小升初分班考高频考点检测卷-数学六年级下册北师大版（含解析）

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小升初分班考高频考点检测卷-数学六年级下册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．在算式4□1÷□□＝9……17，除数是（ ）。
A．15 B．36 C．46 D．49
2．哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是（ ）。
A．8＝1＋7 B．36＝7＋29 C．54＝3＋51 D．15＝2＋13
3．下列各图的阴影部分表达不正确的是（ ）。
A． B． C． D．
4．妙想在一次旅游时带了2顶帽子、3件上衣和4条裤子，如果每次都需要戴帽子，穿上上衣和裤子，你认为她穿戴有（ ）种搭配方案。
A．6 B．12 C．18 D．24
5．下图是一个正方体的展开图，折叠后与“你”字相对的是“（ ）”字。
A．祝 B．似 C．程 D．锦
6．在50g含糖率为20%的糖水中，加入5g糖和20g水，这时的糖水与原来比较，（ ）。
A．一样甜 B．不那么甜了 C．更甜了 D．不能确定
二、填空题
7．大桂山总面积约为646660000平方米，其中大桂山国家森林公园占地约3000公顷，位于贺州市八步区南面。大桂山森林公园的森林覆盖率达93%，负氧离子含量约为69120/cm3，它的主峰犁头顶海拔约1253.364米，是俯瞰周边风景的最佳位置。
(1)横线上的数读作：( )，改写成以“亿”为单位的数是( )亿。
(2)数据1253.364的“4”在( )位上，表示4个( )。
8．（ ）÷60＝0.75＝＝（ ）%＝6∶（ ）。
9．把9枚棋子放入图中的4个小三角形内，不管怎么放，总有一个小三角形中至少放进( )枚棋子。
10．把3个棱长4厘米的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是( )平方厘米。
11．2019年3月1日，冬冬把自己的2000元压岁钱存入银行，定期三年。如果按年利率2.75%计算，到期时，冬冬可以取回( )元。
12．李师傅把一个棱长为3cm的正方体钢锭削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是( )cm2。
三、判断题
13．甲的相当于乙。这里应把“甲”看作单位“1”。( )
14．合格率、出勤率、增长率、成活率都不可能大于100%。( )
15．如图，阴影部分遮住了甲、乙木材的一部分，原来甲木材比乙木材更长一些。( )
16．如图，半圆形的半径是r，则它的周长是2π＋2r。( )
17．如果学校在公园的西偏北45°方向，那公园在学校的南偏东45°方向。( )
18．甲数比乙数多25%，甲数与乙数的比是5∶4。( )
四、计算题
19．直接写出得数。


20．能简算的简算。

21．解方程。
3＋
22．计算下面图形阴影部分的面积。
五、解答题
23．从北京到上海原来乘火车大约需要12小时。高速铁路开通后，时间缩短了。从北京到上海乘坐高铁大约需要多少小时？
24．欢欢读一本课外书，第一天读了全书的20%，第二天读了16页，这时已读的页数与未读的页数的比是3∶4。这本课外书一共有多少页？
25．根据最新数据，三年期国债的年利率是2.38%，爸爸用5000元购买三年期国债，到期后可以得到多少元利息？
26．某物流公司要将一批货物运往加工厂，如果要一次把这些货物全部运走，货车的载质量与所需车辆的数量如下表。
载质量/吨 2.5 3 5
数量/辆 48 40 24
（1）货车的载质量与所需车辆的数量成反比例吗？为什么？
（2）如果用载质量为4.8吨的货车来运，一共需要多少辆？
27．如图，一个实心圆柱形铁块的高是10cm，如果把它切割成两个相同的半圆柱，表面积就增加了160cm2，如果把这个圆柱锻造成一个底面半径是5cm的实心圆锥形铅锤，这个铅锤的高是多少cm？
参考答案：
1．C
【分析】根据商×除数＋余数＝被除数，把除数选项代入逐项分析，找出符合题意的答案即可解答。
【详解】A．9×15＋17
＝135＋17
＝152
不符合题意；
B．9×36＋17
＝324＋17
＝341
不符合题意；
C．9×46＋17
＝414＋17
＝431
符合题意；
D．9×49＋17
＝441＋17
＝458
不符合题意；
故答案为：C
2．B
【分析】根据质数的定义，除了1和本身外，没有其它因数的数叫质数；根据题意“这个猜想的内容是任何大于2的偶数都是两个质数之和”进行判断逐项分析。A选项中的1即既不是质数，也不是合数，不符合猜想；B选项中36是偶数，7和29是质数，符合猜想；C选项中的51＝3×17，故51是合数，不符合猜想；D选项中的15是奇数不是偶数，不符合猜想。最后即可得出答案。
【详解】A．“8＝1＋7”中1既不是质数，也不是合数，不符合猜想；
B．“36＝7＋29”中36是偶数，7和29是质数，符合猜想；
C．“54＝3＋51”中51是合数，不是质数，不符合猜想；
D.“15＝2＋13”中15是奇数，不是偶数，不符合猜想；
故答案为：B
【点睛】此题考查了质数的意义以及拓展应用，要熟练掌握质数的意义是解答本题的关键。
3．B
【分析】A．将1平均分成10份，每份是，即0.1。再将0.1平均分成10份，每份就是0.01。据此，数出阴影部分是多少；
B．分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将3公顷平均分成4份，将3公顷除以4，求出每份是多少公顷；
C．将圆平均分成4份，桃树有其中的1份、柳树有其中的3份。将柳树份数减去桃树的份数，求出差，再将差除以柳树份数，求出桃树比柳树少几分之几；
D．将大长方形平均分成4份，其中的3份为。再将这3份平均分成3份，将其中的1份涂色，那么最终涂色部分表示的；
【详解】A．阴影部分表示0.18，阴影部分表达正确；
B．3÷4＝（公顷），阴影部分表达不正确；
C．（3－1）÷3
＝2÷3
＝
桃树比柳树少，阴影部分表达正确；
D．阴影部分表示×，表达正确。
故答案为：B
4．D
【分析】根据题意，每次都需要戴帽子，穿上上衣和裤子，那么从2顶帽子中选一顶有2种选法，从3件上衣中选一件有3种选法，从4条裤子中选一条有4种选法，根据乘法原理，一共有（2×3×4）种选法。
【详解】2×3×4＝24（种）
她穿戴有24种搭配方案。
故答案为：D
5．C
【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。
【详解】把这个正方体纸盒展开图折成正方体，可以想象成：“前”是下面，“你”是左面，“程”是右面，“祝”是后面，“似”是前面，“锦”是上面；所以折叠后与“你”字相对的是“程”字。
故答案为：C
6．A
【分析】已知后来加入了5g糖和20g水，即加入了（5＋20）g的糖水，根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，求出后来加入糖水的含糖率；
用后来加入糖水的含糖率与原来的含糖率进行比较，如果等于原来的含糖率，则一样甜；如果小于原来的含糖率，则不那么甜了；如果大于原来的含糖率，则更甜了。
【详解】5÷（5＋20）×100%
＝5÷25×100%
＝0.2×100%
＝20%
20%＝20%
这时的糖水与原来比较，一样甜。
故答案为：A
7．(1) 六亿四千六百六十六万 6.4666
(2) 千分 千分之一/0.001
【分析】（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；把较大的数改写成用“亿”作单位的数的方法：改写时，只要在原数“亿”位的右下角，点上小数点，加写一个“亿”字。
（2）小数由三部分组成分别是：整数部分、小数点和小数部分；小数1253.364的整数部分是1253，小数部分数0.364，其中“4”在小数部分的千分位上，表示千分之四，据此解答。
【详解】（1）646660000读作：六亿四千六百六十六万；改写成以“亿”为单位的数是6.4666亿。
（2）数据1253.364的“4”在小数部分的千分位上，表示4个千分之一。
8．45；9；75；8
【分析】先把小数化为分数，则有，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘3，分数的大小不变，则有；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，则有，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘15，商不变，则有；分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，则有，再根据比的性质，比的前项和后项同时乘2，比值不变，则有＝6∶8；再根据小数化成百分数，小数点向右移动两位，再添上百分号即可。
【详解】根据分析可得，。
【点睛】本题考查百分数、比、分数、除法、小数的互化，解答本题的关键是掌握百分数、比、分数、除法、小数的互化的计算方法。
9．3
【分析】将4个三角形作为抽屉，将9枚棋子放入抽屉中，利用抽屉原理最差情况：要使每个抽屉里的枚数最少，只要使每个抽屉里的元素数尽量平均分即可。
【详解】9÷4＝2（枚）……1（枚）
2＋1＝3（枚）
所以总有一个小三角形中至少放进3枚棋子。
10．224
【分析】根据题意，把3个棱长4厘米的正方体木块摆成一排，拼成一个长为（4×3）厘米、宽为4厘米、高为4厘米的长方体，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出这个长方体的表面积。
【详解】长：4×3＝12（厘米）
（12×4＋12×4＋4×4）×2
＝（48＋48＋16）×2
＝112×2
＝224（平方厘米）
长方体的表面积是224平方厘米。
11．2165
【分析】取回的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，用本金＋利息＝取回的钱，据此分析。
【详解】2000×2.75%×3＋2000
＝55×3＋2000
＝165＋2000
＝2165（元）
冬冬可以取回2165元。
12．28.26
【分析】将一个棱长是3cm的正方体钢锭削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径＝高＝正方体棱长，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。
【详解】3.14×3×3
＝9.42×3
＝28.26（cm2）
所以这个圆柱的侧面积是28.26cm2。
13．√
【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。确定单位“1”，主要看以谁为标准，谁是标准谁就是单位“1”，据此分析。
【详解】甲的相当于乙。是以甲为标准，将甲平均分成7份，乙占其中的1份，因此这里应把“甲”看作单位“1”，说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】合格率＝合格产品的数量÷产品的总数×100%，全部合格，合格率最高是100%；
出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%，全部出勤，出勤率最高是100%；
增长率＝增长部分的量÷原来的量×100%，增长部分的量可能大于原来的量，则增长率可能大于100%；
成活率＝成活的数量÷总数×100%，全部成活，则成活率最高是100%；
据此判断。
【详解】合格率、出勤率、成活率最高是100%，不可能大于100%，但增长率可能大于100%。
原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】观察图形，我们可以看到甲木材和乙木材都露出长度的部分不同。遮住的部分不能推断甲木材比乙木材更长，据此判断。
【详解】由分析可得：遮住的部分不能推断甲木材比乙木材更长，原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】周长是指封闭图形一周的长度，据此得出半圆的周长＝圆周长的一半＋直径；根据圆的周长公式C＝2πr，圆的直径d＝2r，据此判断。
【详解】2πr÷2＋d＝πr＋2r
半圆形的半径是r，则它的周长是πr＋2r。
原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】学校在公园的西偏北45°方向，是以公园为观测点；公园在学校的方向是以学校为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，所以西偏北45°相对的是东偏南45°，东偏南45°也可以说成南偏东45°，据此判断。
【详解】如果学校在公园的西偏北45°方向，那公园在学校的东偏南45°或者南偏东45°方向。
原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】根据“甲数比乙数多25%”可知，乙数为单位“1”，则甲数为1＋25%＝1.25，再写出甲数与乙数的比即可。
【详解】甲数与乙数的比是（1＋25%）∶l
＝1.25∶1
＝5∶4
甲数比乙数多25%，甲数与乙数的比是5∶4，原题说法正确。
故答案为：√
19．；；5.1；
；121；1；1
【详解】略
20．5；7.6
【分析】（＋－）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（＋－）×60，再根据乘法分配律，原式化为：×60＋×60－×60，再进行计算；
7.6×35%＋6.5×0.76；把百分数化成小数，35%＝0.35；原式化为：7.6×0.35＋6.5×0.76，再把7.6×0.35化成0.76×3.5，原式化为：0.76×3.5＋6.5×0.76，再根据乘法分配律，原式化为：0.76×（3.5＋6.5），再进行计算。
【详解】（＋－）÷
＝（＋－）×60
＝×60＋×60－×60
＝6＋4－5
＝10－5
＝5
7.6×35%＋6.5×0.76
＝7.6×0.35＋6.5×0.76
＝0.76×3.5＋6.5×0.76
＝0.76×（3.5＋6.5）
＝0.76×10
＝7.6
21．；；
【分析】①先化简含有的算式，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以的差即可；
②先将分数化为小数，，再根据等式的性质1，方程两边同时减去3，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5即可；
③先将百分数化为小数，，再计算，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2.7，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
22．251.2平方厘米
【分析】根据图可知，阴影部分是一个圆环，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），把数代入公式即可求解。
【详解】3.14×（122－82）
＝3.14×（144－64）
＝3.14×80
＝251.2（平方厘米）
23．4.8小时
【分析】从题意可知：以原来乘火车的时间为单位“1”，坐高铁的时间是原来乘火车的时间的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用原来乘火车的时间×（1－），即可求出坐高铁的时间。据此解答，
【详解】12×（1－）
＝12×
＝12×0.4
＝4.8（小时）
答：从北京到上海乘坐高铁大约需要4.8小时。
24．70页
【分析】根据题意，已读的页数与未读的页数的比是3∶4，即已读的页数占这本书的；设这本课外书一共有x页，第一天读了全书的20%，第一天读了20%x页，第二天读了16页，一共读了（20%x＋16）页；已读的页数是x页；列方程：20%x＋16＝x，解方程，即可解答。
【详解】解：设这本课外书一共有x页。
20%x＋16＝x
20%x＋16－20%x＝x－20%x
x－x＝16
x－x＝16
x＝16
x÷＝16÷
x＝16×
x＝70
答：这本课外书一共有70页。
25．357元
【分析】利息＝本金×年利率×时间，将数据带入计算即可。
【详解】5000×2.38%×3
＝119×3
＝357（元）
答：到期后可以得到357元利息。
26．（1）成反比例；理由见解析
（2）25辆
【分析】（1）判断两个相关联的量是否成比例，就看这两个相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定；如果商一定，则成正比例；如果是积一定，则成反比例；如果商和积都不是定值，则不成比例。
（2）用货车的载质量乘对应所需车辆的数量，求出这批货物的总质量，再除以4.8，所得结果即为需要货车的数量。
【详解】（1）2.5×48＝120（吨）
3×40＝120（吨）
5×24＝120（吨）
因为2.5×48＝3×40＝5×24＝120（一定），也就是货车的载质量与所需车辆的数量的乘积一定，因此货车的载质量与所需车辆的数量成反比例。
答：成反比例。理由是货车的载质量与所需车辆的数量的乘积一定。
（2）3×40÷4.8
＝120÷4.8
＝25（辆）
答：一共需要25辆。
27．19.2cm
【分析】增加的面积是以圆柱形铁块的高为长、圆柱的底面直径为宽的两个长方形的面积，据此用160除以2，求出一个长方形的面积，再用一个长方形的面积除以圆柱形铁块的高就是底面直径，再除以2就是圆柱形铁块的底面半径，再根据圆柱的体积＝求出圆柱形铁块的体积，也就是半径是5cm的实心圆锥形铅锤的体积，再根据圆锥的高＝圆锥体积的3倍÷底面积解答即可。
【详解】160÷2÷10÷2
＝80÷10÷2
＝8÷2
＝4（cm）

＝16×10×3÷25
＝160×3÷25
＝480÷25
＝19.2（cm）
答：这个铅锤的商是19.2cm。
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