小升初分班考高频考点检测卷-数学六年级下册苏教版（含解析）

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小升初分班考高频考点检测卷-数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下面四个比中，能与7∶4组成比例的是（ ）。
A．42∶12 B．∶ C．0.7∶ D．4∶
2．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．我国古代数学著作《九章算术》“方程”章中有一问题：“今有牛五、羊二，值金十两；牛二、羊五，值金八两。问牛值金几何？”原文翻译为：现有牛5头，羊2头，价值金10两；牛2头，羊5头，价值金8两。问：一头牛值金（ ）两。
A． B． C． D．
4．下表是甲、乙两所学校六年级期末考试数学成绩优秀率的统计表，根据表中数据得出下列结论，其中正确的是（ ）。
学校 性别 参加考试人数 数学成绩优秀率
甲校 男生 100人 90%
女生 100人 80%
乙校 男生 110人 90%
女生 90人 80%
A．甲、乙两所学校的优秀率相同 B．甲校的优秀率较高
C．乙校的优秀率较高 D．以上都有可能
5．有若干袋蓝色和黑色的玻璃球，每个袋子中的玻璃球数量都相同，且每个袋子中有27%的玻璃球是蓝色的。现在从其中一个袋子中拿走这袋玻璃球数量的一半，且拿走的玻璃球都是黑色的，使得蓝色玻璃球的总数占剩余玻璃球总数的36%。则原来一共有（ ）袋玻璃球。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．甲、乙、丙三人各有一些钱，甲的钱数比三人钱数之和的还少3万元，乙的钱数是丙的钱数的，丙的钱数等于甲、乙两人钱数的和，其中甲的钱数比丙的钱数少（ ）。
A．12万元 B．18万元 C．24万元 D．30万元
二、填空题
7．9∶12＝＝27÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
8．2.6时＝( )时( )分 4kg30g＝( )kg
9．比a的立方多1的数是( )，当a＝0.3时这个数是( )。
10．甲数的等于乙数的，甲数∶乙数＝( )∶( )，甲数是乙数的( )。
11．2024CFA中国之队渭南国际足球邀请赛于6月4日至6月10日在陕西渭南体育中心举行。本次赛事汇集了来自韩国、乌兹别克斯坦、越南以及中国四支队伍参加，采用循环赛，即每两队之间都要赛一场，一共进行了( )场比赛。
12．有块圆锥形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是8厘米，这块橡皮泥的体积是( )立方厘米。如果把这块橡皮泥捏成与这个圆锥等高的圆柱，圆柱的底面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．每两个相邻的计数单位之间的进率都是10。( )
14．一根跳绳长2.2米，用一根21米长的大绳剪跳绳，最多可以剪9根。( )
15．甲数的等于乙数的，则甲数比乙数少（甲、乙均等于0）。( )
16．至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。( )
17．如果a和b互为倒数，那么的结果是。( )
18．一辆汽车行驶的路程一定，所用时间与速度成正比例。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
＋＝ 80%－＝ 0.9÷0.45＝ ＝
＋＝ 2.52＝ 3.6＋2＝ 1÷12.5%＝ ＝
20．脱式计算。（能简算的要简算）
4.8×99＋4.8
21．解比例。
x∶0.36＝8∶0.6
22．求图中阴影部分面积。

五、解答题
23．彭阿姨有一笔线，如果买98元一件的衬衫，正好买5件。如果想买245元一件的夹克衫，能买多少件？（用比例解）
24．2023年9月23日，我国迎来第6个中国农民丰收节。某种粮大户2022年所种粮食总产量约150吨，在强农惠农富农政策的支持下，该农户2023年又扩大耕地面积20亩，粮食总产量比2022年增加三成，那么2023年该农户所种粮食的总产量约为多少吨？
25．某酒店各种房型住一晚的房价如下表。周日至周四的价格在房价的基础上优惠10%；“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%。
（1）张阿姨在6月25日（周二）入住了一个单人间，住一晚应付房费多少钱？
房型 房价（元/间）
单人间 200
标准间 350
三人间 398
豪华间 698
（2）5月1日为店庆日，所有房型均参与店庆促销活动，即在“五一”节日价格的基础上打八折。李叔叔在这一天入住了一个房间，住一晚实际支付的价钱是房价的百分之多少？
26．某次测试中，甲、乙两名同学的分数比为5∶4，如果甲少得25分，乙多得25分，那么他们的分数比是5∶7，这次测试中，甲、乙原来各得了多少分？
27．一个密闭的粮仓形状如图，如果每立方米小麦的质量为700千克，这个粮仓最多能装多少千克小麦？（结果保留整数）
28．下面每个小格的边长表示1cm。
（1）画出将圆A向上平移6格后的图形；平移后A点的位置用数对表示是（ ）。
（2）过B点做直线L的平行线和垂线。
（3）画一个面积为6平方厘米的图形。
参考答案：
1．D
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。
根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】7∶4＝7÷4＝
A．42∶12＝42÷12＝
≠，比值不相等，所以42∶12不能与7∶4组成比例；
B．∶＝÷＝×4＝
≠，比值不相等，所以∶不能与7∶4组成比例；
C．0.7∶＝÷＝×＝
≠，比值不相等，所以0.7∶不能与7∶4组成比例；
D．4∶＝4÷＝4×＝
＝，比值相等，所以4∶能与7∶4组成比例。
故答案为：D
2．C
【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
【详解】
A．是轴对称图形，也是中心对称图形；
B．是轴对称图形，也是中心对称图形；
C．是轴对称图形，但不是中心对称图形；
D．是轴对称图形，也是中心对称图形。
故答案为：C
3．D
【分析】根据题意可得，5牛＋2羊＝10两金，2牛＋5羊＝8两金，根据等式的性质，将两个等式中羊的数量转化成相同数量的两个等式，再相减，进而得出1头牛的钱数。
【详解】5牛＋2羊＝10两金，两边同时乘5可得①：25牛＋10羊＝50两金；
2牛＋5羊＝8两金，两边同时乘2可得②：4牛＋10羊＝16两金；
用①－②可得：21牛＝34两金；
两边同时除以21可得：1牛＝两金；
所以，一头牛值金两。
故答案为：D
4．C
【分析】根据参加考试人数×数学成绩优秀率＝数学成绩优秀人数，代入数据分别求出每个学校男生、女生的数学成绩优秀人数，然后根据每个学校的优秀率＝每个学校数学成绩优秀总人数÷每个学校的总人数×100%，代入数据求出每个学校的优秀率，再比较即可。
【详解】100×90%＝90（人）
100×80%＝80（人）
甲校：（90＋80）÷（100＋100）×100%
＝170÷200×100%
＝85%
110×90%＝99（人）
90×80%＝72（人）
乙校：（99＋72）÷（110＋90）×100%
＝171÷200×100%
＝85.5%
85.5%＞85%
乙校的优秀率较高。
故答案为：C
5．B
【分析】把每袋的玻璃球总数看作单位“1”，每个袋子中有27%的玻璃球是蓝色的，则黑色玻璃球占每袋总数的（1－27%），现在从其中一个袋子中拿走这袋玻璃球数量的一半，且拿走的玻璃球都是黑色的，说明蓝色数量不变，有1袋的总数量是原来1袋的50%，假设原来一共有x袋，根据题意可知，剩余玻璃总数×36%＝蓝色玻璃球总数，列方程为[（x－1）＋50%]×36%＝27%x，然后解出方程即可。
【详解】解：设原来一共有x袋。
[（x－1）＋50%]×36%＝27%x
[x－1＋0.5]×0.36＝0.27x
0.36x－0.36＋0.18＝0.27x
0.36x－0.27x＝0.36－0.18
0.09x＝0.18
x＝0.18÷0.09
x＝2
原来一共有2袋。
故答案为：B
【点睛】本题考查了百分数的应用，可用列方程解决问题，找到相应的数量关系是解答本题的关键。
6．B
【分析】假设丙的钱数是x万元，把丙的钱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知乙的钱数是x万元，丙的钱数等于甲、乙两人钱数的和，则甲的钱数是（x－x）万元；丙的钱数等于甲、乙两人钱数的和，则三人钱数之和是2x万元；根据题意可知，三人钱数之和×－甲的钱数＝3万元，据此列方程为：2x×－（x－x）＝3，然后解出方程即可求出丙的钱数，进而求出（x－x）万元，也就是甲的钱数，然后用减法求出甲和丙的钱数之差。
【详解】解：设丙的钱数是x万元。
2x×－（x－x）＝3
x－x＝3
x＝3
x＝3÷
x＝3×10
x＝30
30－×30
＝30－18
＝12（万元）
30－12＝18（万元）
其中甲的钱数比丙的钱数少18万元。
故答案为：B
【点睛】本题考查了较复杂的分数应用题，可用列方程解决问题，找到相应的数量关系是解答本题的关键。
7．3；36；75；0.75
【分析】比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数化成小数，用分子除以分母即可；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】9∶12＝＝＝
＝＝，＝27÷36
＝3÷4＝0.75
0.75＝75%
即9∶12＝＝27÷36＝75%＝0.75。
8． 2 36 4.03
【分析】根据进率：1时＝60分，1kg＝1000g；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）2.6时＝2时＋0.6时
0.6×60＝36（分）
2.6时＝2时36分
（2）30÷1000＝0.03（kg）
4＋0.03＝4.03（kg）
4kg30g＝4.03kg
9． a3＋1 1.027
【分析】根据题意，a的立方用a3表示，比a的立方多1，即比a3多1，用a3加上1，然后把a＝0.3代入式子中，计算出得数。
【详解】比a的立方多1的数是（a3＋1）；
当a＝0.3时
a3＋1
＝0.33＋1
＝0.027＋1
＝1.027
当a＝0.3时这个数是1.027。
10． 35 16
【分析】假设甲数×＝乙数×＝1分别计算出甲数和乙数，即可以计算出比。
【详解】甲数×＝乙数×＝1，甲数＝，乙数＝，甲数：乙数＝35：16，甲数是乙数的。
11．6
【分析】每两支球队都要比赛一场，4支球队参赛，每支球队都要和其他3支球队比赛一场，即一共要比赛4×3＝12场。但每一场比赛都重复算了2次，如越南和中国比一场，中国和越南也比一场，所以实际比了12÷2＝6场。据此解答。
【详解】4×3÷2＝6（场）
每两队之间都要赛一场，一共进行了6场。
12． 40 5
【分析】圆锥的体积底面积×高，据此求出橡皮泥的体积；再根据圆柱的体积＝底面积×高，这块橡皮泥捏成与这个圆锥等高的圆柱，求出圆柱的底面积即可。
【详解】橡皮泥体积：
（立方厘米）
圆柱的底面积：（平方厘米）
所以这块橡皮泥的体积是40立方厘米；圆柱的底面积是5平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。
13．√
【分析】十进制计数法：就是每相邻两个计数单位之间的进率都是10，由此判断即可。
【详解】每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数叫做十进制计数法，所以本题说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】已知一根跳绳长2.2米，求一根21米长的大绳最多可以剪几根这样的跳绳，就是求21里面有几个2.2，用除法计算，得数采用“去尾法”取整数。
【详解】21÷2.2≈9（根）
最多可以剪9根。
原题说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即甲数的表示为甲数×，乙数的表示为乙数×，甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，可以令等式等于1，据此算出甲数和乙数的数值；
求甲数比乙数少几分之几，就是把乙数看作单位“1”，先用乙数减去甲数，用减出来的数值除以乙数即可。
【详解】由分析可得：
令甲数×＝乙数×＝1，
则甲数＝1÷＝1×＝
乙数＝1÷＝1×4＝4
（4－）÷4
＝÷4
＝×
＝
所以甲数的等于乙数的，则甲数比乙数少是正确的。
故答案为：√
16．√
【分析】
用小正方体拼大正方体，至少要2层，每层2个1列，2个1行，一共需要8个相同的正方体；如图：，据此解答。
【详解】根据分析可知，至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。
原题干说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数；除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数，据此求出的结果。
【详解】
＝
＝
＝
如果a和b互为倒数，那么的结果是；原题干说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】判断行驶的路程和时间之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】速度×时间＝路程（一定）
乘积一定，所用时间与速度成反比例关系。
故答案为：×
19．；；2；；；
2；6.25；5.6；8；
【详解】略
20．480；7.5；
【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，简便计算；
（2）将除法变成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，简便计算；
（3）根据分数四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，然后算中括号里的减法，最后算括号外的乘法。
【详解】4.8×99＋4.8
＝4.8×（99＋1）
＝4.8×100
＝480
＝3.6×0.75＋6.4×0.75
＝
＝
＝7.5
＝
＝
＝
21．；x＝0.5；x＝4.8
【分析】根据比例的性质：两个内项的积等于两个外项的积，将比例化为方程，再根据等式的基本性质解方程即可。注意除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。
【详解】
解：
解：
x＝0.5
解：0.6x＝0.36×8
0.6x＝2.88
x＝2.88÷0.6
x＝4.8
22．2.28cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，已知圆的半径是2cm，根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×22÷2即可求出半圆的面积；三角形的底是（2×2）cm，高是2cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，用2×2×2÷2即可求出三角形的面积，再用半圆的面积减去三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（cm2）
2×2×2÷2＝4（cm2）
6.28－4＝2.28（cm2）
阴影部分的面积是2.28cm2。
23．2件
【分析】用一件衬衫的价钱×5，求出彭阿姨的钱数，由于彭阿姨的钱数不变；衣服的单价与件数成反比例，设如果想买245元一件的夹克衫，能买x件，列比例：98×5＝245x，解比例，即可解答。
【详解】解：设如果想买245元一件的夹克衫，能买x件。
98×5＝245x
245x＝490
245x÷245＝490÷245
x＝2
答：如果想买245元一件的夹克衫，能买2件。
24．195吨
【分析】将2022年所种粮食总产量看作单位“1”，几成就是百分之几十，则2023年该农户所种粮食的总产量是2022年的（1＋30%），2022年所种粮食总产量×2023年对应百分率＝2023年该农户所种粮食的总产量。
【详解】150×（1＋30%）
＝150×1.3
＝195（吨）
答：2023年该农户所种粮食的总产量约为195吨。
25．（1）180元
（2）96%
【分析】(1)单人间价格为200元/间，周二在周日至周四之间，则房价优惠10%，即将房价看作单位“1”，减去10%，再乘房价得出答案；
（2）将原来房价看作单位“1”，“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%，即加上20%；参与店庆促销活动，即打八折，是按节日价格的80%计算，乘80%可得出答案。
【详解】（1）
（元）
答：住一晚应付房费180元钱。
（2）
答：住一晚实际支付的价钱是房价的96%。
26．甲：100分；乙：80分
【分析】设甲得了5x分，则乙得了4x分，如果甲少得25分，乙多得25分，则甲的得分为（5x－25）分，乙的得分为（4x＋25）分，根据“如果甲少得25分，乙多得25分，那么他们的分数比是5∶7”列比例解答即可。
【详解】解：设甲得了5x分，则乙得了4x分。
（5x－25）∶（4x＋25）＝5∶7
（4x＋25）×5＝（5x－25）×7
20x＋125＝35x－175
15x＝300
x＝20
20×5＝100（分）
20×4＝80（分）
答：甲原来得了100分，乙原来得了80分。
27．3737千克
【分析】看图可知，粮仓有圆柱和圆锥组成，装的小麦体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此求出小麦体积，小麦体积×每立方米质量＝这个粮仓装的小麦质量，根据四舍五入法保留近似数即可。
【详解】3.14×（2÷2）2×1.5＋3.14×（2÷2）2×0.6÷3
＝3.14×12×1.5＋3.14×12×0.6÷3
＝3.14×1×1.5＋3.14×1×0.6÷3
＝4.71＋0.628
＝5.338（立方米）
5.338×700≈3737（千克）
答：这个粮仓最多能装3737千克小麦。
28．（1）（18，8）画图见详解
（2）（3）见详解
【分析】（1）对于图形平移，就是将图形上的每个点按照指定方向和距离进行移动。在这个题中，要将圆A向上平移 6 格，那么圆A上的点的纵坐标都要增加6，即（18，8）。
（2）画平行线时，利用三角尺和直尺，让三角尺的一条直角边与直线L重合，另一条直角边靠紧直尺，然后平移三角尺，三角尺过B点时画出的直线就是平行线。 画垂线时，同样用三角尺，让一条直角边与直线L重合，另一条直角边靠紧B点，过B点画出的直线就是垂线。
（3）对于画面积为6平方厘米的图形，可以有多种选择，比如画一个底为3厘米、高为4厘米的三角形，根据三角形面积公式：，可得其面积为6平方厘米。
【详解】（1）（18，8）
（2）（3）
3×4÷2＝6（平方厘米）
所以三角形的底和高可以分别是3厘米、4厘米。
如图：
（3）答案不唯一
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