14.2 乘法公式 同步练习（含简单答案） 2024-2025学年 人教版八年级上册数学

14.2 乘法公式 同步练习
一、单选题
1．下列能直接运用平方差公式计算的是（　）
A． B． C． D．
2．用简便方法计算，下列变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．实数a，b满足，那么的值为（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如果二次三项式是完全平方式，则常数的值为（　　）
A． B． C． D．
5．若方程的左边是一个完全平方式，则的值是（ ）
A．6 B．2 C．6或 D．2或6
6．如果，那么代数式的值为（ ）
A． B． C．6 D．8
7．下列图形阴影部分的面积能够直观地解释的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，点，，，分别在长方形的边上，点，在上，若正方形的面和等于10，图中阴影部分的面积总和为4，则正方形的面积等于（ ）
A．3 B．2.5 C．2 D．1.5
二、填空题
9．若，，则的值为 ．
10．若x和y为实数，且满足，则的值为 ．
11．关于的二次三项式是完全平方式，则的值为 ．
12．若正方形边长由减小到，则面积减小了 （用含的式子表示）．
13．阅读理解：引入新数，新数满足分配律、结合律与交换律，已知，则的值是 ．
三、解答题
14．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
15．已知的展开式中不含项．
(1)求的值；
(2)当时，化简求值：．
16．如图，某校一块边长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七年级（1）班的清洁区是一块边长为米的正方形（）．
(1)求出七年级（2）班的清洁区的面积．
(2)七年级（4）班的清洁区的面积比七年级（1）班的清洁区的面积多多少？
17．阅读材料：若，求m，n的值．
解：∵，∴．
∴，∴，，∴，．
根据你的观察，探究下面的问题：
(1)，则______，______．
(2)已知，求的值．
参考答案：
1．D
2．A
3．B
4．C
5．C
6．D
7．A
8．C
9．21
10．9
11．9
12．
13．
14．(1)
(2)
(3)
(4)
15．(1)
(2)；
16．(1)
(2)
17．(1)
(2)16