小升初分班考必考题检测卷-数学六年级上册苏教版（含解析）

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小升初分班考必考题检测卷-数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下面关于的解释错误的是（ ）。
A．把3个苹果平均分成4份，每份是个苹果
B．3个的和是
C．4÷3的商是
2．下面关于比例尺1∶2000000的理解不正确的是（ ）。
A．图上距离是实际距离的
B．实际距离是图上距离的2000000倍
C．图上距离1厘米表示实际距离200千米
3．下面各选项中的两个量，成反比例关系的是（ ）。
A．奇思读一本书，已读的页数和剩下的页数
B．苹果的单价一定，购买的数量和总价
C．三角形的面积一定，它的底和高
4．如图是2022年北京冬奥会开幕式上的“心花引导牌”图案，它有（ ）条对称轴。
A．2 B．3 C．6
5．一个圆柱体的罐头盒，底面半径是4厘米，高是10厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
A．125.6 B．251.2 C．502.4
6．盒子里装着两种球。淘气摸了30次，每次摸1个球后放回去，摸球的情况如表。根据表中的数据推测，淘气最有可能是从（ ）盒子里摸的。
颜色 黄球 白球
次数 8 22
A． B． C．
二、填空题
7．由6个亿、4个千万、1个万和5个千组成的数是( )，省略亿后面的尾数约是( )亿。
8．( )千克比30千克多千克；8吨大米卖掉后，还剩下( )吨。
9．邵阳到北京全长1600千米，在一幅比例尺是1∶20000000的地图上，应该画( )厘米。
10．吨小麦可以磨面粉吨，小麦的出粉率是( )%（得数保留一位小数），照这样计算，吨小麦可以磨面粉( )吨。
11．六（1）班女生人数是男生的，男生人数与女生的比是（ ）∶（ ），男生人数占总人数的。如果六（1）班的总人数在40～50之间，那么六（1）班一共有（ ）人。
12．在长6厘米，宽4厘米的长方形中画一个最大圆，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
13．一件上衣原价220元，打七五折销售，这件上衣现在( )元。
14．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的( )倍，体积就扩大到原来的( )倍。
三、判断题
15．0既不是正数，也不是负数。 ( )
16．芳芳喝了一杯牛奶的，剩下的牛奶是喝了的3倍。( )
17．李林说：“我出生于2004年2月29日”。( )
18．直径是半径的2倍。( )
19．棱长6厘米的正方体，表面积与体积相等。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
480＋120＝ 10.8－2.8＝ 260÷13＝
＋＝ 2÷＝ ×6÷×6＝
21．计算下列各题。
（90＋1200÷12）×13 35.75－（3.43＋5.75）
36×（＋－） 6.5×＋3.5÷
22．解方程或比例。
x－x＝ x∶42＝∶10
23．图形计算。
如图：已知圆的直径是6厘米，求图中阴影部分的面积。
五、解答题
24．一种电脑现在售价是元，比原价降低了，这种电脑原价是多少元？
25．用含盐的盐水和含盐的盐水混合成含盐的盐水克，问这两种盐水应各取多少克？
26．用厘米长的铁丝做成一个长方体框架，长是宽、高之和的，宽是高的，这个长方体的体积是多少？（接头处忽略不计）
27．商城购进一批鞋子，每卖出一双，获利元，卖出后，为加快资金周转，商城决定让利出售，全部卖出后，商城一共获利元。问：商城共卖出多少双鞋子？
28．如图，三角形ABC是直角三角形，圆的直径是4厘米，阴影甲－阴影乙＝2.5平方厘米，则三角形中BC边长是多少厘米？（π取值为3）
29．根据要求在下图操作，并回答问题。（作图时，先用铅笔描出，确定无误后，再用黑色水性笔描黑。）
（1）一只蜗牛从A点（0，4）沿东北方向爬到B点（2，6）又沿正南方向爬到C点（2，4），最后沿（ ）方向返回到A点。
（2）请你画出蜗牛运动的路线图。
（3）将此图沿C点顺时针方向旋转180度，画出旋转后的图形，并标注上、、。
（4）画出旋转后按2∶1扩大的图形。
参考答案：
1．C
【分析】对每个选项逐一分析，据此即可解答。
【详解】A．把3个苹果平均分成4份，每份是个苹果，用除法计算3÷4＝，说法正确。
B．3个的和用加法计算，＝，说法正确。
C．4÷3的商是，说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对分数意义的理解。
2．C
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，解答即可。
【详解】比例尺1∶2000000表示：
A．图上距离是实际距离的；，说法正确。
B．实际距离是图上距离的2000000倍，说法正确。
C．图上距离1厘米表示实际距离20千米。原题说法错误。
故答案为：C。
【点睛】解答此题的关键是理解比例尺的意义。
3．C
【分析】两个相关联的量，若比值一定，则两个量成正比例关系；若乘积一定，则两个量成反比例关系。
【详解】A．已读的页数＋剩下的页数＝这本书的总页数，已读的页数和剩下的页数不成比例关系，错误；
B．总价÷数量＝单价，单价一定，即商一定，购买的数量和总价成正比例关系，错误；
C．三角形的面积×2＝底×高，三角形的面积一定，即乘积一定，三角形的底和高成反比例关系，正确。
故答案为：C
【点睛】本题属于辨析成正比例关系和成反比例关系的量，就看它们是比值一定，还是乘积一定。
4．C
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【详解】如图是2022年北京冬奥会开幕式上的“心花引导牌”图案，它有6条对称轴。
故答案为：C
【点睛】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
5．C
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．A
【分析】因为淘气摸到白色球的次数多于摸到黄色球的次数，可以推测出盒子里只有白色球和黄色球两种颜色的球，并且白色球的个数比黄色球的个数多，据此选择即可。
【详解】三个选项中，只有B选项，白色球的个数比黄色球的个数多。
故答案为：A
【点睛】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。
7． 640015000 6
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是对亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】由6个亿、4个千万、1个万和5个千组成的数是640015000，640015000≈6亿。
【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。
8． 30 6
【分析】（1）要求几千克比30千克多千克，用30千克加上千克即可；
（2）8吨大米卖掉，先用8吨乘上，求出卖掉大米的质量，然后再用8吨减去卖掉的质量即可。
【详解】30＋＝30（千克）
所以，30千克比30千克多千克；
8－8×
＝8－2
＝6（吨）
所以，还剩下6吨。
【点睛】本题关键是明确一个数比另一个数多或少的是具体数量还是分率，然后再列式解答。
9．8
【分析】依据“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入数据即可求解。
【详解】1600千米＝160000000厘米
160000000×＝8（厘米）
所以，在一幅比例尺为1∶2000000的地图上应该画8厘米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系。
10． 66.7
【分析】根据出粉率的意义，小麦的出粉率＝×100%，把小麦的质量看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出吨小麦可以磨面粉多少吨。
【详解】÷×100%
＝×100%
≈0.667×100%
＝66.7%
×（÷）
＝×
＝（吨）
所以，小麦的出粉率是66.7%（得数保留一位小数），照这样计算，吨小麦可以磨面粉吨。
【点睛】此题考查的目的是理解出粉率，并掌握求小麦出粉率的方法及应用。
11．5；4；；45
【分析】根据：六（1）班女生人数是男生的，把男生的人数看成5份，女生的人数就是4份，根据比的意义写出比即可；
总人数就是4＋5＝9份；根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用男生的份数除以总份数，结果用分数表示；
由于人数必须是整数，那么全班的人数就是9的倍数，在40～50之间9的倍数只有45；据此即可解答。
【详解】根据分析，六（1）班女生人数是男生的，
（1）男生人数与女生的比是（5）∶（4）；
（2）5÷（5＋4）
＝5÷9
＝
男生人数占总人数的；
（3）总人数看作4＋5＝9份
9×5＝45（人）
如果六（1）班的总人数在40～50之间，那么六（1）班一共有45人。
【点睛】找准单位“1”，进而找出男生、女生以及全班人数之间的关系，是解题关键。
12． 12.56 12.56
【分析】在长6厘米，宽4厘米的长方形中画一个最大圆，这个圆的直径最大是4厘米，再根据圆的周长和面积公式进行计算即可。
【详解】（厘米）
（平方厘米）
【点睛】本题考查圆的周长和面积、解答本题的关键是掌握在长方形中画一个最大圆的特征。
13．165
【分析】打七五折销售，即按原价的75%出售，把这件衣服的原价看作单位“1”，衣服的现价＝原价×75%，据此解答。
【详解】七五折＝75%
220×75%＝165（元）
所以，这件上衣现在165元。
【点睛】已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算。
14． 9 27
【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此再结合积的变化规律可知，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的（3×3）倍，体积就扩大到原来的（3×3×3）倍。
【详解】3×3＝9
3×3×3＝27
所以，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的9倍，体积就扩大到原来的27倍。
【点睛】本题考查了正方体的表面积和体积，解题关键是熟记公式和掌握积的变化规律。
15．
【详解】整数包括正整数、负整数和0；
所以，0既不是正数也不是负数是对的；
故答案为：√
16．√
【分析】把整杯牛奶看作单位“1”，已经喝的牛奶占整杯牛奶的，剩下的牛奶占整杯牛奶的（1－），最后用分数除法求出剩下的牛奶是已经喝的牛奶的多少倍。
【详解】（1－）÷
＝÷
＝3
所以，剩下的牛奶是喝了的3倍。
故答案为：√
【点睛】求出剩下部分占整体的分率并掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。
17．√
【分析】用2004除以4，有余数就是平年，没有余数就是闰年，平年2月有28天，闰年2月有29天，据此解答。
【详解】2004÷4＝501，没有余数，所以2004年是闰年，2月有29天，本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查年月日的知识，注意掌握平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年。
18．×
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径。
在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径也相等，直径的长度是半径的2倍；据此判断。
【详解】同一个圆内，直径是半径的2倍。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确“在同一个圆内”的直径与半径的关系是解题的关键。
19．×
【分析】表面积是正方体六个面的面积和，单位是平方厘米。正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长，单位是立方厘米。据此解答。
【详解】根据分析，表面积和体积是两个不同的量，所以表面积和体积无法比较。
故答案为：×
20．600；8；20
；10；36
【详解】略
21．2470；26.57
21；
【分析】（1）先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算括号外的乘法。
（2）去括号后利用减法的性质先计算35.75－5.75，再减去3.43。
（3）利用乘法分配律计算。
（4）先将除法化成乘法，再同时计算乘法，最后算加法。
【详解】（90＋1200÷12）×13
＝（90＋100）×13
＝190×13
＝2470
（2）35.75－（3.43＋5.75）
＝35.75－5.75－3.43
＝30－3.43
＝26.57
（3）36×（＋－）
＝36×＋36×－36×
＝30＋3－12
＝33－12
＝21
（4）6.5×＋3.5÷
＝6.5×＋3.5×
＝×＋×
＝＋
＝＋
＝
22．x＝；x＝3
【分析】根据等式的基本性质，先计算出左边的结果为x，方程两边再同时除以，据此即可解答。
根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以10。
【详解】x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
x∶42＝∶10
解：10x＝42×
10x＝30
10x÷10＝30÷10
x＝3
23．8.37平方厘米
【分析】通过观察图形，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，由等腰直角三角形的特征可知，梯形的上底比圆的直径多3厘米，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。
【详解】梯形的高：6÷2＝3（厘米）
梯形的上底：6＋3＝9（厘米）
（6＋9）×3÷2－3.14×32÷2
＝15×3÷2－3.14×9÷2
＝45÷2－28.26÷2
＝22.5－14.13
＝8.37（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是8.37平方厘米。
24．6600元
【分析】根据题意，用5500÷（1－）即可解答。
【详解】5500÷（1－）
＝5500÷
＝6600（元）
答：这种电脑原价是6600元。
【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的实际应用。
25．需要浓度为5%的盐水400克，需要浓度为8%的盐水200克。
【分析】本题含有两个未知数，可用方程解答，设需要浓度为5%的盐水x克，则需要浓度为8%的盐水（600一x）克，由此用乘法分别表示出其中所含的食盐多少克，这两部分食盐相加就等于浓度为6%的盐水600克所含的食盐量，据此关系列方程解答即可。
【详解】解：设需要浓度为5%的盐水x克，则需要浓度为8%的盐水（600－x）克。
5%x＋8%×（600－x）＝600×6%
5%x＋48－8%x＝36
3%x＝12
x＝400
600－400＝200（克）
答：需要浓度为5%的盐水400克，则需要浓度为8%的盐水200克。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列列方程并解方程即可。
26．立方厘米
【分析】首先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，又知长是宽、高之和的，宽是高的，即宽与高的比是2∶3，也就是求出是长、宽、高之和的，根据一个数乘分数的意义即可求出长，进而求出宽和高，再根据长方体的体积公式： V ＝ abh，把数据代入公式解答。
【详解】长、宽、高的和：240÷4＝60（厘米）
长：60×＝25（厘米）
宽：（60－25）×
＝35×
＝14（厘米）
高：（60－25）×
＝35×
＝21（厘米）
25×14×21
＝350×21
＝7350（立方厘米）
答：这个长方体的体积是7350立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是求出长、宽、高。
27．双
【分析】把这批鞋子看作单位“1”，其中获利15元，为加快资金周转，商城决定让利20%出售，也就是剩下的获利15×（1－20%） 元，已知商城一共获利13200元，设这批鞋子有x双，据此列方程解答。
【详解】解：设这批鞋子有x双，由题意得：
x×15＋（1－）x×15×（1－20%）＝13200
6x＋x×15×0.8＝13200
6x＋7.2x＝13200
13.2x＝13200
13.2x÷13.2＝13200÷13.2
x＝1000
答：商城共卖出1000双鞋子。
【点睛】此题解答关键是找出等量关系，设出未知数，列方程解答比较简便。
28．4.75厘米
【分析】阴影甲的面积＝半圆的面积－空白部分的面积，阴影乙的面积＝三角形ABC的面积－空白部分的面积，再根据阴影甲－阴影乙＝2.5平方厘米，所以半圆的面积－空白部分的面积－（三角形ABC的面积－空白部分的面积）＝2.5平方厘米，即半圆的面积－三角形ABC的面积＝2.5平方厘米，利用圆和三角形的面积公式，代入数据求解即可。
【详解】3×（4÷2）2－4×BC÷2＝2.5
3×4－2BC＝2.5
12－2BC＝2.5
2BC＝12－2.5
2BC＝9.5
BC＝4.75
答：三角形中BC边长是4.75厘米。
【点睛】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形转化为规则图形。
29．（1）正西；（2）（3）（4）见详解。
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，平面图上辨别方向“上北下南，左西右东”，即可确定蜗牛原来的位置，每次爬的方向、位置及最后回到A点的方向。
（2）根据（1）的分析，即可画出蜗牛运动的路线图。
（3）根据旋转的特征，此图绕点C顺时针旋转180度，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形，并标注上、、。
（4）根据图形放大与缩小的意义，把旋转后的图形的各边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是旋转后的图形按2∶1扩大后的图形。
【详解】（1）一只蜗牛从A点（0，4）沿东北方向爬到B点（2，6）又沿正南方向爬到C点（2，4），最后沿正西方向返回到A点。
（2）（3）（4）作图如下：
【点睛】此题考查的知识点：数对与位置、作旋转—定度数后的图形、图形的放大与缩小、根据方向和距离确定物体的位置。
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