基本算法语句及练习题
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文档简介
基本算法语句
一．【课标要求】
1．经历将具体问题的程序框图转化为程序语 ( http: / / www.21cnjy.com )句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想；
2．通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
二．【要点精讲】
1．输入语句
输入语句的格式：INPUT “提示内容”； 变量
例如：INPUT “x=”； x功能：实现算法的输入变量信息（数值或字符）的功能。
要求：
（1）输入语句要求输入的值是具体的常量；
（2）提示内容提示用户输入的是什么信息，必须加双引号，提示内容 “原原本本”的在计算机屏幕上显示，提示内容与变量之间要用分号隔开；
（3）一个输入语句可以给多个变量赋值，中间 ( http: / / www.21cnjy.com )用“，”分隔；输入语句还可以是““提示内容1”；变量1，“提示内容2”；变量2，“提示内容3”；变量3，……”的形式。例如：INPUT“a=，b=，c=，”；a，b，c。
2．输出语句
输出语句的一般格式：PRINT“提示内容”；表达式
例如：PRINT“S=”；S
功能：实现算法输出信息（表达式）
要求：
（1）表达式是指算法和程序要求输出的信息；
（2）提示内容提示用户要输出的是什么信息，提示内容必须加双引号，提示内容要用分号和表达式分开。
（3）如同输入语句一样，输出语句可以一次完 ( http: / / www.21cnjy.com )成输出多个表达式的功能，不同的表达式之间可用“，”分隔；输出语句还可以是“提示内容1”；表达式1，“提示内容2”；表达式2，“提示内容3”；表达式3，……”的形式；例如：PRINT “a,b,c:”；a,b,c。
3．赋值语句
赋值语句的一般格式：变量=表达式
赋值语句中的“＝”称作赋值号
作用：赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )给变量；
要求：
（1）赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个常量、变量或含变量的运算式。如：2=x是错误的；
（2）赋值号的左右两边不能 ( http: / / www.21cnjy.com )对换。赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量。如“A=B”“B=A”的含义运行结果是不同的，如x=5是对的，5=x是错的，A+B=C是错的，C=A+B是对的。
（3）不能利用赋值语句进行代数式的演算。（如化简、因式分解、解方程等），如
这是实现不了的。在赋值号右边表达式中每 ( http: / / www.21cnjy.com )一个变量的值必须事先赋给确定的值。在一个赋值语句中只能给一个变量赋值。不能出现两个或以上的“=”。但对于同一个变量可以多次赋值。
4．条件语句
条件语句的一般格式 ：
（1）“IF—THEN”语句
只含一个“分支”的条件结构
格式：
IF 条件 THEN
语句
END IF
说明：“条件”表示判断的条件；“语句”表示满足条件时执行的操作内容，条件不满足时，直接结束判断过程；END IF表示条件语句的结束。计算机在执行“IF—THEN”语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果符合条件就执行THEN后边的语句，若不符合条件则直接结束该条件语句，转而执行其它后面的语句
（2）“IF—THEN—ELSE”语句
含两个“分支”的条件结构
格式：
IF 条件 THEN
语句1
ELSE
语句2
END IF
说明：在“IF—THEN—ELSE ( http: / / www.21cnjy.com )”语句中，“条件”表示判断的条件，“语句1”表示满足条件时执行的操作内容；“语句2”表示不满足条件时执行的操作内容；END IF表示条件语句的结束。计算机在执行“IF—THEN—ELSE”语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果符合条件，则执行THEN后面的“语句1”；若不符合条件，则执行ELSE后面的“语句2”。
5．循环语句
（1）当型循环语句
当型（WHILE型）语句的一般格式为：
WHILE 条件
循环体
WEND
当型循环结构
说明：计算机执行此程序时，遇到WH ( http: / / www.21cnjy.com )ILE语句，先判断条件是否成立，如果成立，则执行WHILE和WEND之间的循环体，然后返回到WHILE语句再判断上述条件是否成立，如果成立，再执行循环体，这个过程反复执行，直到一次返回到WHILE语句判断上述条件不成立为止，这时不再执行循环体，而是跳到WEND语句后，执行WEND后面的语句。因此当型循环又称“前测试型”循环，也就是我们经常讲的“先测试后执行”、“先判断后循环”。
（2）直到型循环语句
直到型（UNTIL型）语句的一般格式为：
DO
循环体
LOOP UNTIL 条件
直到型循环结构
说明：计算机执行UNTIL语句时，先执行DO ( http: / / www.21cnjy.com )和LOOP UNTIL之间的循环体，然后判断 “LOOP UNTIL”后面的条件是否成立，如果条件成立，返回DO语句处重新执行循环体。这个过程反复执行，直到一次判断 “LOOP UNTIL”后面的条件条件不成立为止，这时不再返回执行循环体，而是跳出循环体执行“LOOP UNTIL 条件”下面的语句。
因此直到型循环又称“后测试型”循环，也就是我们经常讲的“先执行后测试”、“先循环后判断”。
三．【典例解析】
题型1：输入、输出和赋值语句
例1．判断下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句是否正确？为什么？
（1）输入语句 INPUT a；b；c
（2）输出语句 A＝4
（3）赋值语句 3＝B
（4）赋值语句 A＝B＝－2
（5） (2009年广东卷 ( http: / / www.21cnjy.com )文)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：
队员i 1 2 3 4 5 6
三分球个数
下图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 ，输出的s=
(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”)
例2．请写出下面运算输出的结果。
（1）
（2）
（3）
题型2：赋值语句的应用
例3．写出求三个数a，b，c的方差的程序。
例4．编写一个程序，要求输入的两个正数a和b的值，输出ab和ba的值。
题型3：条件语句
例5．编写程序，输出两个不相等的实数a、b的最大值
例6．高等数学中经常用到符号函数，符号函数的定义为，试编写程序输入x的值，输出y的值
题型4：循环语句
例7．设计一个计算1×3×5×7×…×99的算法，编写算法程序。
例8．编写一个程序，求1!+2!+…+10!的值
四．【思维总结】
在设计算法的过程中，解决问题的基本思想常常很简单、很清楚，但表述参与运算的数值的频频变换却很麻烦。为了解决这个问题，需要在程序中引入变量。前面通过对函数概念的学习，我们就已经了解变量的含义：在研究问题的过程中可以取代不同数值的量称为变量
程序中一些重要的函数也很有用处，如取平方根函数SQR(x)=|x|，取绝对值函数ABS（x）=。
变量与函数是中学数学里面最重要的和最基本的概念，在算法的设计里面仍然发挥着重要的和最基本的作用，它们会使得算法的表达变得非常整洁、清楚。
1．赋值语句在程序运行时 ( http: / / www.21cnjy.com )给变量赋值；“=”的右侧必须是表达式，左侧必须是变量；一个语句只能给一个变量赋值；有计算功能；将一个变量的值赋给另一个变量时，前一个变量的值保持不变；可先后给一个变量赋多个不同的值，但变量的取值只与最后一次赋值有关。
2．条件语句的主要功能是来实现算法中的条件结构。
因为人们对计算机运算的要求不仅仅是一些简单的代数运算，而是经常需要计算机按照条件进行分析、比较、判断，并且按照判断后的不同情况进行不同的操作和处理。如果是要解决像“判断一个数的正负”、“比较数之间的大小”，“对一组数进行排序”、“求分段函数的函数值”等很多问题，计算机就需要用到条件语句
3．学习了循环语句的两种格式，我们来挖掘一下应用循环语句编写程序的“条件三要素”。
第一、循环语句中的变量一般需要进行一定的初始化操作。
请看我们用WHILE循环实现1到100累加为例，做一下说明：
“1+2+……+100”
部分程序如下：
sum = 0
i =1
WHILE i <= 100
sum = sum+ i
i=i+1
WEND
这段程序中，循环的条件是“i <= 100”；因此，一开始i肯定需要一个确定的值。前面的
“i = 0”这一个语句，在声明变量 ( http: / / www.21cnjy.com )i的同时，也为i赋了初始值“1”。这样，条件 i <= 100 得以成立（因为i为1，所以 条件“i <= 100” 当然成立）。
第二、循环语句在循环的过程中需要有“结束”的机会
程序中最忌“死循环”。所谓的“死循环”就是指该循环条件永远成立，没有跳出循环体的机会。
第三、在循环中要改变循环条件的成立因素
程序每执行一次循环体，循环条件中涉及到的变量就会发生改变，正在步步逼近满足跳出循环体的条件
一．【课标要求】
1．经历将具体问题的程序框图转化为程序语 ( http: / / www.21cnjy.com )句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想；
2．通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
二．【要点精讲】
1．输入语句
输入语句的格式：INPUT “提示内容”； 变量
例如：INPUT “x=”； x功能：实现算法的输入变量信息（数值或字符）的功能。
要求：
（1）输入语句要求输入的值是具体的常量；
（2）提示内容提示用户输入的是什么信息，必须加双引号，提示内容 “原原本本”的在计算机屏幕上显示，提示内容与变量之间要用分号隔开；
（3）一个输入语句可以给多个变量赋值，中间 ( http: / / www.21cnjy.com )用“，”分隔；输入语句还可以是““提示内容1”；变量1，“提示内容2”；变量2，“提示内容3”；变量3，……”的形式。例如：INPUT“a=，b=，c=，”；a，b，c。
2．输出语句
输出语句的一般格式：PRINT“提示内容”；表达式
例如：PRINT“S=”；S
功能：实现算法输出信息（表达式）
要求：
（1）表达式是指算法和程序要求输出的信息；
（2）提示内容提示用户要输出的是什么信息，提示内容必须加双引号，提示内容要用分号和表达式分开。
（3）如同输入语句一样，输出语句可以一次完 ( http: / / www.21cnjy.com )成输出多个表达式的功能，不同的表达式之间可用“，”分隔；输出语句还可以是“提示内容1”；表达式1，“提示内容2”；表达式2，“提示内容3”；表达式3，……”的形式；例如：PRINT “a,b,c:”；a,b,c。
3．赋值语句
赋值语句的一般格式：变量=表达式
赋值语句中的“＝”称作赋值号
作用：赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )给变量；
要求：
（1）赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个常量、变量或含变量的运算式。如：2=x是错误的；
（2）赋值号的左右两边不能 ( http: / / www.21cnjy.com )对换。赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量。如“A=B”“B=A”的含义运行结果是不同的，如x=5是对的，5=x是错的，A+B=C是错的，C=A+B是对的。
（3）不能利用赋值语句进行代数式的演算。（如化简、因式分解、解方程等），如
这是实现不了的。在赋值号右边表达式中每 ( http: / / www.21cnjy.com )一个变量的值必须事先赋给确定的值。在一个赋值语句中只能给一个变量赋值。不能出现两个或以上的“=”。但对于同一个变量可以多次赋值。
4．条件语句
条件语句的一般格式 ：
（1）“IF—THEN”语句
只含一个“分支”的条件结构
格式：
IF 条件 THEN
语句
END IF
说明：“条件”表示判断的条件；“语句”表示满足条件时执行的操作内容，条件不满足时，直接结束判断过程；END IF表示条件语句的结束。计算机在执行“IF—THEN”语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果符合条件就执行THEN后边的语句，若不符合条件则直接结束该条件语句，转而执行其它后面的语句
（2）“IF—THEN—ELSE”语句
含两个“分支”的条件结构
格式：
IF 条件 THEN
语句1
ELSE
语句2
END IF
说明：在“IF—THEN—ELSE ( http: / / www.21cnjy.com )”语句中，“条件”表示判断的条件，“语句1”表示满足条件时执行的操作内容；“语句2”表示不满足条件时执行的操作内容；END IF表示条件语句的结束。计算机在执行“IF—THEN—ELSE”语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果符合条件，则执行THEN后面的“语句1”；若不符合条件，则执行ELSE后面的“语句2”。
5．循环语句
（1）当型循环语句
当型（WHILE型）语句的一般格式为：
WHILE 条件
循环体
WEND
当型循环结构
说明：计算机执行此程序时，遇到WH ( http: / / www.21cnjy.com )ILE语句，先判断条件是否成立，如果成立，则执行WHILE和WEND之间的循环体，然后返回到WHILE语句再判断上述条件是否成立，如果成立，再执行循环体，这个过程反复执行，直到一次返回到WHILE语句判断上述条件不成立为止，这时不再执行循环体，而是跳到WEND语句后，执行WEND后面的语句。因此当型循环又称“前测试型”循环，也就是我们经常讲的“先测试后执行”、“先判断后循环”。
（2）直到型循环语句
直到型（UNTIL型）语句的一般格式为：
DO
循环体
LOOP UNTIL 条件
直到型循环结构
说明：计算机执行UNTIL语句时，先执行DO ( http: / / www.21cnjy.com )和LOOP UNTIL之间的循环体，然后判断 “LOOP UNTIL”后面的条件是否成立，如果条件成立，返回DO语句处重新执行循环体。这个过程反复执行，直到一次判断 “LOOP UNTIL”后面的条件条件不成立为止，这时不再返回执行循环体，而是跳出循环体执行“LOOP UNTIL 条件”下面的语句。
因此直到型循环又称“后测试型”循环，也就是我们经常讲的“先执行后测试”、“先循环后判断”。
三．【典例解析】
题型1：输入、输出和赋值语句
例1．判断下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句是否正确？为什么？
（1）输入语句 INPUT a；b；c
（2）输出语句 A＝4
（3）赋值语句 3＝B
（4）赋值语句 A＝B＝－2
（5） (2009年广东卷 ( http: / / www.21cnjy.com )文)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：
队员i 1 2 3 4 5 6
三分球个数
下图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 ，输出的s=
(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”)
例2．请写出下面运算输出的结果。
（1）
（2）
（3）
题型2：赋值语句的应用
例3．写出求三个数a，b，c的方差的程序。
例4．编写一个程序，要求输入的两个正数a和b的值，输出ab和ba的值。
题型3：条件语句
例5．编写程序，输出两个不相等的实数a、b的最大值
例6．高等数学中经常用到符号函数，符号函数的定义为，试编写程序输入x的值，输出y的值
题型4：循环语句
例7．设计一个计算1×3×5×7×…×99的算法，编写算法程序。
例8．编写一个程序，求1!+2!+…+10!的值
四．【思维总结】
在设计算法的过程中，解决问题的基本思想常常很简单、很清楚，但表述参与运算的数值的频频变换却很麻烦。为了解决这个问题，需要在程序中引入变量。前面通过对函数概念的学习，我们就已经了解变量的含义：在研究问题的过程中可以取代不同数值的量称为变量
程序中一些重要的函数也很有用处，如取平方根函数SQR(x)=|x|，取绝对值函数ABS（x）=。
变量与函数是中学数学里面最重要的和最基本的概念，在算法的设计里面仍然发挥着重要的和最基本的作用，它们会使得算法的表达变得非常整洁、清楚。
1．赋值语句在程序运行时 ( http: / / www.21cnjy.com )给变量赋值；“=”的右侧必须是表达式，左侧必须是变量；一个语句只能给一个变量赋值；有计算功能；将一个变量的值赋给另一个变量时，前一个变量的值保持不变；可先后给一个变量赋多个不同的值，但变量的取值只与最后一次赋值有关。
2．条件语句的主要功能是来实现算法中的条件结构。
因为人们对计算机运算的要求不仅仅是一些简单的代数运算，而是经常需要计算机按照条件进行分析、比较、判断，并且按照判断后的不同情况进行不同的操作和处理。如果是要解决像“判断一个数的正负”、“比较数之间的大小”，“对一组数进行排序”、“求分段函数的函数值”等很多问题，计算机就需要用到条件语句
3．学习了循环语句的两种格式，我们来挖掘一下应用循环语句编写程序的“条件三要素”。
第一、循环语句中的变量一般需要进行一定的初始化操作。
请看我们用WHILE循环实现1到100累加为例，做一下说明：
“1+2+……+100”
部分程序如下：
sum = 0
i =1
WHILE i <= 100
sum = sum+ i
i=i+1
WEND
这段程序中，循环的条件是“i <= 100”；因此，一开始i肯定需要一个确定的值。前面的
“i = 0”这一个语句，在声明变量 ( http: / / www.21cnjy.com )i的同时，也为i赋了初始值“1”。这样，条件 i <= 100 得以成立（因为i为1，所以 条件“i <= 100” 当然成立）。
第二、循环语句在循环的过程中需要有“结束”的机会
程序中最忌“死循环”。所谓的“死循环”就是指该循环条件永远成立，没有跳出循环体的机会。
第三、在循环中要改变循环条件的成立因素
程序每执行一次循环体，循环条件中涉及到的变量就会发生改变，正在步步逼近满足跳出循环体的条件