小升初分班考核心考点检测卷-数学六年级上册苏教版（含解析）

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小升初分班考核心考点检测卷-数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下面的几组线段，（ ）可以拼成一个三角形。
A．4cm、3cm、4cm B．4cm、6cm、10cm C．7cm、2cm、12cm
2．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆，（ ）的面积最大。
A．圆 B．长方形 C．正方形
3．把5克糖溶解在100克水中，糖和糖水的比是（ ）。
A．1∶20 B．∶1 C．∶21
4．用一块长是8厘米，宽是6厘米的长方形厚纸板，剪出一个最大的正方形，剩下图形的面积是（ ）平方厘米。
A．12 B．36 C．48
5．一个圆柱体与一个圆锥体等底等体积，已知圆柱的高是6分米，则圆锥体的高是（　　）分米．
A．2 B．6 C．18
二、填空题
6．一个数由3个十，6个十分之一，8个千分之一组成，这个数写作( )，它是( )位小数，把它精确到百分位是( )。
7．小区里的自行车和三轮车共30辆，总共有70个轮子，那么自行车有( )辆，三轮车有( )辆。
8．我国个人所得税法规定：个人收入在5000元～8000元的，超过5000元的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。张叔叔的月工资是7000元，他应缴个人所得税( )元。
9．一个底面半径是5厘米的圆柱，侧面沿高展开后刚好是个正方形，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。
10．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
11．实验小学准备建一个圆形的花坛，半径是4m，在花坛的周围又要建一条宽1m的环形小路。这条小路的面积是( )。
12．甲、乙、丙三个数的和是180，甲是乙的，乙是丙的，则甲是( )。
13．如下图是光明小学四年级学生参加学校兴趣小组的情况统计图。
(1)参加美术组的人数占全年级人数的( )%。
(2)参加学校兴趣小组的四年级学生一共有( )人。
三、判断题
14．长方形、正方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形。( )
15．甲数比乙数多，乙数就比甲数少。( )
16．一个数的最大因数与最小倍数的积是这个数的平方。( )
17．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。( )
18．某厂有男工900人，女工占全厂人数的40%，女工有600人。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
1.5×＝ －0.25＝ 12.5×40%＝ 2.4÷0.06＝
×＝ ÷＝ 532＋399＝ ＋×＝
20．用你喜欢的方法计算。
15.63＋2.17－4.63＋1.83 80%××18÷
（＋0.75－）÷ ÷[×（－）]
21．解方程。
（1）3x－60%x＝ （2）2.5∶x＝∶
22．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
23．某花店昨天玫瑰花和百合花共卖了419元。已知玫瑰花每朵3.5元，百合花每朵4.5元。昨天卖出百合花62朵，玫瑰花卖出了多少朵？
24．某市出租车的收费标准为：3千米以下（含3千米）6.00元；3千米以上，每增加1千米增加1.30元。琳琳和妈妈从楼下坐出租车到奶奶家，下车时计价器上显示11.85元。从琳琳家到奶奶家大约有多少千米？
25．甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，当甲车到达B地时，乙车距A地30千米；当乙车到达A地时，甲车超过B地50千米。A，B两地相距多少千米？（用比例解答）
26．一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥形铅锤（水没有溢出）。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm。这个铅锤的底面积是多少平方厘米？
27．2021年某体育馆投入维修场地、安装设施、购置器材及其他项目的资金共6600元，图1和图2分别反映的是2021年投入资金分配情况和2019年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据。
2021年投入资金分配统计图 2019年以来购置器材投入资金全年增长率统计图
（1）根据图中信息可知，（ ）年购置器材投入资金最多。
（2）2020年购置器材投入资金多少元？
（3）若该体育馆计划2022年购置器材投入资金的年增长率目标是50%，则2022年购置器材投入资金多少元？
参考答案：
1．A
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【详解】A．4＋3＞4，可以组成三角形；
B．4＋6＝10，不能组成三角形；
C．7＋2＜12，不能组成三角形。
故答案为：A
【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用。
2．A
【分析】根据题意可知，铁丝的长度是围成图形的周长，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。
【详解】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米；
则圆的面积为：π×（）2≈20.38（平方米）
正方形的边长为：16÷4＝4（米），面积为：4×4＝16（平方米）
长方形长、宽越接近，面积越大，就取长为5米、宽为3米，面积为：5×3＝15（平方米）
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16平方米；所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大。
故答案为：A
【点睛】本题考查平面图形周长相等的情况下，比较面积的大小，注意：周长相等时，圆面积＞正方形面积＞长方形面积。
3．C
【分析】糖＋水＝糖水，根据比的意义，写出糖和糖水的比，化简即可。
【详解】5∶（5＋100）＝5∶105＝1∶21，糖和糖水的比是1∶21。
故答案为：C
【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。
4．A
【分析】根据题意可知，在这块长方形的纸板，剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩下图形的长是6厘米，宽是（8－6）厘米，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】6×（8－6）
＝6×2
＝12（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】此题主要考查长方形的分割，关键是熟记公式有关长方形、正方形的面积公式。
5．C
【详解】试题分析：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱的体积、底面积分别相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，据此即可解答．
解：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，
已知圆锥和圆柱的体积、底面积分别相等，
那么圆锥的高是圆柱高的3倍．
所以圆锥的高是6×3=18（分米）．
答：圆锥的高是18分米．
故选C．
点评：因为等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱的体积的，所以圆锥高是圆柱高的3倍．
6． 30.608 三 30.61
【分析】（1）小数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上有几个单位，就在那个数位上写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；小数点右边有几个数字就是几位小数。
（2）精确到百分位，看小数点后面第三位，运用“四舍五入”法进行解答即可。
【详解】一个数由3个十，6个十分之一，8个千分之一组成，这个数写作30.608，它是三位小数，把它精确到百分位是30.61。
【点睛】本题主要考查小数的写法及求一个数近似值的方法，注意写数时一定要补足零的个数。
7． 20 10
【分析】如果假定全部是自行车，那么①三轮车数量＝（总轮子数－每辆自行车轮子数×总辆数）÷（每辆自行车与三轮车轮子的差）②自行车数量＝总辆数－三轮车辆数。
【详解】（70－30×2）÷（3－2）
＝（70－60）÷1
＝10÷1
＝10（辆）
30－10＝20（辆）
【点睛】本题考查了鸡兔同笼问题，鸡兔同笼问题在现实生产生活中有广泛的应用，是一类问题的总称，不单指鸡和兔子。
8．60
【分析】根据应缴税部分×税率＝应缴税款，代入数据解答即可。
【详解】（7000－5000）×3%
＝2000×3%
＝60（元）
【点睛】此题考查了应缴税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
9．985.96
【分析】因为该圆柱的侧面展开后是正方形，根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：该圆柱的底面周长和高相等，因为圆柱的底面是圆形，所以求出圆柱的底面周长，即圆柱的高。
【详解】2×3.14×5＝31.4（厘米）
31.4×31.4＝985.96（平方厘米）
所以，这个圆柱的侧面积是985.96平方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式的应用。
10． 5 9
【分析】（1）根据分数的意义可知：分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一，据此求出的分数单位；
（2）分子是几，该分数就含有几个分数单位；
（3）最小的质数是2，用2－，看求出的分数里含有几个分数单位，就是加上几个这样的分数单位就成为最小的质数。
【详解】（1）的分母是7，所以它的分数单位是；
（2）的分子是5，所以它含有5个；
（3）2－＝，含有9个，所以至少加上9个这样的分数单位，就得到最小的质数。
【点睛】此题考查的是合数与质数的特征及分数的意义。
11．28.26
【分析】由题意可知，就是求圆环的面积，先求出大圆的半径，即（4＋1）米，再根据“S环形＝π（R2－r2）”进行解答即可
【详解】4＋1＝5（米）；
3.14×（52－42）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
【点睛】熟练掌握求圆环面积的公式是解答本题的关键。
12．18
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数就是，那么丙数是乙数的1÷，则180相当于乙数的（1＋＋1÷），然后根据分数除法的意义求出乙数，再由分数乘法的意义再求出甲数即可。
【详解】180÷（1＋＋1÷）
＝180÷
＝54
54×＝18
【点睛】本题先确定单位“1”，再根据三个数之间的倍份关系，将具体数量与分率准确对应，从而突破了本题的难点。
13．(1)18
(2)200
【分析】（1）把四年级学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答；
（2）把四年级学生人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（1）
1－20%－28%－34%＝18%
所以，参加美术组的人数占全年级人数的18%。
（2）
36÷18%
＝36÷0.18
＝200（人）
所以，参加学校兴趣小组的四年级学生一共有200人。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
14．√
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。
【详解】长方形中每组对边中点连线所在的直线就是长方形的对称轴；
正方形中每组对边中点连线所在的直线、对角线所在的直线就是正方形的对称轴；
等腰三角形中底边高所在的直线就是等腰三角形的对称轴；
圆中每条直径所在的直线就是圆的对称轴；
所以，长方形、正方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形。
故答案为：√
【点睛】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
15．×
【分析】甲数比乙数多百分之几，以乙数作为单位“1”，乙数比甲数少百分之几，以甲数作为单位“1”，可举例子进行验证。
【详解】若甲数比乙数多 30% ，设乙数是100，那么甲数是；
此时，，乙数就比甲数少23.1%，并不是30%；
故题干阐述错误，答案为×。
【点睛】求一个量比另一个量多（少）百分之几时，距离分数最近的量作为单位“1”。
16．√
【分析】根据“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身”，进而进行判断即可。
【详解】因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，
所以一个数的最大因数与最小倍数的积是这个数的平方；
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查因数和倍数的意义。
17．×
【分析】正方体的棱长扩大到原来的几倍，体积就扩大到原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。
【详解】2×2×2＝8，一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握正方体体积公式，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
18．√
【分析】将全厂人数看作单位“1”，男工人数＋女工人数＝总人数，总人数×女工对应百分率＝女工人数。
【详解】（900＋600）×40%
＝1500×0.4
＝600（人）
故答案为：√
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
19．1；0.5；5；40
；；931；
【解析】略
20．15；8；
62；7
【分析】（1）根据加法交换律和结合律计算；
（2）把除法变为乘法，再根据乘法结合律计算；
（3）把除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
【详解】15.63＋2.17－4.63＋1.83
＝15.63－4.63＋（2.17＋1.83）
＝11＋4
＝15；
80%××18÷
＝××（18×）
＝×16
＝8；
（＋0.75－）÷
＝48×＋48×0.75－×48
＝44＋36－18
＝62；
÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝7
21．（1）x＝；（2）x＝2
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.4即可。
（2）先根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×2.5，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）3x－60%x＝
解：2.4x＝
2.4x÷2.4＝÷2.4
x＝
（2）2.5∶x＝∶
解：x＝×2.5
x＝
x÷＝÷
x＝2
22．30平方厘米
【分析】观察图形可知，左边阴影部分可以移到长方形中，然后用长方形的面积减去底为6厘米，高为6厘米的三角形的面积即可。
【详解】如图：
8×6－6×6÷2
＝48－36÷2
＝48－18
＝30（平方厘米）
23．40朵
【分析】将卖出的玫瑰花的朵数设为未知数，再根据“玫瑰花总价＋百合花总价＝419元”列方程解方程即可。
【详解】解：设玫瑰花卖出了x朵。
3.5x＋4.5×62＝419
3.5x＝419－279
3.5x＝140
x＝140÷3.5
x＝40
答：玫瑰花卖出了40朵。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系并列方程。
24．7.5千米
【分析】先计算超过3千米部分需要付的车费，再根据“数量＝总价÷单价”求出超过3千米的路程，最后加上3千米，据此解答。
【详解】（11.85－6）÷1.3＋3
＝5.85÷1.3＋3
＝4.5＋3
＝7.5（千米）
答：从琳琳家到奶奶家大约有7.5千米。
【点睛】掌握分段计费问题的解题方法是解答题目的关键。
25．75千米
【分析】题目可以理解为：甲行驶50千米时，乙行驶了30千米，则甲乙的速度比为50∶30；又因为当时间相同时，路程之比等于速度之比，假设AB两地相距x千米，可列比例：x∶（x－30）＝50∶30求解即可。
【详解】解：设AB两地相距x千米，由题意得：
x∶（x－30）＝50∶30
x∶（x－30）＝5∶3
3x＝5（x－30）
3x＝5x－150
5x－3x＝150
2x＝150
x＝75
答：AB两地相距75千米。
【点睛】当思考起来感觉困难时，可以再从题目里继续提取隐藏的条件：即甲车超过B地50千米的用时，与乙车行驶30千米用时是相等时；再结合路程速度时间三者间的关系可得比例。
26．18.84平方厘米
【分析】根据题意可知，当把圆锥从圆柱形容器中取出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式取出这个圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷÷h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×62×0.5÷÷9
＝3.14×36×0.5×3÷9
＝113.04×0.5×3÷9
＝56.52×3÷9
＝169.56÷9
＝18.84（平方厘米）
答：这个铅锤的底面积是18.84平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是明白：当把圆锥从圆柱形容器中取出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积。
27．（1）2021；（2）1900元；（3）3762元
【分析】（1）根据折线统计图，每年的资金增长率均是正数，所以到2021年投入资金是最多的；
（2）根据扇形统计图，用100%分别减去安装设备、维修场地以及其它的百分率，求出购置器材占总资金的百分之几，从而利用乘法求出2021年购置器材投入的资金。根据折线统计图，2021年购置器材投入是2020年的32%，所以再将2021年的投入除以（1＋32%），即可求出2020年购置器材投入资金多少元；
（3）根据（2）可知，2021年购置器材投入2508元，将其乘（1＋50%），求出2022年计划器材投入多少元。
【详解】（1）2021年购置器材投入资金最多。
（2）6600×（100%―28%―24%―10%）
＝6600×38%
＝2508（元）
2508÷（1＋32%）
＝2508÷1.32
＝1900（元）
答：2020年购置器材投入资金1900元。
（3）2508×（1＋50%）
＝2508×1.5
＝3762（元）
答：2022年购置器材投入资金3762元。
【点睛】本题考查了折线统计图和扇形统计图的应用，解题关键是识图，并从中获取有用信息解决实际问题。
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