5.9分数的大小基础练习 北师大版数学五年级上册（含解析）

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5.9分数的大小
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．在2，5，7，8，和9这五个数中，每次取出两个数，分别作为一个分数的分子和分母，一共能组成　 　个分数，其中真分数有　 　个．2·1·c·n·j·y
2． (abc不为0），那么a、b、c从小到大排列是 .
3．的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位，再添上就是最小的质数．
4．在　 　　 　里填上“＜、＞或=”
20×　 　20 ×　 　 ÷1　 　
×30　 　30 ÷　 　 　 2÷　 　2．
二、选择题
5．小于1的分数是（　　）
A．带分数 B．真分数 C．假分数
6．通过通分，把异分母分数加减法变为同分母分数加减法，这里蕴含的数学思想方法主要是（ ）。
A．抽象 B．转化 C．推理 D．分类
7．图形中阴影部分不表示 的是（　　）
A． B． C．
8．已知a×=×b=c×（a、b、c都不等于0）．则a、b、c大小的顺序是（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a
9．当α是（　　）时，是真分数而是假分数．
A．7 B．6 C．5
10．两根同样长（大于1米）的铁丝，从第一根截取米，从第二根截取，余下的部分（　　）
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长
11．比较下面每组分数的大小，正确的是（ ）。
A． B． C．
三、判断题
12．在下列分数、、中，分数单位最大的是。( )
13．加工同样多的零件，甲平均每分加工个，乙平均每分加工个，丙平均每分加工个，丙工作效率高。( )【来源：21·世纪·教育·网】
14．分数，，按从小到大的顺序排列是。( )
四、计算题
15．直接写出得数。
0.6×0.4＝ 0.43＝ 21×0.3＝ 10－1.8＝21·世纪*教育网
25÷0.5＝ 16÷5＝ ＝ ＝
＝ ＝
16．脱式计算，能简算的要简算。
12.5＋87.5＋5 2.25÷0.25÷0.4
0.75×7.8－0.75×2.8 [10－（＋）]×2.62-1-c-n-j-y
五、解答题
17．甲乙两辆车分别从AB两地相对开出，3小时后甲车行了全程的 ，乙车行了全程的，这时甲车离AB两地中点占全程的乙车离AB两地中点占全程的 ，　 　车离中点近一些．21*cnjy*com
18．甲、乙两位师傅做同一种零件，甲师傅7小时做了18个，乙师傅5小时做了14个，他们谁做得快一些？【来源：21cnj*y.co*m】
19．列式计算．
（1）和的积与相加，和是多少？
（2）的倒数除以的倒数，商是多少？
参考答案：
1．20，10
【详解】试题分析：在2，5，7，8，和9这五个数中，每次取出两个数分别作为一个分数的分子和分母，则共可组成5×4=20个分数．在分数中，分子小于分母的分数为真分数，据此即能确定真分数有几个．【出处：21教育名师】
解：5×4=20（个）．
即在2，5，7，8，和9这五个数中，每次取出两个数，分别作为一个分数的分子和分母，共能组成20个分数；【版权所有：21教育】
根据真分数的意义可知，在这20个分数中：
分母为5的真分数有1个；
分母为7的真分数有2个；
分母为8的真分数有3个；
分母为9的真分数有4个．
共有真分数1+2+3+4=10个．
故答案为20，10．
点评：完成本题要注意分数包括真分数与假分数．首先根据排列组合知识算出能组成的分数有多少个是完成本题的关键．21世纪教育网版权所有
2．c>a>b
【详解】略
3．，9，
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，它有9个这样的分数单位，最小的质数为2，2﹣=，由此得出结论．www-2-1-cnjy-com
解：的分数单位是，它有9个这样的分数单位；
2﹣=，所以再添上就是最小的质数．
故答案为，9，．
点评：一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个这样的分数单位（带分数除外）．21教育名师原创作品
4．＜，＜，=，＜，＞，＞
【详解】试题分析：本题可据“一个大于零的数乘一个真分数，积小于被乘数；一个大于零的数除以一个真分数，商大于被除数”这一法则完成．在“×与”中，因为，所以×＜．21*cnjy*com
解：20×＜20 ×＜=1
×30＜30 　 　 2＞2
故答案为＜，＜，=，＜，＞，＞．
点评：完成本题要认真分析每组数据，快速准确的做出判断．
5．B
【详解】试题分析：根据真分数的意义，分子小于分母的分数，再根据分数的意义，分子小于分母则分数的值就小于1，因此得解．21·cn·jy·com
解：真分数的分子小于分母，分子小于分母则分数值小于1，反之，小于1的分数是真分数；
故选B．
点评：假分数的分子大于或等于分母，则其值大于或等于1，带分数有整数部分，其值一定大于1．
6．B
【分析】用通分的意义和作用解答此题。
【详解】异分母分数相加减，要先通分，即把异分母分数转化成同分母分数，再加减。所以，我们用转化的方法学习了异分母分数加减法。
故答案为：B
【点睛】转化思想方法是最基本的数学思想之一，应用非常广泛，在平时的学习中要注意总结。
7．B
【详解】试题分析：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数叫分数．因此本题根据分数的意义对各选项进行分析即可．
解：选项A，图中圆被平均分成4份，阴影部分为1份，占这个圆的；
选项B，图中的三角形虽然分成4份，但不是平均分成，所以阴影部分不表示这个图形的；
选项C，图中共有4个相同的圆，阴影部分为一个圆，阴影部分占总数的．
故选B．
点评：本题通过图形考查了分数的意义中“平均分”这个要素．
8．B
【详解】试题分析：此题通过分析已知条件，设若a×=×b=c×=1，得出a、b、c三个具体的数，就很好比较了．
解：设a×=×b=c×=1，
则a=，b=，c=1，
因为＞1＞，
所以a＞c＞b；
故选B．
点评：此题主要是巧用倒数知识，求出3个数，进而进行大小比较．
9．B
【详解】试题分析：在分数中，分子小于分母的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数．据此完成即可．
解：当a为真分数；
当a≥6时，是假分数．
所以当α是6时，是真分数而是假分数．
故选B．
点评：明确真分数与假分数的意义是完成本题的关键．
10．A
【详解】试题分析：已知两根同样长（大于1米）的铁丝，从第一根截取米，米是一个具体的数量，求余下的用铁丝的长度减去米；从第二根截取，是把铁丝的长度看作单位“1”，余下的占原来长度的（1），根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法解答．
解：通过分析得，由于原来两根铁丝的长度相同且大于1米，第一根余下的部分长．
假设两根铁丝都是4米，
第一根余下的是：4﹣=（米）；
第二根余的是：4×（1﹣）=4×=1（米）；
答：第一根余下的长．
故选A．
点评：此题解答关键是明确题中的米和所表示的意义不同．
11．C
【分析】分子相同，分母越小，这个分数越大；分子分母都不相同的分数，先通分再比较。
【详解】A． ，原题错误。
B． ，所以，原题错误。
C． ，，所以，原题正确。
故选择：C
【点睛】此题考查了分数的大小比较，一般用通分的方法。通分时用分母的最小公倍数做公分母。
12．×
【分析】将单位“1”平均分成几份，取其中的1分叫做分数单位；同分子分数，分母越大，分数越小，分母越小，分数越大，据此解答。21教育网
【详解】的分数单位是；的分数单位是；的分数单位是；
因为8＞7＞2，所以＜＜；分数单位最大的是。
在下列分数、、中，分数单位最大的是。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数单位的意义和同分子分数比较大小，要熟练掌握。
13．×
【分析】判断谁的工作效率高，就是看他们平均每分加工的零件个数比较大小，谁的大，谁的工作效率高，据此判断对错，即可解答。www.21-cn-jy.com
【详解】甲：
乙：＝
丙：＝
＞＞
＞＞
即：甲＞乙＞丙
甲的工作效率高，原题干说法错误
故答案为：×
【点睛】本题考查分数比较大小，找出最小公分母通分，再比较大小。
14．√
【分析】根据同分母、同分子分数大小比较的方法：分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小。分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。据此解答。
【详解】由分析得：
因为，
所以
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握同分子、同分母分数大小比较的方法是关键。
15．0.24；0.064；6.3；8.2
50；；；
；
【详解】略
16．105；22.5
3.75；24.7
【分析】（1）从左往右依次计算；（2）利用除法的性质进行简算；
（3）利用乘法分配律进行简算；（4）先算加法，再算减法，最后算乘法。
【详解】12.5＋87.5＋5
＝100＋5
＝105
2.25÷0.25÷0.4
＝2.25÷（0.25×0.4）
＝2.25÷0.1
＝22.5
0.75×7.8－0.75×2.8
＝0.75×（7.8－2.8）
＝0.75×5
＝3.75
[10－（＋）]×2.6
＝[10－（＋）]×2.6
＝[10－）]×2.6
＝9.5×2.6
＝24.7
17．，，乙．
【详解】试题分析：根据题意，要求两车离AB两地中点占全程的几分之几，因为两车都已超过中点，用两车已行全程的几分之几减去即可．再通过比较，确定谁离中点近一些．解决问题．21cnjy.com
解：﹣=；
﹣=；
＞；
答：甲车离AB两地中占全程的，乙车离AB两地中点占全程的，乙车离中点近一些．
故答案为，，乙．
点评：此题考查了分数减法应用题，此题的关键是要确定两车是否超过了中点，进而解决问题．
18．乙师傅
【详解】甲师傅每小时做：18÷7= （个）
乙师傅每小时做：14÷5= （个）
个 ＜个
所以乙师傅做的快一些
19．；
【详解】试题分析：（1）用×求出它们的积，再用“积”加上求“和”得解；
（2）先求出和的倒数，进而求得商．
解：（1）×+，
=，
=；
答：和是．
（2）的倒数是，的倒数是4，
÷4=；
答：商是．
点评：此题考查列式计算题，解决此类问题一定要分析好题意，确定先算什么，再算什么，列式计算即可．
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