小升初分班考高频考点检测卷-数学六年级下册青岛版（含解析）

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小升初分班考高频考点检测卷-数学六年级下册青岛版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．甲数的最小倍数是18，乙数的最大因数是12，甲数与乙数的最小公倍数是（ ）。
A．36 B．18 C．12 D．48
2．两个自然数，它们的倒数之和是，这两个数可能是（ ）。
A．1和2 B．4和6 C．4和12 D．6和12
3．100张纸的厚度大约是8毫米，照此计算，1亿张这样的纸厚度大约是（ ）。
A．80米 B．800米 C．8千米 D．80千米
4．如图，甲、乙是两个实心积木。甲和乙的体积之比是（ ）。
A．3∶1 B．3∶2 C．4∶1 D．4∶3
5．希望小学六年级共有90名同学，组织春游时有9名同学没有参加，参加本次春游活动的同学占六年级总人数的（ ）。
A．9% B．10% C．81% D．90%
6．用铁丝做一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体框架，共需要铁丝（ ）。
A．12分米 B．48分米 C．60分米 D．94分米
二、填空题
7．中国空间站的天和核心舱长16.6m，重22.5t，空间舱在高速运动，速度达7.68千米/秒。2023年5月30日9时31分，神舟十六号载人飞船与天和核心舱实现自主快速交会对接，整个交会对接过程历时约6.5小时。
(1)7.68中的“6”表示( )，这个小数的计数单位是( )；不改变大小，把7.68改写成以千分之一为计数单位的小数是( )。
(2)22.5t＝( )kg 6.5时＝( )分
(3)想要清楚的看到神舟十三号、十四号、十五号及十六号飞船在轨时间的变化情况，绘成( )统计图比较合适。
8．( )÷16＝＝25∶( )＝( )%＝( )（填小数）。
9．2小时15分＝( )小时 1.2米∶40厘米＝( )（填比值）
10．有2根长度分别为6厘米和8厘米的木棒，要再找一根木棒使它和前面两根木棒能围成一个三角形，则这根木棒最长为( )厘米，最短为( )厘米（取整厘米数）。
11．一根长的绳子，第一次减掉它的，第二次减掉它的，还剩( )。
12．牛角粽子是广东地区的传统特色小吃，因形状像牛角而得名。丽丽将一个牛角粽子吃掉一部分后，剩下的粽子近似一个圆锥形，其底面周长是，高，剩下的粽子体积是( )。
三、判断题
13．一个数的倒数比它本身小，这个数一定大于1。( )
14．如果甲数的等于乙数的，且两数均不为0，甲乙两数之比为6∶5。( )
15．希望小学有6个班进行篮球比赛，每两个班之间都进行一场比赛，一共要比赛15场。( )
16．给的前项增加25，要使比值不变，后项应该乘5。( )
17．大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆周长也是小圆周长的3倍。( )
18．把1千克糖放入4千克水中，糖水的含糖率为25%。( )
四、计算题
19．直接写出得数。


20．计算，能简算的要简算。


21．解方程或解比例。
x＋25%x＝62.5
22．如图所示，求阴影部分的面积与周长。
五、解答题
23．少先队员收集植物标本和昆虫标本共60件，植物标本的件数是昆虫标本的。两种标本各收集了多少件？
24．天虹超市的麦当劳某一种甜筒雪糕推出“第二份半价”的优惠活动。坚坚买了2份这种雪糕，共花了6元，这种雪糕原来每份的售价是多少钱？相当于打几折？
25．明星文具店有一种笔记本，销售的总价与数量如下表：
总价/元 13.6 20.4 …
数量/本 2 3 …
小王老师用238元能买到多少本笔记本？（用比例知识解答）
26．用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是2分米，高与底面半径的比是3∶1，制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？
27．甲、乙两种商品成本共230元，甲按30%的利润定价，乙按20%的利润定价，两种商品都按定价的90%出售，结果获利润31.9元。甲商品成本是多少元？
28．为了宣传弘扬新时代辽宁精神，某市教育局在整个教育系统内推行了四项宣传方式：A．群众义务宣讲团；B．广告牌匾、条幅、海报；C．组织文化演出；D．网络宣传及集中观看视频。为调查广大教师对该实践活动的了解方式，对全市教师进行随机抽样调查（每位教师仅选一项）。根据调查数据绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息解答下列问题。
（1）本次一共调查了（ ）名教师。
（2）请你补全条形统计图。
（3）若该市某区共有5000名教师，请你估计选择“C”和“D”的教师大约共有多少名？
参考答案：
1．A
【分析】一个数最小倍数是它本身，据此求出甲数；一个数最大的因数是它本身，据此求出乙数，再根据求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个数独有质因数的连乘积；如果两个数为倍数关系，较大的数为最小公倍数，如果两个数为互质数，最小公倍数是两个数的乘积。
【详解】甲数的最小倍数是18，甲数是18；
乙数的最大因数是12，乙数是12。
18＝2×3×3
12＝2×2×3
18和12的最小公倍数是2×3×3×2＝36。即甲数与乙数的最小公倍数是36。
甲数的最小倍数是18，乙数的最大因数是12，甲数与乙数的最小公倍数是36。
故答案为：A
2．C
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此求出各选项的倒数，再把它们相加，即可解答。
【详解】A．1和2
1的倒数是1；2的倒数是；
1＋＝，≠，这两个数不是1和2，不符合题意；
B．4和6
4的倒数是；6的倒数是；
＋
＝＋
＝
≠，这两个数不是4和6，不符合题意；
C．4和12
4的倒数是，12的倒数是；
＋
＝＋
＝
＝，这两个数可能是4和12，符合题意；
D．6和12
6的倒数是，12的倒数是；
＋
＝＋
＝
≠，这两个数不可能是6和12，不符合题意。
两个自然数，它们的倒数之和是，这两个数可能是3和12。
故答案为：C
3．C
【分析】先求出1亿包含几个100，再乘100张纸的厚度即可。根据1米＝1000毫米，1千米＝1000米，统一单位。
【详解】1亿＝100000000
100000000÷100×8
＝1000000×8
＝8000000（毫米）
＝8000（米）
＝8（千米）
1亿张这样的纸厚度大约是8千米。
故答案为：C
4．B
【分析】根据圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的，即等底等高圆柱和圆锥，圆柱3份，圆锥1份。我们把图中甲分成两个高为h、底面直径是a的两个一样的圆柱，所以它的体积就是6份；把图中乙分成两个高都是h、底面直径是a的圆柱和圆锥，所以乙图的体积是3＋1＝4份；因此甲和乙的体积之比是6：4，化简为3：2。据此解答即可。
【详解】由分析可知：甲和乙的体积之比是3：2。
故答案为：B
5．D
【分析】已知总人数和没有参加的人数，用总人数减去没有参加的人数就是参加的人数，参加的人数除以总人数，就是参加的人数占总人数的百分比。据此解答。
【详解】（90－9）÷90×100%
＝81÷90×100%
＝90%
参加本次春游活动的同学占六年级总人数的90%。
故答案为：D
6．B
【分析】铁丝的长度就是求长方体的棱长总和。根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可求解。据此解答。
【详解】（5＋4＋3）×4
＝12×4
＝48（分米）
共需要铁丝48分米。
故答案为：B
7．(1) 6个0.1 0.01 7.680
(2) 22500 390
(3)复式折线
【分析】（1）6在十分位，表示6个0.1；7.68是两位小数，计数单位是0.01；将7.68写成计数单位是0.001的小数，只需要在小数的末尾加上一个0；
（2）1t＝1000kg，1时＝60分，大单位化小单位乘进率；
（3）折线统计图可以反映数据的变化情况。几只飞船的情况，用复式折线统计图比较合适。
【详解】（1）7.68中的“6”表示6个0.1，这个小数的计数单位是0.01；不改变大小，把7.68改写成以千分之一为计数单位的小数是7.680。
（2）22.5×1000＝22500（kg）
6.5×60＝390（分）
所以，22.5t＝22500kg，6.5时＝390分。
（3）想要清楚的看到神舟十三号、十四号、十五号及十六号飞船在轨时间的变化情况，绘成复式折线统计图比较合适。
8． 10 40 62.5 0.625
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项；分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【详解】16÷8×5＝10
25÷5×8＝40
5÷8＝0.625＝62.5%
所以10÷16＝＝25∶40＝62.5％＝0.625。
9． 2.25/ 3
【分析】（1）2小时15分转化为小时，需要将15分钟转化为小时，由于1小时等于60分钟，所以用15除60得到15分钟占1小时的比例，再加上原本的2小时即可。
（2）1.2米∶40厘米求比值，需要先将单位统一，因为1米等于100厘米，将1.2米换算成厘米，然后用换算后的长度除40厘米得出比值。
【详解】2小时15分：因为1小时＝60分钟，15÷60＝0.25，
所以2小时15分＝2＋0.25＝2.25小时或小时
1.2米∶40厘米：1.2×100＝120厘米，120÷40＝3，所以比值为3。
2小时15分＝2.25小时；1.2米∶40厘米＝3。
10． 13 3
【分析】根据三角形的特征：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】8－6＝2（厘米）
8＋6＝14（厘米）
2厘米＜这根木棒的长＜14厘米
所以这根木棒最长为13厘米，最短为3厘米。
11．
【分析】根据题意，先用6乘上，求出第一次减掉的长度，再用求出的结果减去，即可求出答案。
【详解】6×－
＝3－
＝3－0.5
＝2.5（m）
所以还剩2.5m。
12．
【分析】圆的周长C＝，据此求出圆锥的底面半径，再根据圆锥体积V，求出剩下的粽子体积即可。
【详解】半径：
（cm）
剩下粽子体积：
（cm3）
所以剩下粽子体积是113.04cm3。
【点睛】本题考查圆的周长、圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆的周长、圆锥的体积计算公式。
13．√
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数是1，据此分情况进行判断即可。
【详解】当一个数小于1时，比如，其倒数为2，即的倒数比它本身大；
1的倒数是1，所以一个数的倒数比它本身小时，这个数不能是1；
根据倒数的意义，大于1的数的倒数小于它本身，
例如：2＞1，2的倒数是，＜2，即2的倒数比它本身小；
又例如：＞1，的倒数是，＜，即的倒数比它本身小；
综上所述：一个数的倒数比它本身小，这个数一定大于1。
故答案为：√
14．√
【分析】根据题意写出关系式：甲×＝乙×，假设甲×＝乙×＝1，则甲数为，乙数为，甲乙两数之比为，再化简比即可。
【详解】假设甲×＝乙×＝1，则甲数为，乙数为，
所以甲乙两数之比为6∶5，原题说法正确；
故答案为：√
15．√
【分析】6个班级，如果每两个班级比赛一场，每个班要和另外的5个班各赛一场，即每个班要赛5场，一共赛5×6＝30（场）；由于两个班只赛一场，重复计算了一次，实际一共赛：30÷2＝15（场），问题得解。
【详解】（6－1）×6÷2
＝5×6÷2
＝30÷2
＝15（场）
一共要进行15场比赛。
故答案为：√
【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式 n（n－1）÷2解答。
16．×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项加上25，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的几倍，进而求出后项扩大到原来的几倍，据此解答。
【详解】（5＋25）÷5
＝30÷5
＝6
给5∶8的前项增加25，要使比值不变，后项应该乘6。
原题干说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】根据圆的周长＝2×圆周率×半径，大圆半径是小圆半径的几倍，则大圆周长也是小圆周长的几倍，据此分析。
【详解】大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆周长也是小圆周长的3倍，说法正确。
如大圆半径6厘米，小圆半径2厘米。
大圆周长：2×3.14×6＝37.68（厘米）
小圆周长：2×3.14×2＝12.56（厘米）
6÷2＝3
37.68÷12.56＝3
故答案为：√
18．×
【分析】含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%，代入数据，求出含糖率，再进行比较，即可解答。
【详解】1÷（1＋4）×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
把1千克糖放入4千克水中，糖水的含糖率为20%。
原题干说法错误。
故答案为：×
19．107；119.3；；90.1；
500；；0.011；；5a
【详解】略
20．16；；
82.2；7.2
【分析】①将化为0.8，根据加法交换律、结合律和减法的运算性质，先算和即可简便运算；
②先运用乘法分配律计算，再算括号外面的除法；
③先算乘法，再算减法，然后算加法；
④先将分数、百分数化为小数，，，然后运用乘法分配律进行计算。
【详解】①
②
③
④
21．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，先将方程转化为，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以12即可；
（2）先将百分数化为小数，，然后化简还有的算式，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的和即可；
（3）先计算，然后根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
22．面积3.87平方厘米，周长21.42厘米
【分析】从图片中分析，阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积。其中半圆的半径是3厘米，则面积＝，长方形的长是半圆的直径是6厘米，宽是半圆的半径是3厘米，长方形的面积＝长×宽，再相减即可。
阴影部分的周长＝长方形的长＋2个宽＋半弧＝半圆的周长＋2个宽。半圆的周长＝。
【详解】面积：（2×3）×3－×3.14×32
＝6×3－×3.14×9
＝18－14.13
＝3.87（平方厘米）
周长：3.14×3＋2×3＋2×3
＝9.42＋6＋6
＝21.42（厘米）
则阴影部分的面积是3.87平方厘米，周长是21.42厘米。
23．植物标本：20件；昆虫标本：40件
【分析】根据分数与比的关系，＝1∶2，即植物标本∶昆虫标本＝1∶2。以“植物标本和昆虫标本共60件”为单位“1”，植物标本的件数占标本总数的。根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用标本总数×就求出了植物标本的件数，再用标本总数－植物标本的件数，即求出了昆虫标本的件数。据此解答。
【详解】＝1∶2
植物标本：
60×
＝60×
＝20（件）
昆虫标本：60－20＝40（件）
答：植物标本收集20件，昆虫标本收集40件。
24．4元；七五折
【分析】麦当劳某一种甜筒雪糕推出“第二份半价”的优惠活动，坚坚买了2份这种雪糕，2份这种雪糕的价格相当1份雪糕售价的1.5倍，共花了6元，用6元除以1.5，求出这种雪糕原来每份的售价；再用现在2份价格6元除以原来2份的价格，求出打几折即可。
【详解】原售价：
（元）
折扣：
七五折
答：这种雪糕原来每份的售价是4元，相当于打七五折。
【点睛】本题考查折扣问题。解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
25．35本
【分析】根据题意可知，同一种笔记本的单价一定；根据总价∶数量＝单价（一定），比值一定，那么这种笔记本的总价和数量成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设小王老师用238元能买到本笔记本。
238∶＝13.6∶2
13.6＝238×2
13.6＝476
＝476÷13.6
＝35
答：小王老师用238元能买到35本笔记本。
26．100.48平方分米
【分析】根据题意可知，高与底面半径的比是3∶1，即高是底面半径的3倍，用底面半径×3，求出圆柱形油桶的高，求制作这个油桶至少需要铁皮的面积，就是求这个圆柱形油桶的表面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】2×3＝6（分米）
3.14×22×2＋3.14×2×2×6
＝3.14×4×2＋6.28×2×6
＝12.56×2＋12.56×6
＝25.12＋75.36
＝100.48（平方分米）
答：制作这个油桶至少需要100.48平方分米的铁皮。
27．150元
【分析】设甲商品的成本为x元，则乙商品的成本为（230－x）元；甲商品按30%的利润定价，甲商品的定价为x（1＋30%），乙商品按20%的利润定价，乙商品的定价为（230－x）×（1＋20%）元；九折就是现价是原价的90%；则（甲商品定价＋乙商品定价）×90%＝两种商品的成本＋利润，列方程：[x（1＋30%）＋（230－x）×（1＋20%）]×90%＝230＋31.9，解方程即可解答。
【详解】九折就是指现价是原价的90%。
解：设甲商品的成本是x元，则乙商品的成本是（230－x）元。
[x（1＋30%）＋（230－x）×（1＋20%）]×90%＝230＋31.9
[1.3x＋（230－x）×1.2]×90%＝261.9
[1.3x＋276－1.2x]×90%＝261.9
[276＋0.1x]×90%＝261.9
[276＋0.1x]×90%÷90%＝261.9÷90%
276＋0.1x＝291
276＋0.1x－276＝291－276
0.1x＝15
0.1x÷0.1＝15÷0.1
x＝150
答：甲商品成本是150元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用甲商品与乙商品成本和的关键，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
28．（1）400
（2）
（3）2750名
【分析】（1）因为每位教师仅选一项，所以教师人数就是总投票数。根据统计图可知，选A的教师有100人，占总投票数的25%，根据“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的方法，列除法算式求出教师总数；
（2）总人数是400人，减去选A、C、D的人数就是选B的人数，根据计算结果补全条形统计图；
（3）先计算出本次调查的400人中选择C和D的教师所占的百分率，再求出全区5000人中选择C和D的教师人数。
【详解】（1）（名）
本次一共调查了400名教师。
（2）
（名）
（3）
（名）
答：全区5000人中选择C和D的教师有2750名。
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