第二单元轴对称和平移基础练习（含答案）北师大版数学五年级上册

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第二单元轴对称和平移
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中的涂色部分构成轴对称图形，这个小正方形的序号是( )。21cnjy.com
2．图①是由基本图形通过( )得到的；图②是由基本图形通过( )得到的。
3．从数学的角度思考：WNVH这四个字母中，字母( )与其他三个字母不同，我的理由是( )。www-2-1-cnjy-com
4．三角形先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。
5．如图，图中的图形向( )平移了( )格。
6．李叔叔在公路上开车，汽车方向盘的运动是( )现象，汽车车身的运动是( )现象。21教育名师原创作品
7．（如图）平行四边形ABCD由两块七巧板拼组而成。②号三角板不动，将①号三角板向( )平移( )格，可与②号三角板重新拼成一个正方形。
二、选择题
8．下面图形中，（ ）不是轴对称图形。
A． B． C．D．
9．下列图形是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C． D．
10．下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个。
A．4 B．3 C．2 D．1
11．下列图形中，对称轴最多的是（ ）。
A． B． C． D．
12．下列四个图形，按对称轴的条数从多到少依次排列，顺序正确的是（ ）．
A．④②③① B．③①②④ C．②①③④ D．①③②④
13．下列说法中正确的是（ ）。
A．直角三角形一定是轴对称图形
B．等边三角形有3条对称轴
C．两个完全一样的三角形组成的图形一定是轴对称图形
D．平行四边形是轴对称图形，它有1条对称轴
14．下列图形中，对称轴最多的是（ ）。
A．等边三角形 B．正方形 C．等腰三角形 D．长方形
15．长方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴，正三角形有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴。www.21-cn-jy.com
①1 ②2 ③3 ④4 ⑤无数条
A．②⑤①③ B．④①③② C．④②③① D．②⑤③①
三、判断题
16．左图是表示弯道的指示牌，它是由平移得到的。( )
17．左图有2条对称轴。( )
18．可以通过平移得到。( )
19．如图所示：左右两边的图形大小和形状都一样，它是轴对称图形。( )
20．是轴对称图形。( )
四、解答题
21．看图填空（用数对表示字母的位置）。

（1）用数对表示上图中A、B、C、D、E、F六个点的位置。
（2）画出该图形关于虚线的对称图形，并写出各对称点的位置。
22．画出下面每组图形的所有对称轴，并填空。
（ ）条 （ ）条 （ ）条
23．先写出三角形ABC各个顶点的位置，再画出三角形ABC向下平移5个单位后的图形△A’B’C’，然后用数对表示出所得图形各顶点的位置。21*cnjy*com
A’（ ）；B’（ ）；C’（ ）。
24．“日、田”等汉字的形状是轴对称图形，你能再写出几个这样的汉字吗？(写出四个即可)
填一填：
25．图中三角形向 平移了 格．
26．图中正方形向 平移了 格．
27．画出长方形向下平移4格后的图形．
参考答案：
1．②
【分析】轴对称图形的特点：一是沿某直线对折，二是直线两旁的部分完全重合，折痕所在的直线就是对称轴。结合图示，在②的位置涂色后，与图中的涂色部分构成轴对称图形，据此解答即可。21·世纪*教育网
【详解】在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中的涂色部分构成轴对称图形，这个小正方形的序号是②。2·1·c·n·j·y
【点睛】本题考查了轴对称图形知识，结合题意解答即可。
2． 平移 轴对称
【分析】平移的基本性质：①平移不改变图形的形状、大小和方向；②经过平移，对应点所连的线段平行或在同一直线上，对应线段平行且相等，对应角相等；
旋转的性质：①旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变；②两组对应点连线的交点是旋转中心；
轴对称的性质：①翻折变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变；②一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由此判断即可。
【详解】图①是由基本图形通过平移得到的；图②是由基本图形通过轴对称得到的。
3． N 字母N不是轴对称图形，其他三个字母都是轴对称图形
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】如图：

从数学的角度思考：WNVH这四个字母中，字母N与其他三个字母不同，我的理由是字母N不是轴对称图形，其他三个字母都是轴对称图形。（理由不唯一）
4． 上 3 左 5
【分析】先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数）即可。
【详解】由分析可知：
三角形先向上平移了3格，再向左平移了5格。
5． 右 6
【分析】根据图形平移的方法，找出前后图形对应的点的距离即可得出平移多少格。以图形最上端的顶点为例，可以数出图形向右平移了6格。21*cnjy*com
【详解】据分析可知，图中的图形向右平移了6格。
【点睛】此题是考查图形的变换，关键抓住图形的平移不改变大小与形状，只是位置发生变化。
6． 旋转 平移
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。
旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。
【详解】由分析可知：李叔叔在公路上开车，汽车方向盘的运动是旋转现象；汽车车身的运动是平移现象。
【点睛】熟练掌握平移和旋转的定义是解答此题的关键。
7． 右 2
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。观察图形，可得②号三角板不动，将①号三角板向右平移2格，可与②号三角板重新拼成一个正方形。
【详解】②号三角板不动，将①号三角板向右平移2格，可与②号三角板重新拼成一个正方形。
【点睛】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
8．D
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，逐项进行判断即可。
【详解】A．，是轴对称图形；
B．，是轴对称图形；
C．，是轴对称图形；
D．，不是轴对称图形。
不是轴对称图形。
故答案为：D
9．C
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】A．对折后，两个圆点不能重合，不是轴对称图形；
B．对折后，两个圆点不能重合，不是轴对称图形；
C．对折后，两部分图形可以完全重合，是轴对称图形；
D．上下圆点的数量不相同，不是轴对称图形。
故答案为：C
【点睛】掌握轴对称图形的意义及特点，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。2-1-c-n-j-y
10．C
【分析】轴对称图形的判断方法：把某个图形沿着某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，则这个图形就是轴对称图形，据此判断。
【详解】根据轴对称图形的判断方法可知，第三个和第四个图形是轴对称图形。
故答案为：C
【点睛】掌握轴对称图形的判断方法是解答本题的关键。
11．A
【分析】判断出每个图形对称轴的数量即可解答。
【详解】A．，过圆心的直线都是对称轴，圆有无数条对称轴；
B．，有3条对称轴；
C．，有4条对称轴；
D．，有2条对称轴；
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查学生对轴对称图形知识的掌握和灵活运用。
12．D
【解析】略
13．B
【分析】根据轴对称图形的意义：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
【详解】A．直角三角形不一定是轴对称图形，原题干说法错误；
B．等边三角形有3天对称轴，原题干说法正确；
C．两个完全一样的三角形组成的图形不一定是轴对称图形，原题干说法错误；
D．平行四边形不是轴对称图形，原题干说法错误。
故答案为：B
【点睛】利用轴对称图形的特征进行解答。
14．B
【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的直线两边的部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。据此逐项分析即可作出正确选择。
【详解】A.等边三角形有3条对称轴；B.正方形有4条对称轴；C.等腰三角形有1条对称轴；D.长方形有2条对称轴。21教育网
故答案为：B
【点睛】此题主要考查轴对称图形的意义及其对称轴的条数。
15．D
【详解】略
16．√
【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。平移的特征：物体或图形平移后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
【详解】
左图是表示弯道的指示牌，它是由平移得到的。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握图形平移的意义及特征是解题的关键。
17．√
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此分析图的对称轴条数，即可解答。21·cn·jy·com
【详解】如图所示：
，有2条对称轴。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查轴对称图形的对称轴数量，掌握对称轴的定义是解题关键。
18．√
【分析】根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程就是平移，据此判断。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】由分析可知：
可以通过平移得到。原题干说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。【出处：21教育名师】
【详解】因为轴对称图形是沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，所以图中的平行四边形不是轴对称图形。21世纪教育网版权所有
故答案为：×
【点睛】本题主要考查轴对称图形的辨识。
20．√
【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可。【版权所有：21教育】
【详解】
如图，是是轴对称图形。
原题说法正确，故答案为：√
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合。
21．（1）A（5，9），B（3，7），C（4，7），D（1，4），E（4，4），F（3，1）；
（2）见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可写出六个点的位置；
（2）先找出A、B、C、D、E、F六个点的对称点，再按照已知图形的形状连接即可。
【详解】（1）A、B、C、D、E、F六个点的位置分别是：A（5，9），B（3，7），C（4，7），D（1，4），E（4，4），F（3，1）；
（2）作图如下：

各对称点的位置分别是：A′（5，9），B′（7，7），C′（6，7），D′（9，4），E′（6，4），F′（7，1）。
【点睛】本题考查数对和位置以及轴对称图形的画法，关键是明确数对表示位置的方法以及找出已知点的对称点。
22．
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴，并且对称轴用点画线表示；这时，这个图形关于这条直线对称。
【详解】由分析画图、填空如下：
【点睛】本题主要考查对称轴的画法及数量，理解对称轴的意义是解题的关键。
23．图形见详解；A’（3，1）；B’（6，3）；C’（2，3）
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出三角形ABC各个顶点的位置；将三角形ABC的各个顶点向下平移5个单位，再顺次连接各点即可，然后用数对表示出平移后三角形的各个顶点的位置。
【详解】如图所示：
A’（3，1）；B’（6，3）；C’（2，3）。
【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。
24．目　中　口　土(答案不唯一)
【详解】略
25． 下 4 26． 左 5 27．
【解析】25．略
26．略
27．略
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