小学数学人教版（2024）二年级下《有余数的除法》表格式教学设计

教学设计
教学课题 有余数的除法 第一课时
学科 小学数学 年级 二年级 时长 1课时
教学背景分析 （一）寻求学科课程标准的要求数与代数是义务教育阶段数学学习的重要领域，在小学阶段包括“数与运算”“数量关系”两个主题。学段之间的内容相互关联，由浅入深，层层递进，螺旋上升，构成相对系统的知识结构。数是对数量的抽象，数的运算重点在于理解算理、掌握算法，数与运算之间有密切的关联。学生经历算理和算法的探索过程，感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。学生经历在具体情境中运用数量关系解决问题的过程，感悟乘法模型的意义，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，形成模型意识和初步的应用意识。1.内容要求（1）探索除法的算理与算法，会简单的整数除法。（2）在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。2.学业要求（1）能描述四则运算的含义，知道除法是乘法的逆运算;能熟练口算表内除法。形成初步的运算能力。（2）能在熟悉的生活情境中解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识和应用意识。3.教学提示（1）在具体情境中，启发学生感悟除法是乘法的逆运算。在教学活动中，始终关注学生运算能力和推理意识的形成与发展。（2）通过创设简单的情境，提出合适的问题，引导学生发现数量关系；利用画图、实物操作等方法，引导学生用学过的知识表达情境中的数量关系，体会几何直观，形成初步的应用意识。有余数的除法是表内除法知识的延伸和拓展。鉴于有余数的除法与表内除法的这种密切联系，以及考虑到通过操作和对比，更有利于学生对这部分内容的理解。修订后的教材将本单元从三年级上册调整到了二年级下册，相应的具体内容也进行了一些调整。教材在编排的层次上有以下变化：首先，不断将有余数的除法与刚学习的表内除法这两种情况对比呈现，并借助大量的操作帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，理解余数和除数的关系，同时体会有余数的除法与表内除法的关系。其次。将除法竖式的教学安排在理解了有余数的除法的含义、明白了余数与除法的关系之后，突出了引入除法竖式的必要性和作用，同时为试商的教学进行准备。最后，单独编排试商的例题，突出试商的方法：求商时要想几和除数相乘的积最接近被除数而且小于被除数，并且保证余数小于除数。同时，为保证试商的准确性和速度，教材在练习中还增加了单项练习。“有余数除法”是表内除法知识的延伸和拓展,还是今后学习一位数除多位数除法的重要基础。这一单元内容是小学阶段整数除法的第二次学习，第一次，二年级上册主要是学习用乘法口诀求商。本册是第二次学习，重点是除法竖式的学习。第三次，三年级上册侧重学习除法口算。第四次，三年级下册除数是一位数的除法需要帮助学生进一步理解竖式中每一步的意义。第五次，四年级上册除数是两位数的除法重点是试商和调商。从编排上不难看出，这部分知识的学习具有承上启下的作用。《有余数的除法》是人教版二年级下册数学第六单元第一课时的内容，是表内除法知识的延伸,也是今后继续学习除法的基础,具有承上启下的作用。在教学时,应着重抓住“余数的认识及其含义’和“余数与除数间的关系”两大知识点进行教学。认识有余数的除法，是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的，学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好分完的事例，但二年级的学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等教学活动获得知识，发展学生的抽象思维。
教学目标 1.经历分一分、摆一摆等操作活动了解日常生活中分东西还有剩余的情况，理解余数及有余数除法的含义。 2.正确读、写有余数除法算式，了解有余数除法各部分表示的意义。 3.感受有余数除法与生活的联系，体验数学与生活的联系，培养数学素养和学习兴趣
重难点 1.经历分一分、摆一摆等操作活动了解日常生活中分东西还有剩余的情况，理解余数及有余数除法的含义。 2.正确读、写有余数除法算式，了解有余数除法各部分表示的意义。
教学方式与策略 1．重视学生已有的知识经验，为学生学习新知做好铺垫。认识有余数的除法和了解除法横式中各部分的名称是学生已有的知识经验，因此，本设计注重通过有效复习，唤起学生已有的知识经验，为学习新知做好铺垫。首先通过复习有余数除法的意义、各部分的名称，为理解除法竖式中每个数所表示的意义和每一步的运算做好准备。2．体现多样化的学习方式。根据知识的特点，在教学中采用合适的教学手段和方式促进学生对知识的吸收和理解。本教学设计采用讨论交流和直观教学法，让学生主动参与、自主探究以及合作交流。学生通过积极动手、动口、动脑，实现了多样化的学习，促进了学生对知识的掌握和应用。
教学活动设计 活动内容 活动意图 时间分配
一、创设情境，引入新课大风吹游戏师：同学们，你们喜欢大风吹游戏吗？我们请9名同学上台参加生：好奇，积极举手参与游戏规则：听数抱团，听到老师说大风吹3个的时候，就3个人抱一起学生进行游戏师：9位同学抱成几组？有剩余吗？生：9名同学，每3人抱一组，抱成3组，没有剩余。师：游戏继续进行，再请1名同学参加，也就是10名同学，老师喊大风吹3个学生进行游戏师：10名同学抱成几组？有剩余吗？生：10名同学，每3人抱一组，抱成3组，剩下1名剩下的1名同学有点失落师：xxx，你被剩下了，老师发现你有点难过，没有关系。学完这节课，就会发现，你才是这节的“主角”。 通过游戏，激发学生学习兴趣，潜移默化地渗透在实际生活中平均分东西时刚好分完和分完后有剩余的两种情况。被剩下的学生由有些难过到老师说的主角，引发学生好奇心，也为后面引入余数的概念提供了活动支撑。 5分钟
二、动手操作，探索新知9名同学用9根小棒表示，每3根一组摆一个三角形活动1：小组合作摆一摆，并填写学习单，摆了几个三角形，有没有剩余？说说你的想法。生预设：两人一小组合作交流，汇报：9根小棒摆三角形，摆了3个，没有剩余算式：9÷3＝3（个）师：结合图，说说这个算式表示的意思吗？生：9根小棒，每3根摆一个三角形，9里面有3个3，所以可以摆3个三角形。师追问：有剩余吗？生：刚好摆完，没有剩余。师：现在加1根小棒，总的有10根小棒。请同学们继续动手摆三角形，先看活动要求活动要求2：1.小组合作摆一摆，并填写学习单，摆了几个三角形，有没有剩余？说说你的想法。2.尝试用算式表示摆的过程，说说每个数表示什么？生预设1：10根小棒摆三角形，摆了3个，还有剩余预设1：10÷3＝3（个）剩余1根预设2：10-3-3-3=1根预设3：10÷3＝3个预设4：3×3+1=10预设5：10÷3＝3（个）……1（根）……学生独立完成，教师巡视指导，选取有代表性的作品进行展示。师：谁能说说这些算式的意义？生：10根小棒，每3根摆一个三角形，摆了3个，剩1根，所以3×3+1=10。生：10根小棒，每次用3根摆一个三角形，用了3个3根，剩1根，所以10-3-3-3=1根。师：这两位同学用了连减和乘加的方法表达了平均分的过程。我们再来看看算式1，算式3和算式5，有什么相同点？哪个算式更好？生：都用到了除法意义，也就是列算式10÷3＝3算式3没有表示剩余的1根算式1和5能表示最后剩下的1根。师：是的，今天我们就来学习如何用这种算式表示分东西还有剩余的情况-有余数的除法认识（板书课题）师：板书10÷3＝3（个）……1（根）师：余数表示什么？生：表示平均分完后剩下的部分师：余数的单位和被除数的单位相同师：我们一起来读下这个算式10除以3等于3个余1根。谁能结合这幅图说说这个算式的意思？生：10根小棒，每3根摆一个三角形，可以摆3个还剩1根。师：谁能说说刚才两种摆小棒的过程和结果，有什么相同和不同的地方？生：都是用小棒摆三角形，用除法计算…（相同点）。生：第一种正好分完没有剩余，第二种分完还有剩余。生：余数除法的算式中商和余数都要写单位。师：像这种平均分完后有剩余的情况，我们就可以用有余数的除法算式，下面就让我们练习几道题吧。 让学生在动手过程中直观感知余数的产生过程，感知余数存在的确定性，接着引导学生用算式符号表征其平均分的过程和方法。在交流反馈中，内化有余数除法的深层含义，让学生在操作中感悟，在观察中归纳，做到深度体验和理解。 20分钟
三、巩固练习，应用所学1.圈一圈，填一填 说一说，画一画 根据有余数的除法算式创编小故事。 12分钟
四.课堂小结这节课你有什么收获？你还有哪些问题？ 3分钟
板书设计 有余数的除法正好分完 有剩余且不够再分9÷3=3（个） 10÷3=3（个）……1（根）
教学特色与反思 有余数的除法》是表内除法的延伸，教学中我主要让学生在动手操作中感知余数，根据二年级学生的年龄特点，通过直观性的教具展示，学具操作,自我探究等形式，使学生积极主动参与学习，通过自己的努力发现问题，解决问题，构建新的知识体系，给学生以成就感。恰如其分的体现新课改的教学理念，同时课堂中培养学生各方面的能力，整个课多数是让学生在动手中认识余数，得出结论。为了突破本节课教学的重难点，我主要采取了以下三个措施：1、借助直观操作促进学生对新知的理解。教学中，对余数概念的理解、对有余数的除法含义的理解，都是借助直观操作来进行的，由直观操作到符号表征，使学生从多方面、多角度理解所学的知识，并建立操作过程、语言表达和符号表征之间的关系，实现学生对数学概念的真正理解。2、通过对比帮助学生理解有余数除法的含义。首先是平均分物过程的对比，通过“将一些小棒摆成三角形，可以摆几个”，帮助学生感受平均分物的过程中有恰好分完没有剩余和平均分后还有剩余两种情况，在对比中拓展学生对除法的认识，并更好地理解余数的含义、有余数的除法的含义。其次是有余数的除法和表内除法的横式的对比，通过结合操作过程，使学生在对比中理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义。通过这样的对比，不仅可以唤起学生已有的知识经验，加深学生对有余数除法的理解，还可以使学生感受到知识之间的联系，为构建合理的知识结构网络提供支撑点，同时，还能培养学生分析、比较、归纳的能力。3、结合相关的例题和习题，尽可能地给学生提供机会，让学生经历从现实生活或具体情境中发现并抽象出数学问题的过程，以此为学生积累发现问题、提出问题的经验，培养学生的问题意识以及对数学问题的敏感性，体现数学是从生活中来，再回到生活中去的基本理念，加强数学与生活的密切联系。这节课在实际教学的过程中，还存在着不足。如：通过对小学生学情分析的了解，我感觉在教学余数与有余数除法的意义这一环节上不够扎实，还应让学生多摆几次小棒，来感知余数。在学生动手操作后，没有留给学生充分交流、表达的机会。因此，在今后的教学中要多让学生用自己的语言来描述自己的想法及动手操作的流程，切实提高学生的动手操作水平和思维表达能力。
商
除数
被除数
余数