2.2.2 去括号、添括号 课件(共21张PPT)2024-2025学年沪科版七年级数学上册

(共21张PPT)
七年级上册数学（沪科版）
2. 去 (添) 括号
2.2 整式加减
第 2 章 整式及其加减
教学目标
1. 归纳、掌握去括号法则，并在去括号后正确合并同类项.
2. 归纳、掌握添括号法则，体会去 (添) 括号在具体情境中的必要性.
3. 通过发现、归纳去 (添) 括号法则的过程.
重点：准确应用去 (添) 括号法则.
难点：应用去 (添) 括号法则时注意括号内各项符号的
变化.
问题 在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆. 请根据图中尺寸算出：
r
2a
r
a
b
甲
乙
b
较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少
(2ab - πr2 ) - (ab - πr2)
如何去括号呢
探究1 大家都知道 ＋m＝＋1×m，－m＝－l×m，
根据这一知识及乘法分配律将下列括号去掉： ① 4＋(－a＋b)；② 4－(－a＋b) .
1
去括号
合作探究
＝ [4＋(－a)]＋b(加法结合律)
＝ 4＋(－a)＋b(减法法则)
＝ 4－a＋b；
①4＋(－a＋b)
＝ 4＋[(－1)×(－a＋b)](减法法则)
＝ 4＋[a＋(－b)](分配律)
＝ (4＋a)＋(－b)(加法结合律)
＝ 4＋a＋(－b)
＝ 4＋a－b. (减法法则)
② 4－(－a＋b)
合作探究
4＋(－a＋b)＝4－a＋b
4－(－a＋b)＝ 4＋a－b
合作探究
探究2 观察两个等式在去括号前后，括号里各项的符号的变化，你能发现什么规律？
括号没了，正负号没变
括号没了，正负号却变了
添括号法则
1. 所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号.
2. 所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号.
归纳总结
例1 先去括号，再合并同类项：
(1) 8a＋2b＋(5a－b)；
(2) a＋(5a－3b)－2(a－2b).
解 (1) 8a＋2b＋(5a－b)
＝8a＋2b＋5a－b
＝(8a＋5a)＋(2b－b)
＝13a＋b.
(2) a＋(5a－3b)－2(a－2b)
＝a＋5a－3b－2a＋4b
＝(a＋5a－2a)＋(－3b＋4b)
＝4a＋b.
典例精析
(1) 8a + 2b + (5a - b)；
(2) (4y - 5) - 3(1 - 2y).
1. 化简：
解：(1) 原式 = 8a + 2b + 5a - b
= (8a + 5a) + (2b - b)
= 13a + b.
(2) 原式 = 4y - 5 - 3 + (-3)×(-2y)
= 4y - 5 - 3 + (-3)×(-2)×y
= 4y - 8 + 6y
= 10y - 8.
练一练
练一练
2. 判断下面去括号的算式是否正确. 正确的在括号里打 “√”；错误的在括号里打 “×”，并改正.
(1) a2 - (2a - b - c) = a2 - 2a - b - c； ( )
(2) -(x - y) + (xy - 1) = -x - y + xy + 1； ( )
(3) (12 + x) - (2x2 + x3) = 12 + x - 2x2 + x3； ( )
(4) 4x3 - (-3x2 + 2x - 1) = 4x3 + 3x2 - 2x + 1. ( )
×
+
+
×
+
-
-
×
√
2
添括号
分别把前面去括号的两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？
正负号均不变
正负号均改变
4－a＋b＝4＋(－a＋b)
4＋a－b＝4－(－a＋b)
归纳总结
添括号法则
1. 所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号.
2. 所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号.
添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，
可以用去括号法则检验！
在括号内填入适当的项：
(1) x2 - x + 1 = x2 - ( )；
(2) 2x2 - 3x - 1 = 2x2 + ( )；
(3) (a - b) - (c - d) = a - ( ).
做一做
变式：(1) x2 - 3x + 3y = x2 - 3( )；
(2) -2x2 - 3x + 4 = -3x + ( )(-x2 + 2).
x - 1
-3x - 1
b + c - d
x - y
2
典例精析
例2 计算：
(1) 214a + 47a + 53a；
(2) 214a - 39a - 61a.
解：(1) 214a + 47a + 53a
适当添加括号，可使计算简便.
(2) 214a - 39a - 61a
= 214a + (47a + 53a)
= 214a - (39a + 61a)
= 214a + 100a
= 214a - 100a
= 314a.
= 114a.
练一练
3. 已知 y - x = 2，求 的值.
解：由 y - x = 2，可得 x - y = -2，
提示：将 -3x + 3y 采取添括号，得 -3x + 3y = -3(x - y )
整体代入
去括号
添括号
括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号
括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号
所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号
所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号
化简求值
1. (遂宁期末) 下列各题去括号所得结果正确的是
( )
A. x2 - (x - y + 2z) = x2 - x + y + 2z
B. x - (-2x + 3y - 1) = x + 2x - 3y + 1
C. 3x - [5x - (x - 1)] =3x - 5x - x + 1
D. (x - 1) - (x2 - 2) = x - 1 - x2 - 2
B
一、去括号
2. 去括号：
(1) a + (b - c)； (2) a - (b - c)；
(3) a + (-b + c)； (4) a - (-b - c).
解：(1) a + (b - c) = a + b - c.
(2) a - (b - c) = a - b + c.
(3) a + (-b + c) = a - b + c.
(4) a - (-b - c) = a + b + c.
3. (天津期末)
(1) 计算：(3a2 - ab + 7) - (-4a2 + 2ab + 7)
解：原式= 3a2 - ab + 7 + 4a2 - 2ab - 7
= (3a2 + 4a2) + (-ab - 2ab) + (7 - 7)
= 7a2 - 3ab
(2) 先化简，再求值：5(x2y - 2xy2) - (-xy2 + x2y),
其中x = ，y = .
解：原式= 5x2y - 10xy2 + xy2 - x2y
= (5x2y - x2y) + (-10xy2 + xy2)
= 4x2y - 9xy2
当 x = ，y = 时，
上式=
二、添括号
1. (1) a - b + c - d = a + ( )；
(2) a - b - c + d = a - ( )；
(3) a - b - c + d = a + ( ) + d；
(4) a - b + c - d = a - b - ( ).
-b + c - d
b + c - d
-c + d
-b - c
2. 判断下列各题中添括号有没有错误.
(1) a - 2b - 3m + n = a - (2b - 3m + n)； ( )
(2) m - 2n + a - b = m + (2n + a - b)； ( )
(3) x - 2a - 4b + y = (x - 2a) - (4b - y)； ( )
(4) a - 2b + c - 1 = -(a + 2b - c + 1). ( )
√
×
×
×