两组对边分别平行且相等，平行四边形易变形，具有不稳定性；只有一组对边平行的四边形叫梯形，平行的这组边叫做梯形的上底和下底。
10． 6 12
【分析】单个的平行四边形有3个，由两个平行四边形组成平行四边形有2个，由三个平行四边形组成的平行四边形有1个，共有6个平行四边形。单个的梯形有6个，由两梯形组成的梯形有4个，由三个梯形组成的梯形有2个，共有12个梯形。
【详解】根据分析可知，图形中有6个平行四边形，12个梯形。
【点睛】本题主要考查学生对平行四边形和梯形的认识。
11．8
【分析】封闭图形一周的长度就是周长，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，据此解答。
【详解】
一个平行四边形的周长是48厘米，其中一条边的长是16厘米，与它相邻的一条边长是（8）厘米。
【点睛】熟知周长的定义以及平行四边形的定义是解答本题的关键。
12． 1厘米2毫米 1厘米
【分析】过A点向直线a、b作垂线段，再用尺子量出垂线段的长度即可；
【详解】
图中，点到直线的距离是（1厘米2毫米），点到直线的距离是（1厘米）。
【点睛】点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度。
13．
【分析】平行四边形的对角相等，就有∠A等于∠C，∠B等于∠D，而四边形的内角度数和是360度，所以∠B和∠D的和是360度减去2倍的∠A，据此解答。
【详解】根据题意分析可得：
在下面的平行四边形中，已知∠A＝，那么∠B＝（50）°，∠C＝（130）°，∠D＝（50）°
【点睛】熟知四边形的内角度数是360度，以及平行四边形的对角相等是解答此题的关键。
14． 长方形 正方形
【分析】两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形；平行四边形具有不稳定性，所以，如果一个平行四边形的四个角都变成直角，就变成了长方形或正方形。
【详解】根据分析可知，如果一个平行四边形的四个角都变成直角，就变成了长方形或正方形。
【点睛】两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形；四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形。
15． 平行 垂直 2
【分析】因为黑板是一个长方形，所以根据长方形的特征：对边平行且相等，4个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行；根据三角尺的特征可知：三角尺有两条边互相垂直。
根据梯形的特征及四边形的内角和是360°，梯形只有一组对边平行，所以梯形中最多有两个直角；据此解答。
【详解】黑板上下两条边是互相平行的，三角尺中的两条直角边是互相垂直的。梯形中最多有2个直角。
【点睛】解答此题的主要依据是：长方形的邻边互相垂直，对边互相平行。梯形的特征以及四边形的内角和是360°。
16． BF 2
【分析】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。两条平行线之间的距离处处都相等。
【详解】
（1）点B到直线GD的距离指的是线段（BF）的长度。
（2）如果线段AG的长度是2厘米，那么线段CE的长度是（2）厘米。
【点睛】熟悉平行和垂直的特征是解答此题的关键。
17．√
【详解】只有一组对边平行的四边形是梯形。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。
故答案为：√
18．×
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。
【详解】图中有1组线段互相平行，2组线段互相垂直。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】找互相平行的线段就是找不相交的线段，找互相垂直的线段就是找夹角是直角的线段。
19．√
【分析】由题目可知，平行四边形容易变形，例如伸缩门和升降机，判断即可。
【详解】由分析可知，我们日常生活中看到的伸缩门是应用了平行四边形容易变形的特点，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了平行四边形容易变形的特性，要熟练掌握。
20．×
【分析】梯形：只有一组对边平行的四边形，直角梯形有2个直角；据此解答。
【详解】根据分析：在一个梯形中最多有两个直角，而不是一个，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握直角梯形的特征。
21．×
【分析】因在拼组平行四边形时，平行四边形的两组对边平行且相等，且有公共边，所以只有两个完全一样的三角形，才可能拼成一个平行四边形，据此解答。
【详解】由分析可得：两个周长相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题的关键是根据平行四边形的特征：两组对边平行且相等，所需要的两个三角形的三条边都要相等。
22．（1）30；锐
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）用量角器量角的方法：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，据此量出∠C的度数。
大于0度且小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度且小于180度的角是钝角，据此判断∠C是什么角。
（2）长方形的四个角都是直角，两组对边分别平行且相等，所以过A点，画线段AD，使其与BC平行且相等，再连接CD，即为完整的长方形ABCD。
（3）过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，再沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上，最后沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号，这条直线就是已知直线的垂线。
【详解】（1）用量角器量出∠C＝30°，这是一个锐角。
（2）完整的长方形ABCD如下图所示：
（3）过点B作线段AC的垂线如下图所示：
23．由层基坪组向公路画垂直线段即可；图见详解
【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短，由层基坪组向公路画垂直线段即可。
【详解】答：由层基坪组向公路画垂直线段即可。
最短路线如图所示：
24．4厘米
【分析】根据题意可知：两个完全一样的等腰梯形的周长都是23厘米，拼成一个平行四边形后，平行四边形的周长比两个等腰梯形的周长和减少了等腰梯形两条腰的长度，已知拼成平行四边形的周长是38厘米，用两个等腰梯形的周长和减去38厘米，就是等腰梯形两条腰的长度和，然后除以2即可求出等腰梯形的腰长；据此解答。
【详解】（23×2－38）÷2
＝（46－38）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
答：等腰梯形的腰长是4厘米。
25．
见详解；35厘米
【分析】根据周长的意义，剪成的直角梯形4条边的总长度即是它的周长。原梯形上下底共长24厘米，小明剪一刀把它剪成两个完全一样的直角梯形，应在上下底的中点连线处剪开，且两腰应相等，则一个直角梯形上下底之和是原梯形上下底之和的一半，还知一条腰长13厘米，高10厘米，即可求出直角梯形4条边的总长度。据此解答。
【详解】
24÷2＋13＋10
＝12＋13＋10
＝25＋10
＝35（厘米）
答：一个直角梯形的周长是35厘米。
26．平行线之间的距离处处相等
【分析】根据垂直和平行的特征及性质，平行是指两个或多个线段、直线或平面在同一平面内且永远不相交。平行线的特点是它们的距离处处相等。垂直是指两个线段、直线或平面之间的关系，其中一个线段、直线或平面与另一个线段、直线或平面的交角为90度。垂直关系是平行关系的一种特殊关系。据此解答即可。
【详解】木工师傅常常把两把尺子的一边紧靠木板的一边，再看另一边对应尺子上的刻度。如果相等，木工师傅就能判断木板的两边平行，依据平行线之间的距离处处相等。
答：平行线之间的距离处处相等。
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第五单元平行四边形和梯形预习检测卷-数学四年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下面图形中互相平行的线段组数最多的是（ ）。
A． B． C．
2．在两条平行线之间作几条垂线段，这些垂线段的长度（ ）。
A．相等 B．不相等 C．无法确定
3．如下图，三只小鸡同时发现了一条害虫，于是以同样的速度向害虫跑过去，哪只小鸡最先吃到害虫？（ ）
A．小鸡2 B．小鸡1 C．小鸡3
4．两条直线相交，其中一个角是直角，那么其它三个角都是（ ）。
A．锐角 B．钝角 C．直角
5．（如图）同一平面内的四条直线，直线（ ）和直线互相平行。
A． B． C．
6．直线x平行于y，梯形有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
7．下列说法正确的是（ ）。
A．过直线外一点可以作无数条垂线。
B．如果，，则a丄b。
C．两个完全一样的梯形一定能拼成平行四边形。
8．平行四边形的两条邻边分别是4厘米和6厘米，它的周长是（ ）厘米。
A．10 B．20 C．40
二、填空题
9．平行四边形的( )组对边分别平行。梯形里一组互相平行的对边分别叫做梯形的( )和( )。
10．数一数下面图形中有( )个平行四边形，( )个梯形。
11．一个平行四边形的周长是48厘米，其中一条边的长是16厘米，与它相邻的一条边长是( )厘米。
12．图中，点到直线的距离是( )，点到直线的距离是( )。
13．在下面的平行四边形中，已知∠A＝，那么∠B＝( )°，∠C＝( )°，∠D＝( )°。
14．如果一个平行四边形的四个角都变成直角，就变成了( )形或( )形。
15．黑板上下两条边是互相( )的，三角尺中的两条直角边是互相( )的。梯形中最多有( )个直角。
16．如图，直线AC平行于直线GD。
（1）点B到直线GD的距离指的是线段( )的长度。
（2）如果线段AG的长度是2厘米，那么线段CE的长度是( )厘米。
三、判断题
17．只有一组对边平行的四边形是梯形。( )
18．图中有1组线段互相平行，3组线段互相垂直。( )
19．我们日常生活中看到的伸缩门是应用了平行四边形容易变形的特点。( )
20．在一个梯形中最多有一个直角。( )
21．两个周长相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。( )
四、解答题
22．下图为长方形ABCD的一半，按要求完成下列问题。
（1）量一量，∠C＝（ ）°，这是一个（ ）角。
（2）将它补成完整的长方形，并标出点D。
（3）过点B作线段AC的垂线。
23．要从双河村层基坪组修一条通往主干公路的水泥路。怎样修路最近呢？先写出来，再在图中画出来。
24．如图，两个完全相同的等腰梯形的周长都是23厘米，将它们拼成一个平行四边形后周长是38厘米。等腰梯形的腰长是多少厘米？
25．一个梯形的上底和下底共长24厘米，其中的一条腰长13厘米，高10厘米。小明剪一刀把它剪成两个完全一样的直角梯形。一个直角梯形的周长是多少？要求：先画图，再列式解答。
26．木工师傅常常把两把尺子的一边紧靠木板的一边，再看另一边对应尺子上的刻度。如果相等，木工师傅就能判断木板的两边平行，你能说出其中的道理吗？
参考答案：
1．C
【分析】根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，由此解答即可。
【详解】A．互相平行的线段有2组；
B．互相平行的线段有2组；
C．互相平行的线段有3组。
故答案为：C
【点睛】此题考查了平行的特征和性质，根据意义判断即可。
2．A
【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。据此解答。
【详解】在两条平行线之间作几条垂线段，这些垂线段的长度相等。
故答案为：A。
【点睛】本题考查平行的特性，关键是明确平行线之间的距离相等。
3．A
【分析】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
【详解】根据分析可知：小鸡2最先吃到害虫。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。
4．C
【分析】两条直线相交，有两种情况，垂直或不垂直，如果其中一个角是90°，那么其它各个角都是90°，这两条直线就相互垂直，据此解答。
【详解】根据同一平面内两条直线的位置关系可知，当两条直线相交，如果其中一个角是90°时如下图所示：∠1＝90°，∠1与∠2是平角，∠2与∠3是平角，∠3与∠4是平角，∠1与∠4时平角，180°－∠1＝∠2＝90°，180°－∠2＝∠3＝90°，180°－∠3＝∠4＝90°。
故答案选：C
【点睛】本题根据直角与平角的关系推导出其他角的大小。
5．C
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。
【详解】根据题图可知，同一平面内的四条直线，直线和直线互相平行。
故答案为：C。
【点睛】此题考查了平行的特征和性质，要熟练掌握。
6．C
【分析】同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；依此计算出梯形的个数即可。
【详解】1＋3＝4（个）
故答案为：C
【点睛】此题考查的是平行的特点，以及梯形的特点，应熟练掌握。
7．C
【分析】根据过直线外一点可以作一条垂线；如果a∥b，b∥c，则a∥b；两个完全一样的梯形一定能拼成平行四边形，解答即可。
【详解】A．过直线外一点可以作一条垂线，所以原选项说法错误；
B．如果a∥b，b∥c，则a∥b，所以原选项说法错误；
C．两个完全一样的梯形一定能拼成平行四边形，所以原选项说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查了过直线外一点可以作一条垂线、平行的特征及两个完全一样的梯形一定能拼成平行四边形知识，结合题意分析解答即可。
8．B
【分析】平行四边形的对边相等，它的周长等于邻边之和乘2，据此解答。
【详解】（4＋6）×2
＝10×2
＝20（厘米）
故答案为：B
【点睛】熟练掌握平行四边形的特征是解答此题的关键。
9． 两 上底 下底
【详解】平行四边形的两组对边分别平行且相等，平行四边形易变形，具有不稳定性；只有一组对边平行的四边形叫梯形，平行的这组边叫做梯形的上底和下底。
10． 6 12
【分析】单个的平行四边形有3个，由两个平行四边形组成平行四边形有2个，由三个平行四边形组成的平行四边形有1个，共有6个平行四边形。单个的梯形有6个，由两梯形组成的梯形有4个，由三个梯形组成的梯形有2个，共有12个梯形。
【详解】根据分析可知，图形中有6个平行四边形，12个梯形。
【点睛】本题主要考查学生对平行四边形和梯形的认识。
11．8
【分析】封闭图形一周的长度就是周长，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，据此解答。
【详解】
一个平行四边形的周长是48厘米，其中一条边的长是16厘米，与它相邻的一条边长是（8）厘米。
【点睛】熟知周长的定义以及平行四边形的定义是解答本题的关键。
12． 1厘米2毫米 1厘米
【分析】过A点向直线a、b作垂线段，再用尺子量出垂线段的长度即可；
【详解】
图中，点到直线的距离是（1厘米2毫米），点到直线的距离是（1厘米）。
【点睛】点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度。
13．
【分析】平行四边形的对角相等，就有∠A等于∠C，∠B等于∠D，而四边形的内角度数和是360度，所以∠B和∠D的和是360度减去2倍的∠A，据此解答。
【详解】根据题意分析可得：
在下面的平行四边形中，已知∠A＝，那么∠B＝（50）°，∠C＝（130）°，∠D＝（50）°
【点睛】熟知四边形的内角度数是360度，以及平行四边形的对角相等是解答此题的关键。
14． 长方形 正方形
【分析】两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形；平行四边形具有不稳定性，所以，如果一个平行四边形的四个角都变成直角，就变成了长方形或正方形。
【详解】根据分析可知，如果一个平行四边形的四个角都变成直角，就变成了长方形或正方形。
【点睛】两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形；四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形。
15． 平行 垂直 2
【分析】因为黑板是一个长方形，所以根据长方形的特征：对边平行且相等，4个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行；根据三角尺的特征可知：三角尺有两条边互相垂直。
根据梯形的特征及四边形的内角和是360°，梯形只有一组对边平行，所以梯形中最多有两个直角；据此解答。
【详解】黑板上下两条边是互相平行的，三角尺中的两条直角边是互相垂直的。梯形中最多有2个直角。
【点睛】解答此题的主要依据是：长方形的邻边互相垂直，对边互相平行。梯形的特征以及四边形的内角和是360°。
16． BF 2
【分析】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。两条平行线之间的距离处处都相等。
【详解】
（1）点B到直线GD的距离指的是线段（BF）的长度。
（2）如果线段AG的长度是2厘米，那么线段CE的长度是（2）厘米。
【点睛】熟悉平行和垂直的特征是解答此题的关键。
17．√
【详解】只有一组对边平行的四边形是梯形。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。
故答案为：√
18．×
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。
【详解】图中有1组线段互相平行，2组线段互相垂直。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】找互相平行的线段就是找不相交的线段，找互相垂直的线段就是找夹角是直角的线段。
19．√
【分析】由题目可知，平行四边形容易变形，例如伸缩门和升降机，判断即可。
【详解】由分析可知，我们日常生活中看到的伸缩门是应用了平行四边形容易变形的特点，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了平行四边形容易变形的特性，要熟练掌握。
20．×
【分析】梯形：只有一组对边平行的四边形，直角梯形有2个直角；据此解答。
【详解】根据分析：在一个梯形中最多有两个直角，而不是一个，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握直角梯形的特征。
21．×
【分析】因在拼组平行四边形时，平行四边形的两组对边平行且相等，且有公共边，所以只有两个完全一样的三角形，才可能拼成一个平行四边形，据此解答。
【详解】由分析可得：两个周长相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题的关键是根据平行四边形的特征：两组对边平行且相等，所需要的两个三角形的三条边都要相等。
22．（1）30；锐
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）用量角器量角的方法：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，据此量出∠C的度数。
大于0度且小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度且小于180度的角是钝角，据此判断∠C是什么角。
（2）长方形的四个角都是直角，两组对边分别平行且相等，所以过A点，画线段AD，使其与BC平行且相等，再连接CD，即为完整的长方形ABCD。
（3）过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，再沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上，最后沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号，这条直线就是已知直线的垂线。
【详解】（1）用量角器量出∠C＝30°，这是一个锐角。
（2）完整的长方形ABCD如下图所示：
（3）过点B作线段AC的垂线如下图所示：
23．由层基坪组向公路画垂直线段即可；图见详解
【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短，由层基坪组向公路画垂直线段即可。
【详解】答：由层基坪组向公路画垂直线段即可。
最短路线如图所示：
24．4厘米
【分析】根据题意可知：两个完全一样的等腰梯形的周长都是23厘米，拼成一个平行四边形后，平行四边形的周长比两个等腰梯形的周长和减少了等腰梯形两条腰的长度，已知拼成平行四边形的周长是38厘米，用两个等腰梯形的周长和减去38厘米，就是等腰梯形两条腰的长度和，然后除以2即可求出等腰梯形的腰长；据此解答。
【详解】（23×2－38）÷2
＝（46－38）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
答：等腰梯形的腰长是4厘米。
25．
见详解；35厘米
【分析】根据周长的意义，剪成的直角梯形4条边的总长度即是它的周长。原梯形上下底共长24厘米，小明剪一刀把它剪成两个完全一样的直角梯形，应在上下底的中点连线处剪开，且两腰应相等，则一个直角梯形上下底之和是原梯形上下底之和的一半，还知一条腰长13厘米，高10厘米，即可求出直角梯形4条边的总长度。据此解答。
【详解】
24÷2＋13＋10
＝12＋13＋10
＝25＋10
＝35（厘米）
答：一个直角梯形的周长是35厘米。
26．平行线之间的距离处处相等
【分析】根据垂直和平行的特征及性质，平行是指两个或多个线段、直线或平面在同一平面内且永远不相交。平行线的特点是它们的距离处处相等。垂直是指两个线段、直线或平面之间的关系，其中一个线段、直线或平面与另一个线段、直线或平面的交角为90度。垂直关系是平行关系的一种特殊关系。据此解答即可。
【详解】木工师傅常常把两把尺子的一边紧靠木板的一边，再看另一边对应尺子上的刻度。如果相等，木工师傅就能判断木板的两边平行，依据平行线之间的距离处处相等。
答：平行线之间的距离处处相等。
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