第1章 有理数 题型分类练习（无答案） 沪科版七年级上册数学

七年级上册第1章有理数题型分类练习
（时间：90分钟 分数：100分）
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有理数及其分类
1、(1)如果亏损10元记作－10元，那么盈利20元记作( )．
(2)如果向东10 m记作＋10 m，那么－20 m的意义是( )．
(3)一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(单位：mm)，表示这种零件的标准尺寸是10 mm，加工时要求最大不超过( )，最小不少于( )．
提示：按照用正、负数表示具有相反意义的量的有关规定去思考．
2．有下列各量：
①身高1.84米和身高1.74米；②收入200元，支出50元；③向北走3千米，向东走2千米；④胜3局，负2局；⑤节约水4吨，浪费粮食2千克；⑥盈利5万元与支出5万元．其中具有相反意义的量的是__________________
3、在数﹣，0，4.5，|﹣9|，﹣6.79中，属于负数的个数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
4、下列说法正确的是（ ）
A． 在一个数前面加“”号就得到负数
B． 0既不是正数，也不是负数，但0是有理数
C． 非负数就是正数
D． 不带“”号的数是正数
5．把下列各数的序号填在相应的数集内：
①1 ②﹣ ③+3.2 ④0 ⑤ ⑥﹣6.5 ⑦+108 ⑧﹣4 ⑨﹣6
（1）正整数集合{ …}
（2）正分数集合{ …}
（3）负分数集合{ …}
（4）负数集合 { …}．
数轴、相反数、绝对值、倒数
6．﹣2015的相反数是（　　）
A．2015 B．±2015 C． D．﹣
7、若|a|=﹣a，a一定是( )
正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
8、已知|x－2017|＋|y＋2018|＝0，则x＝　　　　，y＝　　　　.
9、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，那么2（a+b)—m+cd的值为
10、|a|=4，b2=4，且|a+b|=a+b，那么a﹣b的值是__________．
11、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|＋2|a＋c|﹣|b﹣2c|．
有理数的大小比较
12、 —|－|
13、在数轴上把下列各数表示出来，并”<”用从小到大排列出来
2.5，﹣2，|﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3）
14、如图，下列正确的是（ ）
A．a+c>0 B．b—a>o C．abc>0 D．a+b+c<0
有理数的运算及应用
15、某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是( )
A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃
16、下列说法：
（1）两个负数相加，和一定为负；（2）两个正数相减，差不是正数就是负数；
（3）正数减负数，差不一定是正数；（4）负数减负数，差不一定是负数．其中正确的是（）
A． (1)(3) B． (1)(4) C． (1)(2)(4) D． (2)(4)
17、一批大米，标准质量为每袋２５ｋｇ，质检部门抽取20袋样品进行检测，把超过标准质量的千克数用正数表示，不足的用负数表示，结果如下：
袋数 2 3 4 2 1 3 2 3
与标准质量差 ＋１ -0.5 -1.5 +0.75 -0.25 +1.5 -1 0
这20袋大米质量总记是多少千克
18、某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：公里)，依先后次序记录如下：
+9，－3，－5，+6，－7，+10，－6，－4，+4，－3，+7．
(1) 将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远 在公园的什么方向
(2) 若出租车每公里耗油量为0．1升，则这辆出租车每天下午耗油多少升
19、下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(“＋”号表示水位比前一天上升，“－”号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位．单位：米).
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化 0.2 0.81 －0.35 0.13 0.28 －0.36 －0.01
本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？
20．计算：
(1)10－24－28＋18＋24；（2） （3）25×－(－25)×＋25×；
21、数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值．
(1) 数轴上表示－3和－9的两点之间的距离是 ；数轴上表示2和－8的两点之间的距离是 ；
(2) 数轴上表示x和－2的两点A和B之间的距离是 ；如果=4，那么x为 ．
(3) 当代数式++取最小值时，相应的x的值是 ．
22、如图A在数轴上所对应的数为﹣2．[]
（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；
（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．
（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．
科学记数法与近似数
23．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（　　）
A．3.16×109 B．3.16×107 C．3.16×108 D．3.16×106
24．近似数2.7×103是精确到( )
A．十分位 B．个位 C．百位 D．千位
新定义题及规律题
形如 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 =a d－b c，依此法则计算：
26、用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．
如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．
（1）求(﹣2)☆3的值；
（2）若( ☆3)☆(－ )=8，求a的值；
27、已知一列数：－1，，－，，－ ，，－，…
(1)请按这列数的特点写出接下去的第11个数．
(2)－是这列数中的某一位数吗？请说明理由．