小升初分班考常考易错检测卷-数学六年级下册苏教版（含解析）

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小升初分班考常考易错检测卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．某地一天中午的温度是5摄氏度，傍晚比中午降低了6摄氏度，则傍晚的温度是（ ）。
A．﹣6摄氏度 B．﹣1摄氏度 C．11摄氏度
2．下列表示y与x成正比例的式子是（ ）（x、y均不为0）。
A． B． C．
3．一个高为4cm的圆锥，沿高切开，表面积增加了，这个圆锥的体积是（ ）。
A． B． C．
4．商品促销活动“买三赠一”，如果买四份就相当于打（ ）折。
A．六六 B．六七 C．七五
5．一项工作，甲单独做需10天完成，乙单独做需15天完成。若甲、乙合作4天后，剩下的工作由乙单独做，还需要（ ）天才能完成。
A．4 B．5 C．6
6．某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，则该宾馆有3人间（ ）间，2人间（ ）间。
A．4；16 B．12；8 C．8；12
二、填空题
7．吨∶800千克化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
8．志愿者为正在工作的16个环卫工人送来了几种不同的矿泉水，供大家自由选择。每人一份，总有至少4个环卫工人的矿泉水一样，志愿者最多送来了( )种矿泉水。
9．张叔叔参加某医疗保险，其中某项条款规定：住院医疗费超过600元的部分可报销65%。张叔叔生病在定点医院住了20天，共计产生费用7865元。按规定他需自付( )元。
10．“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”这句古诗中，描写颜色的字占这句古诗总字数的( )，这个分数的分数单位是( )，这个分数再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
11．有吨煤，如果每次用去吨，( )次用完；如果每次用去，( )次用完。
12．一个体积是的圆柱，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )。
三、判断题
13．如果一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，那么它的表面积和体积也分别扩大到原来的4倍。( )
14．4分米∶8米化简成最简单的整数比是1∶2。( )
15．一台电视机先降价，再涨价，现价与原价相等。( )
16．婷婷面向东站立，向右转50°后所面向的方向是南偏东40°方向。( )
17．故事书比科技书少，那么科技书比故事书多。( )
18．甲数是乙数的3倍，甲数和乙数的比是1∶3。( )
四、计算题
19．直接写得数。
3.14×102 ＝ 16×25%＝ 10－0.09＝
＝ （）×12＝ 36÷30%＝
20．脱式计算。
15－÷－ ÷（－）×
（－）÷（＋0.125） ÷[×（4－）]
21．解比例。


22．求图中的体积。

五、解答题
23．保护家园，人人有责。前进小学开展“做讲卫生小卫士”活动，六年级男同学收废纸20千克，比女同学少收。六年级同学一共收废纸多少千克？
24．批发商要到某地运一批杨梅，第一次运了总质量的20%，第二次运了100千克，这时已运的与未运的质量比是2∶3，这批杨梅有多少千克？
25．淘气和爸爸、妈妈一起去看电影。电影票原价45元/张（成人和儿童的票价相同），他们选择有优惠的场次，三张票总共节省了27元，你知道他们一家看的是哪一场电影吗？
优惠政策
上午场（9：00－11：00） 六折
下午场（13：00－15：00） 八折
其他时段 原价，不优惠
26．在一只底面半径是30厘米，高50厘米的圆柱形水桶里，装有水和一个半径为10厘米的圆锥形钢材（钢材完全浸没在水中），如果把钢材从水中完全取出后桶里的水面下降了1厘米，这个圆锥形钢材的高是多少厘米？
27．学校开展了丰富的“阳光体育”活动，小明对六（1）班同学参加活动情况做了统计，绘制了下面的两幅统计图。
（1）参加乒乓球项目的有多少人？
（2）在条形统计图中把“乒乓球”的图形补充完整。
参考答案：
1．B
【分析】中午温度是5摄氏度，傍晚比中午降低了6摄氏度，可在数轴上表示5，即在0点向右数5格表示，降低了6摄氏度，则要在5上向右数出6格，到0点处有5格，再向右数一格，得到﹣1摄氏度。数轴上0点右边的数为负数。据此可得出答案。
【详解】在数轴上的5向右数出6格，到了0点右边1格处，表示的是﹣1。即傍晚的温度是﹣1摄氏度。
故答案为：B
2．A
【分析】根据数量关系判断两个加数的商（比值）一定还是乘积一定，如果商（比值）一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
【详解】A．由y＝3x可知，y÷x＝3（一定），是比值一定，y与x成正比例，符合题意；
B．由可知，xy＝3（一定），是乘积一定，y与x成反比例，不符合题意；
C．由可知，不是乘积一定，也不是比值一定，所以y与x不成比例，不符合题意；
故答案为：A
3．B
【分析】把圆锥沿高切开，表面积增加了24cm2，也就是增加了两个三角形的面积，这两个三角形的底等于圆锥的直径，三角形的高等于圆锥的高，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，底＝面积÷高×2，代入数据，求出三角形的底，也就是圆锥的底面直径，再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】24÷2÷4×2
＝12÷4×2
＝3×2
＝6（cm）
π×（6÷2）2×4×
＝π×32×4×
＝9π×4×
＝36π×
＝12π（cm3）
一个高为4cm的圆锥，沿高切开，表面积增加了24cm2，这个圆锥的体积是12πcm3。
故答案为：B
4．C
【分析】“买三赠一”，表示买三份可以得到四份，相当于原价是4份价钱的商品，现价只需3份的价钱。求打几折，就是求现价是原价的百分之几，用3除以4即可解答。
【详解】3÷（3＋1）
＝3÷4
＝0.75
＝75%
＝七五折
则如果买四份就相当于打七五折。
故答案为：C
5．B
【分析】把这项工作的工作总量看作单位“1”，则甲的工作效率为，乙的工作效率，用它们的工作效率之和乘4，可得到4天完成了这项工作的几分之几，用1减乙15天已经完成这项工作的量就是剩下的占工作总量的几分之几，再除乙的工作效率，即可求出还需要几天才能完成，据此解答。
【详解】1 （＋）×4
＝1 ×4
＝
÷
＝×15
＝5（天）
还需要5天才能完成。
故答案为：B
6．C
【分析】假设全是3人的房间，共有20间，用乘法计算出共有多少人，然后减去实际入住的48人，剩下的就是2人房间，再计算出实际3人间比2人间多1人，再用除法就可以计算2人间的个数，再用总间数减去2人间就是3人间的个数，据此解答。
【详解】假设全是3人间，
20×3＝60（人）
60－48＝12（人）
3－2＝1（人）
2人房间：12÷1＝12（间）
3人房间：20－12＝8（间）
该宾馆有3人间8间，2人间12间。
故答案为：C
7． 1∶5 0.2
【分析】根据题意，首先需要将单位统一，把吨化为千克，因为1吨＝1000千克，所以吨＝×1000＝160千克，然后求出160千克和800千克的最大公因数是160，将前项和后项同时除160得到最简整数比为1∶5，比值即为160÷800＝0.2。据此解答。
【详解】160千克∶800千克
＝（160÷160）∶（800÷160）
＝1∶5
化成最简单的整数比是1∶5
160千克∶800千克＝160÷800＝0.2
比值是0.2。
8．5
【分析】从最不利的情况考虑，每种先满足有3个环卫工人的矿泉水一样，然后再有1人随便在哪种情况里，一定能满足总有至少4个环卫工人的矿泉水一样，然后根据抽屉原理解答即可。
【详解】（16－1）÷（4－1）
＝15÷3
＝5（种）
志愿者最多送来了5种矿泉水
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
9．3142.75
【分析】用7865元减去600元求出可以报销的部分，再乘65%即可求出报销的钱数，用总钱数减去报的钱数即可解答。
【详解】7865－（7865－600）×65％
＝7865－7265×65％
＝7865－4722.25
＝3142.75（元）
所以按规定张叔叔需自付3142.75元。
10． 25
【分析】根据题意得：这句古诗总字数是14个，其中描写颜色的有：红、绿、蓝3个，据此可得出分数；总字数是14个，其中的一个数表示分数单位。最小的质数是2，运用分数减法得出答案。
【详解】描写颜色的字有红、蓝、绿3个，则占总字数的：，这个分数的分数单位是，最小的质数是2，则这个数要变为最小的质数需要加上：，即需要加上25个这样的分数单位。
11． 2 8
【分析】用煤的总量除以每次用的数量，求出几次用完；把煤的总量看作单位“1”，用1除以每次用的占总量的分率，求出几次用完即可。
【详解】（次）
（次）
有吨煤，如果每次用去吨，2次用完；如果每次用去，8次用完。
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
12．32
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则该圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积等于圆柱的，则削去部分的体积是圆柱的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】48×（1－）
＝48×
＝32（cm3）
则削去部分的体积是32。
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆锥的体积是圆柱的是解题的关键。
13．×
【详解】假设正方体的棱长是1，扩大到原来的4倍变成4，正方体的表面积＝6×棱长×棱长，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算出变化前后的体积和表面积，做对比即可。
【点睛】原正方体的表面积：
扩大后的表面积：
，即表面积扩大到原来的16倍；
原正方体的体积：
扩大后体的积：
，即体积扩大到原来的64倍；
综上所述，如果一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，则它的表面积扩大到原来的16倍，体积扩大到原来的64倍，所以原题说法错误；
故答案为：×
14．×
【分析】由高级单位米转化成低级单位分米，乘进率10，由此先将8米转化为以分米为单位；
根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。
【详解】8米＝80分米
4分米∶8米
＝4分米∶80分米
＝（4÷4）∶（80÷4）
＝1∶20
4分米∶8米化简成最简单的整数比是1∶20。
故答案为：×
15．×
【分析】设电视机的原价是1000元，降价后的价格是原价的（1－），用电视机的原价×（1－），求出降价后的价钱，再把降价后的价格看作单位“1”，涨价后的价格是降价后价格的（1＋），用降价后的价格×（1＋），求出涨价后的价格，也就是现在的价格，再进行比较，即可解答。
【详解】设电视机的原价是1000元。
1000×（1－）
＝1000×
＝900（元）
900×（1＋）
＝900×
＝990（元）
1000元＜990元，现价比原价便宜。
一台电视机先降价，再涨价，现价比原价便宜。
原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】婷婷面向东站立，向右转50°也就是向南转50°，那么此时所面对的方向应该是东偏南50°；再根据相邻的两个方向之间的度数为90°，据此解答即可。
【详解】90°－50°＝40°
婷婷面向东站立，向右转50°后，她所面向的方向是南偏东40°（东偏南50°）。原说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】根据故事书比科技书少，将科技书看作单位“1”，故事书是科技书的（1－），科技书与故事书对应分率的差÷故事书对应分率＝科技书比故事书多几分之几。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×
＝
故事书比科技书少，那么科技书比故事书多。
故答案为：×
18．×
【分析】甲数是乙数的3倍，假设乙数是1，那么甲数是3，据此求出两数之比。
【详解】令乙数是1，1×3＝3，那么甲数是3，
所以，甲数和乙数的比是3∶1。
故答案为：×
19．320.28；4；1.2；9.91
0.65；1；120；
【详解】略
20．14；16
；
【分析】15－÷－，先把除法换算成乘法，原式化为：15－×－，计算乘法，原式化为：15－－，再根据减法性质，原式化为：15－（＋），再进行计算；
÷（－）×，先计算括号里的减法，再计算除法，最后计算乘法；
（－）÷（＋0.125），先计算括号里的减法和加法，再计算除法；
÷[×（4－）]，先计算小括号里的减法，再加上中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】15－÷－
＝15－×－
＝15－－
＝15－（＋）
＝15－1
＝14
÷（－）×
＝÷（－）×
＝÷×
＝×28×
＝18×
＝63
（－）÷（＋0.125）
＝（－）÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝
÷[×（4－）]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
21．；
；
【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（4）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
22．84.78cm3；215.22cm3
【分析】（1）观察图形可知，组合体是由两个底面半径都是6cm的圆锥组成，那么它们体积等于一个底面半径是6cm、高是（3.5＋5.5）cm的大圆锥的体积；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出这个组合体的体积。
（2）观察图形可知，组合体的体积＝长方体的体积－圆柱的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】（1）×3.14×（6÷2）2×（3.5＋5.5）
＝×3.14×32×9
＝×3.14×9×9
＝84.78（cm3）
组合体的体积是84.78cm3。
（2）10×10×3－3.14×（6÷2）2×3
＝300－3.14×32×3
＝300－3.14×9×3
＝300－84.78
＝215.22（cm3）
组合体的体积是215.22cm3。
23．45千克
【分析】把六年级女同学收废纸的质量看作单位“1”，六年级男同学比女同学少收，则男同学收废纸的质量是女同学的（1－），单位“1”未知，用男同学收废纸的质量除以（1－），即可求出女同学收废纸的质量，再加上男同学收废纸的质量，即是六年级同学一共收废纸的质量。
【详解】女同学收废纸：
20÷（1－）
＝20÷
＝20×
＝25（千克）
一共：20＋25＝45（千克）
答：六年级同学一共收废纸45千克。
24．500千克
【分析】根据这时已运的与未运的质量比是2∶3，可得这时已运的占总质量的，将总质量看作单位“1”，这时已运的对应分率－第一次运的对应百分率＝第二次运的对应分率或百分率，第二次运的质量÷对应分率或百分率＝总质量，据此列式解答。
【详解】100÷（－20%）
＝100÷（－0.2）
＝100÷（0.4－0.2）
＝100÷0.2
＝500（千克）
答：这批杨梅有500千克。
25．下午场的电影
【分析】先用节省的钱数除以场次，即27÷3，求出一张电影票优惠的钱数，再用原来电影票的钱数－优惠的钱数，求出一张电影票的优惠后的钱数，再用电影票优惠后的钱数÷原来电影票的钱数×100%，求出优惠后的电影票的钱数是原来电影票的百分之几十；打几折就是现价是原价的百分之几十，求出电影票打几折，进而求出他们一家看的是哪一场电影。
【详解】（45－27÷3）÷45×100%
＝（45－9）÷45×100%
＝36÷45×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%就是打八折，他们一家看的是下午场的电影。
答：他们一家看的是下午场的电影。
26．27厘米
【分析】根据题意，把圆锥形钢材从水中完全取出后桶里的水面下降了1厘米，那么水下降的体积等于这个圆锥形钢材的体积；水下降部分是一个底面半径为30厘米、高1厘米的圆柱体，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出水下降部分的体积，也就是圆锥的体积；
已知圆锥形钢材的底面半径为10厘米，根据圆的面积公式S＝πr2，求出钢材的底面积；再根据圆锥的高h＝3V÷S，求出这个圆锥形钢材的高。
【详解】水下降部分的体积（圆锥的体积）：
3.14×302×1
＝3.14×900×1
＝2826（立方厘米）
圆锥的底面积：
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
圆锥的高：
2826×3÷314
＝8478÷314
＝27（厘米）
答：这个圆锥形钢材的高是27厘米。
27．（1）5人；（2）见详解
【分析】（1）由统计图可得，参加篮球项目的有20人，占全班总人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出全班总人数。再用总人数去掉参加篮球项目、足球项目和其他项目的人数，即为参加乒乓球项目的人数。
（2）根据参加乒乓球项目的人数完成条形统计图。
【详解】（1）20÷40%－（20＋10＋15）
＝50－45
＝5（人）
答：加乒乓球项目的有5人。
（2）统计图如下：
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