第三单元倍数与因数基础练习 北师大版数学五年级上册（含解析）

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学
第三单元倍数与因数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．在括号里填上适当的质数。
15＝( )×( ) 20＝( )＋( )21cnjy.com
2．413至少加上( )后是3的倍数，至少加上( )后是5的倍数，至少加上( )后同时是2、3、5的倍数。【来源：21cnj*y.co*m】
3．24的因数有( )，这些因数中是质数的有( )，是合数的有( )，是奇数的有( )。21教育名师原创作品
4．在算式24÷8＝3中，24是8的( )，8是24的( )。
5．一个五位数，万位上是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位上是最小的质数，其余各位上都是0，这个数写作( )，这个数( )（填“是”或“不是”）3的倍数。
6．97最少减去( )就是2的倍数，最少加上( )就是5的倍数。
7．在12、15、18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有( )，5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有( )。
8．如果a(a≥2)是偶数，那么与它相邻的两个偶数是( )和( )．
二、选择题
9．下面的各组数中，第一个数是第二个数倍数的是（ ）。
A．6和36 B．56和8 C．3.5和7
10．如果三位数□42是3的倍数，那么□里可能是（ ）。
A．3，6，9 B．2，5，8 C．1，4，7
11．能整除12的数有（　　）
A．12、24、48 B．2、3、4、6、12 C．1、2、3、4、6、12
12．水墨画近处写实，远处抽象，色彩微妙，意境丰富，是中国绘画的代表。在一次“笔墨丹青，传承经典”活动中，有三幅水墨画获奖，且这三幅水墨画的编码均是36的因数。下面水墨画的编码中，（ ）组可能是获奖作品编码。21*cnjy*com
A．1、13、18 B．2、6、12 C．4、9、16
13．一盒铅笔，2支一拿，3支一拿，5支一拿，都没有剩余，这盒铅笔最小有（　　）支．
A．12 B．15 C．30
三、判断题
14．24÷2＝12，所以24是倍数，2和12是因数。( )
15．13，51，47，97这几个数既是奇数又是质数。( )
16．30和31没有公因数． ( )
17．一个数如果是9的因数，那么也一定是3的因数。( )
18．4×2＝8中，8是4和2的倍数，4和2是8的因数。( )
四、计算题
19．直接写得数。
5×11＝ 2×10＝ 7×5＝ 2×15＝ 2×36＝21·cn·jy·com
5×19＝ 9×5＝ 2×44＝ 2×13＝ 2×41＝2·1·c·n·j·y
20．用竖式计算，并验算。
328÷0.4＝　　　　　 18.9÷0.9＝　　　　　 21.07÷7＝
21．脱式计算．
35.6-5×1.73 0.4×（3.2-0.8）÷1.2 3.2×2.8＋0.75×0.4www-2-1-cnjy-com
89.6-254.6÷3.8 0.25×1.68×40 [（13.8-8.8）×3.2＋3.8]÷0.9【出处：21教
五、解答题
22．来我的房间找我吧，房间号是一个三位数，百位是（0.1+π×18）的小数点后第1位，十位数字是最小的奇质数，个位数字是能被13整除的三位数中最小数的个位．唉，说了这么麻烦，房间号到底是多少呢？
23．一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是32厘米，这个长方形的面积最大多少平方厘米？
24．有70瓶矿泉水要装箱,每个箱子装同样多,有几种装法 每种装法各需要几个箱子 (不能把所有矿泉水装在1个箱子里)2-1-c-n-j-y
参考答案：
1． 3 5 3 17
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，据此分析填空即可。
【详解】15＝3×5 20＝3＋17
【点睛】此题考查了质数的含义：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）。
2． 1 2 7
【分析】一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就是3的倍数；个位上0或5的数，是5的倍数；个位上0、2、4、6、8的数是2的倍数。
【详解】4＋1＋3＝8
8＋1＝9
9是3的倍数，413至少加上（1）是3的倍数。
413＋2＝415
415个位上是5，是5的倍数，所以413至少加上（2）后是 5的倍数。
既是2的倍数，又是5的倍数，个位只能是0，且满足各个数位上的数字相加的和是3的倍数，
413＋7＝420
4＋2＋0＝6
420个位是0，是2和5的倍数，各个数位上的和是6，是3的倍数。
413至少加上（7）后同时是2、3、5的倍数。
3． 1、2、3、4、6、8、12、24 2、3 4、6、8、12、24 1、3
【分析】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，即可求出24的因数；然后根据奇数，质数与合数的认识，即可解答。【版权所有：21教育】
【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
24的因数有（1、2、3、4、6、8、12、24），这些因数中是质数的有（2、3），是合数的有（4、6、8、12、24），是奇数的有（1、3）。
【点睛】本题是一道有关数的奇偶性、质数与合数的认识的题目，应掌握相关概念。
4． 倍数 因数
【分析】数a能被数b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数，据此解答。
【详解】在算式24÷8＝3中，24是8的（倍数），8是24的（因数）。
【点睛】因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
5． 10402 不是
【分析】最小的奇数是1，则万位上的数字是1；最小的合数是4，则百位上的数字是4；最小的质数是2，则个位上的数字是2；其余各位上的数字是0，则千位和十位上的数字是0，所以这个数是10402。再结合3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数。
【详解】一个五位数，万位上是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位上是最小的质数，其余各位上都是0，这个数写作10402，这个数不是3的倍数。
6． 1 3
【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0，2，4，6，8的数；5的倍数的特征是这个数个位上的数是0或5的数。
【详解】离97最近的2的倍数是96和98，又因为97－1＝96，则97最少减去1就是2的倍数；
97加上一个数就是5的倍数，且离97较近的数是100，又因为100－97＝3，则97最少加上3就是5的倍数。
【点睛】本题考查2、5的倍数，明确2、5的倍数特征是解题的关键。
7． 12、18、30、72、58、100 15、45、30、75、100 30、100
【分析】根据2的倍数特征：个位上是0、2、4，6，8的数都是2的倍数；5的倍数特征：个位上的数是0或5的数，是5的倍数，既是2的倍数又是5的倍数，个位上的数是0；据此解答。
【详解】12、15、18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，
2的倍数有：12、18、30、72、58、100。
5的倍数有：15、45、30、75、100。
既是2的倍数又是5的倍数有：30、100。
在12、15、18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有12、18、30、72、58、100，5的倍数有15、45、30、75、100，既是2的倍数又是5的倍数有30、100。
【点睛】熟练掌握2、5的倍数特征是解答本题的关键。
8． a-2 a+2
【解析】略
9．B
【解析】如果a×b＝c，且a、b、c都是非0的自然数，则a和b是c的因数，c是a和b的倍数，据此解答即可。21·世纪*教育网
【详解】A．36÷6＝6，所以36是6的倍数，不符合题意；
B．56÷8＝7，所以56是8的倍数，符合题意；
C．3.5是小数，不符合题意；
故答案为：B。
【点睛】掌握因数和倍数的含义是解题的关键。
10．A
【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上的数字的和能被3整除，这个数就能被3整除；根据特征分析解答即可。
【详解】□42是3的倍数，即（□＋4＋2）是3的倍数，先把已知的数位上的数字加起来是：4＋2＝6，6再分别加上3、6、9的和都是3的倍数，
所以，如果三位数□42是3的倍数，那么□里可能是□可填3、6、9；
故答案为：A
【点睛】此题考查的是能被3整除的数的特征的灵活运用。
11．C
【详解】试题分析：求能整除12的数，即求12的因数，根据求一个数的因数的方法，进行列举，进而选择即可．
解：12的因数有1、2、3、4、6、12；
故选C．
点评：此题考查了求一个数因数的方法，应注意理解整除的含义．
12．B
【分析】先列举出36的所有因数，再看三个选项中的3个数是否都是36的因数，据此解答。
【详解】36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
A．1、13、18中，13不是36的因数，所以1、13、18不可能是获奖作品编码；
B．2、6、12都是36的因数，所以2、6、12可能是获奖作品的编码；
C．4、9、16中，16不是36的因数，所以4、9、16不可能是获奖作品编码。
故答案为：B
13．C
【详解】试题分析：铅笔最少的支数应是这几个数的倍数，求出这几个数的最小公倍数即可．
解答：解：2×3×5=30
答：这盒铅笔最小有30支．
故选C．
点评：此题考查运用求公倍数的方法来解决有关整数的实际问题，解答时注意所求数的范围，选择合理的方法．
14．×
【分析】a÷b＝c（a、b、c均为正整数），那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数。因数和倍数是两个数之间的一种关系，不能单独说一个数是因数或者倍数。据此判断。
【详解】24÷2＝12，所以24是2和12的倍数，2和12是24的因数。
故答案为：×
15．×
【分析】不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；据此进行判断即可。21世纪教育网版权所有
【详解】13，51，47，97这几个数都是奇数，但51不是质数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查奇数和质数，明确奇数和质数的定义是解题的关键。
16．
【详解】略
17．×
【分析】9的因数有1、3、9，其中9是9的因数，但它不是3的因数，所以一个数如果是9的因数，不一定是3的因数。21教育网
【详解】由分析可知，一个数如果是9的因数，那么也一定是3的因数。说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了因数的相关知识，如果一个数是3的因数，那么这个数一定是9的因数，说法是正确的。
18．√
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此解答。www.21-cn-jy.com
【详解】通过分析可得：4×2＝8中，8是4和2的倍数，4和2是8的因数。原题说法正确。
故答案为：√
19．55；20；35；30；72；
95；45；88；26；82
【详解】略
20．820；21；3.01
【分析】根据小数除法的计算法则，列竖式计算，除法的验算用乘法。
【详解】328÷0.4＝820 18.9÷0.9＝21【来源：21·世纪·教育·网】
验算 验算
21.07÷7＝3.01
验算
21．26.95 0.8 9.26 22.6 16.8 22
【详解】略
22．639.
【详解】试题分析：百位是（0.1+π×18）的小书店后第1位，而0.1+π×18=56.62，那么百位上是6，十位数字是最小的奇质数，那么十位上是3，能被13整除的最小的三位数是169，所以个位上是9，据此解决即可．21*cnjy*com
解：0.1+π×18=56.62，那么百位上是6；
最小的奇质数是3，十位上是3；
能被13整除的最小的三位数是169，所以个位上9
所以房间号是639
答：房间号是639．
点评：本题考查计算及其概念问题，熟练掌握是关键．
23．55平方厘米
【详解】32÷2=16（厘米）
3+13=16（厘米）
5+11=16（厘米）
3×13=39（平方厘米）
5×11=55（平方厘米）
39平方厘米＜55平方厘米
所以面积最大是55平方厘米
24．有7种装法(如下表)．
每箱装矿泉水瓶数 1 2 5 7 10 14 35
需要箱子个数 70 35 14 10 7 5 2
【解析】略
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)