第四单元多边形的面积基础练习 北师大版数学五年级上册（含解析）

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第四单元多边形的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．如果一个等腰三角形相邻的两条边分别为3厘米和5厘米，则这个三角形的周长是　 　厘米或　 　厘米．21·cn·jy·com
2．直角梯形的两腰长分别为4厘米和6厘米，周长是26厘米，则梯形的面积是　 　平方厘米．
3．一个梯形的面积是76平方米，下底是12米，上底是8米，梯形的高是　 　米．
4．如图：三条直线互相平行，l1与l3之间的距离是7厘米，l2上AB=4厘米．求阴影部分三角形的面积是　 　．
【出处：21教育名师】
5．算周长；
周长是　 　cm 周长是　 　cm 周长是　 　cm．
6．红领巾是三角形，已知它的底是40cm，高是15cm，做一面这样的红领巾需要　 　c㎡的红布．
7．在一块上底是5厘米，下底是15厘米，高是5厘米的梯形里剪最大的三角形，求三角形的面积是　 　．
8．一个三角形的底是0.4米，高是0.6米，与它等底等高的平行四边形面积是　 　平方米．
二、选择题
9．如图，平行四边形的面积是30平方分米，甲、乙、丙三个三角形的面积的比是（　　）
A．6：3：5 B．2：4：6 C．5：3：8 D．2：1：3
10．下面说法正确的是（ ）．
A．面积相等的两个三角形，底和高不一定相等
B．三角形的面积等于平行四边形的一半
C．梯形的上底和下底越长，面积就越大
D．等底等高的两个平行四边形的面积不一定相等
11．为了方便通行，各个城市都修建了多条隧道，下面图形中，不符合隧道“限高”线段的长度是（ ）。
A． B．
C． D．
12．周长相等的长方形和平行四边形，面积相比，（ ）。
A．平行四边形大 B．长方形大 C．相等 D．不确定
13．图中，平行四边形的底是10cm，阴影部分三角形的底是5cm，平行四边形的面积是三角形的（ ）倍。21教育网
A．2 B．4 C．6 D．8
14．如图直角三角形斜边上的高是（ ）厘米
A．12 B．24 C．37.5 D．75
15．如图，平行四边形的面积计算正确的是（ ）。
A．5×4 B．6×5 C．6×4 D．6×5÷2
三、判断题
16．把一个长方形拉成一个不同形状的平行四边形，它们的周长和面积都变小。 ( )
17．图形和的面积相等。( )
18．梯形的高不变，上底和下底都扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍。( )
19．一个三角形的面积不可能与一个平行四边形的面积相等．( )
20．一个三角形的高不变，对应的底扩大到原来的4倍，面积就扩大到原来的2倍。( )
四、解答题
21．下面图形是用1平方厘米的小正方形拼成的。再用多少个这样的小正方形才能拼成一个边长为7厘米的大正方形？www.21-cn-jy.com
22．园艺师要设计一个长7米、宽4米的长方形花圃（如下图），其中6平方米的三角形区域种向日葵，剩下的区域种月季花，种月季花的面积是多少平方米？ 【来源：21·世纪·教育·网】
23．小红的姥姥家有一块菜地，如下图，如果今年平均每平方米菜地收入80元，那么这块菜地今年共收入多少元？www-2-1-cnjy-com
如图，正方形ABCD和正方形CEFG，正方形ABCD的边长为10厘米，正方形CEFG的边长为5厘米，则三角形BFD的面积为多少平方厘米？
25．一块三角形木板的面积是6.25m ，底边长2.5m，木板底对应的高是多少米？
参考答案：
1．11、13
【详解】试题分析：根据周长的意义，把三角形的三条边的长度加起来即可．
解：（1）当3厘米为等腰三角形的腰时：3+3+5=11（厘米），
（2）当5厘米为等腰三角形的腰时：5+5+3=13（厘米），
答：这个三角形的周长是11厘米或13厘米；
故答案：11、13．
点评：本题主要考查了等腰三角形的周长的计算方法．
2．32
【详解】试题分析：由题意可知：这个梯形的高为4厘米，上底与下底的和为（26﹣4﹣6）厘米，从而代入梯形面积公式即可求解．2·1·c·n·j·y
解：（26﹣4﹣6）×4÷2，
=16×4÷2，
=64÷2，
=32（平方厘米）；
答：这个梯形的面积是32平方厘米．
故答案为32．
点评：解答此题的关键是：先确定出梯形的高及上底与下底的和，即可求其面积．
3．7.6
【详解】试题分析：根据梯形的面积计算公式，v=（a+b）h，用方程解答比较简便．
解：设梯形的高为x米；
（12+8）x=76
×20×x=76
x=7620
x=76×2÷20
x=7.6
答：梯形的高是7.6米．
故答案为7.6
点评：此题属于逆向思考的问题，根据梯形的面积公式，这类题用方程解答比较简便．
4．14平方厘米
【详解】试题分析：
如上图，阴影部分的面积等于上面三角形△ABC的面积加上下面三角形△ABD的面积，假设l1和l2间的距离是h1，l2和l3间的距离是h2，根据三角形的面积公式，列出等式，都有底AB，提取公因数AB，h1+h2就是l1和l3间的距离7厘米，因此得解．
解：S△ABC+S△ABD=AB h1+AB h2=AB （h1+h2）=×4×7=14（平方厘米）；
答：阴影部分三角形的面积是14平方厘米．
故答案为14平方厘米．
点评：此题的关键是面积之和，提取公因数，刚好和已知联系起来．
5．53、58、86
【详解】试题分析：首先要明确，平面图形的周长就是围成平面图形的所有线段的和，据此即可逐题求解．
解：三角形的周长：
15+21+17，
=36+17，
=53（cm）；
梯形的周长：
11+12+20+15，
=23+35，
=58（cm）；
平行四边形的周长：
（25+18）×2，
=43×2，
=86（cm）；
故答案为53、58、86．
点评：此题主要考查平面图形的周长的计算方法．
6．300
【详解】试题分析：三角形的面积=底×高÷2，将数据代入公式即可求解．
解：40×15÷2=300（平方厘米）；
答：做一面这样的红领巾需要300c㎡的红布．
故答案为300．
点评：此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．
7．37.5平方厘米
【详解】试题分析：在梯形中剪下一个最大的三角形，三角形的底=梯形的下底，三角形的高=梯形的高，再根据三角形的面积公式：S=ah，代入数值即可求解．
解：15×5÷2，
=75÷2，
=37.5（平方厘米）．
答：三角形的面积是37.5平方厘米．
故答案为37.5平方厘米．
点评：考查了三角形的面积计算，本题的关键是得到在梯形中剪下一个最大的三角形的底和高．
8．0.24
【详解】试题分析：由题意可知：三角形的底和高分别为0.4米和0.6米，直接利用三角形的面积公式S=ah÷2求解即可；又因三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，于是就能求出平行四边形的面积．21世纪教育网版权所有
解：三角形的面积：0.4×0.6÷2=0.12（平方米）；
平行四边形的面积：0.12×2=0.24（平方米）；
答：与它等底等高的平行四边形的面积是0.24平方米．
故答案为0.24．
点评：此题主要考查三角形的面积的计算方法，还要牢记三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．21·世纪*教育网
9．D
【详解】试题分析：由图可知：甲和乙等高不等底，则其面积比就等于对应底的比，而丙的面积是甲和乙的面积和，据此即可求出三者的面积比．2-1-c-n-j-y
解：S甲：S乙：S丙，
=4：2：（4+2），
=4：2：6，
=2：1：3；
答：甲、乙、丙三个三角形的面积的比2：1：3．
故选D．
点评：解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形，面积比等于对应底的比．
10．A
【详解】解：A、根据三角形的面积公式，S=ab÷2，知道三角形的面积与底与高的乘积有关，由此得出面积相等的两个三角形，底和高不一定相等；21cnjy.com
B、应该是等底等高的三角形的面积等于平行四边形的一半；
C、根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2，知道梯形的面积不仅与上底和下底有关系，还与高有关系；
D、根据平行四边形的面积公式S=ah，知道等底等高的两个平行四边形的面积一定相等．
故选A．
11．A
【分析】根据题意，隧道“限高”线段的长度等于梯形的高。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此解答。【版权所有：21教育】
【详解】
通过分析可得：中4.5m的线段不是梯形的高，不符合隧道“限高”线段的长度；、、中梯形的高是4.5m，符合隧道“限高”线段的长度。21教育名师原创作品
故答案为：A
12．D
【分析】长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积等于底乘高，而长方形和平行四边形的周长相等，也就是一组邻边的和相等，但无法确定谁的面积一定大。
【详解】由分析知：周长相等的长方形和平行四边形，面积无法比较。
故答案为：D
【点睛】解答此题应结合题意，根据长方形和平行四边形形的面积计算公式进行分析、解答。
13．B
【详解】略
14．B
【详解】略
15．B
【分析】由图可知，高为6米时对应的底边是5米，利用“平行四边形的面积＝底×高”即可求得。
【详解】6×5＝30（平方米）
故答案为：B
【点睛】计算平行四边形的面积时注意底和高的对应关系是解答题目的关键。
16．×
【解析】略
17．×
【分析】根据公式：平行四边形的面积＝底×高、三角形的面积＝底×高÷2，计算出两个图形的面积，再进行大小比较，即可解答。21*cnjy*com
【详解】平行四边形的面积：
3×1＝3（平方厘米）
3×1÷2＝1.5（平方厘米）
3≠1.5
故答案为：×
18．×
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据梯形面积公式可知：2是固定值，上底与下底的和，作为一个因数存在，另外一个因数是高，再根据积的变化规律：如果一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数，进行判断即可。
【详解】由分析可得：
因为上底与下底的和，作为一个因数存在，高不变时，上底和下底同时扩大2倍，面积扩大到原来的2倍，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了梯形面积公式和积的变化规律，需要学生熟练掌握积和因数之间的变化关系。
19．×
【详解】略
20．×
【分析】分析题目，三角形的面积＝底×高÷2，三角形的高不变，对应的底扩大到原来的多少倍，则面积也扩大到原来的多少倍，据此解答。
【详解】一个三角形的高不变，对应的底扩大到原来的4倍，面积也扩大到原来的4倍。
故答案为：×
【点睛】掌握三角形的面积公式是解答本题的关键。
21．33个
【分析】因为一个小正方形的面积是1平方厘米，所以小正方形边长是1厘米，要拼成一个边长为7厘米的大正方形，那么每一行就要有7个小正方形；根据正方形的面积＝边长×边长，7×7＝49平方厘米，求出大正方形的面积，即小正方形的总个数；再根据图形数出图形中共有多少个小正方形，再用小正方形的总个数减去图形中小正方形的个数，即可解答。
【详解】7×7－（7＋5＋3＋1）
＝7×7－（12＋3＋1）
＝7×7－（15＋1）
＝7×7－16
＝49－16
＝33（个）
答：再用33个这样的小正方形才能拼成一个边长为7厘米的大正方形。
22．22平方米
【分析】
根据题意，用长方形花圃的面积减去三角形的面积，即可求出种月季花的面积。长方形的面积＝长×宽，据此解答。21*cnjy*com
【详解】7×4－6
＝28－6
＝22（平方米）
答：种月季花的面积是22平方米。
23．72800元
【分析】根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，求出小红姥姥家的菜地的面积，再乘80，就是这块菜地今年共收入。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】（35＋56）×20÷2×80
＝91×20÷2×80
＝1820÷2×80
＝910×80
＝72800（元）
答：这块菜地今年收入72800元。
【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，关键是熟记公式。
24．50平方厘米
【详解】试题分析：如图所示：三角形BCF和三角形DCF等底等高（底和高分别等于大、小正方形的边长），则二者的面积相等，分别去掉公共部分（三角形CFH），那么剩余的部分的面积，仍然相等，即三角形BCG和三角形HFD的面积相等，于是阴影部分的面积就变成了大正方形的面积的一半，据此代入数据即可求解．
解：10×10÷2，
=100÷2，
=50（平方厘米）；
答：三角形BFD的面积为50平方厘米．
点评：解答此题的关键是弄清楚：推论得出阴影部分的面积等于大正方形的面积的一半，问题即可得解．
25．5米
【分析】根据三角形的高＝三角形的面积×2÷底，代入数据计算即可。
【详解】6.25×2÷2.5
＝12.5÷2.5
＝5（米）
答：木板底对应的高是5米。
【点睛】此题考查了三角形面积的相关计算，需牢记公式并能灵活运用。
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