小升初分班考核心考点检测卷-数学六年级上册人教版（含解析）

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小升初分班考核心考点检测卷-数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如图，转盘中有8个数字，现在淘气将飞镖投向转盘，投中（ ）情况的可能性最大。
A．2的倍数 B．不是3的倍数 C．大于5的数 D．不大于5的数
2．一件商品，先提价20%，又降价20%，现在的价格与原来相比，（ ）。
A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定
3．光明小学男学生是女学生人数的，女学生比男学生人数多（ ）。
A．80% B．12% C．20% D．25%
4．下图中的圆柱形零件高是2厘米，底面直径为5厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。
A．70.65 B．70.56 C．56.7 D．56.07
5．小林和小明骑自行车从学校沿同一路线到20千米外的森林公园。已知小林比小明先出发，他俩所行的路程和时间的关系如图所示。下列说法正确的是（ ）。
A．小林在中途停留了1小时 B．相遇后，小林的速度比小明慢
C．他们都行了20千米 D．两人同时到达森林公园
二、填空题
6．氢气被认为是清洁多能的能源载体。近年来我国政府对氢能产业的支持力度不断加大，以氢燃料电池汽车示范应用为牵引，将氢能列人国家能源发展战略的组成部分。清华大学科研项目组开发的氢燃料电池客车，运行平稳，安静无噪声不会产生碳排放。在零下35℃的寒冷天气下，可提供快速热管理，在25分钟内车厢温度可上升至零上10℃。零上10℃，记作﹢10℃；零下35℃，记作( )℃。
7．（ ）∶24＝0.75＝＝（ ）%＝（ ）折。
8．时＝( )分 0.7dm2＝( )cm2 450cm3＝( )L
9．若＝，则x和y成( )比例关系；若＝，则m和n成( )比例关系。
10．分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )，把这个假分数再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
11．要把150根香蕉装在盒子里，每盒装8根，装了x盒后还剩( )根。当x＝10时，还剩( )根。
12．一个不透明的盒子里装有5个红球，3个黄球和2个蓝球（这些球除颜色不同外，其他都相同）。搅匀后从中任意摸出1个球，摸到( )球的可能性最小。
13．一个圆锥的体积是15.28m3，与它等底等高的圆柱的体积是( )m3。
三、判断题
14．所有的偶数都是合数。( )
15．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。( )
16．从甲地到乙地，小红用8小时行完全程，小王用6小时行完全程，小红和小王的速度之比为4∶3。( )
17．甲比乙多25%，乙就比甲少20%。( )
18．打印一份稿件，甲单独打用10小时完成，乙单独打用12小时完成，甲乙合作需要11小时完成。( )
四、计算题
19．直接写得数。
25÷10%＝ ＋＝ 3.1×0.5＝ 2.2×＝ 12÷＝
∶＝ ÷＝ 12.5×0.8＝ 1÷＝ ÷37.5%＝
20．怎样简便就怎样计算。

21．解方程或比例。
x－x－5＝18 25%x－3.75＝12 x∶＝21∶
22．求如图阴影部分的面积。
五、解答题
23．某工程队修一条公路，15天共修960米，还剩下512米没修，照这样的速度，修完这条公路，共需要多少天？（用比例解）
24．在标有的地图上，量得甲、乙两城相距15cm，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开车，4小时相遇，已知客车和货车的速度比是2∶3，客车每小时行驶多少千米？
25．某电视厂计划生产4200台电视机，第一车间生产了总数的，第二车间生产了第一车间的80%，余下的第三车间完成，第三车间生产了多少台？
26．把一个长8分米、宽6.28分米、高4分米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径是4分米的圆柱体，这个圆柱的高是多少分米？
27．张老师要为学校购买45个篮球，三个商店的定价都是60元一个。甲商店：买四送一；乙商店：按“每满200元减40元”的方式促销；丙商店：打七折出售。请问，张老师到哪个商店买更省钱？
28．看图答题。
（1）用数对表示①号三角形顶点A的位置（ ），顶点B的位置（ ），顶点O的位置（ ）。
（2）把①号三角形向下平移5格得到②号三角形。
（3）把①号三角形按2∶1放大得到图形③。
参考答案：
1．B
【分析】可逐项列举出每种情况的数字各有多少个，根据个数的具体情况做选择。
【详解】A．2的倍数：2、4、6、8，共有4个；
B．不是3的倍数：1、2、4、5、7、8，共有6个；
C．大于5的数：6、7、8，共有3个；
D．不大于5的数：1、2、3、4、5，共有5个；
6＞5＞4＞3，即投中不是3的倍数这种情况的可能性最大。
故答案为：B
【点睛】在等可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可能性较大。
2．B
【分析】把商品原价看作单位“1”，提价20%后价格占原价的（1＋20%），降价20%的价格占原价的（1＋20%）×（1－20%），据此解答。
【详解】假设商品原价为1。
1×（1＋20%）×（1－20%）
＝1×1.2×0.8
＝0.96
因为0.96＜1，所以现价比原价降低了。
故答案为：B
【点睛】理解两个百分数的单位“1”不相同，并求出现在价格占原价的百分率是解答题目的关键。
3．D
【分析】将女学生人数看作单位“1”，那么男学生有。将男女学生的人数差除以男学生人数，求出女学生比男学生人数多百分之几。
【详解】（1－）÷
＝÷
＝
＝25%
所以，女学生比男学生人数多25%。
故答案为：D
【点睛】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法。
4．A
【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，将数据代入公式中，计算求解即可。
【详解】3.14×（5÷2）2×2＋3.14×5×2
＝3.14×6.25×2＋31.4
＝39.25＋31.4
＝70.65（平方厘米）
所以，这个圆柱的表面积是70.65平方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆柱的表面积，解题关键是熟记公式。
5．C
【分析】复式折线统计图中横轴表示时间，纵轴表示路程，折线越陡行驶速度越快，折线越平缓行驶速度越慢，分析图中每段折线表示的意义，找出正确的选项即可。
【详解】由折线统计图可知，小林出发0.5小时后，小明出发去森林公园，0.5小时到1小时小林停留了1－0.5＝0.5小时，经过1小时后两人相遇，相遇后小林的速度比小明快，他们的行驶路程均为20千米，2小时后小林到达森林公园，2.5小时后小明到达森林公园，小林比小明先到达森林公园。
故答案为：C
【点睛】理解并掌握折线统计图的特点及作用是解答题目的关键。
6．﹣35
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温零上记为正，则气温零下就记为负，直接得出结论即可。
【详解】零上10℃，记作﹢10℃；零下35℃，记作﹣35℃。
【点睛】本题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
7．18；8；75；七五
【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；根据比与分数的关系，＝3∶4，再根据比的性质比的前、后项都乘6就是18∶24；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折。
【详解】18∶24＝0.75＝＝75%＝七五折
【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
8． 40 70 0.45
【分析】根据1小时＝60分，1平方分米＝100平方厘米，1升＝1000立方厘米，解答此题即可。
【详解】×60＝40（分），所以时＝40分；
0.7×100＝70（cm2），所以0.7dm2＝70cm2；
450÷1000＝0.45（L），所以450cm3＝0.45L
【点睛】熟练掌握时间单位、面积单位、体积和容积单位的换算，是解答此题的关键。
9． 反 正
【分析】两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】若＝，则xy＝90，乘积一定，x和y成反比例关系；
若＝，则：＝，比值一定，m和n成正比例关系。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
10． 15
【分析】真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数，据此写出分数单位是的最大真分数和最小假分数即可；最小的合数是4，4里面含有20个这样的分数单位，用4里面含有的分数单位个数减去最小假分数里面含有的分数单位个数即可。
【详解】分数单位是的最大真分数是；
最小假分数是；
20－5＝15（个）
【点睛】明确真分数、假分数的意义以及合数的含义是解答本题的关键。
11． （150－8x） 70
【分析】先用8乘x，求x盒的根数，再用总根数减去已装的根数，求剩余根数；然后把x的值代入原式即可求还剩的根数。
【详解】150－8×x
＝（150－8x）根
当x＝10时，
原式＝150－8x
＝150－8×10
＝150－80
＝70（根）
【点睛】本题是用含有字母的式子表示数量关系和一个量，且含有两级运算；接着代入求值，展现了字母代数的特点。
12．蓝
【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。
【详解】2＜3＜5
所以摸到蓝球的可能性最小。
【点睛】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
13．45.84
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答。
【详解】15.28×3＝45.84（m3）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
14．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数。
【详解】例如：偶数2是质数，不是合数。
所以不是所有的偶数都是合数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查质数与合数、偶数的意义，明确2是偶数，也是最小的质数。
15．×
【分析】根据圆柱的侧面积计算公式可知，圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，因此，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。
【详解】圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，所以，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是明白圆柱侧面积的意义，圆柱的侧面积是圆柱的底面周长和高的乘积，因此，圆柱侧面积相等，底面周长、高不一定相等。
16．×
【分析】把这段路的总长度看成单位“1”，小红的速度就是，小王的速度就是，用小红的速度比上小王的速度，然后化简即可判断。
【详解】（1÷8）∶（1÷6）
＝∶
＝3∶4
小红和小王的速度之比为3∶4，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题也可以根据：路程一定，速度和时间成反比直接进行求解，即6∶8＝3∶4。
17．√
【分析】由题意可知，乙为1，则甲为1＋25%＝1.25；用甲减去乙，再除以乙即可求出乙比甲少百分之几。
【详解】（1＋25%－1）÷（1＋25%）
＝0.25÷1.25
＝20%；
故答案为：√。
【点睛】解答本题的关键是假设出甲和乙分别为多少，进而解答。
18．×
【分析】把这份稿件看作单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是。根据“工作总量÷工作效率的和＝工作时间”求出甲乙合作的工作时间。
【详解】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
＜12
所以甲乙合作需要11小时完成是错误的。
故答案为：×
【点睛】在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
19．250；；1.55；0.6；16；
；；10；；1
【详解】略
20．50；
【分析】（1）可以用括号外面的48分别乘括号里面的每一项，再把所得的积相加减；
（2）先把÷4转化为×，再提取相同的因数，并把剩下的部分相加减，最后用乘这个差，可使运算简便。
【详解】（1）48×（－＋）
＝48×－48×＋48×
＝30－8＋28
＝22＋28
＝50
（2）×－÷4
＝×－×
＝×（－）
＝×1
＝
21．x＝69；x＝63；x＝12
【分析】第一题先化简方程为x－5＝18，再左右两边同时加上5，最后同时除以即可；
第二题根据等式的性质，两边同时加上3.75，然后两边再同时除以25%即可；
第三题根据比例的基本性质将其转化为x＝21×，然后根据等式的性质，两边同时除以即可。
【详解】x－x－5＝18
解：x－5＝18
x－5＋5＝18＋5
x＝23
x÷＝23÷
x＝69
25%x－3.75＝12
解：25%x－3.75＋3.75＝12＋3.75
25%x＝15.75
25%x÷25%＝15.75÷25%
x＝63
x∶＝21∶
解：x＝×21
x＝
x÷＝÷
x＝12
22．6平方厘米
【分析】通过旋转可得：阴影部分的面积＝上底为（2＋2）厘米、下底为6厘米、高为2厘米的梯形的面积－底为（2＋2）厘米、高为2厘米的三角形的面积，然后再根据梯形的面积公式S梯形＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式S三角形＝ah÷2进行解答。
如图：
【详解】（2＋2＋6）×2÷2－（2＋2）×2÷2
＝10×2÷2－4×2÷2
＝10－4
＝6（平方厘米）
23．23天
【分析】每天修的米数（即工作效率）一定，说明修的总米数和天数成正比例关系，据此列比例式解答即可。
【详解】解：设剩下的512米需要x天修完；
512∶x＝960∶15
960x＝512×15
960x÷960＝512×15÷960
x＝8；
15＋8＝23（天）
答：修完这条公路，共需要23天。
【点睛】正确判断修的总米数和天数两个相关联的量成什么比例是解答本题的关键。
24．60千米
【分析】由线段比例尺可知，地图上1厘米表示实际距离40千米，已知甲、乙两城的图上距离，据此即可求出甲、乙两城的实际距离。根据“速度＝路程÷时间”，用甲、乙两城的距离除以两车的相遇时间，就是客、货两车的速度之和。把客、货两车的速度之和看作单位“1”，客车速度是客、货两车速度和的，根据分数乘法的意义，即可解答。
【详解】
（千米）
答：客车每小时行驶60千米。
【点睛】解答本题的关键是根据图上距离及线段比例尺，求出甲、乙两城的实际距离，再根据路程、时间、速度三者之间的关系，求出客、货两车的速度和，再把客、货车两车的速度比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
25．1680台
【分析】把计划生产电视机总台数看作单位“1”，第三车间完成的分率是（1－－×80%），根据乘法的意义求解即可。
【详解】4200×（1－－×80%）
＝4200×（－×）
＝4200×（－）
＝4200×
＝1680（台）
答：第三车间生产了1680台。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”及第三车间完成的分率，用乘法求解即可。
26．4分米
【分析】首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出长方体橡皮泥的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，已知圆柱的体积与长方体的体积相等，所以用圆柱的体积除以底面积即可求出圆柱的高，据此解答。
【详解】8×6.28×4÷（3.14×42）
＝50.24×4÷（3.14×16）
＝200.96÷50.24
＝4（分米）
答：这个圆柱的高是4分米。
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．丙商店
【分析】甲商店优惠方法：买四送一，4个的钱可买5个，45个篮球支付36个篮球的钱就可以；
乙商店优惠方法：每满200元减40元，先求出45个篮球的总价，计算总价里面有多少个200元就减去多少个40元，即可求出实际支付的钱数；
丙商店优惠方法：打七折出售，先求出45个篮球的总价，再乘70%，求出实际支付的钱数；最后比较大小，据此解答。
【详解】甲：45÷（4＋1）
＝45÷5
＝9（个）
（45－9）×60
＝36×60
＝2160（元）
乙：45×60＝2700（元）
2700÷200＝13（个）……100（元）
2700－40×13
＝2700－520
＝2180（元）
丙：45×60×70%
＝2700×0.7
＝1890（元）
因为1890元＜2160元＜2180元，所以丙商店最便宜。
答：张老师到丙商店买更省钱。
【点睛】本题主要考查百分数的实际应用，理解每个商店的优惠方法是解答题目的关键。
28．（1）（3，9）；（7，6）；（3，6）
（2）（3）见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法可知：第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，由此即可标出A、B、O的位置；
（2）根据平移图形的特征，把三角形的3个顶点分别向下平移5格，再首尾连接各点即可得到三角形②；
（3）按2∶1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形底和高分别是4格和3格，扩大后的三角形的底和高分别是8格和6格。
【详解】（1）用数对表示①号三角形顶点A的位置（3，9），顶点B的位置（7，6），顶点O的位置（3，6）。
（2）（3）如图：
【点睛】此题根据数对的表示方法，以及图形的平移、放大的基本图形的作图方法的应用。
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