第一章 专题2 带电粒子在磁场中运动的临界问题（有答案）高二物理人教版（2019）选择性必修第二册

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第一章 专题2 带电粒子在磁场中运动的临界问题
一、单项选择题
1．在图中，若上下板足够长，间距为d。一质量为m、电荷量为＋q的粒子(不计重力)，从下极板上的A点以速度v沿与极板成60°角、垂直磁场的方向射入磁场区域。若要使粒子不打在上极板，则磁场的磁感应强度B应满足（　　）
A．B≥ B．0＜B＜
C．B≥ D．0＜B＜
2．如图所示，在等腰直角三角形区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度为的匀强磁场，为边的中点，在处有一粒子源，可沿纸面内不同方向、以相同的速率不断向磁场中释放相同的带正电的粒子。已知粒子的质量为，电荷量为，直角边长为，不计重力和粒子间的相互作用力。则从边射出的粒子中，在磁场中运动的最短时间为（　　）
A． B．
C． D．
3．如图，空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场下边界和荧光屏之间的夹角为。上的P点处有一粒子源沿与垂直的方向以不同的速率持续向磁场发射质量为m、电荷量为的粒子。已知P点到O点的距离为d，荧光屏上被打亮区域的长度为（　　）
A． B．
C． D．
4．如图所示，在直角坐标系I象限内（包含x、y坐标轴）有方向垂直xOy平面向外、大小为B的匀强磁场。点P （2a，a）处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度方向均在xoy平面内，速度大小均为，不计粒子间的相互作用。下列关于粒子在坐标轴上射出的范围，判断正确的是（　　）
A．x轴上［0， 4a］范围有粒子射出
B．x轴上（a，（2 +）a］范围有粒子射出
C．y轴上［0，a］可范围有粒子射出
D．y轴上［a， 2a］范围有粒子射出
5．真空区域有宽度为L、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向如图所示，MN、PQ是磁场的边界。质量为m、电荷量为的粒子（不计重力）从MN边界某处射入磁场，刚好没有从PQ边界射出磁场，当再次从MN边界射出磁场时与MN夹角为30°，则（　　）
A．粒子进入磁场时速度方向与MN边界的夹角为60°
B．粒子在磁场中转过的角度为60°
C．粒子在磁场中运动的时间为
D．粒子能从PQ边界射出磁场时的速度大于
6．如图所示，在一个直角三角形区域ACB内存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，AB、BC、AC为磁场边界，AC边长为，。一质量为m、电荷量为的粒子从AB边上的D点垂直于磁场边界AB射入匀强磁场，已知AD长为a（不计粒子重力，，）。下列说法不正确的是（　　）
A．带电粒子有可能从AC边射出
B．只要带电粒子从AB边射出，则带电粒子在磁场中运动的时间都相等
C．带电粒子恰不从BC边射出磁场区域时对应的速度为
D．随着带电粒子速度的增大，带电粒子在磁场中运动的时间越来越短
7．如图所示，在足够长的荧光屏MN上方分布了水平方向的匀强磁场，磁感应强度的大小B=0.1T、方向与纸面垂直。距离荧光屏h=8cm处有一粒子源S，以速度v=5×105m/s不断地在纸面内向各个方向发射比荷的带正电粒子，不计粒子的重力。则粒子打在荧光屏范围的长度为（　　）
A．10cm B．12cm
C．20cm D．24cm
8．如图所示，直角三角形的AB边长为L，，三角形区域内存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从D点沿着垂直BC边的方向以速度v射入磁场，CD间距离为L，不计粒子受到的重力。下列说法正确的是（ ）
A．粒子在磁场中运动的最长时间为
B．时，带电粒子垂直于AC边射出磁场
C．若粒子从BC边射出磁场，则
D．若粒子从AC边射出磁场，则
9．如图，在直角坐标xOy平面的y轴与直线之间有垂直坐标平面向外的匀强磁场，场强大小为B。在坐标原点处有一粒子源，在坐标平面内沿与y轴正方向成的夹角向磁场内射入大量质量为m，电荷量为q的带正电粒子，这些粒子的速度满足，已知这些粒子在磁场中运动的最长时间是最短时间的5倍，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，，。则等于（　　）
A． B．
C． D．
10．如图所示，在直角区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场（未画出），磁感应强度大小为B，O点处的粒子源可向纸面内磁场区域各个方向发射带电粒子。 已知带电粒子的质量为m，电荷量为+q，速率均为，ON长为d且，忽略粒子的重力及相互间的作用力。下列说法正确的是（　　）
A．自MN边射出的粒子在磁场中运动的最短时间为
B．自MN边射出的粒子在磁场中运动的最长时间为
C．MN边上有粒子到达区域的长度为
D．ON边上有粒子到达区域的长度为
11．在如图所示的平面内，分界线MN将边界平行、宽度为L的区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，MN与磁场的左右边界垂直。一质量为m，电量为的粒子从M点射入磁场，入射方向与磁场方向垂直且与MN成30°角。若粒子恰好从右边界沿垂直于边界方向射出，不计粒子重力，则该粒子的入射速度大小可能为（　　）
A． B．
C． D．
12．如图所示，三角形ACD区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，，，AO垂直于CD，OA长度为L。O点有一电子源，在ACD平面向磁场内各个方向均匀发射速率均为的电子，速度方向用与OC的夹角表示，电子质量为m，电量为，且满足，下列说法正确的是（　　）
A．从AC边射出的电子占总电子数的六分之一
B．从AD边射出的电子占总电子数的二分之一
C．从OD边射出的电子占总电子数的三分之一
D．所有从AC边射出的电子中，当时，所用的时间最短
二、多项选择题
13．如图所示，宽d＝4cm的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁场方向垂直纸面向里。现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r＝10 cm，则（　　）
A．右边界：－8 cmB．右边界：0C．左边界：y>8 cm有粒子射出
D．左边界：014．如图所示，在平面直角坐标系的第一、二象限内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。大量质量为m、电荷量大小为q的相同粒子从y轴上的点，以相同的速率在纸面内沿不同方向先后射入磁场。当沿x轴正方向射入时，粒子恰好垂直x轴离开磁场，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，则（　　）
A．粒子可能带负电 B．粒子入射速率为
C．粒子在磁场运动的最短时间为
D．粒子离开磁场的位置到O点的最大距离为
15．如图所示，直角三角形ABC区域内有垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，AC边长为L，∠A＝30°．带正电的粒子流（其重力忽略不计）以相同速度在CD范围内垂直AC边射入（不计粒子间的相互作用力），从D点射入的粒子恰好不能从AB边射出．已知从BC边垂直射出的粒子在磁场中运动的时间为3t，在磁场中运动时间最长的粒子所用时间为4t，则（ ）
A．粒子的比荷为 B．粒子运动的轨道半径为
C．粒子射入磁场的速度大小为
D．粒子流在磁场中扫过的面积为
16．如图所示，矩形边界内存在磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里，边足够长，边长为L。现有质量为m、电量为q的不同速率的带正电粒子，从的中点E射入磁场且速度方向与成角，不计粒子重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　）
A．粒子在磁场中运动的最长时间为
B．从边射出粒子的最小速度为
C．从边射出粒子的最小速度为
D．边上有粒子射出的区域长度为
答案
1．A 2．A 3．A 4．B 5．D 6．D 7．A 8．B 9．B 10．C 11．C 12．B 13．AD
14．BC 15．BD 16．CD
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