2024-2025学年度高中数学高三开学适应性考试
考试范围：高考范围：考试时间：120分钟
第I卷（选择题）
一、单选题（每小题5分，共8小题，共计40分）
1.已知集合A={ax=2,a∈N,若A∈N,则所有a的取值构成的集合为()
A.1,2}
B.{
C.01,25
D.N
2.己知复数z=8i224+6i(i为虚数单位)，则2=()
A.8
B.9
C.10
D.100
3.某公司对员工的工作绩效进行评估，得到一组数据x,x2,x,山，x,后来复查数据时，又
将x,x,重复记录在数据中，则这组新的数据和原来的数据相比，一定不会改变的是()
A.平均数
B.中位数
C.极差
D.众数
4.函数f=亡的图象大致为()
A
0
0
5.A,B是抛物线x2=2y上的两点，0O为坐标原点.若OA=OB,且△4OB的面积为12√5，
则∠AOB=()
A.30
B.45
C.60°
D.120°
6.已知向量以{a,b,c为基底时的坐标为(2，-3,3)，则p以{ā-2b,ā+b,2c}为基底时的
坐标为()
513
B.332
C.(1,3,2)
D.(1,-3,2)
试卷第1页，共5页
7.若“x∈[0,2]，2-1+2-m<0”为假命题，则m的取值范围为()
A.（-0,2]
B.「V2,+w）
9
C.-,4
9
8.已知函数f(x)=e*-e+2sinx,g(x)=
。-Lr≥0，若关于x的方程f(g()-m=0
2x+2,x<0
有两个不等实根x,x,且x<,则x2一x的最大值是()
A.In2
B.n2+
C.3-In2
D.In2+1
2
二、多选题（每小题6分，共3小题，选对得部分分，选错得0分，共计18分）
9.
2x-
的展开式中，下列命题正确的是()
A.偶数项的二项式系数之和为32
B.第3项的二项式系数最大
C.常数项为60
D.有理项的个数为3
之+=1(a>b>0的左、右焦点分别为F,E,左、右顶
是E上异于A,B的一个动点若3AF=BF,则下列说法正确的有()
A.椭圆E的离心率为；
B.若P所⊥FK,则∠FR-号
C.直线P1的斜率与直线PB的斜率之积等于-}
D.符合条件PFPF=0的点P有且仅有2个
山.已知函数f()的定义域为R,+)fe-)=+/+引，fo0,则
()
A
=0B.函数f(x)是奇函数
C.f(0)=-2D.f(x)的一个周期为3
第II卷（非选择题）
三、填空题（每小题5分，共3小题，共计15分）
12.某省的高中数学学业水平考试，分为A,B,C,D,E五个等级，其中A,B等级的比
例为16%，34%.假设某次数学学业水平考试成绩服从正态分布N(80,o2),其中王同学得分
88分等级为A,李同学得分85分等级为B.请写出一个符合条件的o值
(参考数据：若X~N(4,o),则P(u-o≤X≤u+o)≈0.68，P(u-2o≤X≤u+2o)≈0.95)
试卷第2页，共5页2024-2025学年度高中数学高三开学适应性考试
考试范围：高考范围：考试时间：120分钟
第I卷（选择题）
一、单选题（每小题5分，共8小题，共计40分）
1.已知集合A={ax=2,a∈N,若A∈N,则所有a的取值构成的集合为()
A.1,2}
B.
C.0,1,25
D.N
【答案】C
【详解】：A={xax=2},A∈N,故当A=⑦时，易求a=0:
当A≠O时，由x=2eN得，a=1或2.综上得：ae0,l25
a
2.己知复数z=8i2024+6i(i为虚数单位)，则2=()
A.8
B.9
C.10
D.100
【答案】C
【详解】z=8i2024+6i=8×1+6i=8+6i,所以=V82+6=10
3.某公司对员工的工作绩效进行评估，得到一组数据x,x2,x,山，x,后来复查数据时，又
将x,x,重复记录在数据中，则这组新的数据和原来的数据相比，一定不会改变的是()
A.平均数
B.中位数
C.极差
D.众数
【答案】C
【详解】平均数是所有数据之和再除以这组数据的个数，故平均数有可能改变，
中位数是按照顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，故中位数也可能改变，
极差表示一组数据中最大值与最小值之差，将x,x,重复记录在数据中，最大值与
最小值并未改变，所以极差一定不变，
众数是一组数据中出现次数最多的数，有可能改变，
4.函数f=的图象大致为()
B
试卷第1页，共14页
C
D
0
【答案】A
【详解】由解析式知：∫()=2-)
e
∴.00，f(x)递增：x<0或x>2时∫"(x)<0,fx)递减：
结合各选项易知：A符合要求，
5.A,B是抛物线x2=2y上的两点，O为坐标原点.若OA=OB,且△4OB的面积为12√5，
则∠AOB=()
A.30°
B.45
C.60°
D.120°
【答案】C
【详解】如图
:|OA曰OB1,知A,B两点关于y轴对称，
六5w方20x号=12w5,解得=25,056，m0-25.5
2
.0=30°，∴.∠A0B=20=60°.
6.已知向量币以{a,b,c为基底时的坐标为(2，-3,3)，则p以{a-2h,ā+b,2元}为基底时的
坐标为()
A.222)
5-13
别
C.(1,3,2)
D.(1,-3,2)
【答案】B
试卷第2页，共14页
【详解】因为向量币以{a,b,c}为基底时的坐标为(2，-3,3)，所以p=2a-36+3c,
p=x(a-2b)+y(a+b)+2zc=(x+y)a+(y-2x)6++2zc,
5
r
x+y=2
3
1
由空间向量基本定理得
y-2x=-3,解得{y=
3
2z=3
3
所以万以{ā-26，a+6,2c}为基底时的坐标为
513Y
332
7.若“x∈[0,2]，2-1+2-m<0”为假命题，则m的取值范围为()
A.（-o,V2
B.「V2,+∞
9
9
94
D
【答案】C
【详解】由题意得该命题的否定为真命题，即“3x∈[0,2]，2-1+2-m≥0"为真命题，
2-4+2-m≥0即m≤2-1+2，
令=2，因为x2斗则e,则存在，使得m+成立。
令0-片令分则1=5（负合，
2
则根据对勾函数的性质知f)在1，②)上单调递减，在（√2,4]上单调递增，
且/0-多，f4)=,则f0=14=},则m≤
9
4
8.已知函数f(x)=c-e*+2sinx,g(x)=
。-1x≥0，若关于x的方程f(g(x》-m=0
2x+2,x<0
有两个不等实根x,,且xA.In2
B.In2+
C.3-In2
D.In2+1
【答案】B
【详解】由f(x)=e-e+2sinx可得：
函数f(x)的定义域为R,f'(x)=e+e+2cosr≥2+2cosx20,
所以函数∫(x)在R上单调递增.
试卷第3页，共14页
