小升初分班考必考题检测卷-数学六年级上册人教版（含解析）

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小升初分班考必考题检测卷-数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．估一估，下面的算式中，结果大于100的是（ ）。
A．3.95×9.6 B．20.7×5.1 C．79.8＋18.9
2．据统计公报，2020年沈阳市小学在校生为423472人。保留到万位，约（ ）人。
A．42万 B．43万 C．40万
3．根据算式2×，下面题目中可以补充的条件是（ ）。
一袋面粉，第一天吃了2千克，______第二天吃了多少千克？
A．第二天比第一天多吃了千克
B．第二天吃的面粉的质量是第一天的
C．是第二天吃的面粉质量的
4．下面各组中的比能组成比例的是（ ）。
A．10∶12和25∶30 B．2∶8和0.9∶2.7 C．∶和∶
5．旋转左下图形可以得到的立体图形是（ ）。
A． B． C．
6．一个圆柱体的罐头盒，底面半径是4厘米，高是10厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
A．125.6 B．251.2 C．502.4
二、填空题
7．港珠澳大桥是我国建设的目前世界最长的跨海大桥，全长55千米，其主体工程“海中桥隧”长35.578千米。横线上的数读作( )，这个数精确到十分位是( )。
8．8吨20千克＝( )千克 2小时15分＝( )时
9．的分数单位是( )，再添上( )个这样的单位就是最小的质数。
10．如果a＝4b（a、b均不为0），a和b的最小公倍数是( )，a和b的最大公因数是( )。
11．薯条包装袋上标着：净重（270±5克），那么这种薯条净重最多不超过( )千克。
12．一个工地有b吨水泥，如果每天用去3吨，用了a天，还剩的吨数用含有字母的式子表示为( )吨。
13．4.203203…也可记作( )，它的小数部分第100位数字是( )。
14．一个半圆的半径是2cm，它的周长是( )cm，面积是( )。
15．A、B两地之间的实际距离大约是600千米，把它们画在一幅比例尺是1∶10000000的地图上，它们之间的图上距离是( )厘米。
16．如图，AD＝DB，AE＝EF＝FC。已知阴影部分的面积是5平方厘米，三角形ABC的面积是( )平方厘米。
三、判断题
17．千米可以改写成37.5%千米。( )
18．用三根长度分别是3厘米、4厘米、5厘米的小棒，能围成一个三角形。( )
19．在比例尺是1∶40000000的地图上，图上1厘米表示实际距离400千米。( )
20．2022年2月份有28天。( )
21．××＝1，所以、、互为倒数。( )
22．在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小改变。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
125×40%＝ ＝ 7.58＋6.52＝ ＝ 7.6÷10%＝
210×÷0.21＝ ＝ 6.3×0.125×8＝ 4－＝
24．脱式计算，能简便运算的要简便运算。
600÷125÷0.8 3.24＋5.85＋6.76＋2.15 12.5×3.2×250
5.7×103－17.1 48×（）
25．解方程或解比例。
0.7x－4.9＝0.7 x＋x＝ x∶＝21∶
五、解答题
26．修一段公路，已经修了40%，再修300米，就能完成全部工程的50%。这段公路全长多少？
27．学校买了12张桌子和9把椅子，共用1350元，1张桌子和3把椅子的价钱相等。桌子和椅子的单价各是多少？
28．一个长方体的棱长总和是48厘米，长、宽、高的比是1∶2∶3。这个长方体的体积是多少立方厘米？
29．一个圆锥形麦堆高1.5米，底面半径是2米，如果每立方米小麦重235千克，这堆小麦重多少千克？
30．希望小学六年级有120名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：
（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如满座票价可以打八折。
（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如满座票价可按75%优惠。
请问哪种租车方案最省钱，并算出总租金。
31．如图是某县城部分街道的平面图。
（1）量出县政府与超市之间的图上距离（取整厘米数），计算出它们的实际距离为（ ）米；
（2）车站在县政府北偏（ ）°方向；
（3）公园位于县政府南偏西75°方向的600米处，请在图中用“⊙”标出；
（4）文化路经过少年宫且与人民路垂直，请在图中画出文化路。
参考答案：
1．B
【分析】根据小数的估算方法：把相乘相加的数看成最接近它的整数来算，据此选择即可。
【详解】A．3.95×9.6≈4×10＝40，结果小于100；
B．20.7×5.1≈20×5＝100，把各数估小了，实际的结果比100要大；
C．79.8＋18.9≈80＋20＝100，把加数估大了，实际的结果比100小。
故答案为：B
【点睛】本题考查了小数的估算方法。
2．A
【分析】保留到万位，就是省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。
【详解】423472≈42万
故答案为：A
【点睛】本题主要考查整数的求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
3．B
【分析】把第一天吃面粉的质量看作单位“1”，根据算式2×，再联系分数乘法的意义，可以补充第二天吃的面粉的质量是第一天的。
【详解】根据算式2×，下面题目中可以补充的条件是：第二天吃的面粉的质量是第一天的。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，选择正确的条件。
4．A
【分析】比值相等的两个比可以组成比例。求出各选项中比的比值，选出比值相等的比即可。
【详解】A．10∶12＝，25∶30＝，比值相等，则10∶12和25∶30能组成比例；
B．2∶8＝，0.9∶2.7＝，比值不同，则2∶8和0.9∶2.7不能组成比例；
C．＝4，＝2，比值不同，则∶和∶不能组成比例。
故答案为：A
【点睛】根据比例的意义，判断两个比能不能组成比例，就看这两个比的比值是否相等。
5．B
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。上面的直角三角形沿直角边旋转一周是圆锥体，下面的长方形绕长旋转一周可以得到圆柱体。据此解答。
【详解】旋转后可以得到图形。
故答案为：B
【点睛】本题考查了旋转的意义，需要学生有一定的空间想象能力。
6．C
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7． 三十五点五七八 35.6
【分析】根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字即可；精确到十分位时，根据“四舍五入”保留一位小数即可。
【详解】港珠澳大桥是我国建设的目前世界最长的跨海大桥，全长55千米，其主体工程“海中桥隧”长35.578千米。横线上的数读作三十五点五七八，这个数精确到十分位是35.6。
【点睛】明确小数的读法和求一个数近似值的方法，是解答此题的关键。
8． 8020
【分析】把8吨20千克化成千克数，用8乘进率1000，然后再加上20；
把2小时15分化成时数，用15除以进率60，然后再加上2；即可得解。
【详解】8×1000＝8000（千克），所以8吨20千克＝8020千克；
15÷60＝（时），所以2小时15分＝时。
【点睛】此题考查名数的换算，高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。
9． 13
【分析】分母是几分数单位就是几分之一；最小的质数是2，把2化成分母是9的假分数，再减去，求出两个分数的分子的差，就是再添上几个这样的分数单位。
【详解】的分数单位是
2＝；18－5＝13，再添上13个这样的单位就是最小的质数。
【点睛】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
10． a b
【分析】求两数的最大公因数和最小公倍数，先看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【详解】由a＝4b，得：a÷b＝4，即a和b是倍数关系，所以a和b的最小公倍数是a，最大公因数是b。
【点睛】熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
11．275
【分析】根据题意，因为薯条的标准质量270克，用270＋5，求出实际每袋不多于多少克，解答即可。
【详解】270＋5＝275（克）
所以，这种薯条净重最多不超过275千克。
【点睛】此题主要考查了正负数的意义的应用，根据题意解答即可。
12．（b－3a）
【分析】每天用去3吨，用了a天，用去3a吨，再根据原有的吨数－用去的吨数＝剩下的吨数解答。
【详解】b－3×a＝（b－3a）吨
【点睛】本题考查了用字母表示数，正确分析题目中的数量关系是关键。
13． 2
【分析】（1）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；
（2）4.203203…小数部分从第一位开始，把每3个数字看作一组，计算100÷3商为整数时的余数，余数是几就从循环节的第一个数字往后数出几位，据此解答。
【详解】4.203203…用简便记法记作。
100÷3＝33……1
循环节的第一个数字为2，所以4.203203…的小数部分第100位数字是2。
【点睛】掌握循环小数的简便记法，根据循环节找出第100位上的数字是解答题目的关键。
14． 10.28 6.28
【分析】根据半圆的周长＝πr＋2r，半圆的面积＝πr2÷2，列式计算即可。
【详解】3.14×2＋2×2
＝6.28＋4
＝10.28（cm）
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（）
它的周长是10.28cm，面积是6.28。
【点睛】关键是掌握并灵活运用半圆的周长和面积公式。
15．6
【分析】要求两地的图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可。
【详解】600千米＝60000000厘米，60000000×＝6（厘米）
答：它们之间的图上距离是6厘米。
故答案为：6。
【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
16．30
【分析】连接BF，因为F、E是三等分点，根据三角形的高一定时，三角形的面积与底的成正比例可得，三角形ABF的面积＝三角形ABC的面积＝三角形ADF的面积×2＝三角形EDF的面积×4，因为三角形EDF的面积是5平方厘米，由此代入即可解决问题。
【详解】
三角形ABC的面积是：
5×4÷
＝20÷
＝30（平方厘米）
【点睛】此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用。
17．×
【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称。
【详解】百分数后面不能有单位名称，千米不能改写成37.5%千米。故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
18．√
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，进行解答即可。
【详解】3厘米＋4厘米＞5厘米，所以3厘米、4厘米、5厘米的小棒，能围成一个三角形。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的三条边的关系进行分析、解答。
19．√
【分析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，据此解答。
【详解】比例尺1∶40000000表示图上距离1厘米代表实际距离40000000厘米，40000000厘米＝400千米。所以在比例尺是1∶40000000的地图上，图上1厘米表示实际距离400千米。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算。
20．√
【分析】用2022除以4，有余数就是平年，没有余数就是闰年；平年2月有28天，闰年2月有29天。
【详解】2022÷4＝505……2，有余数，所以2022年是平年，2月份有28天。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查年月日的知识，注意掌握平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年。
21．×
【分析】互为倒数的数只能是两个数之间的关系，一个分数的分子是另一个分数的分母，分母是另一个分数的分子。
【详解】虽然××＝1，但是、、不是互为倒数。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对倒数的理解与认识。
22．×
【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；据此判断。
【详解】根据分析：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小改变这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握小数的性质。
23．50；；14.1；；76；
；；6.3；；
【解析】略
24．6；18；10000；
570；34；
【分析】（1）利用除法性质简便计算；
（2）利用加法交换律和结合律简便计算；
（3）把3.2化为（8×0.4），再利用乘法结合律简便计算；
（4）把17.1化为（5.7×3），再利用乘法分配律简便计算；
（5）利用乘法分配律简便计算；
（6）先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数除法，最后计算括号外面的分数乘法。
【详解】（1）600÷125÷0.8
＝600÷（125×0.8）
＝600÷100
＝6
（2）3.24＋5.85＋6.76＋2.15
＝（3.24＋6.76）＋（5.85＋2.15）
＝10＋8
＝18
（3）12.5×3.2×250
＝12.5×（8×0.4）×250
＝（12.5×8）×（0.4×250）
＝100×100
＝10000
（4）5.7×103－17.1
＝5.7×103－5.7×3
＝5.7×（103－3）
＝5.7×100
＝570
（5）48×（）
＝48×＋48×－48×
＝40＋12－18
＝34
（6）
＝
＝
＝
25．x＝8；x＝；x＝7.5
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上4.9，然后两边再同时除以0.7求解；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（3）根据比例的基本性质，原式化成x＝×21，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【详解】（1）0.7x－4.9＝0.7
解：0.7x－4.9＋4.9＝0.7＋4.9
0.7x＝5.6
0.7x÷0.7＝5.6÷0.7
x＝8
（2）
解：
x＝
（3）
解：
x÷＝9÷
x＝7.5
26．3000米
【分析】一条公路已经修了它的40%，再修300米，就能完成全部工程的50%，300米占全长的50%－40%＝10%，，用300÷10%，就是这段公路全长是多少米。
【详解】300÷（50%－40%）
＝300÷10%
＝3000（米）
答：这段公路全长3000米。
【点睛】本题考查含有百分数的计算，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
27．90元；30元
【分析】根据题意，可设1把椅子的价钱是x元，则1张桌子的价钱是3x元，根据12张桌子和9把椅子，共用1350元，列出方程解答即可。
【详解】解：设1把椅子x元。
3x×12＋9x＝1350
36x＋9x＝1350
45x＝1350
x＝1350÷45
x＝30
3x＝3×30＝90（元）
答：桌子的单价是90元，椅子的单价是30元。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
28．48立方厘米
【分析】由长方体的特点可知：长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，棱长总和已知，于是可以求出长、宽、高的和，进而利用按比例分配的方法即可求出长、宽、高的值，从而利用长方体的体积V＝abh，即可求出这个长方体的体积。
【详解】长、宽、高的和：48÷4＝12（厘米）
长方体的长：12×＝6（厘米）
长方体的宽：12×＝4（厘米）
长方体的高：12－6－4＝2（厘米）
长方体的体积
6×4×2
＝24×2
＝48（立方厘米）
答：这个长方体的体积是48立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体体积的计算方法，关键是依据长方体的特点先求出长方体的长、宽、高的值，进而逐步求解。
29．1475.8千克
【分析】首先根据圆锥的体积公式：V＝求出沙堆的体积，然后用沙堆的体积乘每立方米小麦的质量即可。
【详解】
＝6.28×235
＝1475.8（千克）
答：这堆小麦重1475.8千克。
【点睛】此题考查了圆锥体积的求解方法，要注意最后不要忘记乘。
30．第一种方案最省钱；480元
【分析】算出两种方案下需要花费的钱数，找出最省钱的方案即可。
（1）选择3辆40人的大客车，120人刚好可以满座。用总人数120人乘票价5元，再乘八折，求出这种方案下，需要花费多少元；
（2）选择12辆10人的面包车，120人刚好可以满座。用120人乘票价6元，再乘75%，求出这种方案下，需要花费多少元。
【详解】方案一：120×5×80%＝480（元）
方案二：120×6×75%＝540（元）
480＜540
答：选择第一种方案最省钱，此时总租金是480元。
【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是原价的百分之几十。
31．（1）1200；（2）东30；
（3）（4）见详解
【分析】（1）方向和距离确定物体的位置，根据图例可知图上1厘米代表400米，县政府与超市之间的图上距离是3厘米，故实际距离是3个400米；
（2）以县政府为参照点，测量出车站北偏东的角度；
（3）因为600÷400＝1.5厘米，公园位于县政府南偏西75°方向，图上距离1.5厘米处；
（4）文化路经过少年宫且与人民路垂直；所以据此解答。
【详解】（1）图上1厘米代表400米，县政府与超市之间的图上距离是3厘米，实际距离400×3＝1200（米）；
（2）经过测量可知：车站在县政府北偏东30°方向；
（3）以县政府为参照点，画出南偏西75°方向，再计算出图上距离，600÷400＝1.5厘米，并标示出来；
（4）经过少年宫所处位置作与人民路垂直的直线，标出“文化路”。
如图：
【点睛】本题考查了学生根据方向和距离确定物体位置的知识，以及根据比例尺求图上距离，来画平面图的能力。
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