小升初分班考常考易错检测卷-数学六年级下册人教版（含解析）

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小升初分班考常考易错检测卷-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．一根2米长的钢管，锯成相等的若干段，5次锯完，每段占全长的（ ）。
A． B． C． D．
2．下面每组中的两个量，不是具有相反意义的量的是（ ）。
A．上升50m和下降50m B．浪费1t水和节约1t水 C．盈利400元和亏损400 D．进三个球和输三场比赛
3．爸爸将5000元存入银行，定期3年，年利率是2.75%。到期后，一共可得（ ）元利息。
A．5137.5 B．412.5 C．137.5 D．425
4．一段长为1米，横截面直径为20厘米的圆柱形木头横着浮在水面，它正好一半露出水面，则这段木头与水接触面的面积是（ ）平方厘米。
A． B．3140 C．314 D．3454
5．甲商品的定价打九五折后与乙商品的定价相等，下面说法不正确的是（ ）。
A．乙的定价是甲的95% B．甲的定价比乙多5%
C．乙的定价比甲少5% D．甲的定价是乙的
6．下列各种关系中，成反比例关系的是（ ）。
A．如果5x＝8y，则x和y
B．铺地面积一定，每块砖的面积和用砖块数
C．在同时同地条件下，竹竿的长和它的影长
D．同学的年龄一定，他们的身高与体重
二、填空题
7．据不完全统计，2023年4月29日~5月3日，惠州全市接待游客308200人次，横线上数改写成用“万”作单位的数是( )。旅游收入1399000000元。波浪线上的数读作( )，省略亿后面的尾数约是( )亿。
8．在括号里填合适的单位。
(1)一本数学书的体积大约是240( )。
(2)一间教室的容积大约是150( )。
(3)一个书包的体积大约是14( )。
(4)一个茶叶罐的容积大约是900( )。
9．甲乙两人分别从、两地出发，相向而行，相遇时，甲乙的路程比为，若甲行完全程要2小时，那么乙行完全程需要( )小时。
10．一项工作，甲单独做30天完成，甲乙合作12天可以完成，那么乙单独完成这项工作需要( )天。
11．在一个边长为24厘米的正方形四个角处各剪去一个边长为4厘米的小正方形后，那么所得图形的周长是( )厘米。
12．一个时钟的分针长度是10cm，从9∶15到10∶00，分针针尖所走过的路程是( )cm，分针扫过的面积是( )cm2。
三、判断题
13．如果两个数互为倒数，那么这两个数的和一定大于它们的积。( )
14．一件商品，先涨价，后又降价，价格不变。( )
15．游泳队有男生15人，女生比男生少，则游泳队一共有27人。( )
16．红红在计算时漏看了小括号，计算结果与实际结果相差。( )
17．六（1）班80%的同学在家吃早餐。由此可知，不在家吃早餐的同学占全班的20%。( )
18．在比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项为，另一个外项是。( )
四、计算题
19．直接写出得数。


20．计算下面各题，能简算的要简算。


21．解方程。
（1） （2）∶x （3）0.2x＋5%x＝18
22．计算下面阴影部分的周长和面积。（单位：cm）
五、解答题
23．某商店2017年下半年营业额是280万元，下半年营业额比上半年增加，上半年的营业额是多少万元？
24．一个无盖的长方体木箱，底面为边长6分米的正方形，制作这个木箱共用木板300平方分米，求这个长方体木箱的高。
25．陈大爷参加了农村合作医疗保险，条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡镇级医疗机构为500元，在起付线以上的部分按80%的补偿率给予补偿。即补偿费＝（医疗费－起付线）×补偿率。今年一月份李爷爷意外受伤骨折，在镇定点医院住院28天，医疗费用共计8100元，按条款规定，陈大爷只需自己付多少元？
26．从一幅比例尺为1∶2000000的地图上量得广州到深圳的距离为7.5厘米，王叔叔以每小时100千米的速度开车从广州前往深圳，多长时间可以到达？
27．实验室有两个容积相等的圆柱形量杯，从里面量，甲量杯的底面直径是6厘米，高是30厘米，乙量杯的底面直径是10厘米。乙量杯的高是多少厘米？
28．近些年，电动车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是某市2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。
（1）该市2023年共销售电动车（ ）万辆，其中一季度销售（ ）万辆。
（2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。
（3）该市第二季度电动车销量比第一季度增长约（ ）%。
参考答案：
1．C
【分析】根据分数的意义，把2米长的钢管看作单位“1”，锯成相等的若干段，5次锯完，就是平均分为5＋1＝6段，求每段占全长的几分之几，用1÷6计算解答。
【详解】5＋1＝6（段）
1÷6＝
每段占全长的。
故答案为：C
2．D
【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。如：规定收入为正，则支出就为负。
【详解】A．上升和下降是具有相反意义的量。
B．浪费和节约水是具有相反意义的量。
C．盈利元和亏损元是具有相反意义的量。
D．进3个球和输3场比赛不是具有相反意义的量。
故答案为：D
3．B
【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存起，列式计算即可。
【详解】5000×2.75%×3
＝5000×0.0275×3
＝412.5（元）
一共可得412.5元利息。
故答案为：B
4．D
【分析】求这段木头与水接触面的面积就是这个圆柱形木头的表面积的一半；根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。
【详解】1米＝100厘米
[3.14×（20÷2）2×2＋3.14×20×100]÷2
＝[3.14×102×2＋62.8×100]÷2
＝[3.14×100×2＋6280]÷2
＝[314×2＋6280]÷2
＝[628＋6280]÷2
＝6908÷2
＝3454（平方厘米）
一段长为1米，横截面直径为20厘米的圆柱形木头横着浮在水面，它正好一半露出水面，则这段木头与水接触面的面积是3454平方厘米。
故答案为：D
5．B
【分析】甲商品的定价打九五折后与乙商品的定价相等，即甲商品的定价×95%＝乙商品的定价，据此依次分析即可。
【详解】根据题意，甲商品的定价×95%＝乙商品的定价可知：
乙的定价是甲的95%，说法正确，不符合题意；
把乙的定价看作单位“1”，则甲的定价是乙的1÷95%＝，即甲比乙多，所以B说法错误，符合题意；
把甲的定价看作单位“1”，乙的定价比甲的定价少（1－95%）÷1＝5%，说法正确，不符合题意；
甲的定价是乙的定价的1÷95%＝，说法正确，不符合题意。
故答案为：B
6．B
【分析】两种相关联的量，如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系，据此逐项分析。
【详解】A．如果5x＝8y，则，比值一定，则x和y成正比例；
B．每块砖的面积×用砖块数＝铺地面积（一定），乘积一定，则每块砖的面积和用砖块数成反比例关系；
C．在同时同地条件下，竹竿的长和它的影长的比值一定，则竹竿的长和它的影长成正比例关系；
D．同学的年龄一定，他们的身高与体重不成比例。
故答案为：B
【点睛】本题考查反比例关系的辨认。掌握反比例的意义是解题的关键。
7． 30.82 十三亿九千九百万 14
【分析】（1）将308200改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，即30.82万；
（2）1399000000读数时，从高位读起，按照个级的读法读亿级、万级，然后在后面加上“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”，读作：十三亿九千九百万；
（3）根据题意，将1399000000数到亿位，省略亿后面的尾数，在亿位的右下角点上小数点，可列式为：1399000000÷100000000＝13.99亿，再四舍五入到整数，约是14亿。
【详解】308200＝30.82万
改写成用“万”作单位的数是30.82 万。
1399000000读作：十三亿九千九百万
波浪线上的数读作十三亿九千九百万。
1399000000≈14 亿
省略亿后面的尾数约是14亿。
8．(1)立方厘米/cm3
(2)立方米/m3
(3)立方分米/dm3
(4)立方厘米/cm3
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积。
可以按照以上的大小标准，合理的写上体积或者容积单位。
一本数学书的体积比较小，可以用立方厘米作单位单位。教室的容积比较大，可以用立方米作单位，书包的体积比粉笔大，则可以用立方分米作单位。茶叶罐的容积的可以用立方分米或者立方厘米作单位，注意前面的数量，对照参照物合理选择。
【详解】（1）一本数学书的体积大约是240立方厘米。
（2）一间教室的容积大约是150立方米。
（3）一个书包的体积大约是14立方分米。
（4）一个茶叶罐的容积大约是900立方厘米。
9．/
【分析】将全程看作单位“1”，相遇时，甲行了全程的，从“甲行完全程要2小时”可知，甲每小时行全程的，则用时，就求出了相遇时间。相遇时，乙行了全程的，用，就求出了乙每小时行全程的。最后用就求出了乙行完全程需要的时间。据此解答。
【详解】
＝
（时）
（时）
乙行完全程需要时。
【点睛】掌握路程、时间、速度三者之间的关系，求出相遇时间是解此题的关键。
10．20
【分析】把这项工作量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲的工作效率为，甲乙合作的工作效率为，则乙的工作效率为－＝，再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，据此进行计算即可。
【详解】1÷（－）
＝1÷
＝1×20
＝20（天）
则乙单独完成这项工作需要20天。
11．96
【分析】每个角剪去一个正方形后，看似大正方形的相邻边各减少了4cm的线段，但同时又各增加了同样长的线段，所以说剩下的图形的周长跟原来相等，据此解答即可。
【详解】
如图，当正方形四个角处各剪去一个边长为4厘米的小正方形后，所得图形的周长与原图形周长相等，则所得图形周长：
（厘米）。
【点睛】本题考查正方形的周长、平移，解答本题的关键是掌握平移的概念。
12． 47.1 235.5
【分析】从“9∶15到10∶00”可知：经过时间是10：00－9：15＝45分＝时。分针1小时走一圈，分针针尖所走过的路程是半径10cm的圆周长的，分针扫过的面积是半径10cm的圆面积的。根据圆的周长：C＝2πr，圆的面积：S＝πr2，代入数据即可求解。
【详解】10：00－9：15＝45分＝时
10×2×3.14×＝47.1（cm）
102×3.14×
＝100×3.14×
＝235.5（cm2）
一个时钟的分针长度是10cm，从9∶15到10∶00，分针针尖所走过的路程是47.1cm，分针扫过的面积是235.5cm2。
13．√
【分析】根据倒数的认识可知互为倒数的两个数乘积为1，且必有一个数大于等于1，再根据加法的计算即可得解。
【详解】互为倒数的两个数必有一个大于等于1，再加上另一个小于等于1的数，它们的和一定比1大；互为倒数的两个数乘积为1。
如：的倒数是2，×2＝1，＋2＝，＞1，即和大于积；
1的倒数是1，1×1＝1，1＋1＝2，2＞1，即和大于积；
所以如果两个数互为倒数，那么这两个数的和一定大于它们的积，原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】先把原价看作单位“1”，涨价后的价钱为原价的（1＋）；进而把涨价后的价钱看作单位“1”，现价即涨价后价钱的（1－），即原价的（1＋）的（1－），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，然后比较即可。
【详解】（1＋）×（1－）
＝×
＝
即现价是原价的，所以原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】把男生的人数看作单位“1”，则女生人数＝男生人数×（1－），由此计算出女生人数，然后用女生人数加上男生人数即可求出游泳队的总人数，据此计算并判断即可。
【详解】15×（1－）
＝15×
＝12（人）
15＋12＝27（人）
则游泳队一共有27人。原说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】是先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，漏看了小括号就变成了36×－，由此分别计算出两个算式的结果，然后再作差，再与对比，从而判断。
【详解】
＝36×
＝6
去掉括号后算式就是：
36×－
＝12－
＝
－6＝5
所以红红在计算时漏看了小括号，计算结果与实际结果相差是正确的。
故答案为：√
17．√
【分析】根据题意，将全班学生看作单位“1”，80%的同学在家吃早餐，则不在家吃早餐的同学占全班的（1－80%），据此解答。
【详解】1－80%＝20%
则不在家吃早餐的同学占全班的20%。原说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
已知一个比例的两个内项互为倒数，即两个内项的积是1；根据比例的基本性质，这个比例的两个外项的积也是1；用两个外项的积除以已知的外项，即可求出另一个外项。据此判断。
【详解】1÷
＝1×
＝
另一个外项是。
原题说法正确。
故答案为：√
19．4；2；20；；；
9.4；25；0.4；0；
【解析】略
20．13；
3；3
【分析】，根据乘法分配律去括号即可简便运算；
，根据分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数，即原式变为：，再根据乘法分配律即可简便运算；
，根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算即可；
，根据运算顺序，先算括号里的加法，之后再按照除法的性质即可简便运算。
【详解】
＝
＝4＋9
＝13
＝
＝
＝×1
＝
＝
＝3
＝
＝
＝
＝
＝3
21．（1）y＝1.65；（2）x＝；（3）x＝72
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以3；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘；
（3）先把方程左边化简为0.25x，两边再同时乘4。
【详解】（1）
解：3y＝1.1×4.5
3y÷3＝1.1×4.5÷3
y＝1.65
（2）∶x
解：x＝
x＝
x＝
（3）0.2x＋5%x＝18
解：0.25x＝18
4×0.25x＝18×4
x＝72
22．周长102.8cm，面积400cm2
【分析】看图，阴影部分的周长是直径为20cm圆的周长，再加上两条长为20cm的边的长度和；将图形的上部分割补到图形的下方，恰好可以构成一个边长是20cm的正方形，根据正方形的面积公式，即可求出阴影部分的面积。圆周长＝3.14×直径，正方形面积＝边长×边长，结合这两个公式，列式计算即可。
【详解】周长：3.14×20＋20×2
＝62.8＋40
＝102.8（cm）
面积：20×20＝400（cm2）
23．224万元
【分析】将上半年营业额看作单位“1”，下半年营业额比上半年增加，下半年营业额是上半年的（1＋），下半年营业额÷对应分率＝上半年营业额，据此列式计算。
【详解】280÷（1＋）
＝280÷
＝280×
＝224（万元）
答：上半年的营业额是224万元。
24．11分米
【分析】由长方体木箱底面为正方形可知，五个面中除去底面其余四个面的面积相等，首先用6×6，求出长方体木箱底面的面积，再用300减去长方体木箱底面的面积，求出其余四个面的面积，再用其余四个面的面积除以4，即可求出一个面的面积，然后用一个面的面积除以边长，就可以求出木箱的高。
【详解】（300－6×6）÷4
＝（300－36）÷4
＝264÷4
＝66（平方分米）
66÷6＝11（分米）
答：这个长方体木箱的高是11分米。
25．2020元
【分析】根据补偿费＝（医疗费－起付线）×补偿率，先求出补偿费，医疗费－补偿费＝自己付的钱，据此列式解答。
【详解】（8100－500）×80%
＝7600×0.8
＝6080（元）
8100－6080＝2020（元）
答：陈大爷只需自己付2020元。
26．1.5小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出广州到深圳的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，列式解答即可。
【详解】7.5÷＝7.5×2000000＝15000000（厘米）＝150（千米）
150÷100＝1.5（小时）
答：1.5小时可以到达。
27．10.8厘米
【分析】根据题意可先根据圆柱体积公式求出甲量杯的容积，也是乙量杯的容积，再用容积除以乙量杯的底面积就是乙量杯的高。据此解答即可。
【详解】[3.14×（6÷2）2×30]÷[3.14×（10÷2）2]
＝3.14×270÷[3.14×25]
＝847.8÷78.5
＝10.8（厘米）
答：乙量杯的高是10.8厘米。
28．（1）120，18；
（2）见详解；
（3）33.3
【分析】（1）从扇形统计图中可知，第二季度销售车辆数占了2023年销售电动车的总辆数的20%，从条形统计图中可知，第二季度销售了24万辆车，已知一个数的百分之几，求这个数用除法。其中第一季度销售车辆数占了2023年销售电动车的总辆数的15%，求一个数的百分之几，用乘法。
（2）从（1）中可知第一季度销售了18万辆。将条形统计图补充完整。
从扇形统计图中可知，第三季度占的百分比＝1－其他三个季度占的百分比的和。
（3）求一个数比另外一个数增长百分之几，用（大数－小数）÷单位“1”×100%。
【详解】（1）24÷20%＝120（万辆）
120×15%＝18（万辆）
该市2023年共销售电动车120万辆，其中一季度销售18万辆。
（2）1－（15%＋20%＋37.5）
＝1－72.5%
＝27.5%
（3）（24－18）÷18×100%
＝6÷18×100%
≈33.3%
则该市
第二季度电动车销量比第一季度增长约33.3%。
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