5.7约分基础练习 北师大版数学五年级上册（含解析）

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5.7约分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．表示把一个物体或一个图形平均分成　 　份，每份是它的　 　分之　 　．
2．表示　 　个，用加法表示　 　+　 　+　 　+　 　=，用乘法表示　 　×　 　=．
3．苹果4.53元，读作四点五十三元　 　．
4．大于小于的分数只有　 　．
5．在横线里填上“＞”“＜”或“=”．
　 　0.17 1.25　 　 　 　1
　 　 　 　2 　 　．
二、选择题
6． ①号图形占了正方形的（　　）
A． B． C． D．
7．五（1）班有男生21人，女生28人，女生占全班学生人数的（ ）。
A． B． C． D．
8．在＞＞中，（　　）里可以填的整数有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．无数
9．有两根钢管，第一根截去米，第二根截去，剩下的部分（　　）
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定
10．1吨棉花的和3吨钢材的，相比（　　）
A．1吨棉花的重 B．3吨钢材的重 C．一样重 D．无法比较
11．1与一个数的倒数之差是，这个数是（　　）
A． B． C． D．
三、判断题
12．分母是20的所有最简真分数的和与分母是30的所有最简真分数的和是相等的。( )
13．中有10个。( )
14．最简分数的分子和分母没有最大的公因数。( )
15．如果是最简分数，那么a和b都是质数． ( )
16．如图中涂色部分占整个图形的。( )
四、解答题
17．下面各图的面积是“1”，请在图中用你喜欢的颜色涂出下面分数．
18．根据分数对图形进行平均分，用阴影表示．
； ； ．
19．数学走进“航天科技”。
“中国空间站”作为国家太空实验室，也是重要的太空科普教育基地，对激发社会大众特别是青少年弘扬科学精神、热爱航天事业具有特殊优势。2022年3月23日下午，中国空间站“天宫课堂”再度开课，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富演示了太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验。尤其是“太空抛物实验”：北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”压轴登场，迎来太空之旅的“高光时刻”。王亚平水平向前抛出“冰墩墩”摆件，一向憨态可掬的“冰墩墩”姿态格外轻盈，接连几个“空翻”画出了一条漂亮的直线，稳稳站在了叶光富手中。
某校学生全员观看了太空授课直播，并组织全校24个班级共700余名学生进行了“航天知识竞赛”。经过成绩的统计发现，五年级4个班级的成绩尤为突出。现在从五（1）班和五（2）班中各抽取20名学生的竞赛成绩进行调查分析，成绩如下：（单位：分）
五（1）班 90 99 100 96 97 98 100 97 97 100
95 100 98 97 97 93 92 94 94 98
五（2）班 98 96 92 95 97 96 96 91 90 100
100 100 99 97 95 91 100 95 100 96
根据以上信息，回答下列问题：
（1）请你算一算，五（1）班得分为100的人数占五（1）班抽取总人数的几分之几？五（2）班得分为100的人数占五（2）班抽取总人数的几分之几？（请用最简分数表示）
（2）作为一名小学生，我们要学习航天员的哪些“航天精神”？你想对航天员说些什么？
20．涂一涂，再通分．
=．
21．把一个蛋糕平均切成8块，爸爸吃3块，妈妈吃2块，小英吃1块，他们各吃了这个蛋糕的几分之几？
参考答案：
1．6，六，一
【详解】试题分析：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．由此可知，表示把一个物体或一个图形即单位“1”平均分成6份，每份是它的六分之一．21世纪教育网版权所有
解：表示把一个物体或一个图形平均分成6份，每份是它的六分之 一．
故答案为6，六，一．
点评：本题通过具体分数考查了学生对于分数意义的理解．
2．4，，，，，，4
【详解】试题分析：判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分数的分子是几，就有几个分数单位，可以用加法表示，也可用乘法表示．
解：的分母是5，分数单位是，分子是4，表示有4个，
用加法表示 +++=，
乘法表示 ×4=；
故答案为4，，，，，，4．
点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．
3．×
【详解】试题分析：根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字；进行判断即可．21教育网
解：苹果4.53元，读作四点五三元；
故答案为×．
点评：此题应根据小数的读法和写法进行解答．
4．错误
【详解】试题分析：本题根据分数的基本性质进行分析判断即可．
解：根据分数的基本性质可知：
=，=，
，
则、、大于小于．
…．
由此可知，大于小于的分数有无数个．
故答案为错误．
点评：分数的基本性质为：分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变．
5．＜、=、=、＜、＜、＞
【详解】试题分析：（1）将0.17化成分数，再和通分，化成同分母分数，即可比较大小；
（2）将化成小数，再与1.25比较大小即可；
（3）1可以化成分子和分母相同（0除外）的分数，据此即可解答；
（4）假分数大于任何真分数，据此即可判断；
（5）将2化成分母为3的分数，再与比较大小即可；
（6）分子相同的分数的大小比较，分母小的分数就大，分母大的分数反而小，据此解答．
解：据分析解答如下：
（1）因为0.17==，
=，
所以＜0.17；
（2）因为=1.25，
所以1.25=；
（3）=1；
（4）＜；
（5）因为2=，
且，
所以＜2；
（6）＞；
故答案为＜、=、=、＜、＜、＞．
点评：此题主要考查整数、分数、小数的大小比较方法，要认真仔细观察题中数的特点再确定根据数的大小方法比较．21cnjy.com
6．D
【详解】试题分析：把这个正方形看作单位“1”，可以认为是平均分成了8份，①号图形占了其中的1份，根据分数的意义，用分数表示；据此选择．21·cn·jy·com
解：把这个正方形平均分成8份，①号图形占了其中的1份，用分数表示；
故选D．
点评：此题考查分数的意义，明确把单位“1”平均分成的份数是解决此题的关键．
7．A
【分析】分析题目，求女生人数占全班学生人数的几分之几，就是用女生人数除以全班人数，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，据此把结果用分数表示，注意：结果要根据分数的基本性质化成最简分数。www.21-cn-jy.com
【详解】28÷（21＋28）
＝28÷49
＝
故答案为：A
【点睛】掌握分数与除法的关系是解答本题的关键。
8．C
【详解】试题分析：把化成分子为5的分数，根据分数大小比较的方法，分子相同，分母大的分数值反而小，在6和10之间的整数有7、8、9三个整数，因此得解．
解：=，
在＞＞中，（　　）里可以填的整数有7、8、9三个；
故选C．
点评：此题考查了分数的意义以及分数大小的比较，把化成是解决此题的关键．
9．D
【详解】试题分析：分别三种情况进行讨论，当钢管的长度大于1米、等于1米，小于1米三种情况进行讨论．据此解答．2·1·c·n·j·y
解：（1）当钢管长度大于1米是，乘上钢管的长度大于米；这时第二根剩下的少，
（2）当钢管长度等于1米是，乘上钢管的长度等于米；这时两根剩下的一样多．
（3）当绳子长度小于1米是，乘上钢管的长度小于米．这时第二根据剩下的多．
故选D．
点评：本题的关键是钢管的长度不知是多少，所以不能确定截下的比米多，相等还是少．
10．C
【详解】试题分析：先依据分数乘法的意义，分别求出1吨棉花的和3吨钢材的，然后比较判断即可．
解：1×=（吨），
3×=（吨），
所以1吨棉花的和3吨钢材的相等，
故选C．
点评：求一个数的几分之几是多少用乘法分别求出，然后比较求解．
11．D
【详解】试题分析：1与一个数的倒数之差是，那么，这个数的倒数为1﹣=，这个数就为，即2．
解：1÷（1﹣），
=1÷，
=，
=2．
故选D．
点评：理解倒数的概念以及分数的加减运算法则，是解答此题的关键．
12．√
【分析】分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数；分子小于分母的分数为真分数．据此定义即能确定分母是20和分母是30的所有最简真分数有哪些，进而分别求得它们的和是多少，然后比较即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】分母是20的所有最简真分数的和是：＋＋＋＋＋＋＋＝4；
分母是30的所有最简真分数的和是：＋＋＋＋＋＋＋＝4；
因为分母是20的所有最简真分数的和与分母是30的所有最简真分数的和都是4，所以相等。
故答案为：√
【点睛】首先根据最简分数与真分数的定义确定分母是20和30的所有最简真分数有哪些是完成本题的关键。
13．×
【分析】由于10个，相当于10个相加，即，再根据分数的基本性质：分子和分母同时除以同一个数（0除外）分数大小不变，把它约分，和比较即可。
【详解】由分析可知：
10个是
＝
≠，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查约分的方法，应熟练掌握它的方法并灵活运用。
14．×
【详解】分子和分母只有公因数1，这样的分数叫作最简分数；
如：，5和6的公因数只有1，所以是最简分数。
故答案为：×。
15．×
【详解】略
16．√
【分析】把整个圆平均分成了8份，涂色部分和空白部分都是4份，所以涂色部分占整个图形的，据此解答即可。21·世纪*教育网
【详解】把整个圆平均分成了8份，涂色部分相当于4份，
所以涂色部分占整个图形的：4÷8＝。
故答案为：√
【点睛】掌握分数的意义是解答本题的关键。
17．
【详解】试题分析：第一幅图是一个圆，把这个圆面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是它的，4份是它的，即（图中涂红色部分）；第二幅图是一个长方形，把这个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，就是5份（图中涂绿色部分）；第三幅图是两个三角形，把这两个三角形看作单位“1”，一个三角形就是它的（图中涂黄色部分）．www-2-1-cnjy-com
解：根据分析涂色如下：
故答案为
点评：本题是考查分数的意义．注意，单位“1”可以是一个物体，也可以是一些物体．
18．
【详解】试题分析：根据分数的意义，可知：
（1）表示把这个长方形看作单位“1”，平均分成2份，阴影部分占了其中的1份；
（2）表示把这个长方形看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占了其中的1份；
（3）表示把这个长方形看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分占了其中的3份．
解：见下图：
点评：此题主要考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数．
19．（1）；；（2）见详解
【分析】（1）通过观察可知，五（1）班得分为100的有4人，五（2）班得分为100的有5人，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则分别用4÷20和5÷20即可求出五（1）班得分为100的人数占五（1）班抽取总人数的几分之几，以及五（2）班得分为100的人数占五（2）班抽取总人数的几分之几。2-1-c-n-j-y
（2）回答合理即可，例如：艰苦奋斗的精神、开拓创新的精神、为科学事业献身的精神等。
【详解】（1）4÷20＝
5÷20＝
答：五（1）班得分为100的人数占五（1）班抽取总人数的；五（2）班得分为100的人数占五（2）班抽取总人数的。21*cnjy*com
（2）答：我们要学习航天员为科学事业献身的精神，作为新时代的小学生，我希望通过努力学习，未来能够当上宇航员。（答案不唯一）【来源：21cnj*y.co*m】
20．，，
【详解】试题分析：根据分数和的意义，直接涂色，再根据分数的性质把分数和通分．
解：如图：
==，==．
故答案为，．
点评：此题考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数．
21．爸爸吃了这个蛋糕的，妈妈吃了这个蛋糕的，小英吃了这个蛋糕的
【详解】试题分析：把一个蛋糕平均切成8块，即将这块蛋糕当做单位“1”平均分成8份，根据分数的意义可知，爸爸吃了这块蛋糕的3，妈妈：2÷8=，小英：1÷8=．
解：爸爸吃了这块蛋糕的：3，
妈妈：2÷8=，
小英：1÷8=．
答：爸爸吃了这个蛋糕的，妈妈吃了这个蛋糕的，小英吃了这个蛋糕的．
点评：本题考查的知识点为：分数的意义．
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