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北师大版八年级上册数学同步练习卷
2.3 立方根
一、单选题
1．若的平方根是a，的立方根是b，则的值是（ ）
A．9 B． C．6 D．
2．如图是一个的方阵，其中每行，每列的两数和相等，则可以是（ ）
a
A． B． C．0 D．
3．下列判断：①10的平方根是±；②与互为相反数；③0.1的算术平方根是0.01；④（）3＝a；⑤＝±a2．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列说法：①负数没有平方根；②任何一个数的立方根都有2个，它们互为相反数；③同位角相等；④对顶角相等；其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列各数中属于无理数的是
A． B． C． D．
6．在，，，，，（每两个0之间多一个1）中无理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．下列说法不正确的是（ ）
A．0的平方根是0 B．一个负数的立方根是一个负数
C．﹣8的立方根是﹣2 D．8的算术平方根是2
8．下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②带根号的数都是无理数；③任何实数都有立方根；④的平方根是±4，是36的一个平方根；⑤一个数的算术平方根是正数；⑥是无理数；⑦的相反数是．其中正确的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9． 64的立方根与的平方根之和是( )
A．0 B． 6 C． 2 D． 6或 2
10．下列说法正确的是（ ）
A．的平方根是3 B．x为任意数都有
C．的立方根的平方根是±2 D．16的平方根是4
11．下列实数中，是无理数的为（ ）
A． B． C． D．
12．下列说法正确的是（ ）
A．的平方根是 B．的算术平方根是
C．的平方根是 D．0的平方根与立方根都是0
二、填空题
13．的平方根是 ，立方根是
14．如果，那么a是 .
15．若=4,则x的平方根是 ; 若的立方根是2,则x= ;若的平方根是±3,则x= .
16．用计算器计算下列各式的值.(精确到0.001)
(1)≈ ;
(2)-≈ .
17．若a，b为实数，且满足，则 ．
18．的立方根是 ．
19．64的平方根是 ；的立方根是 ；
20．一个数的立方根是，那么这个数的平方根是 ．
三、解答题
21．计算：（1）
（2）
22．计算：
23．已知的算术平方根是，的立方根为．
(1)求，的值．
(2)求的平方根．
24．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．
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北师大版八年级上册数学同步练习卷
2.3 立方根
一、单选题
1．若的平方根是a，的立方根是b，则的值是（ ）
A．9 B． C．6 D．
【答案】A
【详解】解：∵的平方根是a，即a为9的平方根，
∴．
∵的立方根是b，即b为8的立方根，
∴，
∴当，时，；
当，时，．
2．如图是一个的方阵，其中每行，每列的两数和相等，则可以是（ ）
a
A． B． C．0 D．
【答案】D
【详解】解：由题意可得：，
则，
解得：，
，
3．下列判断：①10的平方根是±；②与互为相反数；③0.1的算术平方根是0.01；④（）3＝a；⑤＝±a2．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【详解】解：①10的平方根是±，正确；
②是相反数，正确；
③0.1的算术平方根是，故错误；
④（）3＝a，正确；
⑤a2，故错误；
正确的是①②④，有3个．
4．下列说法：①负数没有平方根；②任何一个数的立方根都有2个，它们互为相反数；③同位角相等；④对顶角相等；其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【详解】解：①负数没有平方根，正确；
②任何一个数的立方根都有1个，故原说法错误；
③两直线平行，同位角相等，故原说法错误；
④对顶角相等，正确；
∴正确的个数是2个．
5．下列各数中属于无理数的是
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】，是有理数，
是无理数，
6．在，，，，，（每两个0之间多一个1）中无理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【详解】解：，
∴无理数有，，（每两个0之间多一个1），共有3个．
7．下列说法不正确的是（ ）
A．0的平方根是0 B．一个负数的立方根是一个负数
C．﹣8的立方根是﹣2 D．8的算术平方根是2
【答案】D
【详解】解：A、0的平方根是0，原说法正确，故此选项不符合题意；
B、一个负数的立方根是一个负数，原说法正确，故此选项不符合题意；
C、﹣8的立方根是﹣2，原说法正确，故此选项不符合题意；
D、8的算术平方根是2，原说法不正确，故此选项符合题意；
8．下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②带根号的数都是无理数；③任何实数都有立方根；④的平方根是±4，是36的一个平方根；⑤一个数的算术平方根是正数；⑥是无理数；⑦的相反数是．其中正确的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】A
【详解】解：①所有无理数都能用数轴上的点表示是正确的；
②带根号的数不一定是无理数，如，原来的说法错误；
③任何实数都有立方根是正确的；
④的平方根是±2，是36的一个平方根，原来的说法错误；
⑤一个数的算术平方根不一定是正数，如0的算术平方根是0，原来的说法错误；
⑥是有理数，原来的说法错误；
⑦的相反数是，原来的说法错误．
故其中正确的个数为2个．
9． 64的立方根与的平方根之和是( )
A．0 B． 6 C． 2 D． 6或 2
【答案】D
【详解】 64的立方根为－4， 的平方根为2，所以答案为－4+2=－2或者－4－2=－6，
所以答案选D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．的平方根是3 B．x为任意数都有
C．的立方根的平方根是±2 D．16的平方根是4
【答案】A
【详解】解：A. ，它的平方根是3，正确，符合题意；
B. x为任意数都有，原选项计算错误，不符合题意；
C. =8它的立方根的平方根是，原选项计算错误，不符合题意；
D. 16的平方根是±4，原选项计算错误，不符合题意．
11．下列实数中，是无理数的为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】A、，是有理数，故A不符合题意；
B、是有理数，故B不符合题意；
C、是无理数，故C符合题意；
D、是有理数，故D不符合题意；故选：C．
12．下列说法正确的是（ ）
A．的平方根是 B．的算术平方根是
C．的平方根是 D．0的平方根与立方根都是0
【答案】D
【详解】解：A．的平方根是，故此选项不符合题意；
B．的算术平方根是，故此选项不符合题意；
C．没有平方根，故此选项不符合题意；
D．0的平方根与立方根都是0，故此选项符合题意．
二、填空题
13．的平方根是 ，立方根是
【答案】 ±8 4
【详解】解析：(－2)6＝64，因为(±8)2＝64，所以
(－2)6的平方根是±8
因为43＝64，所以(－2)6的立方根为4.
故答案为±8和4.
14．如果，那么a是 .
【答案】1或-1或0
【详解】根据题意可得=a，
∴a=1或a=-1或a=0.
15．若=4,则x的平方根是 ; 若的立方根是2,则x= ;若的平方根是±3,则x= .
【答案】 ±8; 64; 729
【详解】∵=4，∴x=64，∴x的平方根是±8．
∵的立方根是2，∴=8，∴x=64．
∵的平方根是±3，∴=9，∴x=729．
16．用计算器计算下列各式的值.(精确到0.001)
(1)≈ ;
(2)-≈ .
【答案】 4.987; －0.448
【详解】（(1)≈4.9866≈4.987；
（2）－≈－0.44814≈－0.448．
17．若a，b为实数，且满足，则 ．
【答案】
【详解】解：∵，为实数，且满足，
∴，，
解得，，
∴．
18．的立方根是 ．
【答案】/
【详解】解：∵
∴的立方根是．
19．64的平方根是 ；的立方根是 ；
【答案】
【详解】解：∵，
∴64的平方根是，
∵，
∴的立方根是，
20．一个数的立方根是，那么这个数的平方根是 ．
【答案】
【详解】13=1，±=±1，
三、解答题
21．计算：（1）
（2）
【答案】（1）（2）
【详解】试题分析：（1）第一步先将各项化简，第二步按实数的加减法计算即可；（2）按照多项式除以单项式的法则计算即可.
试题解析：（1）解：
4分
6分
（2）解：
6分（每对1项得2分）
考点：1.立方根；2.算术平方根；3.绝对值；4. 多项式的除法.
22．计算：
【答案】．
【详解】解：
．
23．已知的算术平方根是，的立方根为．
(1)求，的值．
(2)求的平方根．
【答案】(1)， (2)
【详解】（1）解：∵的算术平方根是，
∴，
∴，
∵的立方根为，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∴的平方根为．
24．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．
【答案】(1)6 (2) (3)2 (4) (5)7 (6)
【详解】（1）解：；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
；
（6）解：
．
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