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人教版九年级上册数学同步练习卷
第22章 单元测试
一、单选题
1．在同一坐标系中，作y=3x2+2，y=﹣3x2﹣1，y=x2的图像，则它们（ ）
A．都是关于y轴对称 B．顶点都在原点
C．都是抛物线开口向上 D．以上都不对
【答案】A
【详解】观察三个二次函数解析式可知，一次项系数都为0，
故对称轴x=-=0，对称轴为y轴，都关于y轴对称．
2．为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为，则池底的最大面积是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】设矩形的一边长为xm，则其邻边为(50 x)m，若面积为S，则
S=x(50 x)= x2+50x= (x 25)2+625，
∵ 1<0，
∴S有最大值.
当x=25时，最大值为625.
3．设a，b是方程的两个实数根，则的值为
A．2014 B．2015 C．2016 D．2017
【答案】C
【详解】解：∵a，b是方程x2+x﹣2017=0的两个实数根，
∴a+b=﹣1，a2+a﹣2017=0，
∴a2=﹣a+2017，
∴a2+2a+b=﹣a+2017+2a+b=2017+a+b=2017﹣1=2016．
4．已知二次函数的图象如图所示，且关于的一元二次方程没有实数根，有下列结论：①②③④其中，正确的是结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【详解】解：由图可知抛物线与x轴有两个交点，则△=，故①正确；由对称轴x=可知ab＜0，再由图像可知c＞0，则，故②正确；抛物线对称轴x=，则2a+b=0，故③错误；由题意可知二次函数与y=m无交点，由图可知，当m＞2时，两者无交点，故m＞2，故④正确.
正确的是①②④，故选择C.
5．已知二次函数y=-x2+（a-2）x+3，当x＞2时，y随x的增大而减小，并且关于x的方程ax2-2x+1=0无实数解．那么符合条件的所有整数a的积是（ ）
A．120 B．720 C．0 D．无法确定
【答案】B
【详解】解：∵y=-x2+（a-2）x+3，，∴抛物线对称轴为x= ，开口向下，∵当x＞2时，y随x的增大而减小，∴≤2，解得a≤6．
∵关于x的方程ax2-2x+1=0无实数解，∴ ，∴a＞1．
∴1＜a≤6．
∵a为整数，∴a=2，3，4，5，6．积为2×3×4×5×6=720．
6．把二次函数y=x2-4x+1化成y=a（x-h）2+k的形式是（ ）
A．y=（x-2）2+1 B．y=（x-2）2-1 C．y=（x-2）2-3 D．y=（x-2）2+3
【答案】C
【详解】y=x2-4x+1=（x2-4x+4）-4+1=（x-2）2-3.
7．某海滨浴场有个遮阳伞，每个每天收费元时，可全部租出，若每个每天提高元，则减少个伞租出，若每个每天收费再提高元，则再减少个伞租出，…，为了投资少而获利大，每个每天应提高（ ）
A．4元或6元 B．4元 C．6元 D．8元
【答案】C
【详解】试题解析: 设每个伞收费应提高x个2元，获得利润为y元，
根据题意得：
∵x取整数，
∴当x=2或3时，y最大，
当x=3时，每个伞收费提高6元，伞的个数最少，即投资少，
∴为了投资少而获利大，每个伞收费应提高6元.
8．如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0)和点B,化简的结果为: ①c；②；③b﹣a；④a﹣b+2c.其中正确的有（ ）
A．一个 B．两个 C．三个 D．四个
【答案】C
【详解】分析：先根据图象以及抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）确定a＜0，b＞0，c＞0和a﹣b+c=0，再根据a﹣b+c=0变形得到a+c=b＞0，c﹣b=﹣a＞0，化简=a﹣b+2c，再利用a﹣b+c=0变形a﹣b=﹣c和c=b﹣a分别代入=a﹣b+2c中即可确定①③④正确，②错误．
详解：∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），
∴a﹣b+c=0，
∵图象开口向下，对称轴x=＞0，抛物线与y轴交点在正半轴上，
∴a＜0 b＞0 c＞0，
∵a+c=b＞0 c﹣b=﹣a＞0，
∴=|a+c|+|c﹣b|=a+c+c﹣b=a﹣b+2c，
故④正确；
∵a﹣b=﹣c，
∴=a﹣b+2c=﹣c+2c=c，
故①正确；
∵c=b﹣a
∴=a﹣b+2c=a﹣b+2（b﹣a）=b﹣a≠b，
故③正确，②错误．
故答案为①③④
详解：根据抛物线图象一般可以确定a，b，c的正负，根据抛物线上点的坐标可以确定出一个关于a，b，c的等量关系．通过这个等式的变形来化简题目中给出的式子．
9．已知二次函数的图象如图所示，对称轴是，则下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】试题分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
A、由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上，
∴c＞0，因此ac＜0，故不正确；
B、对称轴为x=-=1，得2a=-b，∴a、b异号，即b＞0，故错误；
C、而抛物线与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0，故错误；
D、对称轴为x=-=1，得2a=-b，即2a+b=0，故正确．
10．如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c的图象分别与x轴的正半轴、y轴的负半轴于A、B两点，且OA=OB，则一次函数y2=（ac﹣b）x+abc的图象可能是（ ）
B．
C． D．
【答案】D
【详解】解：∵抛物线的开口向下、对称轴在y轴的右侧且与y轴交点在原点下方，
∴a＜0、b＞0、c＜0，
则abc＞0，
∵点B（0，c）、且OA=OB，
∴点A（-c，0），
将点A（-c，0）代入解析式，得：ac2-bc+c=0，
∴ac-b=-1＜0，
则一次函数y2=（ac-b）x+abc的图象经过第一、二、四象限，
二、填空题
11．已知实数x，y满足x2+3x+y﹣3=0，则y﹣x的最大值为 ．
【答案】4
【详解】解：由x2+3x+y﹣3=0得y =-x2-3x+3，把y代入y-x得：y-x=-x2-3x+3-x=-x2-4x+3，∴y-x的最大值是4
12．如图，抛物线的对称轴是x=1，与x轴有两个交点，与y轴的交点坐标是（0，3），把它向下平移2个单位长度后，得到新的抛物线的解析式是y=ax2+bx+c，以下四个结论：
①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a﹣b+c＞0中，其中正确的是 （填序号）．
【答案】②③④
【详解】试题分析：根据平移后的图象即可判定①，根据平移后的对称轴和与y轴的交点坐标，即可判定a和b的关系以及c的值，即可判定②，根据与y轴的交点求得对称点，即可判定③，根据图象即可判定④．
解：根据题意平移后的抛物线的对称轴x=﹣=1，c=3﹣2=1，
由图象可知，平移后的抛物线与x轴有两个交点，
∴b2﹣4ac＞0，故①错误；
∵抛物线开口向上，
∴a＞0，b=﹣2a＜0，
∴abc＜0，故②正确；
∵平移后抛物线与y轴的交点为（0，1）对称轴x=1，
∴点（2，1）点（0，1）的对称点，
∴当x=2时，y=1，
∴4a+2b+c=1，故③正确；
由图象可知，当x=﹣1时，y＞0，
∴a﹣b+c＞0，故④正确．
13．已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤其中所有正确结论的序号是 （填序号）
【答案】②③⑤
【详解】∵x＝1时，y＜0，
∴a＋b＋c＜0，①错误；
∵x＝ 1时，y＞1，
∴a b＋c＞1，②正确；
∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线与y轴的交点为（0，1），
∴c＞0，
∵对称轴在y轴的左侧，
∴b＜0，
∴abc＞0，③正确；
∵x＝ 2时，y＞0，
∴4a 2b＋c＞0，④错误；
∵ b2a＝ 1，
∴2a b＝0，⑤正确，
14．二次函数y＝－3(x－1)2＋2有最 值 ．
【答案】 大， 2
【详解】因为a=-3<0,
所以二次函数开口方向向下,因此二次函数有最大值,
根据二次函数顶点式可知:当x=h时,有最值y=k,
所以y＝－3(x－1)2＋2有最大值,最大值是2.
15．兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图象上（如图所示），则6楼房子的价格为 元/平方米．
【答案】2080
【详解】解：由图象可知（4，2200）是抛物线的顶点，
∵x=4是对称轴，
∴点（2，2080）关于直线x=4的对称点是（6，2080）．
∴6楼房子的价格为2080元．
16．已知函数y＝的图象如图所示，观察图象，则当函数值y≤8时，对应的自变量x的取值范围是 ．
【答案】－≤x≤4
【详解】解：①把y=8代入y=2x得：
8=2x，
解得x=4，
即在直线y=2x上，当函数值y≤8时，对应的自变量x的取值范围是x≤4；
②把y=8代入y=x2+2
得x2+2=8，
解得：x=±，
∵x≤2，
∴x=舍去，
即根据图象可知，当函数值y≤8时，对应的自变量x的取值范围是x≥-；
综合①②得出当函数值y≤8时，对应的自变量x的取值范围是-≤x≤4．
17．函数的图象与轴有且只有一个交点，写出所有可能的值 ．
【答案】，，．
【详解】解：当时，函数为一次函数，此时函数图象与轴只有一个交点；
当时，抛物线的图象与轴有且只有一个交点，则，解得，，
综上所述，当为或或时，函数的图象与轴有且只有一个交点．
故答案为，，．
三、解答题
18．如图，已知排球场的长度OD为18 m，位于球场中线处球网的高度AB为2.4 m，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方1.6 m的C点向正前方飞出，当排球运行至离点O的水平距离OE为6 m时，到达最高点G建立如图所示的平面直角坐标系
(1) 当球上升的最大高度为3.4 m时，对方距离球网0.4 m的点F处有一队员，他起跳后的最大高度为3.1 m，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明
(2) 若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度h的取值范围是多少？（排球压线属于没出界）
【答案】（1）可以拦网成功，理由见解析；（2）h≥3.025
【详解】（1）根据题意知此时抛物线的顶点G的坐标为（6，3.4），
设抛物线解析式为y=a（x﹣6）2+3.4，
将点C（0，1.6）代入，得：36a+3.4=1.6，
解得：a=﹣，
∴排球飞行的高度y与水平距离x的函数关系式为y=﹣（x﹣6）2+；
由题意当x=9.5时，y=﹣（9.4﹣6）2+≈2.8＜3.1，
故这次她可以拦网成功；
（3）设抛物线解析式为y=a（x﹣6）2+h，
将点C（0，1.6）代入，得：36a+h=1.6，即a=，
∴此时抛物线解析式为y=（x﹣6）2+h，
根据题意，得： ，
解得：h≥3.025，
答：排球飞行的最大高度h的取值范围是h≥3.025．
19．经研究表明，某市跨河大桥上的车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，函数图象如图所示．
（1）求当28≤x≤188时，关于x的函数表达式；
（2）求车流量P（单位：辆/时）与车流密度x之间的函数关系式；（注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密度）
（3）若车流速度V不低于50千米时，求当车流密度x为多少时，车流量P达到最大，并求出这一最大值．
【答案】（1）V=﹣x+94；（2）P=；（3）当x=88时，P取得最大为4400．
【详解】解：（1）由图象可知，当28≤x≤188时，
V是x的一次函数，设函数解析式为V=kx+b，
则，
解得，
所以V=-x+94；
（2）当0≤x≤28时，P=Vx=80x；
当28≤x≤188时，P=Vx=（-x+94）x=-x2+94x，
所以P=；
（3）当V≥50时，包含V=80，由函数图象可知，
当V=80时，0＜x≤28，此时P=80x，P随x的增大而增大，
当x=28时，P最大=2240；
由题意得，V=-x+94≥50，解得：x≤88，
又P=-x2+94x，
当28≤x≤88时，P随x的增大而增大，
即当x=88时，P取得最大值，
故P最大=-×882+94×88=4400，
∵2240＜4400，
所以当x=88时，P取得最大为4400．
20．小明爸爸经营的水果店出售一种优质热带水果，正在上初三的小明经过调查和计算，发现这种水果每月的销售量y(千克)与销售单价x（元）之间存在着一次函数关系：y=-10x+500(20≤x≤50)．下面是他们的一次对话：
小明：“您要是告诉我咱家这种水果的进价是多少？我就能帮你预测好多信息呢！”
爸爸：“咱家这种水果的进价是每千克20元”
聪明的你，也来解答一下小明想要解决的两个问题：
（1）若每月获得利润w(元）是销售单价x（元）的函数，求这个函数的表达式．
（2）当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？
【答案】（1） ；（2）35
【详解】试题分析：（1）根据题意可以得到w与x的函数关系式；
（2）根据题意可以将w关于x的函数关系式化为顶点式，从而可以解答本题．
解： (1)由题意可得，
w=(x 20)( 10x+500)= 10x2+700x 10000，
即这个函数的表达式是w= 10x2+700x 10000.
(2)w= 10x2+700x 10000= 10(x 35)2+2250，
∴当x=35时，w取得最大值，
即销售单价为35元时，每月可获得最大利润.
21．如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，观察下列图形并解答有关问题：
……
n＝1 n＝2 n＝3
(1)在第n个图中，共有 块白色瓷砖，共有 块黑色瓷砖(均用含n的代数式表示)；
(2)设铺设地面所用瓷砖总数为y，请写出y与(1)中的n的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；
(3)若铺设这样的矩形地面共用了506块瓷砖，通过计算求此时n的值；
(4)是否存在n，使得黑瓷砖与白瓷砖块数相等？说明理由．
【答案】（1）n（n+1），4n+6；（2）y＝n2＋5n＋6；（3）20；（4）不存在.
【详解】【试题分析】（1）第1个图形，白色瓷砖有 个，黑色瓷砖有 个；第2个图形中，白色瓷砖有 个，黑色瓷砖有 个；…则第n个图形中，白色瓷砖有 个，黑色瓷砖有 个；（2）根据（1）中分析，；
（3）由题意得：，解得n1＝20，n2＝－25(不合题意，舍去)．即n的值为20.
（4）根据（1）中分析，得n(n＋1)＝4n＋6.解得n1＝ ，n2＝，（不是正整数，都舍去），则不存在n使得黑瓷砖与白瓷砖块数相等．
【试题解析】(1)在第n个图中，共有n(n＋1)块白色瓷砖，共有4n＋6块黑色瓷砖；
(2)y＝n2＋5n＋6.
(3)n2＋5n＋6＝506.
解得n1＝20，n2＝－25(不合题意，舍去)．
∴n的值为20.
(4)由题意，得n(n＋1)＝4n＋6.
解得n1＝ ，n2＝ (舍去)．又因为不是正整数，
∴不存在n使得黑瓷砖与白瓷砖块数相等．
22．（1）计算：（﹣2010）0+﹣2sin60°﹣3tan30°+；
（2）解方程：x2﹣6x+2=0；
（3）已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0．
①若﹣1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；
②证明：对于任意实数m，函数y=x2﹣mx﹣2的图象与x轴总有两个交点．
【答案】（1）﹣8﹣；（2）x1=3+，x2=3﹣；（3）①m=1，方程的另一根为2；②证明见解析．
【详解】试题分析：分别运算零指数幂、负整数指数幂，然后代入特殊角的三角函数值运算即可．
用公式法解方程即可.
①由于是方程的一个根，直接把它代入方程即可求出m的值，然后解方程可以求出方程的另一根；
②证明对于任意实数m，函数的图象与x轴总有两个交点，就是证明函数的判别式是一个正数即可．
试题解析：
（1）原式
（2）
（3）①(1)∵ 1是方程的一个根，
∴m=1，
将m=1代入方程得
解之得
∴方程的另一个根是2；
(2)
∵无论m取任意实数，都有
∴函数的图象与x轴总有两个交点.
23．最近流感高发期，在预防流感期间学校坚持天天消毒，下图是某次消毒时教室内空气中消毒液浓度 y（单位：毫克/立方米）随时间 x（单位：分钟）的变化情况图．从开始喷药到喷药结束的 10 分钟内（包括第十分钟），y 是 x 的二次函数；喷药结束后（从第十分钟开始），y 是 x 的反比例函数．
（1）如果点 A 是图中二次函数的顶点，求二次函数和反比例函数的解析式 （要写出自变量取值范围）；
（2）已知空气中消毒液浓度 y 不少于 15 毫克/立方米且持续时间不少于 8 分钟才能有效消毒，通过计算，请你回答这次消毒是否有效？
【答案】(1)v=-( x-10）2+20（0≤x≤10）;(2) y=;(3) 这次消毒有效．
【详解】试题分析：（1）由为抛物线顶点，设二次函数的顶点式，将 代入可求二次函数解析式，再根据图象求自变量取值范围，设反比例函数关系式为，将点坐标代入求的值即可，再根据图形求自变量取值范围；
（2）将分别代入二次函数、反比例函数解析式求，再把所求的两个值作差，进行判断．
试题解析：(1)依题意可知，A(10,20)为抛物线顶点，设二次函数解析式为
把O(0,0)代入，得100a+20=0， 所以，二次函数解析式为
设反比例函数关系式为，将A点坐标代入，得k=xy=200，
所以，反比例函数关系式为
(2)把y=15代入中，得
解得x=5或x=15(舍去)，
把y=15代入中，得
而
所以，这次消毒有效.
24．已知：二次函数中的，满足下表：
（）计算二次函数解析式．
（）在提供的网格图中利用五点法作出二次函数的草图．
（）求出当时的值．
【答案】（1）；（2）答案见解析；（3）－5．
【详解】试题分析：（1）从表格中选取3组解利用待定系数法求二次函数的解析式；
（2）根据图象上点的坐标，即可得出图象与坐标轴交点坐标以及顶点坐标；
（3）把x=4代入y=-x2+2x+3计算即可．
试题解析：解：（）将，，代入中，
，解得，
∴二次函数解析式为．
（）如图所示：
（）时，
．
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第22章 单元测试
一、单选题
1．在同一坐标系中，作y=3x2+2，y=﹣3x2﹣1，y=x2的图像，则它们（ ）
A．都是关于y轴对称 B．顶点都在原点
C．都是抛物线开口向上 D．以上都不对
2．为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为，则池底的最大面积是（ ）
A． B． C． D．
3．设a，b是方程的两个实数根，则的值为
A．2014 B．2015 C．2016 D．2017
4．已知二次函数的图象如图所示，且关于的一元二次方程没有实数根，有下列结论：①②③④其中，正确的是结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知二次函数y=-x2+（a-2）x+3，当x＞2时，y随x的增大而减小，并且关于x的方程ax2-2x+1=0无实数解．那么符合条件的所有整数a的积是（ ）
A．120 B．720 C．0 D．无法确定
6．把二次函数y=x2-4x+1化成y=a（x-h）2+k的形式是（ ）
A．y=（x-2）2+1 B．y=（x-2）2-1 C．y=（x-2）2-3 D．y=（x-2）2+3
7．某海滨浴场有个遮阳伞，每个每天收费元时，可全部租出，若每个每天提高元，则减少个伞租出，若每个每天收费再提高元，则再减少个伞租出，…，为了投资少而获利大，每个每天应提高（ ）
A．4元或6元 B．4元 C．6元 D．8元
8．如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0)和点B,化简的结果为: ①c；②；③b﹣a；④a﹣b+2c.其中正确的有（ ）
A．一个 B．两个 C．三个 D．四个
9．已知二次函数的图象如图所示，对称轴是，则下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c的图象分别与x轴的正半轴、y轴的负半轴于A、B两点，且OA=OB，则一次函数y2=（ac﹣b）x+abc的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知实数x，y满足x2+3x+y﹣3=0，则y﹣x的最大值为 ．
12．如图，抛物线的对称轴是x=1，与x轴有两个交点，与y轴的交点坐标是（0，3），把它向下平移2个单位长度后，得到新的抛物线的解析式是y=ax2+bx+c，以下四个结论：
①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a﹣b+c＞0中，其中正确的是 （填序号）．
13．已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤其中所有正确结论的序号是 （填序号）
14．二次函数y＝－3(x－1)2＋2有最 值 ．
15．兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图象上（如图所示），则6楼房子的价格为 元/平方米．
16．已知函数y＝的图象如图所示，观察图象，则当函数值y≤8时，对应的自变量x的取值范围是 ．
17．函数的图象与轴有且只有一个交点，写出所有可能的值 ．
三、解答题
18．如图，已知排球场的长度OD为18 m，位于球场中线处球网的高度AB为2.4 m，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方1.6 m的C点向正前方飞出，当排球运行至离点O的水平距离OE为6 m时，到达最高点G建立如图所示的平面直角坐标系
(1) 当球上升的最大高度为3.4 m时，对方距离球网0.4 m的点F处有一队员，他起跳后的最大高度为3.1 m，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明
(2) 若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度h的取值范围是多少？（排球压线属于没出界）
19．经研究表明，某市跨河大桥上的车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，函数图象如图所示．
（1）求当28≤x≤188时，关于x的函数表达式；
（2）求车流量P（单位：辆/时）与车流密度x之间的函数关系式；（注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密度）
（3）若车流速度V不低于50千米时，求当车流密度x为多少时，车流量P达到最大，并求出这一最大值．
20．小明爸爸经营的水果店出售一种优质热带水果，正在上初三的小明经过调查和计算，发现这种水果每月的销售量y(千克)与销售单价x（元）之间存在着一次函数关系：y=-10x+500(20≤x≤50)．下面是他们的一次对话：
小明：“您要是告诉我咱家这种水果的进价是多少？我就能帮你预测好多信息呢！”
爸爸：“咱家这种水果的进价是每千克20元”
聪明的你，也来解答一下小明想要解决的两个问题：
（1）若每月获得利润w(元）是销售单价x（元）的函数，求这个函数的表达式．
（2）当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？
21．如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，观察下列图形并解答有关问题：
……
n＝1 n＝2 n＝3
(1)在第n个图中，共有 块白色瓷砖，共有 块黑色瓷砖(均用含n的代数式表示)；
(2)设铺设地面所用瓷砖总数为y，请写出y与(1)中的n的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；
(3)若铺设这样的矩形地面共用了506块瓷砖，通过计算求此时n的值；
(4)是否存在n，使得黑瓷砖与白瓷砖块数相等？说明理由．
22．（1）计算：（﹣2010）0+﹣2sin60°﹣3tan30°+；
（2）解方程：x2﹣6x+2=0；
（3）已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0．
①若﹣1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；
②证明：对于任意实数m，函数y=x2﹣mx﹣2的图象与x轴总有两个交点．
23．最近流感高发期，在预防流感期间学校坚持天天消毒，下图是某次消毒时教室内空气中消毒液浓度 y（单位：毫克/立方米）随时间 x（单位：分钟）的变化情况图．从开始喷药到喷药结束的 10 分钟内（包括第十分钟），y 是 x 的二次函数；喷药结束后（从第十分钟开始），y 是 x 的反比例函数．
（1）如果点 A 是图中二次函数的顶点，求二次函数和反比例函数的解析式 （要写出自变量取值范围）；
（2）已知空气中消毒液浓度 y 不少于 15 毫克/立方米且持续时间不少于 8 分钟才能有效消毒，通过计算，请你回答这次消毒是否有效？
24．已知：二次函数中的，满足下表：
（）计算二次函数解析式．
（）在提供的网格图中利用五点法作出二次函数的草图．
（）求出当时的值．
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